2022~2023学年第一学期期中模拟测试（四）
高三物理试卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分考试范围：必修1、2+静电场+动量）
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1.人们出行常用打车软件呼叫快车，快车司机为方便操作手机，用支架将手机固定在汽车中控台上方，如图所示。某次司机接单后去目的地接乘客，在汽车匀速直线行驶阶段，手机支架对手机的作用力为，则下列说法正确的是( )
A. 方向竖直向上 B. 方向与汽车运动方向相同
C. 大小小于手机重力 D. 大小大于手机重力
2.如图，年月日，中国空间站第二次太空授课，演示了在失重环境下水的表面张力将两个塑料板连接起来的“液桥”实验。已知表面张力大小，其中为长度，为表面张力系数，表示不同液体表面张力大小的性质，则用国际单位制中的基本单位可表示为( )
A. B. C. D.
3.汽车抛锚或肇事后需要通过拖车来救援，一般有两种救援方式，第一种救援方式是用拖车绳直接牵引，第二种是将汽车装在拖车上进行救援。某次救援时拖车的质量为汽车的 倍，设拖车运动过程中所受的阻力恒为车重力的 汽车运动过程中所受的阻力恒为车重力的 ，两种救援过程均在水平路面上进行且拖车启动的加速度相同。下列说法正确的是
A. 第一种救援比第二种救援启动拖车的牵引力大
B. 两种救援启动过程中，拖车的牵引力相同
C. 第一种救援比第二种救援启动拖车对汽车在水平方向的作用力大
D. 两种救援启动过程中，拖车对汽车在水平方向的作用力相同
4.某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，让乘客乘坐更为舒适，如图所示。下列选项正确的是( )
A. 当此车匀速上坡时，乘客受到三个力的作用
B. 当此车匀速上坡时，乘客受到两个力的作用
C. 当此车加速上坡时，乘客受到向后的摩擦力作用
D. 当此车减速上坡时，乘客所受合力沿斜坡向上
5.如图所示，小船静止于水面上，站在船尾的人不断将船尾舱的鱼抛向左方船头的舱内，将一定质量的鱼抛完后，关于小船的速度和位移，下列说法正确的是( )
A. 向左运动，船向左移动了一些 B. 小船静止，船向左移动了一些
C. 小船静止，船向右移动了一些 D. 小船静止，船不移动
6.年月日，我国首个独立火星探测器“天问一号”搭乘长征五号遥四运载火箭，从文昌航天发射场成功升空。已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，下列说法正确的是( )
A. 火星表面的重力加速度小于
B. 探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力
C. 探测器在火星表面附近的环绕速度等于
D. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
7.如图所示，粗细均匀的圆形绝缘环位于空间直角坐标系中的平面内，其几何中心与坐标原点重合处于每个象限的圆环都均匀带有相同电量的电荷，电性如图所示点、、、、、分别位于、、轴上，它们与原点间距相同，以下说法错误的是( )
A. 点、点处的场强一定相同
B. 点、点处的场强一定相同
C. 点、点处的电势一定相等
D. 点、点处的电势一定相等
8.一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，可视为质点的物块从斜面底端以某一初速度冲上斜面。取地面为重力势能零势能面，不计空气阻力。图中可能反映物块从向上滑动到返回底端的过程中，其动能、机械能随物块滑动路程变化关系的是( )
A. B. C. D.
9.年北京冬奥会跳台滑雪比赛在张家口举行．如图，跳台滑雪赛道由助滑道、着陆坡、停止区三部分组成．比赛中，甲、乙两运动员先后以速度、从点正上方处沿水平方向飞出，分别落在了着陆坡的中点和末端运动员可看成质点，不计空气阻力，着陆坡的倾角为，重力加速度为，则
A. 、的大小关系为
B. 甲、乙两运动员在空中运动的速度变化率不同
C. 甲、乙两运动员落到着陆坡前瞬间速度方向一定相同
D. 甲运动员落到着陆坡前瞬间速度方向与水平方向的夹角比乙的大
10.两个小木块，中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中线段所示，在末，细线突然断了，，都和弹簧分离后，运动图线分别如图中、线段所示．从图中的信息可知( )
A. 木块、都和弹簧分离后的运动方向相反
B. 木块、都和弹簧分离后，系统的总动量增大
C. 木块、分离过程中木块的动量变化较大
D. 木块的质量是木块质量的
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题～15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11.（15分）为了验证机械能守恒定律，两个实验小组分别进行了如下探究（已知重力加速度为g）：
小组1采用图甲所示的装置进行实验，细线上端固定在铁架台上的O点，下端悬挂一小球，将小球拉起一定角度，由静止释放，摆到最低点时，恰好通过固定在铁架台上的光电门．
（1）用游标卡尺测出小球的直径，如图乙所示，则小球的直径__________mm；
（2）该小组同学将小球从不同高度释放，测出释放点到小球摆动最低点的高度h及挡光时间t，若作出h（为纵坐标）与_____________（选填“t”、“t 2”或“”）的图像是过原点的一条倾斜直线，且直线的斜率为______________，则小球在摆动的过程中满足机械能守恒.（用题中已知物理量的字母表示）
小组2的实验装置如图丙所示，一根细线跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，测得重物P、Q的质量均为M，物块Z的质量为m.
