人教版物理八年级上第六章第三节 细化知识点同步练习——密度的测量表达式专题（3）
一、单选题
1．（2018八上·青岛期末）石英粉是重要的化工原料，小权爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平．他求助于正在九年级就读的儿子．聪明的小权利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验．（ 为已知）下面是小权同学设汁的实验步骤，请你帮他补充完整．
用天平测出空玻璃杯的质量 ；
给玻璃杯中装满石英粉，测出玻璃杯和石英粉的总质量 ；
将石英粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量
用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式．
其中（4）要求写出石英粉密度的表达式，这个表达式下列给出正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】根据测量结果，石英粉的质量 ；石英粉的体积就等于水的体积， ，将石英粉的质量各体积，代入密度的公式得： 。
故答案为：B。
【分析】结合题意，利用密度计算公式ρ=计算即可，注意石英粉的体积就等于水的体积.
二、填空题
2．（2016八上·利川期中）下面是用小瓶、水、天平和砝码测量牛奶密度的实验步骤，请你补充完整：
①将天平放在水平桌面上调平衡，用调好的天平测出 的质量m0，并记录；（ρ水﹣﹣表示水的密度）
②在小瓶中倒满水，用天平测出瓶和水的总质量m1，并记录；
③将水倒出， ，用天平测出瓶和牛奶的总质量m2，并记录；
④由上面测出的数据，算出牛奶的密度，表达式为ρ= ．
【答案】小瓶；将小瓶中装满牛奶；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】解：根据题意，根据牛奶和水体积相等，利用密度公式计算牛奶密度．
实验步骤：第（1）问：将天平放在水平桌面上调平衡，用调好的天平测出小瓶的质量m0，并记录； 第（2）问：在小瓶中倒满水，用天平测出瓶和水的总质量m1，并记录；第（3）问：将水倒出，将小瓶中装满牛奶，用天平测出瓶和牛奶的总质量m2，并记录；第（4）问：因为V牛奶=V水，由密度公式有： =
即： = ，
所以牛奶的密度的表达式为ρ= ρ水．
故答案为：①小瓶；③将小瓶中装满牛奶；④ ρ水．
【分析】由题知牛奶的密度的实验利用了牛奶和水的体积相等，根据密度公式即可计算出牛奶密度．
3．（2017八上·十堰期末）小王想利用一架已调好的天平、烧杯、溢水杯和水测出一块雨花石的密度，请把小王的实验步骤补充完整．
①用天平测出雨花石的质量m1；
②用天平测出 的质量m2；
③在溢水杯中 ，将雨花石轻轻放入溢水杯中浸没，并同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出 的总质量m3；
④设水的密度为ρ，则此雨花石的密度表达式为ρ石= ．（用m1、m2、m3、ρ表示）
【答案】烧杯；盛满水；烧杯和水；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】解：②③根据ρ= 可知，欲求雨花石的密度，需要测出雨花石的质量和体积①中已经用天平测出雨花石的质量m1；
没有量筒测体积时，可借助溢水杯、天平利用排水法来测物体的体积．
故实验操作是：测出空烧杯的质量m2；在溢水杯中盛满水，将雨花石轻轻放入溢水杯中浸没，并同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出烧杯和水的总质量m3．④由于雨花石浸没在水中，则雨花石的体积和溢出水的体积相等，
所以，雨花石的体积：V石=V溢水= = ；
则雨花石的密度表达式为：ρ石= = = ．
故答案为：②烧杯；③盛满水；烧杯和水；④ ．
【分析】要想测量雨花石的密度，必须想法测出质量和体积，此题中的体积是利用等效替代法测出，即利用雨花石体积和溢出水的体积相等作为桥梁求出雨花石的体积，根据ρ= 求出雨花石的密度．
4．某同学利用托盘天平、玻璃杯、水、细棉线、记号笔，测出一块小石块的密度，他主要实验步骤如下：
（1）用调好的天平测出石块的质量m1，并记录在表格内；
（2）在玻璃杯中倒入适量水，用细棉线系住石块缓慢地 在水中，标记此时水面的位置，用天平测出玻璃杯、水和石块的总质量为m2，并记录在表格内；
（3）取出石块，再向玻璃杯中加水，使水面回到标记的位置，然后再用天平测出玻璃杯和水的质量m3，并记录在表格内；
（4）石块的密度的表达式为ρ石=
【答案】浸；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】解：
（1）用调好的天平测出石块的质量m1，
（2）在玻璃杯中倒入适量水，用细棉线系住石块缓慢地浸没在水中，标记此时水面的位置，用天平测出玻璃杯、水和石块的总质量为m2；
（3）取出石块，再向玻璃杯中加水，使水面回到标记的位置，然后再用天平测出玻璃杯和水的质量m3，
（4）原来水和玻璃杯的质量：m0=m2﹣m1，
添加水的质量：
m加=m3﹣m0=m3﹣m2+m1=m1+m3﹣m2，
∴V加=，
∵V加=V石
∴V石=，
∴ρ石==．
故答案为：（2）浸没；（4）
【分析】本题石块的质量m1可以用天平测量，由于没有量筒，石块体积不能直接测量．可运用“替代间接测量法”先测出烧杯、石块和水的质量m2；可求原来水和玻璃杯的质量：m0=m2﹣m1；让石块浸没在水中，在烧杯上做一记号，把石块拿出，加水至记号处，称得烧杯和水的质量m3，m3﹣m2即为添加的水的质量，已知水的密度，根据密度公式求出添加的水的体积，而添加水的体积就等于石块的体积；测出了石块的质量m1，再根据密度公式，求出石块的密度．
