圆标准检测卷[上学期]
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第24章 圆标准检测卷一
制卷：章小健 审核：谢小江
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1、如图(1),已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角
三角形共有( ) 个
A.3 B.4 C.5 D.6
2、圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（ ）
A、有两个公共点， B、有一个公共点，
C、没有公共点， D、公共点个数不定。
3、下列说法正确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆
4、如图(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )
A.80° B.100° C.120° D.130°
(3)
5、如图（3），已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32 ，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（ ）
A、25 B、29 C、30 D、32°
6、如图（4），⊙O的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ）
Ａ、２ Ｂ、３ Ｃ、４ Ｄ、５
7、已知：如图（5），∠BPC = 50°,∠ABC = 60°, 则∠ACB 是（ ）
A.40° B.50° C. 60° D. 70°
8、AB是⊙O的弦， AOB = 80，则AB所对的圆周角是（ ）
A．40 B．40 或140 C．20 D．80或100
(4) (5)
9、已知：在ΔABC中，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，以B为圆心，BC长为半径的⊙B与AC边的位置关系是 （ ）
A、外离， B、相切， C、相交， D、不能确定。
10、已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )
A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm
二、填空题:(每小题3分,共36分)
1、如图，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是 °
2、如图，⊙O的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为________cm；
A B
3、直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为
4、在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是 度。
5、在△ABC中,∠ACB=90°.AC=2cm,BC=4cm,CM是中线,以C为圆心以cm
长为半径画圆则A、B、M三点在圆外的是 .在圆上的是 。
6、点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A
的切线长为__________.
7、在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示
如果油面宽，那么油的最大深度是 .
8、如图，在⊙O 中，弦，圆周角，
则⊙O的直径等于 ．
9、若三角形面积为18，周长为36，则内切圆的半径为 。
10、如图，已知∠AOB＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M. 若点M在OB边上运动，则当OM＝____________cm时，⊙M与OA相切.
11、如图AD、AE、CB都是⊙O的切线，AD=4，则ΔABC的周长是 .
E
C
A F ·O
B
D
12. 一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是 cm．
三、解答题
1、（4分）如图，求作一个⊙O，使它与已知∠ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点P．
2（4分）（与现实生活联系的应用题）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图．
3、（5分）（大连）如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．
求证：∠D = ∠B.
4、（6分）已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm，以点C为圆心、半径分别为2cm和4cm画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？半径为多长时，AB与⊙C相切？
5. （6分）如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,
求△ADE的周长.
6、（7分）如图所示,AB是⊙O的直径.
(1)操作:在⊙O上任取一点C(不与A、B重合),过点C作⊙O的切线;过点A 作过点C的切线的垂线AD,垂足为D,交BC的延长线于点E.
(2)根据上述操作及已知条件,在图中找出一些相等的线段, 并说明你所得到的结论.
7、（7分）如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．
8、（8分）如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施
9、（8分）（探究题）如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．
（1）问AC与⊙O有什么关系．
（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．
10、（9分）已知：如图10，AB是⊙Ο内的一条弦，CD为的直径，且CD⊥AB，垂足为点M，过点C作直线交AB所在直线于点E，交于点F。
（1） 判断图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论；
（2） 将直线绕点C旋转（与CD不重合），在旋转过程中，点E、点F的位置也随之变化，请你在下面的备用图（1）中画出当点E、F重合时的图形，在备用图（2）中画出当点E在AB的延长线上时的图形，标上相应的字母，此时（1）的结论是否还成立，若成立，请说明理由。
A
B
A/
B/
P
N
制卷：章小健 审核：谢小江
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1、如图(1),已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角
三角形共有( ) 个
A.3 B.4 C.5 D.6
2、圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（ ）
A、有两个公共点， B、有一个公共点，
C、没有公共点， D、公共点个数不定。
3、下列说法正确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆
4、如图(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )
A.80° B.100° C.120° D.130°
(3)
5、如图（3），已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32 ，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（ ）
A、25 B、29 C、30 D、32°
6、如图（4），⊙O的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ）
Ａ、２ Ｂ、３ Ｃ、４ Ｄ、５
7、已知：如图（5），∠BPC = 50°,∠ABC = 60°, 则∠ACB 是（ ）
A.40° B.50° C. 60° D. 70°
8、AB是⊙O的弦， AOB = 80，则AB所对的圆周角是（ ）
A．40 B．40 或140 C．20 D．80或100
(4) (5)
9、已知：在ΔABC中，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，以B为圆心，BC长为半径的⊙B与AC边的位置关系是 （ ）
A、外离， B、相切， C、相交， D、不能确定。
10、已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )
A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm
二、填空题:(每小题3分,共36分)
1、如图，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是 °
2、如图，⊙O的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为________cm；
A B
3、直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为
4、在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是 度。
5、在△ABC中,∠ACB=90°.AC=2cm,BC=4cm,CM是中线,以C为圆心以cm
长为半径画圆则A、B、M三点在圆外的是 .在圆上的是 。
6、点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A
的切线长为__________.
7、在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示
如果油面宽，那么油的最大深度是 .
8、如图，在⊙O 中，弦，圆周角，
则⊙O的直径等于 ．
9、若三角形面积为18，周长为36，则内切圆的半径为 。
10、如图，已知∠AOB＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M. 若点M在OB边上运动，则当OM＝____________cm时，⊙M与OA相切.
11、如图AD、AE、CB都是⊙O的切线，AD=4，则ΔABC的周长是 .
E
C
A F ·O
B
D
12. 一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是 cm．
三、解答题
1、（4分）如图，求作一个⊙O，使它与已知∠ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点P．
2（4分）（与现实生活联系的应用题）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图．
3、（5分）（大连）如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．
求证：∠D = ∠B.
4、（6分）已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm，以点C为圆心、半径分别为2cm和4cm画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？半径为多长时，AB与⊙C相切？
5. （6分）如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,
求△ADE的周长.
6、（7分）如图所示,AB是⊙O的直径.
(1)操作:在⊙O上任取一点C(不与A、B重合),过点C作⊙O的切线;过点A 作过点C的切线的垂线AD,垂足为D,交BC的延长线于点E.
(2)根据上述操作及已知条件,在图中找出一些相等的线段, 并说明你所得到的结论.
7、（7分）如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．
8、（8分）如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施
9、（8分）（探究题）如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．
（1）问AC与⊙O有什么关系．
（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．
10、（9分）已知：如图10，AB是⊙Ο内的一条弦，CD为的直径，且CD⊥AB，垂足为点M，过点C作直线交AB所在直线于点E，交于点F。
（1） 判断图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论；
（2） 将直线绕点C旋转（与CD不重合），在旋转过程中，点E、点F的位置也随之变化，请你在下面的备用图（1）中画出当点E、F重合时的图形，在备用图（2）中画出当点E在AB的延长线上时的图形，标上相应的字母，此时（1）的结论是否还成立，若成立，请说明理由。
A
B
A/
B/
P
N
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