（3）先接通频率为f的交流电源，在纸带上打点为O，再由静止释放系统，得到如图丁所示的纸带，纸带上A、B、C三点为打下的相邻的点，则从O点到B点的过程中系统减少的重力势能为__________，若等式______________________________（在误差范围内）成立，则系统机械能守恒．（用题中已知物理量的字母表示）
12.（8分）如图所示，飞机先在水平跑道上从静止开始加速滑行，行驶距离后达到的速度起飞，飞机滑行过程可视为匀加速直线运动，所受阻力大小恒为自身重力的倍。起飞后，飞机以离地时的功率爬升，上升了，速度增加到。已知飞机的质量，取重力加速度大小。求：（结果保留两位有效数字）
飞机在地面滑行时所受牵引力的大小；
飞机在爬升过程中克服空气阻力做的功。
13.（8分）如图所示，、是组成电容器的两块水平放置的平行金属极板，平行板电容器的两极板间有场强为的匀强电场，且带正电的极板接地，一质最为的电荷量为的带电粒子不计重力，从轴上坐标为处静止释放，设粒子与极板碰撞无能量损失。
求该粒子在处的电势能；
试证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能和电势能之和保持不变要求从牛顿第二定律出发进行证明
14.（14分）如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为，一端固定于点，另一端系一质量为的小球，小球绕点在竖直平面内做圆周运动不计空气阻力．
若小球通过最高点时的速度为，求的最小值和此时绳对小球拉力的大小；
若小球恰好通过最高点且悬点距地面的高度，小球经过点或点时绳突然断开，求两种情况下小球从抛出到落地所用时间之差；
若小球运动到最低点或最高点时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，则点距离地面高度与绳长之间应满足怎样的关系？
15.（15分）扫描是计算机射线断层扫描技术的简称，扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种机主要部分的剖面图，其中产生射线部分的示意图如图乙所示。图乙中、之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转场，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点，产生射线如图中带箭头的虚线所示。
已知电子的质量为，带电荷量为，两端的电压为，偏转场区域水平宽度为，竖直高度足够长，中电子束距离靶台竖直高度为，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。
求电子刚进入偏转场时的速度大小
若偏转场为在竖直平面内竖直向上的匀强电场，当电场强度为时电子恰好能击中靶台点。
求P点距离偏转场右边界的水平距离L的大小；
在仪器实际工作时，电压U0会随时间成正弦规律小幅波动，波动幅度为，周期为T，如图丙所示。这将导致电子打在靶台上形成一条线，已知一个周期T时间内从小孔射出的电子数为N1，每个打在靶台上的电子平均激发k个X射线光子，求单位长度的线上平均产生的X射线光子数N2。（电子通过加速电场的时间远小于加速电压U0的变化周期，不考虑加速电场变化时产生的磁场）2022~2023学年第一学期期中模拟测试（四）
高三物理试卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分考试范围：必修1、2+静电场+动量）
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1.人们出行常用打车软件呼叫快车，快车司机为方便操作手机，用支架将手机固定在汽车中控台上方，如图所示。某次司机接单后去目的地接乘客，在汽车匀速直线行驶阶段，手机支架对手机的作用力为，则下列说法正确的是( )
A. 方向竖直向上 B. 方向与汽车运动方向相同
C. 大小小于手机重力 D. 大小大于手机重力
1.【答案】A
【解析】本题考查了共点力平衡的知识，结合二力平衡分析即可。
在汽车匀速直线行驶阶段，手机处于平衡状态，手机支架对手机的作用力与手机的重力平衡，方向竖直向上，故A正确，BCD错误。
2.如图，年月日，中国空间站第二次太空授课，演示了在失重环境下水的表面张力将两个塑料板连接起来的“液桥”实验。已知表面张力大小，其中为长度，为表面张力系数，表示不同液体表面张力大小的性质，则用国际单位制中的基本单位可表示为( )