5．（2015八上·怀柔期中）小红测量某种液体密度时，按照下列顺序进行了操作：
①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；
②将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，测出液体的体积V；
③用天平测出烧杯与剩余液体的总质量m2；
④被测液体密度的表达式为ρ= ．
表中已经记录了最初烧杯和液体的总质量．如图甲显示的是他将烧杯中一部分液体倒入量筒后，烧杯和剩余液体的总质量，如图乙显示的是从烧杯中倒入量筒内液体的体积．请根据图中显示的情况，帮助小红完成实验数据表格的填写．
烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 倒出液体的质量m/g 倒出液体的体积V/cm3 液体的密度ρ/g cm﹣3
127
【答案】；67；60；40；1.5
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】解：（1）量筒中液体的质量：m=m1﹣m2，
液体的密度：ρ= = ；（2）烧杯和剩余液体的总质量：m2=50g+10g+5g+2g=67g，
量筒中液体的质量：m=m1﹣m2=127g﹣67g=60g，
量筒中液体体积：V=40mL=40cm3，
液体密度：ρ= = =1.5g/cm3．
故答案为：（1） ；（2）67；60；40；1.5．
【分析】（1）应用测的量代入公式求出密度的表达式；（2）由图示量筒可以求出液体的体积；砝码与游码示数之和是烧杯与剩余液体的质量之和，烧杯与液体质量之和减去烧杯与剩余液体的质量之和是倒入量筒的液体质量；已知质量与体积，由密度公式可以求出液体的密度．
6．下面是“测量油的密度”的实验步骤：
A. 把玻璃杯中的一部分油倒入量筒中，记下量筒中油的体积（V）；
B. 用天平称出玻璃杯的质量（m0），再把量筒中的油倒入玻璃杯，称出它们的质量（m1）；
C. 在玻璃杯中盛油，用天平称出它们的质量（m）；
D. 利用密度公式，求出油的密度（ ）；
E. 称出玻璃杯和杯中剩下油的质量（m2）；
F. 将游码移至横梁标尺零刻线上，调节平衡螺母，使指针对准分度盘中央刻度线；
G. 把天平放在水平桌面上，观察天平的最大称量值及横梁标尺上的分度值；
按照实验的操作顺序，选用最佳的实验步骤（可去掉无用步骤）；根据以上选出的最佳步骤的数据（用字母表示） 可求出油的密度，其表达式为 。
【答案】GFCAED；
【知识点】液体密度的测量
【解析】解答把天平放在水平桌面上，观察天平的最大称量值及横梁标尺上的分度值，将游码移至横梁标尺零刻线上，调节平衡螺母，使指针对准分度盘中央刻度线，在玻璃杯中盛油，用天平称出它们的质量（m），把玻璃杯中的一部分油倒入量筒中，记下量筒中油的体积（V），称出玻璃杯和杯中剩下油的质量（m2），利用密度公式，求出油的密度（ ）。依题意可知，其表达式为 。
【分析】考查液体密度大小的测量
7．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在 处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调．
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为 g，酱油的密度为 kg/m3．
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会 （选填“偏大”或“偏小”）．
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．
②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2．
④则酱油的密度表达式ρ= ．（已知水的密度为ρ水）
【答案】0刻线；左；45；1.125×103 ；偏大；装满水； ρ水
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】解：
（1）在调节托盘天平时，首先将其放在水平桌面上，游码放在标尺的左端零刻度线处，此时，若发现指针指在分度盘的中央零刻度线的右边，说明左侧质量略大，应旋动衡量右端的螺母，使之向左移动；
（2）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯和酱油的总质量是m1=50g+10g+2g=62g；
量筒的分度值为2cm3，量筒中酱油的体积为V=40cm3；
空烧杯的质量为m2=17g，烧杯中酱油的质量为m=m1﹣m2=62g﹣17g=45g，
酱油的密度为ρ===1.125g/cm3=1.125×103kg/m3；
（3）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=知：密度测量结果偏大；
（4）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．
则水的质量m水=m1﹣m0，
由ρ=可求得，水的体积V= ，
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2．
则酱油的质量m酱油=m2﹣m0，烧杯内水的体积等于酱油的体积，
④酱油的密度表达式ρ= ρ水．
故答案为：
（1）0刻线；左；
（2）45；1.125×103；
（3）偏大；
（4）装满水； ρ水．
【分析】（1）①天平是测量物体质量的工具，使用之前要进行调节：把天平放在水平桌面上，游码与标尺左端的0刻度线对齐，调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央．
②为使横梁平衡，无论是平衡螺母还是游码，相对于指针的偏转，调节规律是“左偏右调”；
