三年级下册数学试题-春季培优：03简单行程问题（解析版）全国通用

速度：每分（每秒、每小时）行的路程叫做速度。速度的单位是由路程的单位和时间的单位共同组成的复合单位。
路程、速度与时间的关系：路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度。
相遇问题
（1）两个物体以不同的点作为起点作相向运动的问题，称为相遇问题。
（2）相遇问题中的基本数量关系式（常考虑两个物体或人（甲、乙）的速度和）：
①相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程
＝甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间
＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间
＝速度和×相遇时间
②相遇时间＝相遇路程÷速度和 ③速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
（1）两个物体作同向运动的问题，称为追及问题。
（2）追及问题中的基本数量关系式（常考虑两个物体或人的速度差）：
①追及路程 =快者走的路程-慢者走的路程
=快者的速度×追及时间-慢者的速度×追及时间
=（快者的速度-慢者的速度）×追及时间
=速度差×追及时间
②追及时间=追及路程÷速度差 ③速度差=追及路程÷追及时间
认识行程问题。
写一写，读一读：
小轿车每分钟大约行驶1900米，可以表示成（ ）。
火箭每秒大约行驶8500米，可以表示成（ ）。
短跑运动员每秒大约跑10米，可以表示成（ ）。
人步行的速度为5千米/时，读作：（ ）。
声音在空气中传播的速度是340米/秒，读作：（ ）。
小明骑自行车的速度是250米/分，读作：（ ）。
小熊每分钟跑54米。表示的是（ ）；小熊跑了54米。表示的是（ ）。
算一算：
宇宙飞船秒钟飞行千米，宇宙飞船的速度是（ ）。
列式：
赛车分钟行千米，赛车的速度是（ ）。
列式：
妈妈从家到大卖场步行米用了分钟，妈妈步行的速度是（ ）。
列式：
【难度】：A 【知识点】：速度
解答：1、速度是1900米/分钟；速度是8500米/秒；速度是10米/秒。5千米每小时；340米每秒；250米每分钟。速度是54米/分钟；路程是54米。2、40÷5=8千米/秒；63÷9=7千米/分；480÷8=60米/分。
比一比：
帮助斑点狗、熊猫和乌龟比一比谁跑的快？时间不一样，路程也不一样，怎么比？
【难度】：A 【知识点】：计算速度 【出处】：底稿
分析：时间和路程都不一样，可以比一比他们1分钟各自跑了多少米。每分（每秒、每小时）行的路程叫做速度。速度的单位是由路程的单位和时间的单位共同组成的复合单位。
解：斑点狗的速度：（米/分）
熊猫的速度：（米/分）
乌龟的速度：（米/分）
答：斑点狗的速度最快。
速度的单位是由（ ）的单位和（ ）的单位共同组成的复合单位。
解：路程；时间
解决行程问题。
汽车行驶的速度是米/秒，分钟能行驶多少路程？
【难度】：A 【知识点】：一个物体的行程问题 【出处】：底稿
分析：已知速度和时间求路程，可以用路程＝速度×时间。但要注意的是本题已知速度中时间的单位是“秒”，而要求得时间单位是“分”，因此要先化为相同的单位，再进行计算。
解：1分钟=60秒；分钟秒； （米）
一辆汽车4小时行驶了168千米，如果用同样的速度行驶8400米，需要多少分钟？
【难度】：A 【知识点】：一个物体的行程问题
分析：将路程单位统一为米，速度单位变换为米/分。
解答：方法一：168千米=168000米，4小时=240分钟，168000÷240=700（米/分钟）；8400÷700=12（分钟）
方法二：168÷4=42（千米/小时）；42千米/小时=42000米/小时=700米/分；8400÷700=12(分钟)
根据学生掌握情况选择合适的方法。
一辆汽车上午时从甲地出发，若以千米/时的速度行驶，下午时可以到达乙地，由于雨天路滑，汽车的速度降为千米/时，则下午时汽车距离乙地还有多少千米？
【难度】：C 【知识点】：一个物体的行程问题 【出处】：底稿
分析：已知汽车从甲地到乙地的时间和速度，可求出甲地到乙地的距离；已知汽车降速后的速度和行驶的时间，可求出汽车所走的路程，甲乙两地的距离与汽车所走路程的差即为所求。
解1：（小时）；（千米）
解2：（千米）
答：下午4时汽车距离乙地还有40千米。
汽车以每小时40千米的速度从地开往地需要12小时，如果要求10小时到达地，问汽车的速度应加快多少？
解：（千米/时）
（千米/时）
答：汽车的速度应加快8千米/时.
一列火车5分钟行驶了15千米，用同样的速度行驶8500米，需要多少秒？
分析：已知路程要求时间，得先求出速度，火车的速度利用公式可很快求出.由速度、路程、时间的关系可知单位要统一，本题可将速度单位变换为米/秒.
