24.2.2 直线与圆的位置关系(第一课时)[上学期]

课件21张PPT。24.2.2 直线与圆的位置关系(1)一、回忆旧知1、点和圆的位置关系有几种？2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
a(地平线)
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
(1)(3)(2)动手试一试
1.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看
作圆，在纸上移动硬币.
2.在纸上画一个圆，把直尺看作直线，
移动直尺。

你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时又有几个？ .Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，
唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点 通过观察及实验，你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况？1、直线与圆相离、相切、相交的定义。 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考：一条直线和一个圆，如果有公共点,那么公共点能不能多于两个呢？
相离相交相切切点切线割线请你判断1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llll·O·O·O·O2、连结直线外一点与直线上所
有点的线段中,最短的是______. 1.直线外一点到这条直线 的
垂线段的长度叫点到直线 的距离。垂线段
a .AD（2）直线l 和⊙O相切2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系， 来揭示圆和直线的位置关系。 （1）直线l 和⊙O相离（3）直线l 和⊙O相交d>rd=rd 的个数来判断；（2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r
相交相切相离d > 5cmd = 5cmd < 5cm 快速抢答0cm≤2103.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;
直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;
直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;
相交相切相离解决问题1: 设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交D?
解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .解决问题3:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .d>5r>8思考：求圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?A.(-3,-4)O解决问题4: 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______。BC43相离相切解决问题5: 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cmB
4
C 3 A思考：图中线段AB的长度为多少？.(2)当r=2.4cm 时,有d=r,因此⊙C和AB相切。(3)当r=3cm 时，有dr1d=r切点切线2d外端点A作直线L⊥OA,
则圆心O到直线L的距离
是多少?______,直线L和
⊙O有什么位置关系?
_________.思考:.OAOA相切L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是
圆的切线.几何应用: ∵OA⊥L ∴L是⊙O的切线ABlO圆O与直线l相切，则过点A的直径A B与切线l有
怎样的位置关系？垂直例1 直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,
求证:直线AB是⊙O的切线.证明: 连接OC∵OA=OB, CA=CB∴△OAB是等腰三角形,OC
是底边AB上的中线∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线 随堂检测
1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l　
　与⊙O没有公共点，则d为（　）：
　A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
和⊙O的位置 关系是（　　）：
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆
与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,
为半径的圆与直线BC相切.AC√相离思考题:已知点A的坐标为(1,2),⊙A的半径为3.
(1)若要使⊙A与y轴相切,则要把⊙A向右平移几个单 位?此时,⊙A与x轴、⊙A与点O分别有怎样的位置关系?若把⊙A向左平移呢?
(2)若要使⊙A与x轴、y轴都相切,则圆心A应当移到 什么位置?请写出点A所有可能位置的坐标..OAL思考将上页思考中的问题
反过来,如果L是⊙O
的切线,切点为A,那么
半径OA与直线L是不
是一定垂直呢?一定垂直切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径练习 P103. 1. 2