第一章基本的几何图形学案

第一章 基本的几何图形
1．1 我们身边的图形世界
学习目标：
1、经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．
2、认识正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征．
3、会对简单几何体进行正确的分类．
自学指导1：
一、⒈教科书中呈现了生活中的一些物体，你能从中“发现”熟悉的几何体吗？
2.想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？
3.认一认：下面让我们一起来认识它们：
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
自学指导2：
观察课本第四页节前图中给出的图片，同位相互讨论，然后回答下列问题：
1、从每幅图片中，你能看到哪些物体？
2、这些物体的形状、大小、位置关系有哪些特点？
3、不考虑物体的质地、颜色、质量，仅从形状、大小、位置去考察，你能区分它们？
4、对于各种各样物体、几何图形注意它们的__ __、__ __ 、____ __．
巩固练习：
1、完成课本第6页练习1、2题
2、.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个.
(1)正方体:_______ (2) 棱柱:_______ (3)圆柱 :_______
(4)长方体 :_______ (5) 圆锥:_______ (6)球 :_______
3、铅笔_______ 收音机_______ 杯子_______ 砖块_______
纸箱_______ 足球_______ 易拉罐_______ 粉笔盒_______ 一堆沙子_______ 魔方_______
4、下列图形中包含哪些简单的平面图形？
1、2 几何图形
学习目标：
1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体；感受点、线、面、体之间的关系，发展学生在上一学段初步建立的几何直觉.
2.通过立方体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，了解立方体的展开图可以是不同的平面图形，能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型.
自学指导1：完成课本第七页观察和思考，完成(1) (2)
自学指导2：阅读课本八页，然后回答下列问题
1、几何图形是由____、______、 ______、_______组成的．
2、组成图形的基本元素是_____．你还能再举几个例子吗？线有_______和________．
自学指导3：
完成课本第9页的“实验探究”．
巩固练习：
完成课本第十一页练习1、2、题．
思维延伸：
有一个正方体，它的六个面分别标有数字1—6，下图是这个正方体从不同方向观察到的数学情况，那么数字1和5对面的数字分别是___ ____．
1 4 6
5 1 1
2 2 4
反馈练习：
1.长方体是由 个面围成的，这些面都是 ，有 个顶点，每个顶点都 棱。
2.围成六棱柱的面的个数有 ，底面是 边形。
3.飞机飞过天空，留下一条彩带，用数学语言解为： 。
4.球可以看成是一个半圆绕 旋转一周而得到。
5.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
6.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
本节课你有什么收获？
1.3 线段、射线和直线（第一课时）
学习目标：
1、了解线段线段、直线、射线及表示方法；
2、能按要求画出线段、射线和直线，并能用字母正确的表示这些图形，感受符号在描述图形中的重要作用；
自学指导：1.阅读教材Ｐ13~14的内容并回答：
①线段:拉直的绳子可以近似的看作一条线段,它有_________个端点；
②将线段__________________形成直线，直线______端点；
③将线段__________________形成射线，射线有_____个端点。
2、生活中的哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线，试举例。
3、点的表示方法：用一个_________表示。
4、线段、直线、射线都可以用______________________表示。例如课本14页图1-14中的线段可以记作____________或____________；图1-15中的射线可以记作____________，其中第一个字母表示射线的____________，第二个字母表示射线上的____________；图1-16中的直线可以记作____________或____________，其中____________表示直线上的任意两点。
线段、直线、射线还可以用________表示，如线段________、射线________、直线________。
巩固提高
1、手电筒发出的光线，可以近似地看成（ ）
A、线段 B、直线 C、射线 D、折断