A. B. C. D.
2.【答案】B
【解析】根据关系式可知，，力的单位是，长度的单位是，故的单位是。故B正确。
【点拨】根据单位制，由关系表达式即可推导出所要求的物理量单位。
本题考查单位制的应用，虽然题干中比例系数我们未知，但是可以通过单位制运算出它的单位。属于基础题型。
3.汽车抛锚或肇事后需要通过拖车来救援，一般有两种救援方式，第一种救援方式是用拖车绳直接牵引，第二种是将汽车装在拖车上进行救援。某次救援时拖车的质量为汽车的 倍，设拖车运动过程中所受的阻力恒为车重力的 汽车运动过程中所受的阻力恒为车重力的 ，两种救援过程均在水平路面上进行且拖车启动的加速度相同。下列说法正确的是
A. 第一种救援比第二种救援启动拖车的牵引力大
B. 两种救援启动过程中，拖车的牵引力相同
C. 第一种救援比第二种救援启动拖车对汽车在水平方向的作用力大
D. 两种救援启动过程中，拖车对汽车在水平方向的作用力相同
3.【答案】C
【解析】本题考查运用整体法和隔离法解决连接体问题。
设汽车的质量为，则拖车的质量为，第一种教援过程中，设拖车的牵引力为，拖车绳对汽车的拉力为，取拖车和汽车整体为研究对象，根据牛顿第二定律得，则，取汽车为研究对象，根据牛顿第二定律得，则拖车绳对汽车的拉力，第二种救援过程中，设拖车的牵引力为，拖车对汽车在水平方向的作用力为，取拖车和汽车整体为研究对象，根据牛顿第二定律得，则，取汽车为研究对象，拖车对汽车在水平方向的作用力，根据以上分析可得，，ABD错误，C正确。
4.某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，让乘客乘坐更为舒适，如图所示。下列选项正确的是( )
A. 当此车匀速上坡时，乘客受到三个力的作用
B. 当此车匀速上坡时，乘客受到两个力的作用
C. 当此车加速上坡时，乘客受到向后的摩擦力作用
D. 当此车减速上坡时，乘客所受合力沿斜坡向上
4.【答案】B
【解析】解：、当此车匀速上坡时，乘客处于平衡状态，乘客受到竖直向下的重力与座椅竖直向上的支持力两个力的作用，故A错误，B正确；
C、当此车加速上坡时，乘客的加速度方向沿斜坡向上，乘客受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力与水平向前的摩擦力作用，故C错误；
D、此车减速上坡时，乘客的加速度方向沿斜坡向下，由牛顿第二定律可知，乘客所受合力方向沿斜坡向下，故D错误。
故选：。
【点拨】车匀速运动时乘客相对车静止，乘客处于平衡状态，根据乘客的运动状态分析起受力情况；车加速上坡与减速上坡时，根据车的运动状态确定加速度方向，然后分析答题。
根据题意分析清楚乘客的运动状态与加速度方向是解题的前提与关键，分析清楚乘客的受力情况、应用牛顿第二定律即可解题。
5.如图所示，小船静止于水面上，站在船尾的人不断将船尾舱的鱼抛向左方船头的舱内，将一定质量的鱼抛完后，关于小船的速度和位移，下列说法正确的是( )
A. 向左运动，船向左移动了一些 B. 小船静止，船向左移动了一些
C. 小船静止，船向右移动了一些 D. 小船静止，船不移动
5.【答案】C
【解答】
人、船、鱼组成的系统动量守恒，开始时系统静止，动量为零，由动量守恒定律可知，最终，船是静止的；
在人将鱼向左抛出而鱼没有落入船舱的过程中，鱼具有向左的动量，由动量守恒定律可知，船包括渔夫具有向右的动量，船要想右移动，鱼落入船舱后船即停止运动，如此反复，在抛鱼的过程中船要向右运动，最终船要向右移一些；故ACD错误，B正确；
故选C。
【点拨】船、人、鱼组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律分析答题。解决本题的关键是掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系。
6.年月日，我国首个独立火星探测器“天问一号”搭乘长征五号遥四运载火箭，从文昌航天发射场成功升空。已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，下列说法正确的是( )
A. 火星表面的重力加速度小于
B. 探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力
C. 探测器在火星表面附近的环绕速度等于
D. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
