点与圆的位置关系[上学期]
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课件22张PPT。24.2.1点与圆的位置关系(1)欢迎光临指导！自主学习1、点和圆有几种位置关系？如何判断？
2、在平面上过一点、二点、三点能画几个圆出来？
3、什么是三角形的外接圆？三角形的外心？观察与试试 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉。如图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同、半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩如何计算的吗？你说点和圆有几种位置关系？ 若⊙O的半径为r =20cm。若A，B，C是一位同学所投出三镖的位置，则三镖离圆心的距离怎样？量一量，说说你有什么收获？点和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则点和圆的位置关系点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>r练习：
已知圆的直径等于10厘米，点到圆心的距离是：
1、8厘米 2、4厘米 3、5厘米。
请你分别说出点与圆的位置关系。●●●答：点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外画一画，想一想：2、根据图形回答问题： 看图想一想， Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？1、画图：已知Rt△ABC，∠B=90°，试以点B为圆心，BA为半径画圆。1、作经过平面上一个已知点A的圆，这样的圆你能作多少个？探究：大家画画2、作经过平面上两个已知点A、B的圆，这样的圆你又能作多少个？它作的圆心分布有什么特点？3、作经过平面上三个已知点呢？经过平面上一个已知点A的圆 过平面内一点的圆有无数个（以任一点为圆心,这点与A的长为半径作圆就可）怎样画？能画几个？经过平面上两个已知点A、B的圆 过平面内两点的圆也有无数个（但它们的圆心都在线段AB的中垂线上.为什么?）怎样画？能画几个？ 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？学以致用画一画：（过三点呢？）作圆，使它经过不在同一直线上的三个己知点。想一想画圆的关键是什么？答：找圆心想一想过不在同一直线上三点能画几个圆？定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆。阅读99页第三段，完成一下填空：
如图：⊙O是△ ABC的 圆，
△ ABC 是⊙O的 三角形，
O是△ ABC的 心，它是 的交点，到三角形 的距离相等。 外接内接外三角形三边垂直平分线三个顶点●自己学学看 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）．外心:(1)作法:任意两边中垂线的交点;
(2)性质:它到三角形三顶点的距离相等。判断：
1、经过三点一定可以作圆。（ ）
2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）
3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ）
4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）×√×× 例1 如图所示，在A地正北60m的Ｂ处有一幢民房，正西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。 因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？典型例题典型例题例2、如图，已知矩形ABCD
的边AB=3厘米，AD=4厘米。
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？www.czsx.com.cn上内部外部上点Ａ在⊙Ｏ内部点Ａ在⊙Ｏ上点Ａ在⊙Ｏ外部新知应用知识的升华 3、如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁区吗？D 1、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？●●●BAC练习拓展 2、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 巩固新知 应用新知正确答案大家快算算！对吗？小结：课后日记：
今天学了什么：___________ 今天的收获是:______________ 有不明白的地方吗？_______
它是:_________________谢谢！再见
2、在平面上过一点、二点、三点能画几个圆出来？
3、什么是三角形的外接圆？三角形的外心？观察与试试 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉。如图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同、半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩如何计算的吗？你说点和圆有几种位置关系？ 若⊙O的半径为r =20cm。若A，B，C是一位同学所投出三镖的位置，则三镖离圆心的距离怎样？量一量，说说你有什么收获？点和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则点和圆的位置关系点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>r练习：
已知圆的直径等于10厘米，点到圆心的距离是：
1、8厘米 2、4厘米 3、5厘米。
请你分别说出点与圆的位置关系。●●●答：点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外画一画，想一想：2、根据图形回答问题： 看图想一想， Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？1、画图：已知Rt△ABC，∠B=90°，试以点B为圆心，BA为半径画圆。1、作经过平面上一个已知点A的圆，这样的圆你能作多少个？探究：大家画画2、作经过平面上两个已知点A、B的圆，这样的圆你又能作多少个？它作的圆心分布有什么特点？3、作经过平面上三个已知点呢？经过平面上一个已知点A的圆 过平面内一点的圆有无数个（以任一点为圆心,这点与A的长为半径作圆就可）怎样画？能画几个？经过平面上两个已知点A、B的圆 过平面内两点的圆也有无数个（但它们的圆心都在线段AB的中垂线上.为什么?）怎样画？能画几个？ 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？学以致用画一画：（过三点呢？）作圆，使它经过不在同一直线上的三个己知点。想一想画圆的关键是什么？答：找圆心想一想过不在同一直线上三点能画几个圆？定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆。阅读99页第三段，完成一下填空：
如图：⊙O是△ ABC的 圆，
△ ABC 是⊙O的 三角形，
O是△ ABC的 心，它是 的交点，到三角形 的距离相等。 外接内接外三角形三边垂直平分线三个顶点●自己学学看 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）．外心:(1)作法:任意两边中垂线的交点;
(2)性质:它到三角形三顶点的距离相等。判断：
1、经过三点一定可以作圆。（ ）
2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）
3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ）
4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）×√×× 例1 如图所示，在A地正北60m的Ｂ处有一幢民房，正西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。 因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？典型例题典型例题例2、如图，已知矩形ABCD
的边AB=3厘米，AD=4厘米。
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？www.czsx.com.cn上内部外部上点Ａ在⊙Ｏ内部点Ａ在⊙Ｏ上点Ａ在⊙Ｏ外部新知应用知识的升华 3、如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁区吗？D 1、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？●●●BAC练习拓展 2、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 巩固新知 应用新知正确答案大家快算算！对吗？小结：课后日记：
今天学了什么：___________ 今天的收获是:______________ 有不明白的地方吗？_______
它是:_________________谢谢！再见
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