（2）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；
已知烧杯和酱油的质量，烧杯的质量，可以得到烧杯中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，利用公式ρ=得到酱油的密度；
（3）小明的方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差；
（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度．
三、实验探究题
8．（2021八上·吉林期末）小明利用天平和量筒等器材，通过实验测量小石块和酒精的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡；
（2）正确测量小石块的质量，天平平衡后，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为 ；
（3）测量小石块的体积如图丙所示，则小石块的密度为 g/cm3；
（4）向量筒中放入石块时，若操作不当，使水溅出，会使测出的密度值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值；
（5）小明还想测量酒精的密度，以下是他的实验步骤，但顺序不正确。正确的顺序是 ，酒精密度的表达式为ρ酒精= 。
A ．测出玻璃杯和剩余酒精的总质量m2
B ．在玻璃杯中盛酒精，测出杯和酒精的总质量m1
C ．将杯中的酒精倒入量筒中一部分，测出这部分酒精的体积V
【答案】（1）右
（2）27.4g
（3）2.74
（4）大于
（5）BCA；
【知识点】固体密度的测量；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）如图，将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节，使天平横梁水平平衡。
（2）图乙中标尺的分度值是0.2g，游码所对的刻度值为2.4g，则小石块的质量为
（3）由图丙知，小石块的体积为
小石块的密度为
（4）向量筒中放入石块时，若操作不当，使水溅出，会使测出石块的体积偏小，而所测质量是准确的，根据密度公式可知，所测量的密度值会偏大。
（5）合理的实验步骤应为：B．在玻璃杯中盛酒精，测出杯和酒精的总质量m1；C．将杯中的酒精倒入量筒中一部分，测出这部分酒精的体积V；A．测出玻璃杯和剩余酒精的总质量m2；即正确的顺序是BCA。
由实验步骤知，倒入量筒内的酒精的质量为
酒精的密度为
【分析】（1）测量前，天平不平衡，调节托盘天平的左、右平衡螺母；（2）小石块的质量=砝码的质量数+游码的质量数；（3）已知小石块的质量、体积，由密度公式=求出；（4）水溅出导致总体积变化，小石块的体积发生变化，由密度公式= 可以判定测量的密度值的大小变化。（5）对液体，先测液体和容器的总质量，然后将杯中的酒精倒入到量筒中一部分，测出这部分酒精的体积，最后测出杯与剩下的酒精的质量。根据密度公式=求出酒精的密度。
9．（2018八上·北京期中）小彤想利用一架天平（没有砝码），一个量筒，两个完全相同的烧杯，一只滴管，一些水测出一些小玻璃球的密度，请你补充她的实验步骤并写出表达式．
（1）实验步骤：
①把天平放在水平桌面上，并调好横梁使其平衡；
②将两个完全相同的烧杯分别放在天平的左右托盘上，其中一个烧杯中放若干玻璃球，另一个烧杯中用滴管缓慢加水，直至天平平衡；
③ ；
④将玻璃球放入量筒中，使玻璃球全浸没水中，总体积记为 ．
（2）待测玻璃球密度的表达式 ．
【答案】（1）将烧杯中的水倒入量筒，记录体积
（2）
【知识点】设计实验测密度
【解析】【解答】解：③应该将烧杯中的水倒入量筒，记录体积V1 ，
玻璃球的质量m等于倒入水的质量＝ρ水V1 ，
将玻璃球放入量筒中，使其玻璃球全浸没水中，总体积记为V2．玻璃球的体积就是V2 V1，
玻璃球的密度表达式为：ρ＝
故答案为：（1）将烧杯中的水倒入量筒，记录体积 V 1 ；（2）.
【分析】因为没有砝码所以不能直接测量玻璃球的质量，实验中需要借助玻璃球的质量和烧杯内的水的质量相等关系．知道烧杯内水的体积，根据m＝ρV求出水的质量，即玻璃球的质量．知道玻璃球的质量和体积，根据密度公式求玻璃球的密度．
10．（2018八上·北京期中）小彤想利用一架天平（没有砝码），一个量筒，两个完全相同的烧杯，一只滴管，一些水测出一些小玻璃球的密度，请你补充她的实验步骤并写出表达式，已知水的密度为 ．
（1）实验步骤：
①把天平放在水平桌面上，并调节横梁使其平衡；
②将两个完全相同的烧杯分别放在天平的左右托盘上，其中一个烧杯中放若干玻璃球，另一个烧杯中用滴管缓慢加水，直至天平平衡；
③ ；
④将玻璃球放入量筒中，使其完全浸没水中，体积记为 ．
（2）待测玻璃球密度的表达式 ．（用题中符号表示）
（3）在读数无误的情况下，小彤测出的玻璃球的密度值与真实值相比 （填“偏大”或“偏小”）．
【答案】（1）将烧杯听水全部倒入量筒，测得水的体积为
（2）
（3）偏小
【知识点】设计实验测密度
【解析】【解答】解：（1）由②可知玻璃球的质量等于烧杯中水的质量管理即m球＝m水，根据公式可知要求水的质量还需水的体积，
因此③应将烧杯听水全部倒入量筒，测得水的体积为V1，
所以m水＝ 水V1，
（2）由④知v球＝V2 V1待测玻璃球密度的表达式ρ＝ ；
（3）此实验中，再将烧杯中的水倒入量筒中时，因烧杯壁粘水而是烧杯中的水不能全部倒入量筒，致使测量的水总体积偏小，水的总质量偏小，玻璃球质量偏小，算出的密度偏小.
故答案为：（1）将烧杯听水全部倒入量筒，测得水的体积为 V 1；（2）；（3）偏小.
【分析】有天平，没有砝码，有量筒，可借助水当砝码，得到玻璃球质量，由此设计实验，并由密度公式得到其密度的大小.
