人教版数学七年级上册 2.2整式的加减课时1课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
第1课时
2.2 整式的加减
七年级上册 RJ
初中数学
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高项的次数
项：多项式中的每个单项式
次数：所有字母的指数的和
系数：数字因数
单项式
多项式
整式
知识回顾
1.知道同类项的概念，会识别同类项.
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.
3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
学习目标
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元)，你会如何去数呢
课堂导入
① 8n，5n；
②3ab2，-ab2；
③6xy，-3xy；
④-7a2b，2a2b.
观察下列各组单项式有什么特点？
1.所含字母相同.
2.相同字母的指数也相同.
知识点1 同类项
新知探究
注意：(1)是不是同类项有“两个无关”： ①与系数无关；
②与字母的排列顺序无关，如3mn与-nm是同类项.
(2)同类项都是单项式.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
几个常数项也是同类项.
抓住“两个相同”：
一是所含的字母要完全相同，
二是相同字母的指数要相同，
这两个条件缺一不可.
同类项的判别方法：
下列各组单项式：①y与y2 ；②-a2b3与2a2b3 ；③2x2y与5yx2；④-2 019与0.其中是同类项的有( )
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
B
跟踪训练
新知探究
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：
买的时候，小明应该怎么说？
面包 苹果 草莓 饮料
爸爸 2 1 2 1
妈妈 1 1 3 1
小明 1 1 3 1
知识点2 合并同类项
新知探究
____个面包____个苹果____个草莓_____瓶饮料
4
2个面包+1个面包+1个面包= 个面包
2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓
4
8
3
8
3
1个苹果+1个苹果+1个苹果= 个苹果
3
1瓶饮料+1瓶饮料+1瓶饮料= 瓶饮料
3
合并同类项的法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
3 ab + 5 ab = 8 ab
相加
不变
合并同类项的一般步骤：
一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记；
二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合；
三合：利用合并同类项法则，合并同类项；
四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.
注意：1.合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉.
2.所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并.
3.若两个同类项的系数互为相反数，则合并这两个同类项的结果为0.


(2) -3x2y+2x2y+3xy2 - 2xy2
=(-3+2) x2y+(3-2) xy2
= -x2y+xy2.
(3) 4a2 + 3b2 +2ab-4a2 -4b2
= (4a2-4a2) + ( 3b2 -4b2) + 2ab
= (4-4)a2 + (3-4)b2 + 2ab
=-b2 + 2ab.
合并同类项时要注意“一相加，两不变”，“一相加”是指各同类项的系数相加；“两不变”是指字母连同它的指数不变.

分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.
解：(1) 2x2-5x+x2+4x-3x2 -2
= (2+1-3) x2 + (-5+4) x-2
= -x-2.





计算：xy2-5y3-2xy2+5y3.
解：xy2-5y3-2xy2+5y3
=(xy2 -2xy2)+(-5y3 +5y3)
=(1-2)xy2 +(-5+5)y3
=-xy2.
跟踪训练
新知探究
1.计算3x2-x2的结果是( )
A.2 B.2x2 C.2x D.4x2
B
随堂练习
合并同类项时，只需要系数相加，其他都不用变

16

两个单项式能合并，说明这两个单项式是同类项.
3.水库中水位第一天连续下降了a小时，平均每小时下降2 cm；第二天连续上升了a小时，平均每小时上升
0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量是-2a cm,第二天水位的变化量是0.5a cm.
两天水位的总变化量是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm).
所以这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
同 类 项
合并同类项
法则
(1)字母相同；
(1)系数相加；
(2)字母连同它的指数不变.
步骤
一找、二移、三合、四排
（一相加两不变）
两无关
两相同
(2)相同字母的指数相同.
课堂小结
1.合并同类项：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5.
解： 3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5
= (3a2b-a2b)+(-2ab+2ab)+2-5
=2a2b-3.
拓展提升

C
两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项.
解析：根据同类项的概念，得m – 1=2,n=2,
所以m=3，n=2.
所以nm=23=8.