三年上册数学教案-六 采访果蔬会：归一问题青岛版

六 采访果蔬会：归一问题
【教材简析】　
“归一问题”是青岛版小学数学教材三年级上册第六单元中信息窗３第二个红点的的内容。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的少量经验基础上，让学生初步了解了用列表的方法收集、整理信息，并在列表的过程中，分析数量关系，寻求解决类似归一的实际问题的有效方法。这一部分内容的学习对培养学生正确、合理、灵活地进行问题解决的数学思维打下良好的基础。
【教学目标】
１、通过创设生活情景，借助生动的、有趣的、富有挑战性的研究内容，使学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受列表是解决问题的一种策略。
２、通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生在理解的基础上认识正归一应用题的结构特点，能通过列表的方法整理信息，在列表的过程中正确地分析归一问题的数量关系，掌握这类应用题的解答规律；建构归一问题的数学模型。
３、通过信息的整理，渗透解决问题策略的多样化，培养学生学会归纳与分析问题的方法，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
4、使学生进一步积累解决问题的经验，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；发展学生的问题意识和应用意识。
【教学重点】1、学会用列表的方法整理信息，分析问题的数量关系。２、使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，建构数学模型。３、体会策略在解决实际问题中的意义与价值，并能主动运用策略解决问题。
【教学难点】帮助学生建构归一问题的数学模型。
【教学过程】
开门见山，走进情境。出示教材信息窗3，学生读数学信息，并找出已知条件和问题。师：想一想，能用一种既简单又清楚的方法将这些条件和问题整理一下吗？学生尝试用自己的方法整理条件和问题。
【设计意图】《数学课程标准（２０１１年版）》中明确指出，教学设计要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生学习的兴趣，引发学生的数学思考。所以在课的开始创造性地使用教材，让学生读出修改后的信息窗，并找出条件和问题是什么？并提出让学生用简单清楚的方法整理出来，这一问题的启动既让学生有了思考的方向，也为后面的学习奠定了很好的基础。因为接下来要学习的列表整理，必须让学生明白整理的就是条件和问题。
自主探究，合作交流。
师：我看同学们已经整理完了，老师选取了几种有代表性的整理方法，我们一起来看一下。生交流　预设：1、文字法两张２０元，５张多少元？
师：为什么把２张和２０元写一块，而不把５张和２０元写一块呢？让学生初步感受表格的雏形，初步感受这种整理方法中数量关系。
师：既然这２张和２０元，５张和？元关系这样密切，想一想有没有更好的方法让它们看起来更清楚呀？（出示没有表格的课程表）导学生完善第三种整理方法。
【设计意图】课程标准要求学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受数学与生活的紧密联系。这一环节通过让学生交流各自的整理方法，在学生还没有列出表格之前出示学生们班级课程表，通过观察课程表让学生感受初次感受表格，学生也因此受到很好的启发，进一步激发学生创造加工表格的欲望。师：那比较一下文字、画图和列表格这三种方法你最喜欢哪一种？为什么？生交流师引导虽然画图这种方法直观，但麻烦，用表格整理这种方法比较简单，清楚。
【设计意图】《数学课程标准（２０１１年版）》设计思路中强调要重视学生已有的经验，使学生体验从背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。所以在这一环节中教师在充分肯定了学生所列的表格是一种很有新意的方法后，将其放大很自然地向学生呈现出了完整、规范的表格。并在学生的整理方法基础上，引出另一种画箭头的整理方法，让学生再次感受列表整理信息是一种很好的解决问题的策略。
实践应用，解决问题。
师：现在这道题的条件和问题整理得这样清楚，那解决还有困难吗？1、生列式解答。2、学生交流两种做法。２０÷２＝１０元 １０x５＝５0元２０÷２x５=10x５=50(元)３、引导学生比较两种做法的不同之处和相同之处，理解先求什么再求什么的数量关系。
【设计意图】在学生明确了现在要解决“买5张票需要多少钱”这个问题，直接看列表整理的内容后，教师让学生根据整理的条件和问题独立分析解答，这里，学生已经能够初步体会到“列表整理的作用”。接下来，让学生当小老师，指着列表整理的内容讲解自己的解题方法，实际上是让学生经历了“分析数量关系，寻找解决问题的有效方法”的过程。另外也鼓励学生认真倾听同伴的想法，在交流中让学生初步解决归一问题的方法，先求1份再求几份。
