3.3.1 指数函数的概念
一、选择题
1、（多选）下列函数中，是指数函数的为
A、 B、
C、 D、
解析：形如形式的为指数函数，以上满足的条件的为AD。
2、若函数为指数函数，则
A、 B、
C、 D、
解析：因为函数为指数函数，则解得：
，故选C。
3、函数对于任意的实数都有
A、 B、
C、 D、
解析：由指数的运算可得，选B。
4、若函数是指数函数，且，则
A、 B、
C、 D、
解析：设函数为，则，解得：，故选B。
5、函数的图像恒过定点
A、 B、 B、 D、
解析：已知函数恒过定点，故函数恒过定点，选C。
6、函数，则的值为
A、 B、2 C、32 D、
解析：，故选A。
7、设为定义在实数上的奇函数，当时，（为常数），则
A、-6 B、-3 C、3 D、6
解析：因为为定义在实数上的奇函数，所以，所以
，故选D。
二、填空题
8、函数是指数函数，则。
解析：因为函数是指数函数，则解得：。
9、函数的定义域为_________。
解析：由题意可得：，解得：。
10、已知函数为奇函数，为偶函数，，则。
解析：因为为奇函数，为偶函数，则，所以
，即解得：。
11、已知函数的图象恒过定点，则。
解析：根据题意得：；，所以。
三、解答题
12、当时，证明函数 是奇函数。
证明：由得，，故函数定义域关于原点对称。
∴，所以函数 是奇函数。
13、已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）证明函数在上是减函数。
解:（1）∵是奇函数,所以(经检验符合题设)
（2）由(1)知.对,当时,总有
,
∴,
即. ∴函数在上是减函数.3.3.1 指数函数的概念
一、选择题
1、（多选）下列函数中，是指数函数的为
A、 B、
C、 D、
2、若函数为指数函数，则
A、 B、
C、 D、
3、函数对于任意的实数都有
A、 B、
C、 D、
4、若函数是指数函数，且，则
A、 B、
C、 D、
5、函数的图像恒过定点
A、 B、 B、 D、
6、函数，则的值为
A、 B、2 C、32 D、
7、设为定义在实数上的奇函数，当时，（为常数），则
A、-6 B、-3 C、3 D、6
二、填空题
8、函数是指数函数，则。
9、函数的定义域为_________。
10、已知函数为奇函数，为偶函数，，则。
11、已知函数的图象恒过定点，则。
三、解答题
12、当时，证明函数 是奇函数。
13、已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）证明函数在上是减函数。
