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曲线运动
截止到目前为止,我们只研究了物体沿一条直线的运动。事实上,自然界中很多运动的轨迹并不是直线,而是曲线。篮球比赛中,运动员奋力投篮,篮球在空中划过一条弧线进入篮筐。亿万年来地球在接近圆形的轨道上,围绕太阳不停地运转。
一、曲线运动
曲线运动:运动轨迹是曲线的运动(相对于某一参考系)
砂轮打磨下来的炽热微粒和飞出去的链球分别沿着什么方向运动?
观察炽热微粒的运动
观察飞出去的链球的运动
二、曲线运动的速度方向
运动员掷链球时,链球在手的牵引下做曲线运动,一旦运动员放手,链球即刻飞出。放手的时刻不同,链球飞出的方向也不一样。可见,做曲线运动的物体,速度的方向在不断变化。下面我们来研究做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向。
二、曲线运动的速度方向
白纸上的印迹与轨道(曲线)有什么关系?
二、曲线运动的速度方向
A
B
对于切线,我们并不陌生,在数学中我们学过圆的切线。那么其它曲线的切线又是指什么呢?
右图中是一段曲线,A、B为曲线上的两个点,图中的黄点表示B点向A点靠近的轨迹。
当B点向A点靠近时,割线的位置和方向不断变化,当B点无限靠近A点时,这条割线就叫做曲线在A点的切线。
过A、B作一条直线,叫做曲线的割线。
二、曲线运动的速度方向
曲线的切线
A
B
P
P
P
P
P
C
D
E
F
P
vA
物体越靠近A点,从物体所在位置,到A点的平均速度方向,就越接近过A点的切线方向。当物体无限靠近A点时,平均速度等于物体在A点的瞬时速度,方向沿过A点曲线轨迹的切线方向。
如果质点P沿曲线从B点向A点运动
B、A连线方向就是物体位移方向,也是平均速度方向。
明确了曲线的切线概念,我们再来看曲线运动的速度方向
二、曲线运动的速度方向
vC
vB
vD
vA
vF
vE
结论:曲线运动中,物体在某一点的速度方向,沿曲线轨迹在这一点的切线方向。
例如,质点沿曲线从B点向A点运动,经过B、C、D、E、F、A各点的速度方向都沿曲线轨迹在该点的切线方向。
B
C
A
D
E
F
二、曲线运动的速度方向
速度是矢量,既有大小,又有方向。由于曲线运动中速度的方向是变化的,所以曲线运动是变速运动。
三、物体做曲线运动的条件
物体如果不受力,将静止或做匀速直线运动。那么,你认为物体在什么条件下做曲线运动呢?
物体受什么样的力才会做曲线运动?下面我们通过实验来研究这个问题。
物体做曲线运动时,由于速度方向时刻改变,物体的加速度一定不为0,因此,物体所受的合力一定不为0。
三、物体做曲线运动的条件
由实验可以看出,当钢球受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时,钢球做曲线运动
生活中当我们抛出石子的时候,它受重力的方向与速度方向不在同一条直线上。
当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时,物体做曲线运动
物体做曲线运动
速度方向一定发生变化
速度大小不一定发生变化
速度变化量不为0
一定有加速度
加速度可能恒定
合外力一定不为0
外力可能是恒力,也可能不是
外力一定不与速度共线
加速度一定不与速度共线
三、物体做曲线运动的条件
用飞镖显示运动轨迹
飞镖在空中各点的指向就是它在该点的速度方向。
用飞镖显示曲线运动速度的方向
飞镖落至地面插入泥土后的指向就是它落地瞬时的速度方向。
改变飞镖的投射角,观察它在飞行过程中直到插入泥土时的速度方向
曲线运动
特点
条件
某点的瞬时速度的方向,就是通过这一点的切线方向
曲线运动的速度方向时刻在改变,所以是变速运动,并且必有加速度
质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上
即v≠0,F ≠ 0,且F与v的夹角既不等于0°,也不等于180 °
知识拓展
直线运动 曲线运动
F(或a)跟v在一条直线上
F(或a)跟v不在一条直线上
a恒定
a变化
a恒定
a变化
匀变速直线运动
变加速直线运动
匀变速曲线运动
变加速曲线运动
直线运动和曲线运动以及匀变速和变加速运动的判定
判断直线还是曲线运动关键看a与v是否同一直线;判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定。
1、物体从M到N减速运动,图中能正确描述物体运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系的是( )
C
2、一质点在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动,当运动到P点时突然受到一个与v0在同一水平面的恒力F的作用,图中a、b、c、d表示质点此后的一小段运动轨迹,其中不正确的是( )
A B C D
【解析】 质点做曲线运动时,合外力F一定指向运动轨迹的凹侧,轨迹趋于力的方向,但与恒力F的方向不会平行,也不会相交。选C
C