2013高考化学二轮复习专题辅导教案：11化学计算方法与技巧

【专题十一】化学计算与技巧
考点1 守恒法
守恒法就是化学变化过程中存在的某些守恒关系，如：
1.化学反应前后质量守恒、元素守恒、得失电子守恒、能量守恒、电荷守恒。
2.化合物中元素正负化合价总数绝对值相等(化合价守恒)、电解质溶液中阳离子所带正电荷总数与阴离子所带负电荷总数守恒。
方法点击 化学计算中，“守恒”无处不在，运用守恒法可以提高解题的速率，又可以提高解题的准确性，所以只要看到化学计算，就想到守恒。例：
1.质量守恒法
例：0.1 mol某烃与1 mol过量氧气混合，充分燃烧后通过足量的Na2O2固体，固体增重15 g，从Na2O2中逸出的全部气体在标准状况下为16.8 L。求烃的化学式。
解析：设烃的化学式为CxHy,摩尔质量为a g·mol-1,因为最后逸出的气体不仅包括反应剩余的O2，也包括烃燃烧产物CO2和水蒸气与Na2O2反应放出的O2。
烃的质量+m(O2)=Na2O2的增重+m(逸出气体)
0.1 mol×a g·mol-1+32 g·mol-1×1 mol=15 g+32 g·mol-1×16.8 L/22.4 L·mol-1
解得a=70，烃的式量为70，=5余10，烃的化学式为C5H10。
2.原子(或离子)守恒
例：用含1.0 mol NaOH的溶液吸收0.8 mol CO2，所得溶液中的和的物质的量之比为( )
A.1∶3 B.2∶1 C.2∶3 D.3∶2
解析：设生成Na2CO3、NaHCO3物质的量为x、y，由反应前后C原子和Na+守恒可知，可得方程组：
解得
即所得溶液中和的物质的量之比为1∶3。
3.电子守恒
例：在一定条件下，PbO2与Cr3+反应，产物为和Pb2+，则与1.0 mol Cr3+反应所需的PbO2物质的量为____________。
解析：本题考查氧化还原反应。解题的关键是抓住电子守恒进行计算：1.0 mol×(6－3)=x×(4－2)，得x=1.5 mol。
4.电荷守恒
例如：在硫酸铝和硫酸钾、明矾的混合物中，若c()=0.2 mol·L-1,当加入等体积的0.2 mol· L-1 KOH溶液时，生成的沉淀又恰好溶解为止，则原溶液中K+的物质的量浓度(mol·L-1)是( )
A.0.2 B.0.25 C.0.3 D.0.45
解析：方法1：原混合液中含有的阳离子是K+、Al3+，阴离子是，加入KOH溶液后发生的反应是Al3++4OH-====+2H2O，所以原溶液中Al3+的物质的量浓度是
c(Al3+)=c(K+)=×0.2 mol·L-1=0.05 mol·L-1
方法2：根据电荷守恒有：
3c(Al3+)+c(K+)=2c()
推出：c(K+)=2c()-3c(Al3+)=0.25 mol·L-1
考点2 差量法
差量法是根据化学反应前后物质的某些物理量发生的变化，这个差量可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差量的大小与参与反应的物质的量成正比。差量法就是借助差量的大小与参与反应的物质的量成正比这种比例关系，解决一定量变的计算题。
方法点击 例如:某一元醇10 g与乙酸反应生成酯13.2 g，同时回收醇1.0 g，则该醇的式量是( )
A.74 B.88 C.90 D.104
解析：醇与乙酸反应生成酯和水，则乙酸和水的质量差等于酯和醇的质量差，设该醇的式量为x,则有：
R—OH+CH3COOHCH3COOR+H2O Δm
X 60 18 42
9 g (13.2-9) g=4.2 g
差量法是建立在化学反应基础之上的，反应前后的量差与反应物、生成物的化学计量数直接相关，在计算时，若能将反应前后单位统一，配合成套，只需将差量当成一种特殊的“生成物”即可。
考点3 关系式法
关系式法是对于多步进行的连续的反应，前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可根据中间产物的传递关系找出原料和最终产物的关系式。关系式法计算方便、准确。
方法点击 可根据中间产物的传递关系找出原料和最终产物的关系式。
例：将5. 6 g铁溶于足量盐酸中，蒸发至干并在空气中灼烧至恒重，最后得到固体的质量最接近于( )
A.8.0 g B.19.2 g C.24.2 g D.30.6 g
解析：由FeFe2+Fe(OH)2Fe(OH)3Fe2O3
所以可得：2Fe—Fe2O3
则Fe2O3的质量m(Fe2O3)=5.6 g×160/(2×56)=8 g
考点4 平均值法