11．（2021八上·宁明期末）为了测量酱油的密度，某实验小组设计并进行了如图所示的实验：
（1）实验原理： ，把天平放在水平桌面上，将游码调至标尺左端的零刻线处，此时发现天平的指针位置如图甲所示，这时应向 调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）将待测酱油倒入烧杯中，按图乙所示测出烧杯和酱油的总质量为 g；
（3）将烧杯中的酱油倒一部分到量筒中，如图丙所示，量筒中酱油的体积为 cm3；
（4）用天平测出剩余酱油和烧杯的总质量如图丁所示，由此可知酱油的密度是 kg/m3；
（5）另一实验小组同学发现自己桌上没有量筒，经过讨论后，他们想出利用实验台上的天平、烧杯、水等物品也可以测量酱油密度，请把下面的实验步骤补充完整；
①用天平测出空烧杯的质量m0；
②在空烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③将烧杯中的水倒出并擦干烧杯， 的总质量m2；
④酱油密度的表达式为ρ= 。（用所测的物理量和ρ水表示）
【答案】（1）；左
（2）72.4
（3）40
（4）1.13×103
（5）在空烧杯中装满酱油，用天平测出烧杯和酱油；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）测量酱油的密度的实验原理是。
由图甲知，静止时指针在分度盘中线偏右，说明天平右侧偏重，此时应将平衡螺母向左调节，直到横梁水平平衡。
（2）由图乙可知，标尺分度值为0.2g，则烧杯和酱油的总质量为
（3）如图丙所示，量筒中酱油的体积
（4）由图丁可知，剩余酱油和烧杯的总质量
则量筒中酱油的质量
酱油的密度为
（5）在实验中没有量筒，可以利用酱油和水体积相等达到测体积目的，从而计算酱油的密度，故在步骤③中，应该在空烧杯中装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量m2。
由①②可知烧杯中水的质量
由①③可知酱油的质量为
实验中，所用两个烧杯相同，则酱油的体积和水的体积相同，即
故酱油的密度为
【分析】（1） 测量液体的密度原理：ρ=；称量前，天平不平衡，调节天平的左右螺母，螺母向高处调；（2）物体的质量数等于砝码的质量数加上游码对应的质量数；（3）先观察分度值，然后根据液体上端凹面对应的刻度值读出体积数。（4）已知酱油和烧杯的总质量、 剩余酱油和烧杯的总质量 ，可以求量筒中酱油的质量，又知量筒中酱油的体积，可以根据密度公式ρ=求出酱油的密度大小。（5）在没有量筒的情况下，可以根据水和酱油的体积相等建立等式，求出酱油的密度大小。
12．（2021八上·路北期末）小明想通过实验测量小石块的密度。
（1）将天平放在水平工作台上，将游码移到标尺左端的 ，观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央刻度线；
（2）用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为 g；
（3）小石块的体积如图丙所示，小石块的密度为 kg/m3；
（4）小红小组的量筒打碎了，她添加了一个烧杯也测出了石块的密度，将下列实验步骤补充完整：
①用天平测出石块的质量m；
②如图丁﹣A所示，往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；
③取出小石块（图丁﹣B），测得烧杯和水的总质量m1；
④往烧杯中加水，直到水面与标记相平（图丁﹣C），再测出此时 ，则石块的密度表达式为 （已知水的密度为ρ水）。
【答案】（1）零刻度线；左
（2）64
（3）3.2×103
（4）烧杯和水的总质量m2；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）天平使用前，要现将游码归零，即将游码移到标尺左端的零刻度线上，再通过调节平衡螺母将天平调至水平位置平衡，再进行物体质量的测量。
由图甲得，指针指在刻度盘右边，应将平衡螺母向左端调节，使指针对准分度盘中央刻度线。
（2）由图乙得，小石块的质量为
（3）由图丙得，小石块的体积为
小石块的密度为
（4）①用天平测出石块的质量m；
②如图丁﹣A所示，往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；
③取出小石块（图丁﹣B），测得烧杯和水的总质量m1；
④往烧杯中加水，直到水面与标记相平（图丁﹣C），再测出此时烧杯和水的总质量m2，此过程中加的水的体积与石头的体积相同，由得，此过程中加的水的体积为
因此
石块的密度为
【分析】（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平的横梁水平平衡，调节方法：指针向左偏平衡螺母向右调，右偏左调。
（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值。
（3）利用排水法测不规则的固体体积时：物体浸没在水中，物体的体积等于水和物体总体积与水的体积之差，根据密度公式计算密度。
（4）在没有量筒的情况下，根据等效替代法，石块的体积等于加入水的体积，求出加入水的质量，根据体积公式可求出加入水的体积，根据求密度。
13．（2021八上·丹棱期末）某实验小组要测出鹅卵石及一种未知液体的密度，但实验室的量筒被不小心摔碎，该小组利用天平，烧杯和水完成了实验，如图，他们的实验步骤如下：
（1）（一）测鹅卵石的密度
⑴将天平放在 桌面上，把游码拨至标尺左端 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （填“左“或“右”）调；
⑵用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是31.8g，空烧杯的质量是90g；
⑶如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为 g；
