第1章《全等三角形》单元测试卷（含答案）

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全等三角形测试卷
评卷人 得分
一、单选题(注释)
1、要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）
A．这2000名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体
C．10万名考生是个体 D．2000名考生是样本的容量
2、为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品，调查其中奖率，在这个调查中，总体是 （ ）
A．某产品 B．某人买的100件商品
C．某产品促销广告中所称的中奖率 D．100件商品的重价率
3、下列调查的样本具有代表性的是 （ ）
A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温
B．在农村调查市民的平均寿命
C．利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量
D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验
4、下列调查方式中，采用了“普查”方式的是 （ ）
A．调查某品牌电视机的市场占有率 B．调查某电视连续剧在全国的收视率
C．调查七年级一班的男女同学的比例 D．调查某型号炮弹的射程
5、如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 （ ）
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
6、如图，、、、在一条直线上，，且，，，，则（ ）
A． B． C． D．
7、在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′，② BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′
A．具备①②④ B．具备①②⑤ C．具备①⑤⑥ D．具备①②③
8、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是
A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性
C．长方形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性
9、△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
10、已知△ABC≌△A B C ，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A C 等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
11、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（ ）
A．30° B．50° C．60° D．100°
12、下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．1个
分卷II 注释
评卷人 得分
二、填空题(注释)
13、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．
14、如图，已知：∠B=∠DEF，BC=EF，现要证明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件_____；若要以“ASA”为依据，还缺条件__________；若要以“AAS”为依据，还缺条件__ ___.
15、如图，AD=BC，请你添加一个条件： ，使△DAB≌△CBA（只添一个即可）．
16、如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请你添加一个条件： ，使△OAB≌△OCD．
17、如图，△ABC绕点A旋转后与△ADE完全重合，则△ABC≌△_______，那么两个三角形的对应边为__ ___，__ ___，___ __，对应角为____ __， ___ ___，___ ____．
18、如图，若△ACB≌△AED，且∠B=35°，∠C=48°，则∠EAD=___ __．
19、如图，若△ABC≌△EFC，且CF=3cm，∠EFC=64°，则BC=___ __cm，∠B=_ __.
评卷人 得分
三、解答题(注释)
20、如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．
（1）你添加的条件是　 　．
（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．
21、下列调查中，哪些用的是普查？哪些用的是抽样调查？
（1）为了了解你所在的班级的每个学生穿几号鞋，向全班学生做调查
答：
（2）了解人们的环保意识
答：
（3）了解电视机显象管的使用寿命
答：
（4）七年级学生的视力情况
答：
（5）了解实验田里水稻的穗长
答：
22、如图，已知AC，BD相交于点O，BO=DO，CO=AO，EF过点O分别交BC，AD于E，F，据此你能得出什么结论？写出思考过程．
23、如图，AB=AC，DB=DC，EB=EC．请写出图中所有的全等三角形，并选一个说明理由．
24、如图，已知．吗 为什么
已知：如图，EC＝DF，AB=CD，AE=BF，△AEC和△BFD全等吗 为什么
26、如图所示，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，试说明理由．
27、如图,已知△ABC≌△ADE，BC的边长线交AD于F，交AE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数.
28、如图△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗 若相等请证明，若不相等说出为什么
29、阅读下列材料:
如图（1）所示，把△ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离可以变到△ECD的位置；
如图（2）所示，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图（3）所示，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置.
像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换. 在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素，以上的三种全等变换分别叫平移变换、翻折变换和旋转变换.
问题：如图（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合，并指出它们相等的边和角.
30、如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，那么BC与DE平行吗？为什么？
31、如图，△ABC≌△DEF，试说明:AD=BE.
32、如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数.
33、如图所示，已知△ABD≌△ACE，∠B＝∠C，试指出这两个三角形的对应边和对应角.
试卷答案
1.B2.C3.D4.C5.B6.B7.A8.D9.D10.C11.D12.B
13.①，②，③，⑤
14.AB=DE，∠ACB=∠DFE，∠A=∠D
15.BD=AC(答案不唯一)
16.OB=OD(答案不唯一)
17.ADE，AB和AD，AC和AE，BC和DE，∠B和∠D，∠C和∠E，∠BAC和∠DAE
18.97°
19.3，64°
20.解：（1）∠C=∠E。
（2）选∠C=∠E为条件，理由如下：
在△ABC和△ADE中，∠A=∠A，∠C=∠E，AB=AD，∴△ABC≌△ADE（AAS）。
21.（1）（4）普查；（2）（3）（5）抽查
22.△COB≌△AOD
23.△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌ △DCE
24.
25.全等
26.见解析
27.∠DFB=95°，∠AGB=35°
28.∠1=∠2
29. 把△DEF沿EF翻折180°，再将翻转后的三角形沿CB（向左）方向平移，使E与B点重合，则△ABC与△DEF重合或旋转变换，AB=DF，AC=DE，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠F，∠ACB=∠DEF.
30.BC∥DE
31.见解析
32.∠E＝30°，∠ACE＝85°，∠EAC=65°
33.对应边有：AB和AC，AD和AE，BD和CE；
对应角有：∠BAD=∠CAE，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C.
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