混合物中某一量的平均值，必大于相应量的最小值而小于相应量的最大值。
方法点击 借助平均值法对于分析混合物问题可化繁为简，实现快解。
例：燃烧镁和某金属的合金，所生成的氧化物的质量为反应前合金的质量的2倍，另一金属可能是( )
A.Cu B.Be C.Na D.Al
解析：镁形成的氧化物中，m(Mg)∶m(O)=24∶16，金属质量大于氧的质量；则另一金属形成的氧化物中，金属质量要小于氧的质量。Cu、Be、Na、Al在燃烧时所形成的氧化物分别是：CuO、BeO、Na2O2、Al2O3,其中只有BeO中m(Be)∶m(O)=9∶16，是金属小于氧的质量。所以选B。
考点5 讨论法
当题中缺乏条件或关系模糊时，可分别考虑每种可能的情况，运用数学手段再结合化学原理分别计算，从而使模糊问题具体化。
方法点击 例：把x mol CO2通入含有y mol Ca(OH)2的澄清石灰水中充分反应，下列叙述错误的是( )
①当x≤y时，生成100x g沉淀；
②当y≤x时，生成100y g沉淀；
③当y＜x＜2y时，生成100(2y－x)g沉淀；
④当2y≤x时，产生的沉淀全部溶解。
解析：CO2和Ca(OH)2的反应有：
CO2+Ca(OH)2====CaCO3↓+H2O ①
2CO2+Ca(OH)2====Ca(HCO3)2 ②
此类型的题比较复杂，我们为了直观简洁，可以借用数学中的数轴来表示。方法：①画一个数轴，②在数轴上标出正好完全反应的点。
当x≤y时，发生反应①产物只有CaCO3，且CO2全部反应，所以n(CaCO3)=n(CO2)=n mol,m(CaCO3)=100x g;
当yCO2+Ca(OH)2====CaCO3↓+H2O
y y y
Ca(OH)2+CO2+H2O====Ca(HCO3)2
x-y x-y
n(CaCO3)=y mol－(x-y) mol=(2y-x)mol
m(CaCO3)=100(2y-x) g
当2y≤x时，只发生反应②，所以沉淀全部溶解。
做讨论题时，因为题量比较大，比较复杂，我们依据数轴，根据数轴上的点和区间，把一个大题分成几个小题，然后各个击破。
考点6 假设法
假设法是化学研究中常用的思维方法，也是化学解题中常用的技巧与策略，一些较难的化学题，运用适当的假设加以解决，既方便又快捷，这不仅给解题的方式带来新意，同时也给考查学生的思维能力提供了有效的途径和方法。
方法点击 1.极端假设法：就是把研究对象、过程、数据、变化，经过假设推理的极限值，从而绝处逢生，得到正确答案。
2.中值假设法：选定研究过程中的某量、某方程式的参照、分析、推理量变关系进而求解。
例：18.4 g NaOH和NaHCO3的固体混合物，在密闭的容器中加热到250 ℃，经充分反应后排出空气冷却后称得固体质量为16.6 g，试计算原混合物中NaOH的质量分数。
解析：NaOH和NaHCO3的固体混合物，可能发生的反应是：
NaHCO3+NaOH====Na2CO3+H2O ①
同时可能发生：2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑ ②
对于②式是否发生以及固体的成分，可采用中值法判断。
设NaHCO3和NaOH恰好反应，加热后失重x g，并建立下列关系式：
NaHCO3+NaOHNa2CO3+H2O
84 40 18
所以m(H2O)=18.4 g×=2.6 g
本题失重18.4 g-16.6=1.8 g，说明仅发生①式反应，且NaOH过量。设混合物中NaHCO3的质量为y,由①式得：84∶18=y∶1.8，y=8.4 g
所以原混合物中NaOH为18.4 g-8.4=10 g
w(NaOH)=×100%=54.3%
考点7 十字交叉法
十字交叉法又名“交叉法”“混合规则法”“杠杆原理法”，它在计算中具有简捷和迅速求解的功能。
方法点击 十字交叉法实际上是二元一次方程组的变式，所以凡能列出二元一次方程组的均可以用十字交叉法求解。如由平均相对分子质量求物质的量之比。
由CO2、H2和CO组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同，则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为( )
A.29∶8∶3 B.22∶1∶14 C.13∶8∶29 D.26∶16∶57
方法指导：由于CO与N2具有相同的相对分子质量，所以CO2、H2和CO混合气体的平均相对分子质量仅由CO2、H2决定，CO的量任意。由十字交叉法：
即得CO2与H2的物质的量之比13∶8，答案为CD。