⑷将鹅卵石从水中取出后（不考虑水的损失），再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时加入杯中水的体积为 cm3；
⑸根据所测数据计算出鹅卵石的密度为 kg/m3；
⑹若小明在第（4）步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此操作将导致所测密度偏 ；
（2）（二）测未知液体的密度
⑴调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m1；
⑵将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m2；
⑶用另一个完全相同的烧杯装满未知液体，用天平测出为m3；
⑷根据测得的物理量求出该液体的密度ρ液= （用字母表示，水的密度为ρ水）。
【答案】（1）水平；0刻度线处；左；161.8；12；2.65×103；大
（2）
【知识点】固体密度的测量；液体密度的测量
【解析】【解答】（一）（1）调节天平平衡时，需将天平放在水平桌面上，然后将游码拨至标尺左端的0刻度线处。
调节天平平衡时，分度盘中的指针向右偏转，则应向左调节平衡螺母，才能让天平平衡。
（3）由图丙知，杯、水和鹅卵石的总质量m总=100g+50g+10g+1.8g=161.8g
（4）由题意知，加水后，水的总质量m水总=m杯和水-m杯=142g-90g=52g
水的总体积
烧杯中原来的水的质量m水=m总-m石-m杯=161.8g-31.8g-90g=40g
杯中原来的水的体积
加入烧杯中的水的体积，即鹅卵石的体积V石=V加水=V水总-V水=52cm3-40cm3=12cm3
（5）鹅卵石的密度
（6）取出鹅卵石后，往烧杯中加水，测量水和烧杯的总质量时，添加适合的砝码后，向右移动平衡螺母，则相当于往右盘中添加砝码，那么测得的总质量偏小，则测得的后来添加的水的质量偏小，求得的这部分水的体积偏小，即鹅卵石的体积偏小，而鹅卵石的质量是准确值，那么测得的密度偏大。
（二）（4）由题意知，烧杯中装满水，水的质量m水1=m2-m1
则烧杯的容积
烧杯装满某液体，液体的质量m液=m3-m1
该液体的密度
【分析】（一）（1）天平使用前的调节：若指针右偏，向右左调平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
（3）物体质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（4）鹅卵石的体积等于倒入水的体积；
（5）根据密度公式求出鹅卵石的密度；
（6）若小明在第（4）步骤测量过程中用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，所加砝码减少，测量水的质量偏小，水的体积偏小，根据ρ=
知密度测量的偏大。
（二）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和液体，称量水和液体的质量，根据体积相等列出等式求出液体的密度。
（4）要考虑整个过程中对由液体的质量和体积有影响的地方。
14．（2019八上·长春期末）在没有量筒的情况下，小云只用一架天平就测出了一小块鹅卵石的密度。请你按照小云的思路，将下面的实验步骤补充完整：
⑴用天平测量鹅卵石的质量为m1；
⑵将鹅卵石用细线系好，放入烧杯中，向烧杯里加满水，用天平称量烧杯、石块、水的总质量为m2；
⑶ 。
请你根据小云的实验步骤，写出计算鹅卵石密度的表达式：ρ石＝ 。
【答案】取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m3；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）用天平测量鹅卵石的质量为m1；（2）将鹅卵石用细线系好，放入烧杯中，向烧杯里加满水，用天平称量烧杯、石块、水的总质量为m2；（3）取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m3．
鹅卵石取出后，烧杯中又增加水的质量为：m水=m1+m3﹣m2，
鹅卵石的体积：V=V水= = ，
鹅卵石的密度：ρ= = = ．
【分析】本题考查固体物质密度的测量，利用鹅卵石的体积和烧杯内增加水的体积相等，采用等效替代的方法，这是测量固体体积的一种方法；再利用密度计算公式ρ=得出密度表达式.
15．（2019八上·汽开区期末）爱米想知道一种不吸水矿石的密度，就利用天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线、取样矿石块等器材进行测量。
⑴调节天平平衡后，爱米测矿石块的质量，如图甲所示，她实验操作中的错误是 。改正错误后，天平平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则矿石块的质量m0为 g。
⑵在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1。
⑶将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石块和水的总质量m2。
⑷写出矿石密度的表达式：ρ矿石= （用m0、ml、m2、ρ水来表示）。
【答案】用手拿砝码；47.4；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）由图甲知，在称量过程中，小明用手拿砝码了，这样会使砝码生锈，是错误的；物体的质量等于砝码的质量加上游码指示的质量，故质量为：
；（4）物体的质量为m0。
溢出水的质量为 ，根据 得，排出水的体积，即矿石的体积为： ；所以矿石密度为： 。
【分析】（1）结合天平的使用方法分析操作错误之处.
（2）根据物体的体积等于排出水的体积，根据密度公式得出ρ=求出物体的密度.