6.【答案】A
【解答】
在地球表面，由重力等于万有引力，即得地球表面重力加速度，
同理：在火星表面重力加速度
则有，所以火星表面的重力加速度小于，探测器在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故A正确，B错误；
探测器在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，解得环绕速度又称第一宇宙速度，
同理：则探测器在火星表面的环绕速度火星第一宇宙速度：，故CD错误。
【点拨】本题考查了万有引力定律及其应用，解题的关键是明确物体在星球表面重力等于万有引力，物体绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。根据星球表面的重力等于万有引力，确定火星和地球表面重力加速度的关系，进一步确定探测器所受重力的关系；根据万有引力提供向心力，确定探测器在火星表面的环绕速度与地球表面的环绕速度的关系，进一步比较第一宇宙速度。
7.如图所示，粗细均匀的圆形绝缘环位于空间直角坐标系中的平面内，其几何中心与坐标原点重合处于每个象限的圆环都均匀带有相同电量的电荷，电性如图所示点、、、、、分别位于、、轴上，它们与原点间距相同，以下说法错误的是( )
A. 点、点处的场强一定相同
B. 点、点处的场强一定相同
C. 点、点处的电势一定相等
D. 点、点处的电势一定相等
7.【答案】B
【解答】A、根据电场叠加原理可知，点、点处的场强相同，故A正确，不符合题意；
、等量异种电荷连线中垂线上的点的场强方向为垂直于中垂线指向负电荷一侧，以轴为对称轴，两侧圆环上对称点的电荷可看着无数对等量异种电荷，由对称性和场强的叠加知，点和点的场强大小相等，方向相反，可见轴上任意一点的场强方向均与轴垂直，则轴为等势线，即点、点处的电势一定相等，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D、以轴为对称轴，两侧圆环上对称点的电荷可看着无数对等量异种电荷，由对称性和场强的叠加知，轴上任意一点的场强方向均与轴垂直，则轴为等势线，即点、点处的电势一定相等，故D正确，不符合题意；
【点拨】本题考查场强的叠加知识，熟悉等量异种电荷、等量同种电荷的电场特点时解题的关键。
8.一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，可视为质点的物块从斜面底端以某一初速度冲上斜面。取地面为重力势能零势能面，不计空气阻力。图中可能反映物块从向上滑动到返回底端的过程中，其动能、机械能随物块滑动路程变化关系的是( )
A. B. C. D.
8.【答案】A
【解析】
、由于斜面是粗糙的，存在摩擦阻力，所以物体上升到最高点再返回的过程中有能量的损失，故动能会减小，选项B错误，A正确；
、根据功能关系，机械能的减少量等于摩擦力做的功，而摩擦力做的功，由于上滑和下降时摩擦力都是不变的，故机械能一直在减小，并且图像的斜率是不变的，不存在前半段减小快，后半段减小慢的现象，故选项CD错误。
故选A．
【点拨】物体在斜面上做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，机械能的变化量等于除重力以外的力做的功，合外力做的功等于动能的变化量。
9.年北京冬奥会跳台滑雪比赛在张家口举行．如图，跳台滑雪赛道由助滑道、着陆坡、停止区三部分组成．比赛中，甲、乙两运动员先后以速度、从点正上方处沿水平方向飞出，分别落在了着陆坡的中点和末端运动员可看成质点，不计空气阻力，着陆坡的倾角为，重力加速度为，则
A. 、的大小关系为
B. 甲、乙两运动员在空中运动的速度变化率不同
C. 甲、乙两运动员落到着陆坡前瞬间速度方向一定相同
D. 甲运动员落到着陆坡前瞬间速度方向与水平方向的夹角比乙的大
9.【答案】D
【解答】A.设高度为，长度为，根据甲：、，乙：、，且，分析得、，故A错误；
B.甲、乙两运动员在空中运动的速度变化率即加速度都为重力加速度g，故B错误；
设甲、乙两运动员落到着陆坡前瞬间速度方向与水平成和，则、，可得，即，故C错误，D正确。
【点拨】本题是平抛运动与斜面的综合考查。运动员做平抛运动，竖直方向做自由落体，水平方向做匀速直线运动，据此列式分析初速度；从点飞出到距离斜面最远时速度与斜面平行，据此解答；根据速度与水平方向的夹角正切值解答。
