全等三角形小结

八年级数学导学案
全等三角形小结
教学目标
1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式．
2、能用尺规进行一些基本作图．能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。
3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。
教学重点：用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题
教学难点: 灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程
教学过程
一、本章知识结构梳理
三角形
二、方法指引
1、证明两个三角形全等的基本思路：
(1)已知两边
(2)已知一边一角
(3)已知两角
2、三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。
例题1、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。
求证：MB=MC
例2、当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路，或利用角平分线性质去证线段相等
例题3、已知∠B=∠E=90°，CE=CB，AB∥CD.
求证：△ADC是等腰三角形
例题3、已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，求证：EB=FC
例题4、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证AB=AC+BD
提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：
（1）、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）
（2）、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补））
三、作业
1、如图：在△ABC中，∠C =90°，AD平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。
2、如图，已知E在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？
3、如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF
已知：EG∥AF，________，__________
求证：_________