1 / 1人教版物理八年级上第六章第三节 细化知识点同步练习——密度的测量表达式专题（3）
一、单选题
1．（2018八上·青岛期末）石英粉是重要的化工原料，小权爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平．他求助于正在九年级就读的儿子．聪明的小权利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验．（ 为已知）下面是小权同学设汁的实验步骤，请你帮他补充完整．
用天平测出空玻璃杯的质量 ；
给玻璃杯中装满石英粉，测出玻璃杯和石英粉的总质量 ；
将石英粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量
用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式．
其中（4）要求写出石英粉密度的表达式，这个表达式下列给出正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
2．（2016八上·利川期中）下面是用小瓶、水、天平和砝码测量牛奶密度的实验步骤，请你补充完整：
①将天平放在水平桌面上调平衡，用调好的天平测出 的质量m0，并记录；（ρ水﹣﹣表示水的密度）
②在小瓶中倒满水，用天平测出瓶和水的总质量m1，并记录；
③将水倒出， ，用天平测出瓶和牛奶的总质量m2，并记录；
④由上面测出的数据，算出牛奶的密度，表达式为ρ= ．
3．（2017八上·十堰期末）小王想利用一架已调好的天平、烧杯、溢水杯和水测出一块雨花石的密度，请把小王的实验步骤补充完整．
①用天平测出雨花石的质量m1；
②用天平测出 的质量m2；
③在溢水杯中 ，将雨花石轻轻放入溢水杯中浸没，并同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出 的总质量m3；
④设水的密度为ρ，则此雨花石的密度表达式为ρ石= ．（用m1、m2、m3、ρ表示）
4．某同学利用托盘天平、玻璃杯、水、细棉线、记号笔，测出一块小石块的密度，他主要实验步骤如下：
（1）用调好的天平测出石块的质量m1，并记录在表格内；
（2）在玻璃杯中倒入适量水，用细棉线系住石块缓慢地 在水中，标记此时水面的位置，用天平测出玻璃杯、水和石块的总质量为m2，并记录在表格内；
（3）取出石块，再向玻璃杯中加水，使水面回到标记的位置，然后再用天平测出玻璃杯和水的质量m3，并记录在表格内；
（4）石块的密度的表达式为ρ石=
5．（2015八上·怀柔期中）小红测量某种液体密度时，按照下列顺序进行了操作：
①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；
②将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，测出液体的体积V；
③用天平测出烧杯与剩余液体的总质量m2；
④被测液体密度的表达式为ρ= ．
表中已经记录了最初烧杯和液体的总质量．如图甲显示的是他将烧杯中一部分液体倒入量筒后，烧杯和剩余液体的总质量，如图乙显示的是从烧杯中倒入量筒内液体的体积．请根据图中显示的情况，帮助小红完成实验数据表格的填写．
烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 倒出液体的质量m/g 倒出液体的体积V/cm3 液体的密度ρ/g cm﹣3
127
6．下面是“测量油的密度”的实验步骤：
A. 把玻璃杯中的一部分油倒入量筒中，记下量筒中油的体积（V）；
B. 用天平称出玻璃杯的质量（m0），再把量筒中的油倒入玻璃杯，称出它们的质量（m1）；
C. 在玻璃杯中盛油，用天平称出它们的质量（m）；
D. 利用密度公式，求出油的密度（ ）；
E. 称出玻璃杯和杯中剩下油的质量（m2）；
F. 将游码移至横梁标尺零刻线上，调节平衡螺母，使指针对准分度盘中央刻度线；
G. 把天平放在水平桌面上，观察天平的最大称量值及横梁标尺上的分度值；
按照实验的操作顺序，选用最佳的实验步骤（可去掉无用步骤）；根据以上选出的最佳步骤的数据（用字母表示） 可求出油的密度，其表达式为 。
7．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在 处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调．
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为 g，酱油的密度为 kg/m3．
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会 （选填“偏大”或“偏小”）．
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．
②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2．
④则酱油的密度表达式ρ= ．（已知水的密度为ρ水）
三、实验探究题
8．（2021八上·吉林期末）小明利用天平和量筒等器材，通过实验测量小石块和酒精的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡；
（2）正确测量小石块的质量，天平平衡后，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为 ；
（3）测量小石块的体积如图丙所示，则小石块的密度为 g/cm3；
（4）向量筒中放入石块时，若操作不当，使水溅出，会使测出的密度值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值；
（5）小明还想测量酒精的密度，以下是他的实验步骤，但顺序不正确。正确的顺序是 ，酒精密度的表达式为ρ酒精= 。
A ．测出玻璃杯和剩余酒精的总质量m2
B ．在玻璃杯中盛酒精，测出杯和酒精的总质量m1
C ．将杯中的酒精倒入量筒中一部分，测出这部分酒精的体积V
9．（2018八上·北京期中）小彤想利用一架天平（没有砝码），一个量筒，两个完全相同的烧杯，一只滴管，一些水测出一些小玻璃球的密度，请你补充她的实验步骤并写出表达式．
（1）实验步骤：
①把天平放在水平桌面上，并调好横梁使其平衡；
②将两个完全相同的烧杯分别放在天平的左右托盘上，其中一个烧杯中放若干玻璃球，另一个烧杯中用滴管缓慢加水，直至天平平衡；
③ ；
④将玻璃球放入量筒中，使玻璃球全浸没水中，总体积记为 ．
（2）待测玻璃球密度的表达式 ．
10．（2018八上·北京期中）小彤想利用一架天平（没有砝码），一个量筒，两个完全相同的烧杯，一只滴管，一些水测出一些小玻璃球的密度，请你补充她的实验步骤并写出表达式，已知水的密度为 ．
（1）实验步骤：
①把天平放在水平桌面上，并调节横梁使其平衡；
②将两个完全相同的烧杯分别放在天平的左右托盘上，其中一个烧杯中放若干玻璃球，另一个烧杯中用滴管缓慢加水，直至天平平衡；
