旋转、圆[上学期]
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湛师附中九年级数学单元测验
（旋转、圆）
考试时间：90分钟，满分：150分
班级_____________姓名_______________学号_______
一. 选择题（每小题3分，共42分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答案
1、下列说法正确的是（ ）
A．相等的圆心角所对的弦相等 B．等弦所对的弧相等
C．等弧所对的弦相等 D．垂直于弦的直线平分弦
2、如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°则∠BOC的大小是（ ）
A．60° B．45° C．30° D．15°
3、四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=100°，则∠DAB的度数为（ ）
A．50° B．80° C．100° D．130°
4、Rt△ABC中，∠C=90°，∠AC=3cm，BC＝4cm，给出下列三个结论：
①以点C为圆心，1.3cm长为半径的圆与AB相离；
②以点C为圆心，2.4cm长为半径的圆与AB相切；
③以点C为圆心，2.5cm长为半径的圆与AB相交．
上述结论中正确的个数是（ ）
A．0个 B．l个 C．2个 D．3个
5、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
6、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．外离 C．内切 D．相交
7、如图，已知PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，，则∠BAC度数是（ ）
A．70° B．40° C．50° D．20°
8、如图，A、B是⊙上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝65°，则∠BAC等于（ ）
A．35° B．25° C．50° D．65°
9、已知Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．8π B．12π C．15π D．20π
10、如图，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知PT=4，PA=2，则⊙O的直径AB等于（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
11、下列说法正确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆
12、已知：在ΔABC中，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，以B为圆心，BC长为半径的⊙B与AC边的位置关系是（ ）
A．外离 B．相切 C．相交 D．不能确定
13、已知⊙O的半径为10cm,弦AB//CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )
A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm
14、圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（ ）
A．有两个公共点 B．有一个公共点 C．没有公共点 D．公共点个数不定
二.填空题（每小题3分，共30分）
15、如图,已知圆心角的度数为,则圆周角的度数是_______.
16、如图，绕点0旋转450后得到，旋转中心是_______；旋转的角度是______.△AOB的边OB的中点M的对应点在__________.
17、已知⊙O的半径OA=6cm，弦AB=8cm，则弦心距OD等于_____cm．
18、三角形的三边分别为3，4，5，则此三角形外接圆的直径等于_____．
19、两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=________.
20、一个边长为2cm的正三角形的中心角的度数为____，边心距是_____cm.
21、已知⊙O的半径为2cm，圆心角∠AOB=90°，则弦AB的长为_________.
22、已知相切两圆的半径分别为3cm和2cm，则两圆的圆心距是_______cm．
23、如图，在⊙O中，弦AB=BC=5cm，AC=8cm，则⊙O的半径等于______cm．
24、如图，正方形ABCD中，∠DAE=26°，将△ADE绕点A顺时针旋转后与△ABF重合，则∠F=_______，当DE=1.1cm，AB=3cm，则CF=_______cm，连接EF后，△AEF是_________三角形．
三.证明题（每题10分，共30分）
25、如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线．
26、如图，已知：AB交⊙O于C、D,且AC=BD，求证：OA＝OB．
27、如图，弧AC和BC相等，D、E分别是半径OA、OB的中点，求证：CD=CE．
四.解答题（每题10分，共40分）
28、如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝20cm，，求阴影部分的面积.
29、如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC且⊙O于点C，弧BC的长为cm，求线段AB的长（精确到0.01cm）.
30、如图，已知⊙A、⊙B两圆的半径分别是6和4，且两圆外切，CD是两圆的公共切线。求阴影部分的面积。
31、圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作50个这样的烟囱帽至少需要缩少平方米的铁皮？
五.作图题（8分）
32、尺规作图：如图，作一个过A、B两点，且圆心在直线l上的圆.要求：保留作图痕迹，并写作法.
