圆章节练习[上学期]
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第二十四单元(章) 圆(B)卷
1、 选择题（每题3分,共33分）
1、下列命题中，正确的是（ D ）
A．长度相等的两条弧是等弧 B．平分弦的直径垂直于这条弦
C．切线垂直于圆的半径 D．相切两圆的连心线必过切点
2、下列直线一定是圆的切线的是（ C ）
A．与圆有公共点的直线 B．垂直于圆的半径的直线
C．与圆心的距离等于半径的直线 D．过圆的半径外端的直线
3、同一圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）
A.::1 B.3:2:1 B C.3:4:6 D.: :1
4、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点、若∠P=60°，PA=2则AB的长为 （ ）
A．1 B.2
C．3 D.4
5、一个扇形的圆心角是120°它的面积为3，那么这个扇形的半径为（ ）
A．㎝ B．3㎝ C．6㎝ D．9㎝
6、如图，正方形ABCD边长为2㎝，以点B为圆心，AB的长为半径作弧，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．（4—） B．（8—） C．（2—4） D．（—2）
7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，SinB=，则弦AC的长为（ ）
A． B． C．3 D．
8、如图，AB是⊙O的直径，若∠COA=∠DOB=60°，等于线段AO长的线段有（ ）
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
9、如果⊙O的直径为8㎝，圆心O到直线AB的距离为4㎝，则⊙O与直线AB的位置关系为（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
10、已知两圆相切，圆心距为12㎝，其中一圆的半径为5㎝，则另一圆的半径为（ ）
A．17㎝ B．7㎝ C．17㎝或7㎝ D．不能确定
11、如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为( )
A． B. C. D.
二、填空题（每小题3分、共33分）
1、Rt△ABC的斜边AB＝4，直角边AC＝2，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是 。
2、PA切⊙O于A，PA＝cm，∠APO＝300，则PO的长为________。
3、如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于B，DC的延长线交AB于A，∠A＝200，则∠DBE＝ 。
4、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA = 6 cm，∠APB = 60，PO交AB于C，交⊙O于D，则AC = ，OD = ；
5、如图，⊙O内切于△ABC，切点依次为D、E、F，若AB = 5，BC = 7，AC = 8，那么AD = ，BE = ，CF = ；
6、已知等边三角形的边长为a，则三角形的外接圆半径长 ,内切圆的半径长 。
7、在半径是13的圆中，如果一条弦的长为24，那么这条弦的弦心距是__________.
8、如果扇形的半径为10,扇形的弧所对的圆周角为,那么扇形的弧长为__________.
9、如图9,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，如果⊙O半径为6，PO长为10，则△PDE周长为__________.
10、如图10,以等腰三角形ABC一腰AB为直径作半圆交底AC于D,交BC于E,若∠ABC=，则∠AED=____________度
11、半径分别为1和2的两圆交于A、B，过A点分别作两圆的切线，恰好互相经过另一个圆圆心，则AB长为___________.
三:解答题(共34分)
1、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，AC平分∠BAD。求证：AD⊥CD；
2、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD＝OB，点C在⊙O上，∠CAB＝．求证：DC是⊙O的切线．
3、已知：如图，为⊙外一点，、为⊙的切线，和是切点，是直径。求证：∥。
4、已知：如图，⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P，PA、PB交⊙O2于C、D.求证:CD∥PE.