10.两个小木块，中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中线段所示，在末，细线突然断了，，都和弹簧分离后，运动图线分别如图中、线段所示．从图中的信息可知( )
A. 木块、都和弹簧分离后的运动方向相反
B. 木块、都和弹簧分离后，系统的总动量增大
C. 木块、分离过程中木块的动量变化较大
D. 木块的质量是木块质量的
10.【答案】D
【解析】A.图象的斜率表示速度，故木块、都和弹簧分离后的运动方向相同，故A错误；
B.两个木块系统包括弹簧水平方向不受外力，总动量守恒，故木块、都和弹簧分离后，系统的总动量不变，故B错误；
C.由图斜率可知，木块、分离过程中木块的速度增加了，故B木块的动量变大，由于系统的总动量不变，故B的动量增加等于木块的动量减小，故C错误；
D.两个木块分离前速度：，分离后，的速度，的速度，根据动量守恒定律，有： ，解得：，故D正确。故选D。
【点拨】图象的斜率表示速度，两个木块系统包括弹簧水平方向不受外力，总动量守恒。
本题关键是通过图象得到两个木块的运动情况，然后结合动量守恒定律列式分析，基础题目。
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题～15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11.（15分）为了验证机械能守恒定律，两个实验小组分别进行了如下探究（已知重力加速度为g）：
小组1采用图甲所示的装置进行实验，细线上端固定在铁架台上的O点，下端悬挂一小球，将小球拉起一定角度，由静止释放，摆到最低点时，恰好通过固定在铁架台上的光电门．
（1）用游标卡尺测出小球的直径，如图乙所示，则小球的直径__________mm；
（2）该小组同学将小球从不同高度释放，测出释放点到小球摆动最低点的高度h及挡光时间t，若作出h（为纵坐标）与_____________（选填“t”、“t 2”或“”）的图像是过原点的一条倾斜直线，且直线的斜率为______________，则小球在摆动的过程中满足机械能守恒.（用题中已知物理量的字母表示）
小组2的实验装置如图丙所示，一根细线跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，测得重物P、Q的质量均为M，物块Z的质量为m.
（3）先接通频率为f的交流电源，在纸带上打点为O，再由静止释放系统，得到如图丁所示的纸带，纸带上A、B、C三点为打下的相邻的点，则从O点到B点的过程中系统减少的重力势能为__________，若等式______________________________（在误差范围内）成立，则系统机械能守恒．（用题中已知物理量的字母表示）
11.（1）11.5mm (2)、 （3）mgh、(每空3分)
12.（8分）如图所示，飞机先在水平跑道上从静止开始加速滑行，行驶距离后达到的速度起飞，飞机滑行过程可视为匀加速直线运动，所受阻力大小恒为自身重力的倍。起飞后，飞机以离地时的功率爬升，上升了，速度增加到。已知飞机的质量，取重力加速度大小。求：（结果保留两位有效数字）
飞机在地面滑行时所受牵引力的大小；
飞机在爬升过程中克服空气阻力做的功。
12．【解析】设飞机在地面滑行时加速度的大小为，由运动学公式得
设滑行过程中所受阻力为，由牛顿第二定律得
联立式，代入数据得
设飞机离地时的功率为，由功率的表达式得
由动能定理得
联立式，代入数据得
【点拨】本题主要考查动能定理，解决本题的关键在于搞清飞机的运动过程。
根据运动学公式求出加速度，根据牛顿第二定律求出牵引力的大小；
根据动能定理求解飞机在爬升过程中克服空气阻力做的功。
13.（8分）如图所示，、是组成电容器的两块水平放置的平行金属极板，平行板电容器的两极板间有场强为的匀强电场，且带正电的极板接地，一质最为的电荷量为的带电粒子不计重力，从轴上坐标为处静止释放，设粒子与极板碰撞无能量损失。
求该粒子在处的电势能；
试证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能和电势能之和保持不变要求从牛顿第二定律出发进行证明
13.【解析】处的电势
粒子在处的电势能
解法一：在带电粒子的运动方向上任取一点，设坐标为
由牛顿第二定律可得
由运动学公式得
联立进而求得：
解法二：在 轴上任取两点、，速度答：分别为 、
联立得：
