高中数学人教A版2019必修1 4.1指数（含答案）

高中数学人教A版2019必修1
4.1 指数
一、单选题
1.下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是　　
A． B．
C． D．
2．已知，则　　
A． B． C． D．
3．的化简结果为　　
A．2 B．3 C．4 D．6
4.某工厂2021年12月份的产值是这年1月份产值的k倍,则该厂在2021年度产值的月平均增长率为( )
A. B. C. D.
5.函数的定义域是 ( )
A.{x|x≠5,x≠2} B.{x|x>2} C.{x|x>5} D.{x|25}
6.若的值为（ ）
A． B．6 C． D．2
7.若x<0,则（ ）
A．1 B．-1 C．x D．-x
8.已知2a=3b=6,则a,b不可能满足的关系是 ( )
A.a+b=ab B. a +b >4 C.(a-1) +(b-1) <2 D.a +b >8
二．多选题
9.下列说法中正确的是
A. B.16的4次方根是±2
C. D.
10.已知，在下列各选项中，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11.下列关系式中，根式与分数指数幂互化正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12.若a是实数，则下列式子中有意义的是（ ）
A. B. C. D.
三．填空题
13.已知a>0,b>0,则=
14.已知集合A={-a,,4} ,B={-，,2b},且A=B,则a+b=
15.设，若0已知，则的值为 。
四、解答题
17.（1）计算；
（2）化简：．
（3）计算；
（4）计算．
18.解下列方程：
（1）
（2）
19.(1)当时，求的值
(2)若，求的值
高中数学人教A版2019必修1
4.1 指数答案
单选题 1～5 CCBDD 6～8 ABC
多选题 9.BD 10.ABD 11.CD 12.ABD
填空题 13. 14.3 15. 500 16.
解答题
【解答】解：
（1）；
．
（3）．
(4)
18.【解答】解：(1)
解得x= -2
(2)方程可化作为
令t=2x(t>0),则方程可化为4t2+3t-1=0
解得t=,即2x=，解得x=-2.
19.【解答】解(1)有题意得，原式=
（2）由
所以