圆心角[上学期]

课件14张PPT。3 圆心角圆心角圆心角 顶点在圆心的角(如∠AOB).
弦心距 过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离(如线段OD). 将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何关系？探究一：那么圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.由条件:
①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′④ OD=O′D′拓展与深化在同圆或等圆中,如果轮换下面四组条件:
①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距,你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由.如由条件:③AB=A′B′④ OD=O′D′①∠AOB=∠A′O′B′（或等圆）相等相等相等3.在同一个圆 中，如果弦相等，那么所对的圆心角_____、所对的弧______。2.在同一个圆 中，如果弧相等，那么所对的圆心角_____、所对的弦______。1.在同一个圆 中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等。 结论：相等以上三句话如没有在同圆或等圆中，这个结论还会成立吗？（或等圆）（或等圆）推论在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,
②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,
有一组量相等,那么它们所对应的
其余各组量都分别相等.如由条件:③AB=A′B′④ OD=O′D′①∠AOB=∠A′O′B′一.判断下列说法是否正确：
1相等的圆心角所对的弧相等。（ ）
2相等的弧所对的弦相等。（ ）
二.如图，⊙O中，AB=CD，
，则试一试你的能力×√
三, 如图，在⊙O中，AC=BD，
,求∠2的度数。
你会做吗？解：∵（已知）∴∴∴∠1=∠2=45°（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）1.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.
求∠C度数.
2.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，
∠BOC＝40°，求∠AOE的度数 ︵︵︵︵︵课后练习3,如图:在圆O中，已知AC=BD，
试说明：（1）OC=OD
（2）AE= BF︵︵1.如图，已知AD＝BC，
试说明AB=CD练习一︵︵2.如图，点O在∠CAE的平分线上，
以O为圆心的圆分别交∠CAE的两
边于点B、C和D、E。
则AB与AD有怎样
的大小关系？试证明。
小结:
在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,
②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,
有一组量相等,那么它们所对应的
其余各组量都分别相等.
化心动为行动1.已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是 的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.2.利用一个圆及若干条弦分别设计出符合下列条件的图案:
(1)是轴对称图形但不是中心对称图形;
(2)即是轴对称图形又是中心对称图形.