六年级数学下册课件-6.4 数学思考人教版(共20张PPT)

(共20张PPT)
数学思考
总共握了几次手？
100人相互握手，总共会握几次手？n人呢？
要求:
1.每个人都要发表观点；
2.说说发现了什么规律？是怎么发现的？
画一画 人数 增加次数 总次数
● ● 2 -------------- 1
● ● ●
● ● ● ●
● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
你有什么发现？
人数
增加 次数
总 次 数
2
A
B
1
人数
增加次数
总 次 数
2
1
3
C
A
B
3
2
人数
增加人数
总 次 数
2
1
3
C
A
B
3
2
D
4
6
3
人数
增加人数
总 次 数
2
1
3
C
B
3
2
D
4
6
3
5
E
A
10
4
人数
增加人数
总 次 数
2
1
3
C
3
2
D
4
6
3
5
10
4
6
A
B
E
F
15
5
人数
增加人数
总 次 数
2
1
3
3
2
4
6
3
5
10
4
6
A
B
15
5
7
C
D
E
F
G
21
6
人数
增加人数
总 次 数
2
1
3
3
2
4
6
3
5
10
4
6
15
5
7
C
D
E
F
G
21
6
8
H
不画出来，你知道增加了几条线段吗？
7
28
B
A
发现规律：
规律（1）：每增加一人，就增加了（ ）次握手。
规律（2）：总次数就是从 （ ）依次连加到（ ）的那个自然数之和。
人数 2 3 4 5 6 7 8
增加次数 ----- 2 3 4 5 6 7
握手总数 1 3 6 10 15 21 28
人数－1
1
人数－1
1+2+3+4+…+98+99=4950（次）
100人握手的次数：
解决问题：
N人握手的次数：
1+2+3+…+(n-1)=n（n-1）÷2
（n≥2的自然数）
在同一平面内， 100条直线最多有几个交点？
同步练习
●
●
●
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●
在同一平面内，100条直线最多能有几个交点？
直线条数 1 2 3 4 5 6 7 … n
增加条数 1 2 3 4 5 6 … n-1
交点总数 0 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 1+2+3+4+5+6 … n（n-1）÷2
100条直线最多能有多少交点：1+2+3+4+……+98+99=4950
课堂小结：
通过本节课学习，你收获了什么？
天下难事，必作于易；
天下大事，必作于细。
---《道德经》
祝大家：生活无难事，成大事！
课后作业：
1.书本100页的做一做
把一个长方形看作一个整体，一条直线可以把它分成2部分，2条直线可以把它分成4部分，3条直线最多可以把它分成7部分……那么100条直线最多可以把这个长方形分成多少个部分呢？
拔高训练
谢 谢