人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》单元专项训练——作图题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》单元专项训练——作图题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 437.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-08 19:12:32 | ||
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文档简介
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第五单元《平行四边形与梯形》单元专项训练——作图题
1．如下图，A村要修一条小路通往公路。怎样修最近，请画一画。
2．你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
3．画一个和下面大小、形状相同的梯形，再在所画的梯形里面画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。
4．下面各图中，哪些线段互相平行？各标出两组平行线。
5．王刚家新建了房子，要把自来水从主管道引到自己家，怎么做最节省？请画图表示。
6．请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路，再画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
7．过直线外一，点A向这条直线作一条垂线和一条平行线。
8．经过点M画已知直线的平行线和垂线。
9．画出下面梯形的高。
10．画出下面图形指定底上的高。
11．在下面点子图上画一个平行四边形，并画出它的一条高，标出这条高对应的底；再画一个等腰梯形，画出它的高，并标出它们的上底、下底、高和腰。
12．画一个上底长2cm，下底长4cm的梯形，并标出它的一条高。
13．下图中，两条线段表示两幢新建的大楼，现在要从A处将天然气送往两幢大楼，并要使天然气管道的长度最短。请你在图中画出管道的位置。
14．图中，和平路经过O点且与中山路平行，在图中画一条直线表示和平路；从O点铺设一条水管到中山路，怎么铺设最近？画出来。
15．下面是校园内花坛的平面图，现在想改建成平行四边形的花坛，请你在原图上改一改，画一画。
16．画出下面各图形的一条高。
17．聪聪要去河边，画出最近的路线。
18．已知A、B、C三个点，在下图中再找一个点D，然后连接这四个点使它成为一个等腰梯形。
19．在下面方格中，分别画一个平行四边形和一个等腰梯形，然后分别画出它们的高。（每个小正方形边长为1厘米）
20．如图：甲、乙两个村庄要各修一条路连接到主公路上，怎样修最近？
参考答案：
1．见详解
【分析】根据垂线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂线段最短，本题中将A村看作一个点，从点A向直线画垂线段即可，据此解答。
【详解】
【点睛】本题考查垂线段的性质，熟练掌握它的性质并灵活运用。
2．见详解
【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】
【点睛】本题考查过直线外一点作已知直线的垂线的方法，旨在考查学生利用三角尺画图的能力。
3．见详解
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；三角形是由3条边组成的封闭图形。依此画图。
【详解】如图所示：
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握平行四边形、梯形、三角形的特点是解答此题的关键。
4．见详解
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
【详解】
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握平行的特征是解答此题的关键。
5．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把主管道看作一条直线，王刚家看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。
6．见详解
【分析】（1）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此可知，要找到从蘑菇房到小木屋最近的路，只需要将蘑菇房和小木屋用线段连接起来即可。
（2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要找到从蘑菇房通向小河最近的路，则从蘑菇房向小河作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】
【点睛】本题考查线段和垂直的性质。两点之间线段最短。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。
7．见详解
【分析】过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对画垂线和平行线方法的掌握。
8．见详解
【分析】（1） 把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和M点重合，过M点沿三角板的直角边画直线即可；
（2） 把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和M点重合，过M点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
【详解】依据过直线外一点作直线的平行线和垂线的方法，作图如下：
【点睛】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
9．见详解
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图即可。
【详解】画图如下：
【点睛】熟练掌握梯形的高的画法。梯形有无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
10．见详解
【分析】经过平行四边形底上的一个顶点向另一底或底的延长线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是平行四边形的一条高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图即可。
【详解】
【点睛】本题是考查作梯形和平行四边形的高，注意作高用虚线，并标出垂直符号。
11．见详解
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
两腰相等的梯形是等腰梯形，等腰梯形上底到下底的距离是梯形的高，再根据梯形的特点标出它们的上底、下底、高和腰。
【详解】
【点睛】此题考查的是画平行四边形，平行四边形的高及画法，画等腰梯形，等腰梯形的高及画法，应熟练掌握。
12．见详解
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；梯形上底到下底的距离是梯形的高，依此画图即可。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】此题考查的是画梯形，以及画梯形的高，熟练掌握梯形的特点是解答此题的关键。
13．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。由此从A点分别作垂直线段即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题主要考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。
14．见详解
【分析】根据点到直线垂线最短，即可求解。
【详解】据分析可得：
把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边画直线即表示和平路，虚线表示点O到中山路的垂线段，沿此垂线段铺设水管最近。
【点睛】本题考查了学生过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的画图能力。
15．见详解
【分析】根据平行四边形的对边平行且相等的基本性质进行作图，等腰梯形的上底2格，下底4格，所以把上底向左移动4－2＝2格，然后连接等腰梯形下底左边的端点即可。
【详解】如图所示：
（答案不唯一）
【点睛】解答此题的主要依据是：平行四边形的性质。
16．见详解
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图即可。
【详解】
【点睛】本题考查平行四边形和梯形的高的画法。平行四边形和梯形均有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
17．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把小河看作一条直线，聪聪的位置看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。
18．见详解
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；不平行的一组对边分别叫做梯形的腰，两腰相等的梯形是等腰梯形，据此解答。
【详解】
【点睛】此题考查了梯形和等腰梯形的特点。
19．见详解
【分析】平行四边形的两组对边平行且相等。等腰梯形的一组对边平行，两条腰相等。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握平行四边形和等腰梯形的特征及高的画法。平行四边形和梯形均有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