2、 关于线段的表示，下列说法正确的是 （ ）
A 线段AB与线段BA不是同一条线 段
B 射线AB与射线BA是同一条射线 C 直线AB与直线BA是同一条直线
D 直线AB与直线BA是不同的直线
3、如图，有几条射线，可用字母表示的请表示出来 A B
4、如图，直线上有四点，则图中共有 条直线，
条射线， 条线段，其中以C为 A B C D
端点的射线分别是 ．
5、按照下列语句画图
（1）画直线BD （2）画射线CD
（3）画线段AC
7、阅读下表
线段AB上的点数（包括A、B两点） 图例 线段总条线
3 A C B 3=1+2
4 A C D B 6=1+2+3
5 A C D E B 10=1+2+3+4
6 A C D E F B 15=1+2+3+4+5
7
解答下列各题
1、在表中空白处分别画出图形，写出结果．
2、你能根据上表中发现的规律，解决下面的实际问题吗？
表示下列图形中的直线、射线、线段。
A B
F
C
D
E
1.3　线段、射线和直线（第二课时）
学习目标
　　1、理解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系；
2、能通过操作，验证两条直线相交，只有一个交点。
自学指导：
1、阅读课本P15图1-20并回答问题。
　2、画出符合下列要求的图形
（1）直线AB经过点C　　　　　（2）点D不在直线FE上
（3）直线a、b都经过O点　　　（4）直线m、n、L相交于点P
3、阅读课本P16页在我挑战内容，思考下面的问题。
平面上两条直线最多有________个交点；
平面上三条直线最多有________个交点；
平面上四条直线最多有________个交点；
平面上五条直线最多有________个交点。
你发现了什么规律？
巩固提高
　　1、看图填空：　　　　　　　　　　　　 C
（1）点A、B都在直线L　　　　　， A B L
也可以说直线L经过　　　　　．
（2）点C不在直线L，也可以说直线L不经过　　　　　　．
2、如图，下列语句叙述正确的是（　　）个
（1）A、B两点都在直线L上．
（2）直线AB和直线BA是同一条直线　　　　 　　 C
（3）直线L经过AB两点 A B
（4）点C在直线L外　　 　　　　　　　　　 　 L
（5）直线L不经过C点　　　　　　　　　　　　　
A、2　　　　B、3　　　C、4　　　D、5
3、过一点有　　条直线，过两点有　　　条直线，过三点有　　　条直线．
4、请你分别画出三条直线相交有一个点的图形？有三个交点的图形？
5、黑板上有A、B、C、D四个点，过其中的每两个点画一条直线，小军说能画6条直线，小亮说不一定。说说你的看法。
这节课我学会了什么？
1.4线段的比较和作法(第一课时)
预习目标：1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质；
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号表示出来；
3、理解两点间的距离和线段中点的含义，会用准确的语言加以表述；
4、感受符号语言在描述图形中的重要作用。
自学指导一：
阅读课本18-19页实验与探究的内容，说出你有哪些办法比较两条线段的长短？
自学指导二：
1、要比较两位同学的身高，一般采用什么方法？应注意什么？还可以怎样比高矮
2、我们可以类比比高矮的方法来比较线段的长短吗？
自学指导三：
阅读课本19页的交流与发现，完成下列填空：
1、两点之间的所有连线中 最短．
2、两点之间的线段的 ，叫做这两点之间的距离．
3、得到两点间距离的方法有哪些？
你能得到比较线段长度的哪些方法？
自我检测
1、请完成下列问题：看图用 “= > 或 <”填空
将线段AB与A’B’放在一条直线上，一个断点A与A’重合，另一个端点在A（A’）的同侧，①若另一个端点也重合，则AB A’B’
②若A’B’的另一端B’落在AB上，则AB A’B’
③若A’B’的另一端B’落在AB外，则AB A’B’
2、将一条弯曲的公路改直，可以缩短两地的距离，其依据是
3、看图填空 ①AB=AD+ =AC+ =AC+ +
②AC=AD- =AB-
③CD=AD- =CB- =AB- -
4、已知线段AB=7cm，BC=3cm，则线段AC的长为 cm
1.4线段的比较和作法（第二课时）
预习目标：
1、会用尺规做一条线段。使它等于已知线段
2、理解线段中点的含义，会用准确的语言加以表述；；
3、了解三等分点、四等分点的含义
自学指导一：
阅读课本20页例题2，然后试着动手自己做。
2、如果两天线段不相等，怎么得到它们的差？
自学指导二：阅读课本21页实验与探究，思考下列问题：
1、如果一个点M把线段AB分成 的两条线段AM与BM，那么M叫做线段AB的中点。
2、如果C是AB的中点，则 AC BC AC= AB BC= AB
AB= AM= BM
3、要确定一条线段的中点，可采用什么方法？
4，一条线段有几个中点？
三等分点有几个？四等分点呢？
自我检测
1、看图填空 ①AB=AD+ =AC+ =AC+ +
②AC=AD- =AB-
③CD=AD- =CB- =AB- -
2、已知线段AB=7cm，BC=3cm，则线段AC的长为 cm