【点拨】根据电势差公式求出坐标为处的电势，再由电势能的公式求出该粒子在处的电势能；
根据牛顿第二定律及运动学公式进行证明。
该题考查电势能的特性，电势能的大小等于从该点运动电荷到无穷远处时电场力做的功，属于基础题目。
14.（14分）如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为，一端固定于点，另一端系一质量为的小球，小球绕点在竖直平面内做圆周运动不计空气阻力．
若小球通过最高点时的速度为，求的最小值和此时绳对小球拉力的大小；
若小球恰好通过最高点且悬点距地面的高度，小球经过点或点时绳突然断开，求两种情况下小球从抛出到落地所用时间之差；
若小球运动到最低点或最高点时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，则点距离地面高度与绳长之间应满足怎样的关系？
14.【解析】解：球通过最高点时的速度为，
当拉力为零时，速度的最小值为
若小球恰好通过最高点，由机械能守恒
解得：
从点、点小球分别竖直上抛和竖直下抛，则
小球运动到最高点绳断开后平抛运动，则
小球运动到最低点绳断开后平抛运动，则
从到由机械能守恒定律得又
联立上述各式解得
小球圆周运动到最高点时得
【点拨】小球通过最高点时，绳对小球拉力和重力的合力提供向心力，当时，速度最小；
若小球恰好通过最高点，根据机械能守恒定律求出的速度，再根据运动学基本公式求解时间差；
小球运动到最高点时向心力最小值为，根据牛顿第二定律求得小球到达最高点的最小速度，从最高点到最低点，运用机械能守恒列式即可求解．
本题是圆周运动与平抛运动的综合，运用牛顿运动定律和机械能守恒结合进行研究，对于平抛运动，也可以运用分解的方法求小球落地速度．
15.（15分）扫描是计算机射线断层扫描技术的简称，扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种机主要部分的剖面图，其中产生射线部分的示意图如图乙所示。图乙中、之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转场，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点，产生射线如图中带箭头的虚线所示。
已知电子的质量为，带电荷量为，两端的电压为，偏转场区域水平宽度为，竖直高度足够长，中电子束距离靶台竖直高度为，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。
求电子刚进入偏转场时的速度大小
若偏转场为在竖直平面内竖直向上的匀强电场，当电场强度为时电子恰好能击中靶台点。
求P点距离偏转场右边界的水平距离L的大小；
在仪器实际工作时，电压U0会随时间成正弦规律小幅波动，波动幅度为，周期为T，如图丙所示。这将导致电子打在靶台上形成一条线，已知一个周期T时间内从小孔射出的电子数为N1，每个打在靶台上的电子平均激发k个X射线光子，求单位长度的线上平均产生的X射线光子数N2。（电子通过加速电场的时间远小于加速电压U0的变化周期，不考虑加速电场变化时产生的磁场）
15.【解析】电子在加速电场中，由动能定理有
解得电子刚进入偏转场时的速度大小；
设偏转场右边界距点的水平距离为电子偏出电场时侧向位移
电子偏出电场后到达靶上点，在垂直初速方向的位移
由几何关系有
联立两式并将速度代入解得
(3)设电场E中速度偏转角为θ，则有
由于U0的波动，范围内，如图所示
则偏转角最小时有
此时电子落在靶上最远点，落点到偏转场S中点的水平位移为
则偏转角最大时有
此时落在靶上最近点，落点到偏转场S中点的水平位移为
故靶上的线长为
一个周期射出的N1个电子分布在x长度上，则单位长度的线上对应的电子数为，所以单位长度的线上平均产生的X射线光子数
联立方程，整理解得2022~2023学年第一学期期中模拟测试（四）
高三物理参考答案与解析
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1.【答案】A
【解析】本题考查了共点力平衡的知识，结合二力平衡分析即可。
在汽车匀速直线行驶阶段，手机处于平衡状态，手机支架对手机的作用力与手机的重力平衡，方向竖直向上，故A正确，BCD错误。
2.【答案】B
【解析】根据关系式可知，，力的单位是，长度的单位是，故的单位是。故B正确。
【点拨】根据单位制，由关系表达式即可推导出所要求的物理量单位。
本题考查单位制的应用，虽然题干中比例系数我们未知，但是可以通过单位制运算出它的单位。属于基础题型。
3.【答案】C
【解析】本题考查运用整体法和隔离法解决连接体问题。
设汽车的质量为，则拖车的质量为，第一种教援过程中，设拖车的牵引力为，拖车绳对汽车的拉力为，取拖车和汽车整体为研究对象，根据牛顿第二定律得，则，取汽车为研究对象，根据牛顿第二定律得，则拖车绳对汽车的拉力，第二种救援过程中，设拖车的牵引力为，拖车对汽车在水平方向的作用力为，取拖车和汽车整体为研究对象，根据牛顿第二定律得，则，取汽车为研究对象，拖车对汽车在水平方向的作用力，根据以上分析可得，，ABD错误，C正确。
4.【答案】B
【解析】解：、当此车匀速上坡时，乘客处于平衡状态，乘客受到竖直向下的重力与座椅竖直向上的支持力两个力的作用，故A错误，B正确；
C、当此车加速上坡时，乘客的加速度方向沿斜坡向上，乘客受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力与水平向前的摩擦力作用，故C错误；
D、此车减速上坡时，乘客的加速度方向沿斜坡向下，由牛顿第二定律可知，乘客所受合力方向沿斜坡向下，故D错误。
故选：。
【点拨】车匀速运动时乘客相对车静止，乘客处于平衡状态，根据乘客的运动状态分析起受力情况；车加速上坡与减速上坡时，根据车的运动状态确定加速度方向，然后分析答题。
根据题意分析清楚乘客的运动状态与加速度方向是解题的前提与关键，分析清楚乘客的受力情况、应用牛顿第二定律即可解题。
5.【答案】C
【解答】
人、船、鱼组成的系统动量守恒，开始时系统静止，动量为零，由动量守恒定律可知，最终，船是静止的；
在人将鱼向左抛出而鱼没有落入船舱的过程中，鱼具有向左的动量，由动量守恒定律可知，船包括渔夫具有向右的动量，船要想右移动，鱼落入船舱后船即停止运动，如此反复，在抛鱼的过程中船要向右运动，最终船要向右移一些；故ACD错误，B正确；
故选C。
【点拨】船、人、鱼组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律分析答题。解决本题的关键是掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系。
6.【答案】A
【解答】
在地球表面，由重力等于万有引力，即得地球表面重力加速度，
同理：在火星表面重力加速度
则有，所以火星表面的重力加速度小于，探测器在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故A正确，B错误；
探测器在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，解得环绕速度又称第一宇宙速度，
同理：则探测器在火星表面的环绕速度火星第一宇宙速度：，故CD错误。
【点拨】本题考查了万有引力定律及其应用，解题的关键是明确物体在星球表面重力等于万有引力，物体绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。根据星球表面的重力等于万有引力，确定火星和地球表面重力加速度的关系，进一步确定探测器所受重力的关系；根据万有引力提供向心力，确定探测器在火星表面的环绕速度与地球表面的环绕速度的关系，进一步比较第一宇宙速度。
7.【答案】B
【解答】A、根据电场叠加原理可知，点、点处的场强相同，故A正确，不符合题意；
、等量异种电荷连线中垂线上的点的场强方向为垂直于中垂线指向负电荷一侧，以轴为对称轴，两侧圆环上对称点的电荷可看着无数对等量异种电荷，由对称性和场强的叠加知，点和点的场强大小相等，方向相反，可见轴上任意一点的场强方向均与轴垂直，则轴为等势线，即点、点处的电势一定相等，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D、以轴为对称轴，两侧圆环上对称点的电荷可看着无数对等量异种电荷，由对称性和场强的叠加知，轴上任意一点的场强方向均与轴垂直，则轴为等势线，即点、点处的电势一定相等，故D正确，不符合题意；
【点拨】本题考查场强的叠加知识，熟悉等量异种电荷、等量同种电荷的电场特点时解题的关键。
8.【答案】A
【解析】
、由于斜面是粗糙的，存在摩擦阻力，所以物体上升到最高点再返回的过程中有能量的损失，故动能会减小，选项B错误，A正确；
、根据功能关系，机械能的减少量等于摩擦力做的功，而摩擦力做的功，由于上滑和下降时摩擦力都是不变的，故机械能一直在减小，并且图像的斜率是不变的，不存在前半段减小快，后半段减小慢的现象，故选项CD错误。
故选A．
【点拨】物体在斜面上做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，机械能的变化量等于除重力以外的力做的功，合外力做的功等于动能的变化量。
9.【答案】D
【解答】A.设高度为，长度为，根据甲：、，乙：、，且，分析得、，故A错误；
B.甲、乙两运动员在空中运动的速度变化率即加速度都为重力加速度g，故B错误；
设甲、乙两运动员落到着陆坡前瞬间速度方向与水平成和，则、，可得，即，故C错误，D正确。
【点拨】本题是平抛运动与斜面的综合考查。运动员做平抛运动，竖直方向做自由落体，水平方向做匀速直线运动，据此列式分析初速度；从点飞出到距离斜面最远时速度与斜面平行，据此解答；根据速度与水平方向的夹角正切值解答。
10.【答案】D
【解析】A.图象的斜率表示速度，故木块、都和弹簧分离后的运动方向相同，故A错误；
B.两个木块系统包括弹簧水平方向不受外力，总动量守恒，故木块、都和弹簧分离后，系统的总动量不变，故B错误；
C.由图斜率可知，木块、分离过程中木块的速度增加了，故B木块的动量变大，由于系统的总动量不变，故B的动量增加等于木块的动量减小，故C错误；
D.两个木块分离前速度：，分离后，的速度，的速度，根据动量守恒定律，有： ，解得：，故D正确。故选D。
【点拨】图象的斜率表示速度，两个木块系统包括弹簧水平方向不受外力，总动量守恒。
本题关键是通过图象得到两个木块的运动情况，然后结合动量守恒定律列式分析，基础题目。
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题～15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11.（1）11.5mm (2)、 （3）mgh、(每空3分)
12．【解析】设飞机在地面滑行时加速度的大小为，由运动学公式得
设滑行过程中所受阻力为，由牛顿第二定律得
联立式，代入数据得
设飞机离地时的功率为，由功率的表达式得
由动能定理得
联立式，代入数据得
【点拨】本题主要考查动能定理，解决本题的关键在于搞清飞机的运动过程。
根据运动学公式求出加速度，根据牛顿第二定律求出牵引力的大小；
根据动能定理求解飞机在爬升过程中克服空气阻力做的功。
13.【解析】处的电势
粒子在处的电势能
解法一：在带电粒子的运动方向上任取一点，设坐标为
由牛顿第二定律可得
由运动学公式得
联立进而求得：
解法二：在 轴上任取两点、，速度答：分别为 、
联立得：
【点拨】根据电势差公式求出坐标为处的电势，再由电势能的公式求出该粒子在处的电势能；
根据牛顿第二定律及运动学公式进行证明。
该题考查电势能的特性，电势能的大小等于从该点运动电荷到无穷远处时电场力做的功，属于基础题目。
14.【解析】解：球通过最高点时的速度为，
当拉力为零时，速度的最小值为
若小球恰好通过最高点，由机械能守恒
解得：
从点、点小球分别竖直上抛和竖直下抛，则
小球运动到最高点绳断开后平抛运动，则
小球运动到最低点绳断开后平抛运动，则
从到由机械能守恒定律得又
联立上述各式解得
小球圆周运动到最高点时得
【点拨】小球通过最高点时，绳对小球拉力和重力的合力提供向心力，当时，速度最小；
若小球恰好通过最高点，根据机械能守恒定律求出的速度，再根据运动学基本公式求解时间差；
小球运动到最高点时向心力最小值为，根据牛顿第二定律求得小球到达最高点的最小速度，从最高点到最低点，运用机械能守恒列式即可求解．
本题是圆周运动与平抛运动的综合，运用牛顿运动定律和机械能守恒结合进行研究，对于平抛运动，也可以运用分解的方法求小球落地速度．
15.【解析】电子在加速电场中，由动能定理有
解得电子刚进入偏转场时的速度大小；
设偏转场右边界距点的水平距离为电子偏出电场时侧向位移
电子偏出电场后到达靶上点，在垂直初速方向的位移
由几何关系有
联立两式并将速度代入解得
(3)设电场E中速度偏转角为θ，则有
由于U0的波动，范围内，如图所示
则偏转角最小时有
此时电子落在靶上最远点，落点到偏转场S中点的水平位移为
则偏转角最大时有
此时落在靶上最近点，落点到偏转场S中点的水平位移为
故靶上的线长为
一个周期射出的N1个电子分布在x长度上，则单位长度的线上对应的电子数为，所以单位长度的线上平均产生的X射线光子数
联立方程，整理解得