20．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把公路看作一条直线，甲村、乙村各看作一个点，由点分别向直线画垂直线段即可。
【详解】如图所示：
【点睛】熟练掌握垂线段最短的知识，是解答此题的关键。
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第五单元《平行四边形与梯形》单元专项训练——作图题
1．如下图，A村要修一条小路通往公路。怎样修最近，请画一画。
2．你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
3．画一个和下面大小、形状相同的梯形，再在所画的梯形里面画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。
4．下面各图中，哪些线段互相平行？各标出两组平行线。
5．王刚家新建了房子，要把自来水从主管道引到自己家，怎么做最节省？请画图表示。
6．请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路，再画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
7．过直线外一，点A向这条直线作一条垂线和一条平行线。
8．经过点M画已知直线的平行线和垂线。
9．画出下面梯形的高。
10．画出下面图形指定底上的高。
11．在下面点子图上画一个平行四边形，并画出它的一条高，标出这条高对应的底；再画一个等腰梯形，画出它的高，并标出它们的上底、下底、高和腰。
12．画一个上底长2cm，下底长4cm的梯形，并标出它的一条高。
13．下图中，两条线段表示两幢新建的大楼，现在要从A处将天然气送往两幢大楼，并要使天然气管道的长度最短。请你在图中画出管道的位置。
14．图中，和平路经过O点且与中山路平行，在图中画一条直线表示和平路；从O点铺设一条水管到中山路，怎么铺设最近？画出来。
15．下面是校园内花坛的平面图，现在想改建成平行四边形的花坛，请你在原图上改一改，画一画。
16．画出下面各图形的一条高。
17．聪聪要去河边，画出最近的路线。
18．已知A、B、C三个点，在下图中再找一个点D，然后连接这四个点使它成为一个等腰梯形。
19．在下面方格中，分别画一个平行四边形和一个等腰梯形，然后分别画出它们的高。（每个小正方形边长为1厘米）
20．如图：甲、乙两个村庄要各修一条路连接到主公路上，怎样修最近？
参考答案：
1．见详解
【分析】根据垂线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂线段最短，本题中将A村看作一个点，从点A向直线画垂线段即可，据此解答。
【详解】
【点睛】本题考查垂线段的性质，熟练掌握它的性质并灵活运用。
2．见详解
【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】
【点睛】本题考查过直线外一点作已知直线的垂线的方法，旨在考查学生利用三角尺画图的能力。
3．见详解
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；三角形是由3条边组成的封闭图形。依此画图。
【详解】如图所示：
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握平行四边形、梯形、三角形的特点是解答此题的关键。
4．见详解
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
【详解】
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握平行的特征是解答此题的关键。
5．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把主管道看作一条直线，王刚家看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。
6．见详解
【分析】（1）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此可知，要找到从蘑菇房到小木屋最近的路，只需要将蘑菇房和小木屋用线段连接起来即可。
（2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要找到从蘑菇房通向小河最近的路，则从蘑菇房向小河作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】
【点睛】本题考查线段和垂直的性质。两点之间线段最短。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。
7．见详解
【分析】过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对画垂线和平行线方法的掌握。
8．见详解
【分析】（1） 把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和M点重合，过M点沿三角板的直角边画直线即可；
（2） 把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和M点重合，过M点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
【详解】依据过直线外一点作直线的平行线和垂线的方法，作图如下：
【点睛】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
9．见详解
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图即可。
【详解】画图如下：
【点睛】熟练掌握梯形的高的画法。梯形有无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
10．见详解
【分析】经过平行四边形底上的一个顶点向另一底或底的延长线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是平行四边形的一条高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图即可。
【详解】
【点睛】本题是考查作梯形和平行四边形的高，注意作高用虚线，并标出垂直符号。
11．见详解
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
两腰相等的梯形是等腰梯形，等腰梯形上底到下底的距离是梯形的高，再根据梯形的特点标出它们的上底、下底、高和腰。
【详解】
【点睛】此题考查的是画平行四边形，平行四边形的高及画法，画等腰梯形，等腰梯形的高及画法，应熟练掌握。
12．见详解
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；梯形上底到下底的距离是梯形的高，依此画图即可。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】此题考查的是画梯形，以及画梯形的高，熟练掌握梯形的特点是解答此题的关键。
13．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。由此从A点分别作垂直线段即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题主要考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。
14．见详解
【分析】根据点到直线垂线最短，即可求解。
【详解】据分析可得：
把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边画直线即表示和平路，虚线表示点O到中山路的垂线段，沿此垂线段铺设水管最近。
【点睛】本题考查了学生过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的画图能力。
15．见详解
【分析】根据平行四边形的对边平行且相等的基本性质进行作图，等腰梯形的上底2格，下底4格，所以把上底向左移动4－2＝2格，然后连接等腰梯形下底左边的端点即可。
【详解】如图所示：
（答案不唯一）
【点睛】解答此题的主要依据是：平行四边形的性质。
16．见详解
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图即可。
【详解】
【点睛】本题考查平行四边形和梯形的高的画法。平行四边形和梯形均有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
17．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把小河看作一条直线，聪聪的位置看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。
18．见详解
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；不平行的一组对边分别叫做梯形的腰，两腰相等的梯形是等腰梯形，据此解答。
【详解】
【点睛】此题考查了梯形和等腰梯形的特点。
19．见详解
【分析】平行四边形的两组对边平行且相等。等腰梯形的一组对边平行，两条腰相等。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握平行四边形和等腰梯形的特征及高的画法。平行四边形和梯形均有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
20．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把公路看作一条直线，甲村、乙村各看作一个点，由点分别向直线画垂直线段即可。
【详解】如图所示：
【点睛】熟练掌握垂线段最短的知识，是解答此题的关键。
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