3、 如图，线段AB=8cm，C是AB上一点，且AC=3.2cm，M是线段AB的中点， N是线段AC的中点，则MN= cm
4、选择 点C是线段AB上一点，下列不能确
定点C是中点的是（ ）
A B AB=2BC C AC+BC=AB D AC=BC
5、解答 已知线段AB BC在同一条直线上，AB=16cm BC=6cm M 、N分别是AB、BC的中点，求MN的长。
6、如图：测量线段AB和CD的长度，并比较它们的大小。
7、怎么样画一条线段，使它等于上题中的线段AB？画一画。
第1章　基本的几何图形复习
学习目标：
1、认识点、线、面，了解基本图形的一些简单性质．
2、掌握线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法以及有关文字、图形和符号语言的表达．
自学指导：
跳读课本P4至P21的内容，完成下列问题：
1、我们所学过的平面图形有 （举出三个）．
2、几何图形由 、 、 、 组成的．
3、线段有 个端点，射线有 个端点，直线 端点．
4、线段有 种表示方法，它们是 ．射线有 种表示方法，它们是 ．直线有 种表示方法，它们是 ．
5、 叫两点间的距离．
6、 叫线段的中点．
7、直线的性质是 ．线段的性质是 ．
阅读课本23页的回顾与总结，自己解决2、3题．
练一练：
已知A.B.C.D.四个点,按下列语句画图
画出直线AB
画出射线DB
画出线段AC
自我检测、巩固提高（50分）
一、填空：
1、排球类似于几何体中的 ．
2、圆锥的侧面展开图为 ，圆柱的侧面展开图为 ．
3、如图，绕着虚线旋转一周，形成一个几何体，这个几何体是 ．
4、经过平面上的三点中的每两个点画直线，最少可以画
条，最多可以画 条．
5、如果点P在线段MN上,那么下列各表达式中PM=MN=PN，MN=2MP，MP+PN=MN，能表示P是线段MN的中点的有 个．
二、计算：
两根木条，一根长60cm，一根长100 cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，求此时两根木条的中点间的距离．
这节课我学会了：
第一章 几何图形的初步认识单元测试
一、选择题：
1.下列说法正确的是（ ）
①教科书是长方形②教科书是长方体，也是棱柱③教科书的表面是长方形
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的（ ）．
A． B． C． D．
4.下列图形中属于棱柱的有（ ）
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
5.下列图形中是圆柱的是（ ）
A B C D
6．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
7．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）
A．长方体 B．三棱锥 C． 圆柱 D．圆锥
二、填空题：
1．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．
　　 _____
2．图中的几何体由 个面围成，面和面相交形
成 条线，线与线相交形成 个点。
3．如图，六个大小一样的小正方形的标号分别是A，B，
…，F，它们拼成如图的形状，则三对对面的标号分别
是 、 、 。
4．下面三个图形中，图形 可以用平面截长方体得到，图形 可以用平面截圆锥得到，图形 可以用平面截圆柱得到。
5.经过两点 一条直线.
6.两点之间的所有连线中, .两点之间 ,叫做这两点之间的距离。
7.如图,点M把线段AB分成 的两条线段AM与BM,
点M叫做线段AB的 .这时 .
三、解答题：
1．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来。
2.在直线l上取A、B两点，已知P为线段AB的中点，点M在AP上，MB=6，MA=4.求MP的长度.
3.已知，AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm.M是线段AC的中点，求AM的长.
4、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。
（1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；
（2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；
（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？
（4）n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？
5、平面上有2条直线，最多有几个交点？平面上有3条直线，最多有几个交点？平面上有4条直线，最多有几个交点？平面上有5条直线，最多有几个交点？
平面上有n条直线
丙
蓝
绿
黄
乙
黄
白
红
甲
红
蓝
黑
G
F
E
D
C
B
A
A
B
C
D
2题
F
A
B
C
D
E
3题
（1）
（2）
（3）