4.3.2 角的比较和运算课件
文档属性
| 名称 | 4.3.2 角的比较和运算课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 559.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-12-02 00:50:15 | ||
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文档简介
课件34张PPT。B点 如图，点A、B、C表示足球比赛中3个不同的射门位置。你觉得哪一点射门最容易射进？为什么？B点，因为射门角越大，则进球机会越大。角的比较和运算温故知新我们是如何比较两条线段的大小的?
1. 度量法 2.叠合法45°60°度量法记作：∠AOB＜∠DEFED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小叠合法例如：ED与BA重合，则∠DEF ＝∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
例如：ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
顶点与一边重合角的和差顶点与一边重合角的和差如图，从∠AOB的顶点引出一条射线OC，你能说出图中所有的角吗？它们之间有什么关系？
解：图中共有3个角，
分别是∠AOB、∠AOC、∠BOC
它们的关系是：
∠AOB=∠AOC+∠BOC
∠AOC=∠AOB-∠BOC
∠BOC=∠AOB-∠AOC 填空:
(1)∠AOB =（ ）+（ ）+（ ）
（2）∠BOC=（ ）+ （ ）
（3）∠AOD=（ ）+ （ ）
（4）∠AOB-∠AOC = （ ）
（5）∠COD= ∠AOD-（ ）
= ∠BOC-（ ）
（6）∠BOD=（ ） - （ ）-（ ）∠AOC∠COD∠BOD看谁填的准!∠COD∠BOD∠AOC∠COD∠BOC∠AOC∠BOD∠AOB∠AOC∠COD 三角板上的角是一些常用的角，可以用它们直接作出30°、45°、60°和90°的角，还可以作出其它一些特殊的角. 60 °30 °90 °45 °45 °90 °３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 165 °考考你？2、如图（2）若∠AOC=90°， ∠BOD=90°那么
图中相等的角是 。DCBOA 图（2）75 °28°∠AOB= ∠COD∠AOC= ∠BOD看图填空练习1.看图填空+–OCB例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′
求∠BOC的度数解：因为∠AOB是平角
∠AOB＝∠AOC+∠BOC所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝180°－53°17′
＝126°43′A角平分线 将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？动手做一做折痕与这个角的两边组成两个角
它们的大小相等 ∠1 =∠2从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线类似地：还有角的三等分线 如图OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线练习 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.C∴如图:OC平分∠AOB(1)已知: ∠AOB= 60° ,OC平分∠AOB ,
求: ∠B0C的度数.(2)已知: ∠AOC= 35° ,OC平分∠AOB , 求: ∠A0B的度数. 如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，(1)若∠AOC＝50°， ∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？(2)若∠AOD＝130°， 那么∠BOE是多少度？(3)若∠BOE＝60°， 那么∠AOD是多少度？(4) 由上可知: ∠BOE＝_____∠AOD.12 已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，
OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF= ∠AOC+ ∠COB
= （∠AOC+∠COB)
=90 ° 已知：OC平分 ∠AOB,
∠AOB=1000，OD平分∠AOC
求：∠COD的度数已知:∠AOD=320,∠BOD=1080
OC平分∠AOB
求: ∠COD的度数。 如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，
求∠BOC的度数？解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=1／3∠AOD=38°∵OC平分∠AOD∴∠AOC=1／2∠AOD=57°（角平分线的定义）∴∠BOC=∠AOC－∠AOB（角的和差关系）∠BOD=2∠AOB=57°－38°=19°（角的和差关系）例：已知，∠AOC=∠BOD
说明∠1=∠2练习 已知射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20 ° ，求∠AOC的度数。解：如图(1)，
∠AOC =∠AOB＋∠BOC=80 °如图(2)，
∠AOC =∠AOB－∠BOC=40 °挑战你自己角的运算
(3) 180°－52°31′
(2) 3.58°+2°30′
(1)34°34′+21°51′(2) 180°－52°31`2``
