北师大版数学八年级上册 1.1探索勾股定理 导学案（表格式 无答案）

第一章 探索勾股定理
学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 参与教师
课型 新授课 课题 §1.1 探索勾股定理
备课组长审核签名 教研组长审核签名
1、学习目标：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.2．教学重点 ：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题.3．教学难点：验证勾股定理.
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）（1）勾股定理的内容是 （2）直角三角形两边长为3和4，求第三边长 （3）、求出x的值二、合作探究（理解）验证勾股定理拼图验证. 准备的四个全等的直角三角形拼出正方形.思考1： 你能由图1表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？ 2：你能由图2表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？ 3、请利用图3验证勾股定理4、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法？5三、轻松尝试（运用） 1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？2、利用全等的办法证明勾股定理？3、轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地间的距离.4、一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？四、拓展延伸（提高）折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. 五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1．若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a= ，b= . 2．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 . 3．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（ ）． A．30 cm2 B．130 cm2 C．120 cm2 D．60 cm2七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。2、思考题：
学习反思：
图1
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图2
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图3