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2014中考第一轮复习---二次根式练习卷
班级___________ 姓名 _____________ 成绩 ______________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列二次根式中，的取值范围是的是（ ）
A. B. C. D.
2、下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3、要使有意义，则x应满足（ ）．
A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤3
4、设－1，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
5、 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6、计算的结果是（ ）
A.+ B. C. D. －
7、等式成立的条件是（ ）
A. B. C. D.
8、设、，则下列运算中错误的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
9、实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ）
A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b
10、已知，，则代数式的值为（ ）
A. 3 B.±3 C. 5 D. 9
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
12、计算
13、若实数满足,则的值为 .
14、若是整数，则正整数n的最小值为 ．
15、已知，若b=2-a，则b的取值范围是
16、已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部
分， 且，则 .
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
17、计算(6分) 计算：．
18、(8分) 设的整数部分为a，小数部分为b，求a2＋ab＋b2的值．
19、(8分) 先化简，再求值：，其中x=．
20、（10分）已知、为实数，且，求的值．
21、（10分) 已知a＝2＋，b＝2－，求－的值．
22、（12分）阅读下面问题：
；
；
.
（1）求的值；（2）求（为正整数）的值；
（3）计算：
23、（12分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了一下探索：
设 (其中均为正整数），则有，
∴ .
这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当均为正整数时，若，
用含有的式子分别表示，，得______，__________.
（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空:
____+_____=(_____+_____) .(答案不唯一)
（3）若，且均为正整数，求的值.
参考答案
一、选择题
1、C 2、C 3、D 4、C 5、D 6、B 7、C 8、B 9、C 10、A
二、填空题
11、x≥-1 12、 13、 14、5
15、 6、2.5
三、简答题
17、解：原式=﹣+
=2﹣+
=2．
18、解：∵a＝2，∴b＝－2＝，
∴原式＝22＋×2×＋2
＝4＋＋＝5.
19、解：原式=，
当x=时，x+1＞0，
可知，
故原式=；
20、解：由题意得，，且．
∴，∴．∴.
21、解:∵a＝2＋，b＝2－，
∴a＋b＝(2＋)＋(2－)＝4，
a－b＝(2＋)－(2－)＝2 ，
ab＝(2＋)(2－)＝1，
∴－＝＝＝＝8 .
22、解：（1）=.
（2）.
（3）
.
23、解：（1）
（2）21,12,3,2（答案不唯一）
（3）由题意得
因为且为正整数，所以或.
所以或.
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2014年中考数学第一轮复习——二次根式
班级_________ 姓名________
考点1: 二次根式的概念
1、下列各式中，不是二次根式的是（ B ）
A. B. C. D.
2、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ B ）
A．<1 B．≥1 C．≤－1 D．<－1
3、下列式子中，属于最简二次根式的是（ B ）
A、 B、 C、 D、．
4、在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ C ）
A. B. C. D.
5、若使有意义，则x的取值范围是________．－1≤x＜2
知识小结：
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考点2: 二次根式的化简与计算
1、下列计算正确的是（ C ）
A． B． C． D．
2、计算的结果是 （ B ）
A． B． C． D．
3、计算的结果是（ B ）
A． B． C． D．
4、化简的结果是( D )
A． B． C． D．
5、计算：= ．
6、计算：－()2+－+．
解：原式=－3+1－+2－=－．
知识小结：
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考点3 ：二次根式的非负性
1、若，则的值为 （ C ）
A．1 B．－1 C．7 D．－7
2、已知,则的值为 ( C )
A. 0 B. C. 1 D.
3、若实数、满足，则______ 1
4、已知，则=________ 1
知识小结：
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考点4：二次根式的性质与应用
1、如果，则（ B ）
A．a＜ B. a≤ C. a＞ D. a≥
2、已知y=+－3，则2xy的值为（ A ）
A．－15 B．15 C．－ D．
3、已知实数a满足|2 011－a|＋＝a，则a－2 0112的值是( C )
A．2 011 B．2 010 C．2 012 D．2 009
4、已知，，则代数式的值为（ C ）
A.9 B.±3 C.3 D. 5
5、当－1＜x＜3时，化简：＋＝__________.4
知识小结：
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