(1)18°52`43 `` +15°7`9``试试看1.计算: (1)48°35′+17°45′ (2)15°20′×5=66°20′=76°40′=65°80′ =66°20′
=75°100′ =76°40′
比一比看谁反应快:(3)48°18′－17°45′=30°33′=47°78′-17°45′
=30°33′
(4)360°÷11
1. 度量法 2.叠合法45°60°度量法记作：∠AOB＜∠DEFED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小叠合法例如：ED与BA重合，则∠DEF ＝∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
例如：ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
顶点与一边重合角的和差顶点与一边重合角的和差如图，从∠AOB的顶点引出一条射线OC，你能说出图中所有的角吗？它们之间有什么关系？
解：图中共有3个角，
分别是∠AOB、∠AOC、∠BOC
它们的关系是：
∠AOB=∠AOC+∠BOC
∠AOC=∠AOB-∠BOC
∠BOC=∠AOB-∠AOC 填空:
(1)∠AOB =（ ）+（ ）+（ ）
（2）∠BOC=（ ）+ （ ）
（3）∠AOD=（ ）+ （ ）
（4）∠AOB-∠AOC = （ ）
（5）∠COD= ∠AOD-（ ）
= ∠BOC-（ ）
（6）∠BOD=（ ） - （ ）-（ ）∠AOC∠COD∠BOD看谁填的准!∠COD∠BOD∠AOC∠COD∠BOC∠AOC∠BOD∠AOB∠AOC∠COD 三角板上的角是一些常用的角，可以用它们直接作出30°、45°、60°和90°的角，还可以作出其它一些特殊的角. 60 °30 °90 °45 °45 °90 °３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 165 °考考你？2、如图（2）若∠AOC=90°， ∠BOD=90°那么
图中相等的角是 。DCBOA 图（2）75 °28°∠AOB= ∠COD∠AOC= ∠BOD看图填空练习1.看图填空+–OCB例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′
求∠BOC的度数解：因为∠AOB是平角
∠AOB＝∠AOC+∠BOC所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝180°－53°17′
＝126°43′A角平分线 将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？动手做一做折痕与这个角的两边组成两个角
它们的大小相等 ∠1 =∠2从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线类似地：还有角的三等分线 如图OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线练习 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.C∴如图:OC平分∠AOB(1)已知: ∠AOB= 60° ,OC平分∠AOB ,
求: ∠B0C的度数.(2)已知: ∠AOC= 35° ,OC平分∠AOB , 求: ∠A0B的度数. 如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，(1)若∠AOC＝50°， ∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？(2)若∠AOD＝130°， 那么∠BOE是多少度？(3)若∠BOE＝60°， 那么∠AOD是多少度？(4) 由上可知: ∠BOE＝_____∠AOD.12 已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，
OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF= ∠AOC+ ∠COB
= （∠AOC+∠COB)
=90 ° 已知：OC平分 ∠AOB,
∠AOB=1000，OD平分∠AOC
求：∠COD的度数已知:∠AOD=320,∠BOD=1080
OC平分∠AOB
求: ∠COD的度数。 如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，
求∠BOC的度数？解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=1／3∠AOD=38°∵OC平分∠AOD∴∠AOC=1／2∠AOD=57°（角平分线的定义）∴∠BOC=∠AOC－∠AOB（角的和差关系）∠BOD=2∠AOB=57°－38°=19°（角的和差关系）例：已知，∠AOC=∠BOD
说明∠1=∠2练习 已知射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20 ° ，求∠AOC的度数。解：如图(1)，
∠AOC =∠AOB＋∠BOC=80 °如图(2)，
∠AOC =∠AOB－∠BOC=40 °挑战你自己角的运算
(3) 180°－52°31′
(2) 3.58°+2°30′
(1)34°34′+21°51′(2) 180°－52°31`2``
(1)18°52`43 `` +15°7`9``试试看1.计算: (1)48°35′+17°45′ (2)15°20′×5=66°20′=76°40′=65°80′ =66°20′
=75°100′ =76°40′
比一比看谁反应快:(3)48°18′－17°45′=30°33′=47°78′-17°45′
=30°33′
(4)360°÷11