练习巩固 建模模型
练习一
师：我们刚才很轻松地帮小明解决了买5张票多少钱的问题？那如果现在要买9张票需要花多少钱呢？能看懂这个表格吗？学生解读表格口头列式解答。张数钱数2张20元9张？
【设计意图】学生学习数学，关键是体验数学，课堂上充分发挥学生的主动性，自己去尝试，让学生体验通过自己的努力、合作探索获得新知识的成就感，进而树立了学习的自信心。在第一个问题得到满意的解答后，让学生利用知识的迁移规律，自主探寻解决问题的策略，使学生进一步体会列表解决问题的策略的价值。这一环节的设计也很好地体现了新课标的理念让学生在数学尝过过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
练习二
让学生理解“照这样计算”的意思、学生列表解决问题、比较两种不同的表格
【设计意图】《数学课程标准（２０１１年版）》中明确指出，评价的主要是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要注意学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我建立信心。所以这一练习的设计既为了让学生明确了为什么列表，但列表的好处不能仅仅停留在简单地感觉“清晰、简洁”上，还要让学生利用表格，学会分析数量关系，感受解题思路。这里的设计要让学生能进一步体会列表是合理而有必要的。另外这一环节设计了横竖两种不同的表格目的是为了让学生比较感受不同表格的设计形式。
回顾小结
师：我们一起来回顾一下刚刚解决的这几个问题。展示，解题的全过程，师引导学生总结发现解决这类问题都要先求什么？生答
【设计意图】归一问题的建模过程是本节课的难点，《数学课程标准（２０１１年版）》中指出建模的过程应该是从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，这一环节充分体现了这一理念。在这一环中尽量揭示“知识背后的知识”，尽可能地突出学习才能的数学内涵，此处让学生回顾解决问题的过程，发现解决归一问题的关键就是在对学生进行归一问题的建模。这一过程不仅清晰让学生体会分析实际问题的基本策略，积累解决问题的经验，发展学生的思考能力，更重要是让学生形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
学以致用 感受价值
师：其实生活中的归一问题还有许多，让我们一起走进今天的数学故事会。能看懂这两幅图吗？1、根据提供内容讲数学故事（提供内容，让学生根据内容讲一个数学故事）生读图讲故事......2、充分发挥想像力想一个身边的数学故事。
【设计意图】 《数学课程标准（２０１１年版）》中指出要让学生参与观察、实验、猜、证明、综合实践等数学活动，发展合推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法，还要学会从数学的角度发现问题和提问问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意见，提高实践能力。在一讲故事环节就能很好地体现这些思想。在这一环中采用讲故事的手法，让学生耳目一新，感觉不是在上数学课，而是会在听故事书的过程不知不觉学到数学知识，正所谓“春风化雨，润物无声。”生会用数学语言讲隐含“归一”问题的故事，就足以证明他们对归一问题的模型建立成功，另外让学生尝试用列表的方法记录故事中的信息并解决，这些都让学生利用知识的迁移规律，自主探寻解决问题的策略，使学生进一步体会列表解决问题的策略的价值，从而更好地培养了学生独立思考、反思质疑等良好的学习习惯。
全课小结 拓展升华
师：同学们请坐好，今天咱这节课主要研究了什么问题？
生：归一问题师：其实归一问题中的“1”不仅指本节课我们研究过的一张票多少元，一天的住宿费多少元，还可以指什么呢？（展示）
学生体会“归一”中的“1”的深刻内涵布置拓展作业
【设计意图】《数学课程标准（２０１１年版）》中明确指出要让学生学会独立思考、体会数学的基本思想和思维方式，体会数学的特点，了解数学的价值。归一问题对学生来说是一个比较抽象的问题，通过设计让学生找归一问题的一指的什么，充分让学生体会到这里先求的1份不仅是指本节课研究过的一张票多少元，一天的住宿费多少元，还可以1份钟做的口算题（效率问题），一分钟走了多少米（速度问题）等等，让学生进一步体会到归一问题存在于生活中的每个角落。最后的作业把7张票换成6张票，目的除了是激发学生的探究欲望，让学生的探究兴趣从课内延伸到课外，另外更重要的让学生体会解决问题的多样化。