③ ；
④将玻璃球放入量筒中，使其完全浸没水中，体积记为 ．
（2）待测玻璃球密度的表达式 ．（用题中符号表示）
（3）在读数无误的情况下，小彤测出的玻璃球的密度值与真实值相比 （填“偏大”或“偏小”）．
11．（2021八上·宁明期末）为了测量酱油的密度，某实验小组设计并进行了如图所示的实验：
（1）实验原理： ，把天平放在水平桌面上，将游码调至标尺左端的零刻线处，此时发现天平的指针位置如图甲所示，这时应向 调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）将待测酱油倒入烧杯中，按图乙所示测出烧杯和酱油的总质量为 g；
（3）将烧杯中的酱油倒一部分到量筒中，如图丙所示，量筒中酱油的体积为 cm3；
（4）用天平测出剩余酱油和烧杯的总质量如图丁所示，由此可知酱油的密度是 kg/m3；
（5）另一实验小组同学发现自己桌上没有量筒，经过讨论后，他们想出利用实验台上的天平、烧杯、水等物品也可以测量酱油密度，请把下面的实验步骤补充完整；
①用天平测出空烧杯的质量m0；
②在空烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③将烧杯中的水倒出并擦干烧杯， 的总质量m2；
④酱油密度的表达式为ρ= 。（用所测的物理量和ρ水表示）
12．（2021八上·路北期末）小明想通过实验测量小石块的密度。
（1）将天平放在水平工作台上，将游码移到标尺左端的 ，观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央刻度线；
（2）用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为 g；
（3）小石块的体积如图丙所示，小石块的密度为 kg/m3；
（4）小红小组的量筒打碎了，她添加了一个烧杯也测出了石块的密度，将下列实验步骤补充完整：
①用天平测出石块的质量m；
②如图丁﹣A所示，往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；
③取出小石块（图丁﹣B），测得烧杯和水的总质量m1；
④往烧杯中加水，直到水面与标记相平（图丁﹣C），再测出此时 ，则石块的密度表达式为 （已知水的密度为ρ水）。
13．（2021八上·丹棱期末）某实验小组要测出鹅卵石及一种未知液体的密度，但实验室的量筒被不小心摔碎，该小组利用天平，烧杯和水完成了实验，如图，他们的实验步骤如下：
（1）（一）测鹅卵石的密度
⑴将天平放在 桌面上，把游码拨至标尺左端 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （填“左“或“右”）调；
⑵用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是31.8g，空烧杯的质量是90g；
⑶如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为 g；
⑷将鹅卵石从水中取出后（不考虑水的损失），再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时加入杯中水的体积为 cm3；
⑸根据所测数据计算出鹅卵石的密度为 kg/m3；
⑹若小明在第（4）步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此操作将导致所测密度偏 ；
（2）（二）测未知液体的密度
⑴调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m1；
⑵将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m2；
⑶用另一个完全相同的烧杯装满未知液体，用天平测出为m3；
⑷根据测得的物理量求出该液体的密度ρ液= （用字母表示，水的密度为ρ水）。
14．（2019八上·长春期末）在没有量筒的情况下，小云只用一架天平就测出了一小块鹅卵石的密度。请你按照小云的思路，将下面的实验步骤补充完整：
⑴用天平测量鹅卵石的质量为m1；
⑵将鹅卵石用细线系好，放入烧杯中，向烧杯里加满水，用天平称量烧杯、石块、水的总质量为m2；
⑶ 。
请你根据小云的实验步骤，写出计算鹅卵石密度的表达式：ρ石＝ 。
15．（2019八上·汽开区期末）爱米想知道一种不吸水矿石的密度，就利用天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线、取样矿石块等器材进行测量。
⑴调节天平平衡后，爱米测矿石块的质量，如图甲所示，她实验操作中的错误是 。改正错误后，天平平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则矿石块的质量m0为 g。
⑵在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1。
⑶将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石块和水的总质量m2。
⑷写出矿石密度的表达式：ρ矿石= （用m0、ml、m2、ρ水来表示）。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】根据测量结果，石英粉的质量 ；石英粉的体积就等于水的体积， ，将石英粉的质量各体积，代入密度的公式得： 。
故答案为：B。
【分析】结合题意，利用密度计算公式ρ=计算即可，注意石英粉的体积就等于水的体积.
2．【答案】小瓶；将小瓶中装满牛奶；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】解：根据题意，根据牛奶和水体积相等，利用密度公式计算牛奶密度．
实验步骤：第（1）问：将天平放在水平桌面上调平衡，用调好的天平测出小瓶的质量m0，并记录； 第（2）问：在小瓶中倒满水，用天平测出瓶和水的总质量m1，并记录；第（3）问：将水倒出，将小瓶中装满牛奶，用天平测出瓶和牛奶的总质量m2，并记录；第（4）问：因为V牛奶=V水，由密度公式有： =
即： = ，
所以牛奶的密度的表达式为ρ= ρ水．
故答案为：①小瓶；③将小瓶中装满牛奶；④ ρ水．
【分析】由题知牛奶的密度的实验利用了牛奶和水的体积相等，根据密度公式即可计算出牛奶密度．
3．【答案】烧杯；盛满水；烧杯和水；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】解：②③根据ρ= 可知，欲求雨花石的密度，需要测出雨花石的质量和体积①中已经用天平测出雨花石的质量m1；
没有量筒测体积时，可借助溢水杯、天平利用排水法来测物体的体积．
故实验操作是：测出空烧杯的质量m2；在溢水杯中盛满水，将雨花石轻轻放入溢水杯中浸没，并同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出烧杯和水的总质量m3．④由于雨花石浸没在水中，则雨花石的体积和溢出水的体积相等，