5、已知：如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB。
（1）求证：AC平分DAB；
（2）若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直径。
答案:
一．1、D 2、C3、A4、B5、B6、A7、C8、D9、B10、C11、A
填空题1、 2、2 3、55° 4、3 2 5、3 2 5 6、 7、5 8、2π 9、16 10、15°11、
三．解答题
1、提示：连结OC
2、提示：连结OC
3、提示：连结AB
4、提示：连AB，∠ABD=∠CPE，∠ABD=∠ACD，∠EPC=∠ACD。
5、⑴提示：连结OC ⑵10
第3题
第4题
第5题
·
A
O
D
C
B
1、 选择题（每题3分,共33分）
1、下列命题中，正确的是（ D ）
A．长度相等的两条弧是等弧 B．平分弦的直径垂直于这条弦
C．切线垂直于圆的半径 D．相切两圆的连心线必过切点
2、下列直线一定是圆的切线的是（ C ）
A．与圆有公共点的直线 B．垂直于圆的半径的直线
C．与圆心的距离等于半径的直线 D．过圆的半径外端的直线
3、同一圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）
A.::1 B.3:2:1 B C.3:4:6 D.: :1
4、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点、若∠P=60°，PA=2则AB的长为 （ ）
A．1 B.2
C．3 D.4
5、一个扇形的圆心角是120°它的面积为3，那么这个扇形的半径为（ ）
A．㎝ B．3㎝ C．6㎝ D．9㎝
6、如图，正方形ABCD边长为2㎝，以点B为圆心，AB的长为半径作弧，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．（4—） B．（8—） C．（2—4） D．（—2）
7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，SinB=，则弦AC的长为（ ）
A． B． C．3 D．
8、如图，AB是⊙O的直径，若∠COA=∠DOB=60°，等于线段AO长的线段有（ ）
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
9、如果⊙O的直径为8㎝，圆心O到直线AB的距离为4㎝，则⊙O与直线AB的位置关系为（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
10、已知两圆相切，圆心距为12㎝，其中一圆的半径为5㎝，则另一圆的半径为（ ）
A．17㎝ B．7㎝ C．17㎝或7㎝ D．不能确定
11、如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为( )
A． B. C. D.
二、填空题（每小题3分、共33分）
1、Rt△ABC的斜边AB＝4，直角边AC＝2，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是 。
2、PA切⊙O于A，PA＝cm，∠APO＝300，则PO的长为________。
3、如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于B，DC的延长线交AB于A，∠A＝200，则∠DBE＝ 。
4、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA = 6 cm，∠APB = 60，PO交AB于C，交⊙O于D，则AC = ，OD = ；
5、如图，⊙O内切于△ABC，切点依次为D、E、F，若AB = 5，BC = 7，AC = 8，那么AD = ，BE = ，CF = ；
6、已知等边三角形的边长为a，则三角形的外接圆半径长 ,内切圆的半径长 。
7、在半径是13的圆中，如果一条弦的长为24，那么这条弦的弦心距是__________.
8、如果扇形的半径为10,扇形的弧所对的圆周角为,那么扇形的弧长为__________.
9、如图9,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，如果⊙O半径为6，PO长为10，则△PDE周长为__________.
10、如图10,以等腰三角形ABC一腰AB为直径作半圆交底AC于D,交BC于E,若∠ABC=，则∠AED=____________度
11、半径分别为1和2的两圆交于A、B，过A点分别作两圆的切线，恰好互相经过另一个圆圆心，则AB长为___________.
三:解答题(共34分)
1、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，AC平分∠BAD。求证：AD⊥CD；
2、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD＝OB，点C在⊙O上，∠CAB＝．求证：DC是⊙O的切线．
3、已知：如图，为⊙外一点，、为⊙的切线，和是切点，是直径。求证：∥。
4、已知：如图，⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P，PA、PB交⊙O2于C、D.求证:CD∥PE.
5、已知：如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB。
（1）求证：AC平分DAB；
（2）若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直径。
答案:
一．1、D 2、C3、A4、B5、B6、A7、C8、D9、B10、C11、A
填空题1、 2、2 3、55° 4、3 2 5、3 2 5 6、 7、5 8、2π 9、16 10、15°11、
三．解答题
1、提示：连结OC
2、提示：连结OC
3、提示：连结AB
4、提示：连AB，∠ABD=∠CPE，∠ABD=∠ACD，∠EPC=∠ACD。
5、⑴提示：连结OC ⑵10
第3题
第4题
第5题
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A
O
D
C
B
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