高中数学必修第一册人教A版（2019）5.1.1《任意角》基础训练（含解析）

《任意角》基础训练
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.第6题为多选题，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分）
1.下列角中，与2019°角终边相同的角是（ ）
A.370° B.141° C.° D.°
2.已知角是锐角，则角是（ ）
A.第一象限角 B第二象限角
C.小于180°的正角 D第一或第二象限角
3.在360°~1440°内与°角终边相同的角有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如果角与角具有同一条终边，角与角具有同一条终边，则与之间的关系是（ ）
A. B.
C. D.
5.若角是第三象限角，则角与角一定不是（ ）
A.第一象限角 B第二象限角
C第三象限角 D第四象限角
6.（多选）设集合为任意角}，，，则集合A，B的关系是（ ）
A. B. C. D. E.
二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
7.时钟的时针走过了1小时20分钟，则分针转过的角为______.
8.已知角都是锐角，且角的终边与°角的终边相同，角的终边与670°角的终边相同，则______,______.
三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）
9.已知角.
（1）把角写成的形式，并指出它是第几象限角；
（2）求角，使角与角的终边相同，且.
10.分别写出终边落在图中阴影区域内（包含边界）的角的集合.
参考答案
一、选择题
1.
答案：D
解析：，
与2019°角终边相同的角是角.
2.
答案：C
解析：角是锐角，
，
角是小于180°的正角.
3.
答案：C
解析：与角终边相同的角可表示为.
由，得，故选C.
4.
答案：D
解析：角与角的终边相同，
则有；
角与角的终边相同，
则有，
，
令，则，
.
5.
答案：A
解析：角是第三象限角，角是第二象限或第四象限角，角是第三象限角，角与角一定不是第一象限角.
6.
答案：AC
解析：对于集合A，当时，，表示终边在y轴非负半轴上的角的集合；当时，
，
表示终边在y轴非负半轴上的角的集合，所以.所以，
所以，故选AC.
二、填空题
7.
答案：
解析：时针走过了1小时20分钟，则分针转了圈，又因为按顺时针方向旋转的角为负角，所以分针转过的角为.
8.
答案：
解析：角都是锐角，
.
由题意可知，.①
又，
.②
由①②得，.
三、解答题
9.
答案：见解析
解析：（1）.
角是第三象限角，角与的终边相同，角为第三象限角.
（2）由（1）得与2010°角终边相同的角可表示为.
令，解得，
所以.
将的值代入，得角的值为.
10.
答案：见解析
解析：（1）终边落在题图（1）中阴影区域内（包括边界）的角的集合为
.
（2）终边落在题图（2）中阴影区域内（包括边界）的角的集合为
.
（3）终边落在题图（3）中阴影区域内（包含边界）的角的集合为
.
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