14.1.1同底数幂的乘法 课件（25张PPT）

(共25张PPT)
人教版 八年级上册
14.1.1 同底数幂的乘法
课件说明
学习目标：
　1. 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数
幂的乘法运算．
　2. 体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究
数学问题中的作用．
学习重点：
同底数幂的乘法的运算性质．
　　一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次
运算，它工作103 s可进行多少次运算？
表示15个10相乘.
(3)1015×103=
(10×10×10)
(1) 如何列出算式？
(2) 1015的意义是什么？
(3) 怎样根据乘方的意义进行计算？
(1) 1015× 103
(2) 1015的意义是
(10×10× ×10)
● ● ●
×
15个10
=10×10× ×10
● ● ●
18个10
=1018
学习新知
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现
什么规律？
(1) 25×22=2( ) ;
(3) 5m×5n=5( ) .
(2) a3 a2=a( )
●
上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？
7
5
m＋n
同底数幂相乘
探究新知
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现
什么规律？
(1) 25×22=2( ) ;
(3) 5m×5n=5( ) .
(2) a3 a2=a( )
●
　　
它们的积都是什么形式？
积的各个部分与乘数有什么关系？
7
5
m＋n
同底数幂，
底数不变，
指数相加．
探究新知
你能直接猜出它的运算结果吗？
你能用符号表示你发现的规律吗？
(1) 33×37=3( ) ;
(3) 7m×7n=7( ) .
(2) m8 m=m( )
●
am×an=
am＋n
(m、n都是正整数).
10
9
m＋n
探究新知
你能将上面发现的规律推导出来吗？
am×an=
am＋n
(m、n都是正整数).
am×an=
(a·a· ·a)
● ● ●
(a·a· ·a)
● ● ●
m个a
n个a
= a·a· ·a
● ● ●
(m＋n)个a
= am＋n
●
探究新知
你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性吗？
同底数幂相乘，
底数不变，
指数相加．
(m、n都是正整数).
am an=
am＋n
●
学习新知
例1 计算：
(2) a a6；
●
(－2) 3；
●
(3) (－2) (－2)4
●
(1) x2 x5；
●
(4) xm x3m＋1.
●
解：
(1) x2 x5
●
=
x
=
x7;
(2) a a6
●
=
a
=
a7;
(－2) 3
●
(3) (－2) (－2)4
●
=
(－2)
(－2)8
=
=
256 ;
(4) xm x3m＋1
●
=
x
=
x4m＋1.
2＋5
1＋6
1＋4 ＋3
m＋3m＋1
例题解析
1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
(1) n3 n7
●
=
n10;
=
(2) a3 a5
＋
a8;
(3) y4 y5
●
=
y20;
(4) x x2
●
=
x2;
(5) b4 b4
●
=
2a4.
( )
( )
( )
( )
( )
×
√
×
×
×
练习巩固
(2) －a3 a6；
●
(－3) 6；
●
(3) (－3)7
(1) 102 104；
●
(4) b2m b2m.
●
2. 解：
=
10
=
106;
2＋4
=
a
=
a9;
3＋6
－
－
=
(－3)
(－3)13
=
7 ＋6
=
b
=
b4m.
2m＋2m
(a＋b)3；
●
(1) (a＋b)2
(a－b)4；
●
(2) (a－b)7
(m－2) 6;
●
(3) (m－2)5
3. 解：
(2x－1)6;
●
(4) (2x－1)2
=
=
5 ＋6
=
=
7 ＋４
=
=
2 ＋3
=
=
2 ＋6
(a＋b)
(a＋b)5；
(a－b)
(a－b)11；
(m－2)
(m－2)11；
(2x－1)
(2x－1)8.
例2 已知2x=3，
那么2x＋3的值是多少？
解：
∵ 2x = 3，
∴2x＋3
=
2x 23
●
=
3
8
×
=
24
新知拓展
逆用同底数相乘法则
已知am=7，
那么am＋n的值是多少？
解：
∵ am = 7，
∴am＋n
=
am an
●
=
7
32
×
=
224
an=32，
an=32，
an=32，
∵ am = 7，
an=32，
学以致用
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究
并推导出来的？在运用时要注意什么？
课堂小结
1.下列运算正确的是(　 ).
A．a2·a2=2a2 B．a6·a6=2a12
C．a5·a5=a10 D． a5＋ a5=2a10
巩固提高
2.下列各式，计算结果为a5的是( ).
A. a2＋a3 B. a·a5
C. a6－a D. 2a5－a5
C
D
4.下列各式中，计算错误的是( ).
A.5a －a =4a
B.2m·3n=6m＋n
C.(a －b) ·(a －b)2=(a－b)5
D.(a－b)n·(a－b)=(a－b)n＋1
5.计算(－x)15＋m·(－x)15－m的结果是( ).
A. －x2m B.x2m C. －x30 D.x30
3.计算x2·(－x4)的结果是( ).
A. －x6 B.x6 C. －x8 D.x8
A
B
D
6.已知am=3，
那么am＋n的值是( ).
an=4，
A. 7 B.12 C. 43 D.34
7.计算：
(1) 103×104×105= ；
(2) (2a＋1)4·(2a＋1)4= ；
(3) －a5·(－a)3= .
B
1012
(2a＋1)8
a8
8.填空：
(1) a12=a5· = · a9 = · ；
(2) 已知10x=a，10y=b.将10x＋y的值用含a，
b的代数式表示为= .
9.已知2m=4，
则2m＋n＋2的值是 .
2n=16，
a7
a3
a8
a4
ab
256
“天河三号”（Tianhe-3）是中国新一代百亿亿次超级计算机，由国家超级计算天津中心同国防科技大学联合研制.
“天河三号”超级计算机，浮点计算处理能力将达到10的18次方，是“天河一号”的200倍，存储规模是‘天河一号’的100倍。其工作一小时相当于13亿人上万年的工作量.
国家超算中心将依托 “天河三号”百亿亿次超级平台，打造超级计算、云计算、大数据、人工智能和物联网五大融合平台，为国家科技创新服务，为新兴产业发展服务。
今天作业
课本P96页练习
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin