2022~2023学年第一学期期中模拟测试（一）
高三物理试卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分考试范围：必修1、2+静电场+动量）
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1.身高的小明在篮板正下方原地竖直向上跳起，手指恰好能摸到篮板下沿，已知篮板下沿距离地面高度，小明双脚离地时速度约为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法错误的有（ ）
A．排球两次飞行过程中加速度相同
B．排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等
C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率大
D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大
3．如图所示，卫星1为某地球同步轨道卫星，卫星2为某极地轨道卫星，已知卫星2一天内环绕地球飞10圈，两卫星均绕地球做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．卫星2的动能一定大于卫星1的动能
B．卫星2的向心加速度一定大于卫星1的向心加速度
C．所有地球同步轨道卫星运行的速度大小均为7.9km/s
D．若已知万有引力常量G及卫星1运行的轨道半径r，则可估算出地球的密度
4．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下A沿杆以速度vA匀速上升经过P、Q两点，经过P点时绳与竖直杆间的夹角为α，经过Q点时A与定滑轮的连线处于同一水平面，则下列说法正确的是（ ）
A．经过Q点时，B的速度方向向下
B．经过P点时，B的速度大小等于
C．当A从P至Q的过程中，B物体重力的功率一直变大
D．当A从P至Q的过程中，B处于超重状态
5．如图所示，小明在体验蹦极运动时，把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从高处由静止落下。将小明的蹦极过程近似为在竖直方向的运动，在运动过程中，把小明视作质点，不计空气阻力。下列判断中正确的是（ ）
A．下落到弹性绳刚好被拉直时，小明的下落速度最大
B．下落至最低点时，弹性绳对小明的作用力大于小明对弹性绳的作用力
C．从开始到下落速度最大，小明动能的增加量等其重力势能的减少量
D．从开始到下落至最低点，小明重力势能的减少量等于弹性绳弹性势能的增加量
6．设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位（如图丙所示，O点为漏斗形口的圆心）滑动很多圈之后从中间的小孔掉入募捐箱。如果硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则某一枚硬币在a、b两处时（ ）
A．a处和b处硬币周期相等
B．角速度的大小
C．向心力的大小
D．所受支持力的大小
7．学校大门口外有一工地，塔吊的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机达到额定功率P。以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到重物以最大速度v2匀速上升，重物上升高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．钢绳对重物做的功为
B．重物的重力为
C．重物以最大速度v2匀速上升，重物机械能守恒
D．重物匀加速运动的加速度大小为
8．如图所示，真空中等量的异种点电荷甲、乙所形成的电场中，一试探电荷仅在电场力的作用下的运动轨迹如图中虚线所示，O点位于甲、乙电荷连线的中点，A、B是运动轨迹上的两个点，A、B关于O点对称，下列说法正确的是（ ）
A．试探电荷带正电
B．O点的电场强度不为零 ，电势也大于零
C． A点的电势等于B点的电势
D．试探电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
9．如图甲所示，两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上负方向的A、B两点，在x轴正方向上各点的电势随x轴坐标的变化规律如图乙所示，图中x轴上C点的电势为零，D点的电势最低。则（ ）
A．图像中图线的斜率表示电势能
B．在x轴上C点的电场强度为零
C．点电荷的电荷量比的大
D．点电荷和是同种电荷
10．如图所示，一个质量为m的半圆槽形物体P放在光滑水平面上，半圆槽半径为R，一小物块Q质量为3m，从半圆槽的最左端与圆心等高位置无初速释放，然后滑上半圆槽右端，接触面均光滑，Q从释放到滑至半圆槽右端最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．PQ运动过程中动量守恒
B．P先向左运动 ，再向右运动
C．Q到右端最高点时， PQ以相同速度向右运动
D． P的位移大小为
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题～15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11.利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1） （多选）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电火花打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______；（3分）
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） D. 弹簧秤
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到下落起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打O点到打B点的过程中，若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应满足的关系式为______。（3分）
（3）（多选）大多数学生的实验结果显示，动能的增加量稍小于重力势能的减少量，下列方法可以减少该误差的有______。（3分）
A．可采用多次实验取平均值的方法
B．利用公式计算重物的速度
C．重物选用质量和密度较大的金属球
D．两限位孔在同一竖直平面内上下对正
（4）（多选）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到计数起始点的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图像，下列判断正确的是______。（
A．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能守恒 （3分）
B．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒
C．若图像是一条不经过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能守恒
D．若图像是一条不经过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定不守恒
12．蹦床运动是一项小朋友们喜欢的体育运动．为了了解蹦床的某些性能，让一个实心球从距床表面高h1=1.8m处自由落下，测出该球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s，第一次反弹的高度为h2=1.25m．已知球的质量为m=0.4kg，g取10m/s2 ， 不计空气阻力．求：
（1）实心球与蹦床的作用时间．（4分）
（2）实心球对蹦床表面的平均作用力的大小．（5分）
13．如图所示，一颗近地卫星轨道半径近似等于地球半径R，另一颗卫星轨道是椭圆，与近地圆轨道相切于A点，远地点B距地心的距离是3R，已知地球表面加速度为g. 求：
（1）近地卫星的线速度；（4分）
（2）椭圆轨道沿卫星由A运动到B的最短时间；（5分）
14．如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置．质量为m1、电荷量为＋q1的A球和质量为m2、电荷量为＋q2的B球穿在细杆上(均可视为点电荷)．t＝0时A在O点以速度v0向左做匀速运动，同时B在O点右侧某处以速度v1也向左运动，且v1>v0.t＝t0时B到达O点(未进入非匀强电场区域)，A运动到P点，此时两电荷间距离最小．静电力常量为k. （5分）
（1）求0～t0时间内A球对B球做的功；（5分）
（2）求杆所在直线上场强的最大值；（5分）
（3）某同学计算出0～t0时间内A对B球做的功W1后，用下列方法计算非匀强电场P、O两点间电势差：设0～t0时间内B对A球做的功为W2，非匀强电场对A做的功为W3，根据动能定理W2＋W3＝0，又因为W2＝－W1，故P、O两点间电势差U＝＝.请分析上述解法是否正确，并说明理由．
15．如图所示，一质量的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量，停在木板B的左端。质量的小球用长的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为，物块A与小球可视为质点，不计空气阻力，已知物块A、木板B间的动摩擦因数，。
（1）求小球运动到最低点与物块A碰撞前瞬间，小球的速度大小；（5分）
（2）求小球与物块A碰撞后瞬间，物块A的速度大小；（5分）
（3）为使物块A、木板B达到共同速度前物块A不滑离木板，木板B至少为多长？（5分）2022~2023学年第一学期期中模拟测试（一）
高三物理试卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分考试范围：必修1、2+静电场+动量）
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1.身高的小明在篮板正下方原地竖直向上跳起，手指恰好能摸到篮板下沿，已知篮板下沿距离地面高度，小明双脚离地时速度约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】小明做竖直上抛运动，手指恰好能摸到篮板下沿，考虑手臂的长度，上升的高度为
由速度位移关系有
解得
故选B。
2．如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法错误的有（ ）
A．排球两次飞行过程中加速度相同
B．排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等
C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率大
D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大
【答案】B
【解析】A．不计空气阻力，排球在空中的抛体运动只受重力而做匀变速曲线运动，加速度均为重力加速度g，故A正确，不符合题意；
B．设排球的抛体高度为h，第一次从M到P，重力做正功为
第二次做斜上抛运动从P到Q到N点，重力做功为零，故B错误，符合题意；
C．排球从M到P和从Q到N都是平抛运动，在M、Q点均只有水平方向的速度，高度h相同，由 知运动时间相同，第一次的水平距 大于第二次的水平距离 ，由 可推出离开M点的速度大于经过Q点的速度，故C正确，不符合题意；
D．将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，竖直分速度 一样，但M到P的水平位移大，则水平速度 较大，由
可知从M到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，故D正确，不符合题意。
故选B。
3．如图所示，卫星1为某地球同步轨道卫星，卫星2为某极地轨道卫星，已知卫星2一天内环绕地球飞10圈，两卫星均绕地球做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．卫星2的动能一定大于卫星1的动能
B．卫星2的向心加速度一定大于卫星1的向心加速度
C．所有地球同步轨道卫星运行的速度大小均为7.9km/s
D．若已知万有引力常量G及卫星1运行的轨道半径r，则可估算出地球的密度
【答案】B
【解析】A．卫星2与卫星1的质量关系未知，无法比较两卫星的动能大小关系，A错误；
B．由题意知卫星1的周期为24h，大于卫星2的周期，根据
得
即半径r越大，周期越大，故卫星2的轨道半径小于卫星1的轨道半径；卫星1离地高度大于卫星2距离地面高度，根据
可知卫星2的向心加速度大于卫星1的向心加速度，B正确；
C．根据
得
所有同步卫星的轨道半径均大于地球半径，故运行速度小于地球的第一宇宙速度即7.9km/s，故C错误；
D．若已知万有引力常量G及卫星1运行的轨道半径r，则可估算出地球的的质量，但是地球的半径未知，故无法求出地球的密度，故D错误。
故选B。
4．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下A沿杆以速度vA匀速上升经过P、Q两点，经过P点时绳与竖直杆间的夹角为α，经过Q点时A与定滑轮的连线处于同一水平面，则下列说法正确的是（ ）
A．经过Q点时，B的速度方向向下
B．经过P点时，B的速度大小等于
C．当A从P至Q的过程中，B物体重力的功率一直变大
D．当A从P至Q的过程中，B处于超重状态
4【答案】D
【解析】AB．对于环A经过P点时，它的速度如图中标出的，
这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是，因同一根绳上的速度大小相等，则
刚开始时B的速度为
当A环经过Q点时，细绳处于水平位置左侧绳长最短，绳的速度等于零，即=0，所以B的速度=0，故A错误，B错；
CD．因A匀速上升时，由公式，当A上升时，夹角增大，减小，则减小，因此B向下做减速运动，由牛顿第二定律，可知B的加速度向上，绳对B的拉力大于B的重力，B处于超重状态，故C错误，D正确；
故选D。
5．如图所示，小明在体验蹦极运动时，把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从高处由静止落下。将小明的蹦极过程近似为在竖直方向的运动，在运动过程中，把小明视作质点，不计空气阻力。下列判断中正确的是（ ）
A．下落到弹性绳刚好被拉直时，小明的下落速度最大
B．下落至最低点时，弹性绳对小明的作用力大于小明对弹性绳的作用力
C．从开始到下落速度最大，小明动能的增加量等其重力势能的减少量
D．从开始到下落至最低点，小明重力势能的减少量等于弹性绳弹性势能的增加量
5【答案】D
【解析】A．下落至弹性绳与重力大小相等时速度最大，故A错误；
B．从开始到下落速度最大，小明重力势能的减少量等于动能的增加量与绳弹性势能之和，故B错
C．作用力与反作用力 大小相等
D．从开始到下落至最低点，由于初末动能为零，故小明重力势能的减少量等于弹性绳弹性势能的增加量，故D正确。
故选D。
6．设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位（如图丙所示，O点为漏斗形口的圆心）滑动很多圈之后从中间的小孔掉入募捐箱。如果硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则某一枚硬币在a、b两处时（ ）
A．a处和b处硬币周期相等
B．角速度的大小
C．向心力的大小
D．所受支持力的大小
6【答案】C
【解析】CD．在硬币所在位置，在竖直平面做漏斗的切线，对硬币进行受力分析如图所示，图中为硬币在水平方向上圆周运动轨迹的圆心
则有
，
根据图示可知则有，
C正确，D错误；AB．根据向心力表达式有
根据图示可知则有，AB错误。故选C。
7．学校大门口外有一工地，塔吊的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机达到额定功率P。以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到重物以最大速度v2匀速上升，重物上升高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．钢绳对重物做的功为
B．重物的重力为
C．重物以最大速度v2匀速上升，重物机械能守恒
D．重物匀加速运动的加速度大小为
7【答案】D
【解析】A．对重物动能定理有
可知拉力对重物做功为
故A错误；
BC．重物速度达到v2时匀速上升，由功率公式
又因为二力平衡可得代入功率公式，整理得故B错；
过程中有拉力做功，机械能不守恒故C错误；
D．物体匀加速运动阶段由功率公式可得由牛二定律得
上式子代入公式并整理得故D正确。故选D。
8．如图所示，真空中等量的异种点电荷甲、乙所形成的电场中，一试探电荷仅在电场力的作用下的运动轨迹如图中虚线所示，O点位于甲、乙电荷连线的中点，A、B是运动轨迹上的两个点，A、B关于O点对称，下列说法正确的是（ ）
A．试探电荷带正电
B．O点的电场强度不为零 ，电势也大于零
C． A点的电势等于B点的电势
D．试探电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
8【答案】D
【解析】A．由曲线运动的条件可知，点电荷甲、乙对试探电荷的电场力一定指向曲线的凹侧，甲是负电荷、乙是正电荷，则试探电荷一定是负电荷才能满足上述条件，故A错误；
B．等量异种电荷中垂线时等势面 电势为0
C．沿着电场线方向电势降低 故C错误；
D．只有电场力做功，试探电荷的动能与电势能之和守恒，试探电荷在A点的动能小于B点的动能，试探电荷在A点的电势能大于B点的电势能，故D正确。
故选D。
9．如图甲所示，两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上负方向的A、B两点，在x轴正方向上各点的电势随x轴坐标的变化规律如图乙所示，图中x轴上C点的电势为零，D点的电势最低。则（ ）
A．图像中图线的斜率表示电势能
B．在x轴上C点的电场强度为零
C．点电荷的电荷量比的大
D．点电荷和是同种电荷
9．【答案】C
【解析】A.在-x图像中图线的斜率，表示电场强度，A错误；
B.由题图可知，在x轴上D点的电场强度为零，B错 ；
CD.因为在x轴上D点的电场强度为零，由电场的叠加原理知，在D点处产生的电场强度大小相等、方向相反，由题图知到D点的距离大于到D点的距离，根据点电荷的场强公式知，的电荷量大于的电荷量，且两电荷带异种电荷，C正确，D错误；
故选C。
10．如图所示，一个质量为m的半圆槽形物体P放在光滑水平面上，半圆槽半径为R，一小物块Q质量为3m，从半圆槽的最左端与圆心等高位置无初速释放，然后滑上半圆槽右端，接触面均光滑，Q从释放到滑至半圆槽右端最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．PQ运动过程中动量守恒
B．P先向左运动 ，再向右运动
C．Q到右端最高点时， PQ以相同速度向右运动
D． P的位移大小为
10【答案】D
【解析】AC．在Q滑至最低点时，对P来说受到小球给的向左的力，故向左加速运动，在小球从最低点到滑至半圆槽右端最高点的过程中，P受到小球给的向右的力，P做向左的减速运动，因为对于系统来说水平方向动量守恒，当Q滑至半圆槽右端最高点时，P速度减为零。所以整个运动过程中，P一直向左运动，故AB C项错，不符合题意；
D．根据动量守恒定律可知，物块Q从槽口左端运动到右端的过程中，P和Q在任意时刻得水平分速度大小满足所以二者的位移关系同样满足
根据相对位移关系可知解得故D项正确，符合题意；
C．小球和半圆槽组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒且总动量为零，小球和半圆槽速度相等，由动量守恒知，速度为零。对于该系统来说只有重力做功，系统机械能守恒，所以Q到右端最高点一定与圆心等高，故C项正确，不符合题意；
D．Q在下滑过程中重力做正功，故动能增加，在上滑过程中重力做负功，动能减小。所以Q运动到最低点时的速度最大，故到D项正确，不符合题意。
故选B。
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题～15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11.利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1） （多选）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电火花打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______；（3分）
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） D. 弹簧秤
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到下落起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打O点到打B点的过程中，若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应满足的关系式为______。（3分）
（3）（多选）大多数学生的实验结果显示，动能的增加量稍小于重力势能的减少量，下列方法可以减少该误差的有______。（3分）
A．可采用多次实验取平均值的方法
B．利用公式计算重物的速度
C．重物选用质量和密度较大的金属球
D．两限位孔在同一竖直平面内上下对正
（4）（多选）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到计数起始点的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图像，下列判断正确的是______。（
A．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能守恒 （3分）
B．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒
C．若图像是一条不经过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能守恒
D．若图像是一条不经过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定不守恒
11【答案】 AB CD AC
【解析】（2）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为
从打O点到打B点的过程中，动能增加量为
根据，解得
若，则有
（3）A．采用多次实验取平均值的方法是减小偶然误差的方法，这是系统误差，故A错误；
B．利用公式计算重物的速度，是错误的，因为只要认为重物下落的加速度为g，机械能一定守恒，实际重物下落的加速度比重力加速度略小；故B错误；
C．由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，大多数学生的实验结果显示动能的增加量稍小于重力势能的减少量，为减少阻力，重物选用质量和密度较大的金属球，质量大增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小，故C正确；
D．两限位孔在同一竖直平面内上下对正，可以减小纸带与限位孔间的摩擦。故D正确。
故选CD。
（4）AB．若计数起始点O为自由落体运动的起始点，设空气阻力不变为f，根据动能定理得解得
若图像是一条过原点的直线，斜率为2g则重物下落过程中机械能守恒，否则不守恒，故A正确，B错误；
CD．若计数起始点O不是自由落体运动的起始点，根据能量守恒定律得
解得
若图像是一条不经过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能守恒，也可能不守恒，斜率为2g则守恒，故C正确，D错误。
故选AC。
12．蹦床运动是一项小朋友们喜欢的体育运动．为了了解蹦床的某些性能，让一个实心球从距床表面高h1=1.8m处自由落下，测出该球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s，第一次反弹的高度为h2=1.25m．已知球的质量为m=0.4kg，g取10m/s2 ， 不计空气阻力．求：
（1）实心球与蹦床的作用时间．（4分）
（2）实心球对蹦床表面的平均作用力的大小．（5分）
12【解析】①设排球第一次落至地面经历的时间为t1，第一次离开地面至反弹到最高点经历的时间为t2，
则有h1=gt12，h2=gt22
解得t1=0.6s，t2=0.5s
所以排球与地面的作用时间为t3=t-t1-t2=0.2s
②设排球第一次落地时的速度大小为v1，第一次反弹离开地面时的速度大小为v2，
有v1=gt1=6m/s，v2=gt2=5m/s
设地面对排球的平均作用力为F，选排球为研究对象，以向上的方向为正方向，则在它与地面碰撞的过程中，由动量定理有
（F-mg）t3=mv2-m（-v1）
代入数据解得F=26N
根据牛顿第三定律，排球对地面的平均作用力F′=26N
点睛：本题是道综合题，考查了自由落体运动和动量定理的应用；用动量定理解题，关键是选择研究过程，规定正方向．
13．如图所示，一颗近地卫星轨道半径近似等于地球半径R，另一颗卫星轨道是椭圆，与近地圆轨道相切于A点，远地点B距地心的距离是3R，已知地球表面加速度为g. 求：
（1）近地卫星的线速度；（4分）
（2）椭圆轨道沿卫星由A运动到B的最短时间；（5分）
13【答案】（1）（2）
【解析】（1）近地卫星 重量提供向心力 mg 解得
（2）根据开普勒第三定律，有根据题意，有
解得又由
椭圆轨道沿卫星由A运动到B的最短时间为 解得
14．如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置．质量为m1、电荷量为＋q1的A球和质量为m2、电荷量为＋q2的B球穿在细杆上(均可视为点电荷)．t＝0时A在O点以速度v0向左做匀速运动，同时B在O点右侧某处以速度v1也向左运动，且v1>v0.t＝t0时B到达O点(未进入非匀强电场区域)，A运动到P点，此时两电荷间距离最小．静电力常量为k. （5分）
（1）求0～t0时间内A球对B球做的功；（5分）
（2）求杆所在直线上场强的最大值；（5分）
（3）某同学计算出0～t0时间内A对B球做的功W1后，用下列方法计算非匀强电场P、O两点间电势差：设0～t0时间内B对A球做的功为W2，非匀强电场对A做的功为W3，根据动能定理W2＋W3＝0，又因为W2＝－W1，故P、O两点间电势差U＝＝.请分析上述解法是否正确，并说明理由．
14【答案】：(1)mv－mv (2) (3)见解析
【解析】：(1)B球运动过程中只受到A球对它的库仑力作用，当它运动到O点时速度跟A球相同，为v0.库仑力做的功即为B球动能变化量，
W＝mv－mv.
(2)因为A球做匀速运动，t0时间内运动的位移x＝v0t0
此时的库仑力F＝k＝
因为A球始终做匀速运动，所以非匀强电场对它的作用力与B球对它的库仑力相平衡．当B球到达O点时，两带电小球间的距离最小，库仑力最大．因此，电场对A的作用力也最大，电场强度也最大．
E＝＝.
(3)该同学的解法是错误的．
因为B球向A球靠近的过程，虽然它们的作用力大小相等，但它们运动的位移不等，所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等，即W2＝－W1是错误的．
15．如图所示，一质量的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量，停在木板B的左端。质量的小球用长的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为，物块A与小球可视为质点，不计空气阻力，已知物块A、木板B间的动摩擦因数，。
（1）求小球运动到最低点与物块A碰撞前瞬间，小球的速度大小；（5分）
（2）求小球与物块A碰撞后瞬间，物块A的速度大小；（5分）
（3）为使物块A、木板B达到共同速度前物块A不滑离木板，木板B至少为多长？（5分）
15【答案】（1）；（2）；（3）1m
【解析】（1）小球运动到最低点与物块A碰撞前瞬间，设小球的速度大小为v1，根据机械能守恒定律有
解得
（2）小球与物块A碰撞后瞬间，设小球的速度大小为v2，根据机械能守恒定律有
解得
小球与物块A碰撞后瞬间，设物块A的速度大小为vA，根据动量守恒定律有
解得
（3）假设物块A和木板B达到共同速度为v时，A恰好滑至B的右端，此时木板B的长度最短，设为l，根据动量守恒定律有
解得
根据功能关系有
解得2022~2023学年第一学期期中模拟测试（一）
高三物理试卷 （答案）
1【答案】B
【解析】小明做竖直上抛运动，手指恰好能摸到篮板下沿，考虑手臂的长度，上升的高度为
由速度位移关系有
解得
故选B。
2【答案】B
【解析】A．不计空气阻力，排球在空中的抛体运动只受重力而做匀变速曲线运动，加速度均为重力加速度g，故A正确，不符合题意；
B．设排球的抛体高度为h，第一次从M到P，重力做正功为
第二次做斜上抛运动从P到Q到N点，重力做功为零，故B错误，符合题意；
C．排球从M到P和从Q到N都是平抛运动，在M、Q点均只有水平方向的速度，高度h相同，由 知运动时间相同，第一次的水平距 大于第二次的水平距离 ，由 可推出离开M点的速度大于经过Q点的速度，故C正确，不符合题意；
D．将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，竖直分速度 一样，但M到P的水平位移大，则水平速度 较大，由
可知从M到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，故D正确，不符合题意。
故选B。
3【答案】B
【解析】A．卫星2与卫星1的质量关系未知，无法比较两卫星的动能大小关系，A错误；
B．由题意知卫星1的周期为24h，大于卫星2的周期，根据
得
即半径r越大，周期越大，故卫星2的轨道半径小于卫星1的轨道半径；卫星1离地高度大于卫星2距离地面高度，根据
可知卫星2的向心加速度大于卫星1的向心加速度，B正确；
C．根据
得
所有同步卫星的轨道半径均大于地球半径，故运行速度小于地球的第一宇宙速度即7.9km/s，故C错误；
D．若已知万有引力常量G及卫星1运行的轨道半径r，则可估算出地球的的质量，但是地球的半径未知，故无法求出地球的密度，故D错误。
故选B。
4【答案】D
【解析】AB．对于环A经过P点时，它的速度如图中标出的，
这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是，因同一根绳上的速度大小相等，则
刚开始时B的速度为
当A环经过Q点时，细绳处于水平位置左侧绳长最短，绳的速度等于零，即=0，所以B的速度=0，故A错误，B错；
CD．因A匀速上升时，由公式，当A上升时，夹角增大，减小，则减小，因此B向下做减速运动，由牛顿第二定律，可知B的加速度向上，绳对B的拉力大于B的重力，B处于超重状态，故C错误，D正确；
故选D。
5【答案】D
【解析】A．下落至弹性绳与重力大小相等时速度最大，故A错误；
B．从开始到下落速度最大，小明重力势能的减少量等于动能的增加量与绳弹性势能之和，故B错
C．作用力与反作用力 大小相等
D．从开始到下落至最低点，由于初末动能为零，故小明重力势能的减少量等于弹性绳弹性势能的增加量，故D正确。
故选D。
6【答案】C
【解析】CD．在硬币所在位置，在竖直平面做漏斗的切线，对硬币进行受力分析如图所示，图中为硬币在水平方向上圆周运动轨迹的圆心
则有
，
根据图示可知则有，
C正确，D错误；AB．根据向心力表达式有
根据图示可知则有，AB错误。故选C。
7【答案】D
【解析】A．对重物动能定理有
可知拉力对重物做功为
故A错误；
BC．重物速度达到v2时匀速上升，由功率公式
又因为二力平衡可得代入功率公式，整理得故B错；
过程中有拉力做功，机械能不守恒故C错误；
D．物体匀加速运动阶段由功率公式可得由牛二定律得
上式子代入公式并整理得故D正确。故选D。
8【答案】D
【解析】A．由曲线运动的条件可知，点电荷甲、乙对试探电荷的电场力一定指向曲线的凹侧，甲是负电荷、乙是正电荷，则试探电荷一定是负电荷才能满足上述条件，故A错误；
B．等量异种电荷中垂线时等势面 电势为0
C．沿着电场线方向电势降低 故C错误；
D．只有电场力做功，试探电荷的动能与电势能之和守恒，试探电荷在A点的动能小于B点的动能，试探电荷在A点的电势能大于B点的电势能，故D正确。
故选D。
9．【答案】C
【解析】A.在-x图像中图线的斜率，表示电场强度，A错误；
B.由题图可知，在x轴上D点的电场强度为零，B错 ；
CD.因为在x轴上D点的电场强度为零，由电场的叠加原理知，在D点处产生的电场强度大小相等、方向相反，由题图知到D点的距离大于到D点的距离，根据点电荷的场强公式知，的电荷量大于的电荷量，且两电荷带异种电荷，C正确，D错误；
故选C。
10【答案】D
【解析】AC．在Q滑至最低点时，对P来说受到小球给的向左的力，故向左加速运动，在小球从最低点到滑至半圆槽右端最高点的过程中，P受到小球给的向右的力，P做向左的减速运动，因为对于系统来说水平方向动量守恒，当Q滑至半圆槽右端最高点时，P速度减为零。所以整个运动过程中，P一直向左运动，故AB C项错，不符合题意；
D．根据动量守恒定律可知，物块Q从槽口左端运动到右端的过程中，P和Q在任意时刻得水平分速度大小满足所以二者的位移关系同样满足
根据相对位移关系可知解得故D项正确，符合题意；
C．小球和半圆槽组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒且总动量为零，小球和半圆槽速度相等，由动量守恒知，速度为零。对于该系统来说只有重力做功，系统机械能守恒，所以Q到右端最高点一定与圆心等高，故C项正确，不符合题意；
D．Q在下滑过程中重力做正功，故动能增加，在上滑过程中重力做负功，动能减小。所以Q运动到最低点时的速度最大，故到D项正确，不符合题意。
故选B。
11【答案】 AB CD AC
【解析】（2）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为
从打O点到打B点的过程中，动能增加量为
根据，解得
若，则有
（3）A．采用多次实验取平均值的方法是减小偶然误差的方法，这是系统误差，故A错误；
B．利用公式计算重物的速度，是错误的，因为只要认为重物下落的加速度为g，机械能一定守恒，实际重物下落的加速度比重力加速度略小；故B错误；
C．由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，大多数学生的实验结果显示动能的增加量稍小于重力势能的减少量，为减少阻力，重物选用质量和密度较大的金属球，质量大增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小，故C正确；
D．两限位孔在同一竖直平面内上下对正，可以减小纸带与限位孔间的摩擦。故D正确。
故选CD。
（4）AB．若计数起始点O为自由落体运动的起始点，设空气阻力不变为f，根据动能定理得解得
若图像是一条过原点的直线，斜率为2g则重物下落过程中机械能守恒，否则不守恒，故A正确，B错误；
CD．若计数起始点O不是自由落体运动的起始点，根据能量守恒定律得
解得
若图像是一条不经过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能守恒，也可能不守恒，斜率为2g则守恒，故C正确，D错误。
故选AC。
12【解析】①设排球第一次落至地面经历的时间为t1，第一次离开地面至反弹到最高点经历的时间为t2，
则有h1=gt12，h2=gt22
解得t1=0.6s，t2=0.5s
所以排球与地面的作用时间为t3=t-t1-t2=0.2s
②设排球第一次落地时的速度大小为v1，第一次反弹离开地面时的速度大小为v2，
有v1=gt1=6m/s，v2=gt2=5m/s
设地面对排球的平均作用力为F，选排球为研究对象，以向上的方向为正方向，则在它与地面碰撞的过程中，由动量定理有
（F-mg）t3=mv2-m（-v1）
代入数据解得F=26N
根据牛顿第三定律，排球对地面的平均作用力F′=26N
点睛：本题是道综合题，考查了自由落体运动和动量定理的应用；用动量定理解题，关键是选择研究过程，规定正方向．
13【答案】（1）（2）
【解析】（1）近地卫星 重量提供向心力 mg 解得
（2）根据开普勒第三定律，有根据题意，有
解得又由
椭圆轨道沿卫星由A运动到B的最短时间为 解得
14【解析】：(1)B球运动过程中只受到A球对它的库仑力作用，当它运动到O点时速度跟A球相同，为v0.库仑力做的功即为B球动能变化量，
W＝mv－mv.
(2)因为A球做匀速运动，t0时间内运动的位移x＝v0t0
此时的库仑力F＝k＝
因为A球始终做匀速运动，所以非匀强电场对它的作用力与B球对它的库仑力相平衡．当B球到达O点时，两带电小球间的距离最小，库仑力最大．因此，电场对A的作用力也最大，电场强度也最大．
E＝＝.
(3)该同学的解法是错误的．
因为B球向A球靠近的过程，虽然它们的作用力大小相等，但它们运动的位移不等，所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等，即W2＝－W1是错误的．
答案：(1)mv－mv (2) (3)见解析
15【答案】（1）；（2）；（3）1m
【解析】（1）小球运动到最低点与物块A碰撞前瞬间，设小球的速度大小为v1，根据机械能守恒定律有
解得
（2）小球与物块A碰撞后瞬间，设小球的速度大小为v2，根据机械能守恒定律有
解得
小球与物块A碰撞后瞬间，设物块A的速度大小为vA，根据动量守恒定律有
解得
（3）假设物块A和木板B达到共同速度为v时，A恰好滑至B的右端，此时木板B的长度最短，设为l，根据动量守恒定律有
解得
根据功能关系有
解得
