华师大版九年级上册第21章 二次根式复习课件(共21张PPT)

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复习课
第21章 二次根式
1.二次根式的有关概念.
2.二次根式的性质.
3.二次根式的运算.
本节课学习重点:
复习导入
1.什么是二次根式
形如 的式子叫做二次根式
下列各式中，一定是二次根式的有几个（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
C
注：二次根式具有双重非负性，即
2. 二次根式的性质
2.从取值范围来看
a≥0
a取任何实数
1.从运算顺序来看
先开方,后平方
先平方,后开方
3.从运算结果来看
≥0
积的算术平方根
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（a、b都是非负数）。
商的算术平方根
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．
② 乘法和积的算术平方根可互相转化:
;
③除法和商的算术平方根可互相转化:
④混合运算：有理式中的运算顺序，运算律和乘法公式等仍然适用；
3.二次根式的运算:
①加减法：先化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
1.二次根式的非负性
专题复习
解这个方程，求出a、b、m的值，
从而求出 的值.
解：由题意得，
2.二次根式的化简与计算
分析：(1)题可灵活运用乘法公式求；(2)题第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式，之后再利用二次根式的性质把式子化简，在化简时要注意，3-a≥0及1-a＞0这两个隐含条件.
3.二次根式的求值
巩固练习
题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.
3.求下列二次根式中字母的取值范围
解得 - 5≤x＜3
解：
①
②
说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）
≤3
a=4
题型2:二次根式的非负性的应用.
解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0
解得 x=4,y=-8
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12
D
题型3:二次根式的化简与计算.
题型4:二次根式的求值.
谢谢大家！