北师大版数学八年级下册 2.5一元一次不等式 与一次函数(一)课件(共19张PPT)

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第二章 一元一次不等式与
一元一次不等式组
2.5 一元一次不等式
与一次函数(一)
检查预设，导入新课
1.一元一次不等式的解法。
2一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的性质
学习目标：
1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
2、能够用图像法解一元一次不等式。
3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
4、利用一次函数图象解决实际问题.
阅读目标：1分钟
目标分解（—）
理解一次函数图象与一元一次不等式的关系
能够用图象法解一元一次不等式.
问题1：
作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
(1) x取何值时，2x-5=0？
(2) x取哪些值时, 2x-5>0？
(3) x取哪些值时, 2x-5<0
(4) x取哪些值时, 2x-5>3
学习活动1：先独立思考，再小组交流，展示、评价和补充.
由上述讨论易知：
函数、(方程) 不等式
“关于一次函数的值的问题”
可变换成 “关于一次不等式的问题” ；
反过来， “关于一次不等式的问题”
可变换成 “关于一次函数的值的问题”。
因此，
我们既可以运用函数图象解不等式 ，
也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，
二者相互渗透 ，互相作用。
不等式与函数 、方程是紧密联系着
的一个整体 。
目标分解（二）
理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
学习活动2：先独立思考3分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充2分钟。
如果y=-2x-5,
那么当x取何
值时，y>0
1
2
3
4
-1
-2
-2.5
-1
-2
-3
-4
0
1
2
3
4
x
-5
y
y=-2x-5
解：由图可知，当x<-2.5时,y>0
（1）已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2，你是怎样做的？与同伴交流。
若y1＜y2 呢？
学习活动3：学生独立完成4分钟，展示及评价3分钟。
评价检测（一）
目标分解（三）
利用一次函数的图象解决实际问题
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
学习活动4：先独立思考3分钟，再小组交流1分钟，展示、评价和补充4分钟。
x
-2
0
10
8
6
4
2
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
/s
y/m
y
y
y
y
哥
哥
弟
弟
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
(5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。
评价检测(二）
小玉和龙叔比赛跑步 ，龙叔每秒跑5m，小玉每秒跑4m，龙叔让小玉先跑30m.
（1）写出龙叔跑的路程y1，小玉跑的路程y2与龙叔跑的时间t之间的函数关系式.
（2）何时小玉跑在前面 何时龙叔追上小玉？何时龙叔跑在前面？
课堂小结：自由发言2分钟
作业：独立完成8分钟
习题2.6 1，2
通过本节课的学习，你有哪些收获？