(共32张PPT)
圆,一中同长也
人民币
美圆
英镑
民族乐器——阮
民族乐器
——月琴
福建客家土楼
古罗马斗兽场
城市立体交通
天安门广场国庆花坛
一石激起千层浪
奥运五环
乐在其中
祥 子
古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：
“一切立体图形中最美的是球、
一切平面图形中最美的是圆”。
请在白纸上画一个半径为2cm的圆．
若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你有什么办法
定点O叫做圆心(center of a circle)。
线段OP叫做圆的半径(radius)。
表示：
以O为圆心的圆，记做“⊙O”，
读做“圆O”。
圆的定义
在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点P所形成的图形叫做圆(circle)
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);
(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.
总结:
O
A
r
圆心为O、半径为r的圆可以看成是
所有到定点O的距离等于定长R的点
组成的图形。
同心圆
等圆
确定一个圆的要素
圆心与半径
圆心相同，半径不同
半径相同，圆心不同
O
A
r
（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素， 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。
（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。
（3）同一个圆的半径处处相等。
圆的对称性及旋转不变性
1、圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴
2、圆是中心对称图形，圆心是对称中心。
3、圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。
车轮为什么做成圆形
探求新知
骑车运动
看了此画,你有何想法
圆形车轮为什么平稳
车轮边缘上任意一点到轴心(圆心)的距离都等于车轮的半径.当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变.
.
O
A
B
C
连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord)。
经过圆心的弦叫做直径(diameter)。
弦
直径
凡直径都是弦,是圆中最长的弦
但弦不一定是直径.
圆的有关概念
即时考你：
.
O
A
D
Q
C
B
P
H
G
F
E
1、如图(1)直径是_______;
(2)弦是_____________;
(3) PQ是直径吗 ______;
(4)线段EF、GH
是弦吗？_______.
K
AB
CD、DK、AB
不是
不是
●
O
B
C
A
2.如图,半径有:______________
OA、OB、OC
若∠AOB=60°，
则△AOB是_____三角形.
3.如图,弦有:______________
AB、BC
AC
在圆中有长度不等的弦，
等边
直径是圆中最长的弦。
大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或 ）
叫做优弧；
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧（arc）.
以A、B为端点的弧记作 AB ，
读作：“圆弧AB”或“弧AB”。
小于半圆的弧叫做劣弧. 如:
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,
每一条弧叫做半圆(semi-circle).
圆的有关概念
●
O
B
C
A
1.如图,
⌒
AB
⌒
BC
劣弧有：
优弧有：
⌒
BAC
你知道优弧与劣弧的区别么？
2.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
即时考你：
⌒
ACB
基础训练
1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条.
A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条
2.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,
且AB=OC,则∠A=_______.
3.图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A为一个
端点的优弧有____条,劣弧有____条.
4.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线
上，图中弦的条数为_____。
D
1
2
4
4
2
第2题
24°
你见过树木的年轮吗 从树木的年轮,可以很清楚的看出树生长的年龄.如果一棵20年树龄的红衫树的树干直径是23cm,这棵红衫树的半径平均每年增加多少
投圈游戏
一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗 你认为他们应当排成什么样的队形
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办
如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
课后拓展(一)
5
5m
o
4m
5m
o
4m
正确答案
一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个 怎样安装 请说明理由.
课后拓展(二)
一个8×12米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个 怎样安装 请说明理由.
课后拓展(二)
这节课你有什么收获和体会？
驶向胜利的彼岸