作法：
（1）
（2）
（3）
第10题
第7题
第2题
第8题
第16题
第23题
第24题
第15题
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A
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B
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（旋转、圆）
考试时间：90分钟，满分：150分
班级_____________姓名_______________学号_______
一. 选择题（每小题3分，共42分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答案
1、下列说法正确的是（ ）
A．相等的圆心角所对的弦相等 B．等弦所对的弧相等
C．等弧所对的弦相等 D．垂直于弦的直线平分弦
2、如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°则∠BOC的大小是（ ）
A．60° B．45° C．30° D．15°
3、四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=100°，则∠DAB的度数为（ ）
A．50° B．80° C．100° D．130°
4、Rt△ABC中，∠C=90°，∠AC=3cm，BC＝4cm，给出下列三个结论：
①以点C为圆心，1.3cm长为半径的圆与AB相离；
②以点C为圆心，2.4cm长为半径的圆与AB相切；
③以点C为圆心，2.5cm长为半径的圆与AB相交．
上述结论中正确的个数是（ ）
A．0个 B．l个 C．2个 D．3个
5、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
6、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．外离 C．内切 D．相交
7、如图，已知PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，，则∠BAC度数是（ ）
A．70° B．40° C．50° D．20°
8、如图，A、B是⊙上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝65°，则∠BAC等于（ ）
A．35° B．25° C．50° D．65°
9、已知Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．8π B．12π C．15π D．20π
10、如图，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知PT=4，PA=2，则⊙O的直径AB等于（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
11、下列说法正确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆
12、已知：在ΔABC中，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，以B为圆心，BC长为半径的⊙B与AC边的位置关系是（ ）
A．外离 B．相切 C．相交 D．不能确定
13、已知⊙O的半径为10cm,弦AB//CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )
A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm
14、圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（ ）
A．有两个公共点 B．有一个公共点 C．没有公共点 D．公共点个数不定
二.填空题（每小题3分，共30分）
15、如图,已知圆心角的度数为,则圆周角的度数是_______.
16、如图，绕点0旋转450后得到，旋转中心是_______；旋转的角度是______.△AOB的边OB的中点M的对应点在__________.
17、已知⊙O的半径OA=6cm，弦AB=8cm，则弦心距OD等于_____cm．
18、三角形的三边分别为3，4，5，则此三角形外接圆的直径等于_____．
19、两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=________.
20、一个边长为2cm的正三角形的中心角的度数为____，边心距是_____cm.
21、已知⊙O的半径为2cm，圆心角∠AOB=90°，则弦AB的长为_________.
22、已知相切两圆的半径分别为3cm和2cm，则两圆的圆心距是_______cm．
23、如图，在⊙O中，弦AB=BC=5cm，AC=8cm，则⊙O的半径等于______cm．
24、如图，正方形ABCD中，∠DAE=26°，将△ADE绕点A顺时针旋转后与△ABF重合，则∠F=_______，当DE=1.1cm，AB=3cm，则CF=_______cm，连接EF后，△AEF是_________三角形．
三.证明题（每题10分，共30分）
25、如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线．
26、如图，已知：AB交⊙O于C、D,且AC=BD，求证：OA＝OB．
27、如图，弧AC和BC相等，D、E分别是半径OA、OB的中点，求证：CD=CE．
四.解答题（每题10分，共40分）
28、如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝20cm，，求阴影部分的面积.
29、如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC且⊙O于点C，弧BC的长为cm，求线段AB的长（精确到0.01cm）.
30、如图，已知⊙A、⊙B两圆的半径分别是6和4，且两圆外切，CD是两圆的公共切线。求阴影部分的面积。
31、圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作50个这样的烟囱帽至少需要缩少平方米的铁皮？
五.作图题（8分）
32、尺规作图：如图，作一个过A、B两点，且圆心在直线l上的圆.要求：保留作图痕迹，并写作法.
作法：
（1）
（2）
（3）
第10题
第7题
第2题
第8题
第16题
第23题
第24题
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