安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2022——2023学年上学期九年级期中调研
数学试卷
注意事项
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页。“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.若，则的值为
A. B. C. D.
2.点（-3，4）在反比例函数y=上的图象上，则下列各点在此函数图象上的是
A.(2,6) B.(3,4) C.(-6,-2) D.(-4,3)
3.下列抛物线中，与抛物线y=x2-2x＋4具有相同对称轴的是
A.y=4x2＋2x＋1 B.y=x -4x C.y=-2x ＋4x D.y=2x -x+4
4.下列命题中，是假命题的是
A.两个等边三角形相似 B.有一个角为20°的两个直角三角形相似
C.两个等腰直角三角形相似 D.两个直角三角形相似
5.若点A（-1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是
A.y16.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图，P为AB的黄金分割点（AP>PB），如果AB的长度为8cm，那么AP的长度是
A.4-4cm B.4-2cm C.4+4cm D.4-4cm
7.已知在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，下列阴影部分三角形与原△ABC不一定相似的是
8.如图，AB/CD//EF，AF交BE于点G，若AC=CG，AG=FG，则下列结论错误的是
A. B. C. D.
9.如图，点A，B都在格点上（网格小正方形的边长为1），点C是线段AB与网格线的交点，则AC 的长为
A. B. C.2 D.3
10.二次函数y=ax ＋bx＋c与x轴交于P，Q两点，它们的横坐标分别是p，q（其中p对于任意的x≥0，都有y<0，则下列说法一定正确的是
当x=时，y<0 B.当x=p+q时，y=0
C.当x=时，y<0 D.当x=时，y=0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.形状与开口方向都与抛物线y=-2x 相同，顶点坐标是（0，-5）的抛物线对应的函数解析
式为
12.如图，点A在反比例函数y=（x<0）的图象上，AB⊥x轴于B点，△AOB的面积为4，
则k的值为
13.如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是△EBC，△CDB，△DEB，其中与△ABC相似的是
14.如图，已知矩形ABCD对角线AC和BD相交于点O，点E是边AB上一动点，CE与BD相
交于点F，连结OE.
若点E为AB的中点，则=
（2）若点F为OB的中点，则=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.（1）已知，且a+b-2c=6，求a值.
（2）已知线段a=4cm，线段b=9cm，线段c是线段a，b的比例中项，求线段c的长.
16.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位∶m3）变化时，气体的密度ρ（单位∶kg/m ）随之变化.已知密度ρ与体积V成反比例关系，它的图象如图所示，当V=5m3时，ρ=1.98kg/m3.
（1）求密度ρ关于体积V的函数解析式
（2）若3≤V≤9，求二氧化碳密度ρ的变化范围.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.一次函数y=-x-3的图象与反比例函数y=的图像相交于A（-4，m），B（n，-4）两点.
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围.
18.已知∶如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且AQ⊥PQ，△ADQ与△QCP是否相似 并证明你的结论.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.已知∶△ABC中，AD为BC上的中线，点E在AD上，且，射线CE交AB于点F，求的值。
20.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发，以1cm/s的速
度沿AB方向运动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BC方向运动.当点Q到达点C时，P，Q两点同时停止运动.设点P，Q运动时间为t（s）.当△PBQ与△ABC相似时，t的值是多少？
六、（本题满分12分）
21.如图，抛物线y=x2-bx＋c交x轴于点A（1，0），交y轴交于点B，对称轴是直线x=2.
（1）求抛物线的解析式
（2）若在抛物线上存在一点D，使△ACD的面积为8，请求出点D的坐标.
七、（本题满分12分）
22.在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此时白球在黑球前面70cm处.小亮测量黑球减速后的运动速度v（单位∶cm/s）、运动距离y（单位∶cm）随运动时间∶（单位∶s）变化的数据，整理得下表.
小亮探究发现，黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系，运动距离y与运动时间t之间成二次函数关系.
直接写出v关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当黑球减速后运动距离为64cm时，求它此时的运动速度；
（3）若白球一直以2cm/s的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球 请说明
理由.
八、（本题满分14分）
23.在△ABC中，D为边AC上一点。
如图1，若∠ABD=∠C，求证∶AB2=AD·AC；
（2）如图2，F为线段BD上一点，且满足∠ABD=∠ACF.
①当AC=3，AB=2，点F为BD中点时，求CD的长；
②延长CF交AB于点E，当点D为AC中点且BD=CF时，求的值.