解：（千米/分）
千米/分（米/秒）
（秒）
小新在正常情况下6分钟走了240米，小新与朋友约好周六早上9:00在动物园门口见面，已知小新家到动物园有1200米，周六上午准备出门时小新发现已经8:40了，请问他的速度应比正常速度加快多少才不会迟到？
【难度】：B 【知识点】：行程问题 【出处】：底稿
分析：小新的正常速度利用公式可求出。要想求出新的速度只要求出时间就可以了，由条件可知小新从家到动物园的时间为分钟，由此可求出新的速度。求出新速度与正常速度的差，此题得解。
解：正常速度：（米/分）
实际要用：（分钟）
实际速度：（米/分）
实际要要比正常速度快：（米/分）
【批注】：后面四题作为备用题
1、、两地相距15千米，小欣和小丹两人分别从、同时出发，相向而行。小欣每小时走3千米，小丹每小时走2千米。问：几小时后两人相遇？
【难度】：B 【知识点】：两个物体的行程问题：相遇问题 【出处】：底稿
解：相遇时间 （小时）
答：3小时后两人相遇。
2、一辆汽车和一辆摩托车从相距1000千米的地方同时出发，相向而行。汽车每小时行60千米，摩托车每小时行40千米，8小时后两车相距多少千米？
【难度】：B 【知识点】：两个物体的行程问题：相遇问题 【出处】：底稿
解：（千米）
小结：（ ）物体从两地出发，（ ）而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，称为（ ）。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动，所以，它研究的速度包含两个物体的速度，也就是（ ）。
解：两个；相向；相遇问题；速度和
3、龟兔赛跑，乌龟的速度是3米／分，兔子的速度是30米／分，比赛开始时，兔子嫌乌龟速度慢，因此让乌龟先行54米后再出发，问几分钟后兔子追上乌龟？
【难度】：C 【知识点】：两个物体的行程问题： 追及问题 【出处】：底稿
分析：兔子追上乌龟时，则在追及过程中，在相同的时间（追及时间）内，兔子比乌龟多行了54米。而兔子的速度每分钟比乌龟多行 （米），而要让兔子比乌龟多走54米，54米里面有多少个27米，即为兔子出发后几分钟追上乌龟。
解：（分钟）
答：2分钟后兔子追上乌龟。
4、慢车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，5小时后快车以每小时50千米的速度也从甲地开往乙地，问多少小时后快车追上慢车？
【难度】：C 【知识点】：两个物体的行程问题： 追及问题 【出处】：底稿
分析：经过5小时，慢车已经走了（千米），又知道快车每小时比慢车多行
（千米），就可以求出用多少时间可以追上200千米。
解：（小时）
答：20小时后快车追上慢车。
小结：两个运动物体在不同地点同时出发作（ ）运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类问题叫做（ ）。追及问题中的常考虑两个物体或人的（ ）。
解：同向；追及问题；速度差
小胖家离学校有3千米，他骑自行车的速度是4米/秒，他每天从家到学校需要多少时间？
解：千米米； （秒）
答：他每天从家到学校需要750秒。
一列火车5分钟行驶了15千米，用同样的速度行驶8500米，需要多少秒？
分析：已知路程要求时间，得先求出速度，火车的速度利用公式可很快求出.由速度、路程、时间的关系可知单位要统一，本题可将速度单位变换为米/秒.
解：（千米/分）
千米/分（米/秒）
（秒）
小强和小明两家相距1200米，两人同时从家中出发，相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟比小强多走20米。他们经过多少分钟后会相遇？
解：小明的速度为 （米／分钟）
相遇时间 （分钟）
答：他们经过10分钟后会相遇。
小王和小林都在甲地，准备去乙地，小王每分钟行120米，小林每分钟行150米，小王先行5分钟后，小林才出发，问小林走多少时间才能追上小王？
解：追及路程：（米）
追及时间：（分）
答：经过20分钟小林追上小王。
【教师备用】
1. 甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人同时从A地到B地，结果甲比乙早到5分钟，问A、B两地的路程有多少米？
分析：甲比乙早到5分钟，意味着甲比乙多行了 （米），注意到甲每分钟会比乙多行 （米），因此300米中有多少个20米，即为甲用多少分钟比乙多行300米.再由 路程=时间×速度，即可求出A、B两地的路程.
解： （分钟）
（米）
答：A、B两地的路程有1200米.
2．汽车以每小时40千米的速度从地开往地需要12小时，如果要求10小时到达地，问汽车的速度应加快多少？
解：（千米/时）
（千米/时）
答：汽车的速度应加快8千米/时.
3、甲、乙两车分别从相距800千米的A、B两地同时出发,相向而行.甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米.问：（1）几小时后两车相遇，相遇点距A点多少千米？（2）几小时后两车第一次相距200千米？（3）几小时后两车相遇后又相距400千米？
分析：对于第（1）问，我们可先求出两车相遇的时间.由相遇时间，我们可求出甲车行驶的路程，即为相遇点距A点的距离；对于第（2）问和第（3）问，我们均需要求出两车的路程之和，才能解决问题.
解：（1）相遇时间：（小时）
甲车行驶的路程（相遇点距A点距离）：（千米）
（2）两车第一次相距200千米，则此时两车走的路程之和为
（千米）
相遇时间：（小时）
（3）两车相遇后又相距400千米，则此时两车走的路程之和为
（千米） 相遇时间：（小时）
4、小新在正常情况下6分钟走了240米，小新与朋友约好周六早上9:00在动物园门口见面，已知小新家到动物园有1200米，周六上午准备出门时小新发现已经8:40了，请问他的速度应比正常速度加快多少才不会迟到？
【难度】：B 【知识点】：行程问题 【出处】：底稿
分析：小新的正常速度利用公式可求出。要想求出新的速度只要求出时间就可以了，由条件可知小新从家到动物园的时间为分钟，由此可求出新的速度。求出新速度与正常速度的差，此题得解。
解：正常速度：（米/分）
实际要用：（分钟）
实际速度：（米/分）
实际要要比正常速度快：（米/分）