所以，雨花石的体积：V石=V溢水= = ；
则雨花石的密度表达式为：ρ石= = = ．
故答案为：②烧杯；③盛满水；烧杯和水；④ ．
【分析】要想测量雨花石的密度，必须想法测出质量和体积，此题中的体积是利用等效替代法测出，即利用雨花石体积和溢出水的体积相等作为桥梁求出雨花石的体积，根据ρ= 求出雨花石的密度．
4．【答案】浸；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】解：
（1）用调好的天平测出石块的质量m1，
（2）在玻璃杯中倒入适量水，用细棉线系住石块缓慢地浸没在水中，标记此时水面的位置，用天平测出玻璃杯、水和石块的总质量为m2；
（3）取出石块，再向玻璃杯中加水，使水面回到标记的位置，然后再用天平测出玻璃杯和水的质量m3，
（4）原来水和玻璃杯的质量：m0=m2﹣m1，
添加水的质量：
m加=m3﹣m0=m3﹣m2+m1=m1+m3﹣m2，
∴V加=，
∵V加=V石
∴V石=，
∴ρ石==．
故答案为：（2）浸没；（4）
【分析】本题石块的质量m1可以用天平测量，由于没有量筒，石块体积不能直接测量．可运用“替代间接测量法”先测出烧杯、石块和水的质量m2；可求原来水和玻璃杯的质量：m0=m2﹣m1；让石块浸没在水中，在烧杯上做一记号，把石块拿出，加水至记号处，称得烧杯和水的质量m3，m3﹣m2即为添加的水的质量，已知水的密度，根据密度公式求出添加的水的体积，而添加水的体积就等于石块的体积；测出了石块的质量m1，再根据密度公式，求出石块的密度．
5．【答案】；67；60；40；1.5
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】解：（1）量筒中液体的质量：m=m1﹣m2，
液体的密度：ρ= = ；（2）烧杯和剩余液体的总质量：m2=50g+10g+5g+2g=67g，
量筒中液体的质量：m=m1﹣m2=127g﹣67g=60g，
量筒中液体体积：V=40mL=40cm3，
液体密度：ρ= = =1.5g/cm3．
故答案为：（1） ；（2）67；60；40；1.5．
【分析】（1）应用测的量代入公式求出密度的表达式；（2）由图示量筒可以求出液体的体积；砝码与游码示数之和是烧杯与剩余液体的质量之和，烧杯与液体质量之和减去烧杯与剩余液体的质量之和是倒入量筒的液体质量；已知质量与体积，由密度公式可以求出液体的密度．
6．【答案】GFCAED；
【知识点】液体密度的测量
【解析】解答把天平放在水平桌面上，观察天平的最大称量值及横梁标尺上的分度值，将游码移至横梁标尺零刻线上，调节平衡螺母，使指针对准分度盘中央刻度线，在玻璃杯中盛油，用天平称出它们的质量（m），把玻璃杯中的一部分油倒入量筒中，记下量筒中油的体积（V），称出玻璃杯和杯中剩下油的质量（m2），利用密度公式，求出油的密度（ ）。依题意可知，其表达式为 。
【分析】考查液体密度大小的测量
7．【答案】0刻线；左；45；1.125×103 ；偏大；装满水； ρ水
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】解：
（1）在调节托盘天平时，首先将其放在水平桌面上，游码放在标尺的左端零刻度线处，此时，若发现指针指在分度盘的中央零刻度线的右边，说明左侧质量略大，应旋动衡量右端的螺母，使之向左移动；
（2）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯和酱油的总质量是m1=50g+10g+2g=62g；
量筒的分度值为2cm3，量筒中酱油的体积为V=40cm3；
空烧杯的质量为m2=17g，烧杯中酱油的质量为m=m1﹣m2=62g﹣17g=45g，
酱油的密度为ρ===1.125g/cm3=1.125×103kg/m3；
（3）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=知：密度测量结果偏大；
（4）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．
则水的质量m水=m1﹣m0，
由ρ=可求得，水的体积V= ，
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2．
则酱油的质量m酱油=m2﹣m0，烧杯内水的体积等于酱油的体积，
④酱油的密度表达式ρ= ρ水．
故答案为：
（1）0刻线；左；
（2）45；1.125×103；
（3）偏大；
（4）装满水； ρ水．
【分析】（1）①天平是测量物体质量的工具，使用之前要进行调节：把天平放在水平桌面上，游码与标尺左端的0刻度线对齐，调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央．
②为使横梁平衡，无论是平衡螺母还是游码，相对于指针的偏转，调节规律是“左偏右调”；
（2）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；
已知烧杯和酱油的质量，烧杯的质量，可以得到烧杯中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，利用公式ρ=得到酱油的密度；
（3）小明的方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差；
（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度．
8．【答案】（1）右
（2）27.4g
（3）2.74
（4）大于
（5）BCA；
【知识点】固体密度的测量；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）如图，将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节，使天平横梁水平平衡。
（2）图乙中标尺的分度值是0.2g，游码所对的刻度值为2.4g，则小石块的质量为
（3）由图丙知，小石块的体积为
小石块的密度为
（4）向量筒中放入石块时，若操作不当，使水溅出，会使测出石块的体积偏小，而所测质量是准确的，根据密度公式可知，所测量的密度值会偏大。
（5）合理的实验步骤应为：B．在玻璃杯中盛酒精，测出杯和酒精的总质量m1；C．将杯中的酒精倒入量筒中一部分，测出这部分酒精的体积V；A．测出玻璃杯和剩余酒精的总质量m2；即正确的顺序是BCA。
由实验步骤知，倒入量筒内的酒精的质量为
酒精的密度为
【分析】（1）测量前，天平不平衡，调节托盘天平的左、右平衡螺母；（2）小石块的质量=砝码的质量数+游码的质量数；（3）已知小石块的质量、体积，由密度公式=求出；（4）水溅出导致总体积变化，小石块的体积发生变化，由密度公式= 可以判定测量的密度值的大小变化。（5）对液体，先测液体和容器的总质量，然后将杯中的酒精倒入到量筒中一部分，测出这部分酒精的体积，最后测出杯与剩下的酒精的质量。根据密度公式=求出酒精的密度。
9．【答案】（1）将烧杯中的水倒入量筒，记录体积
（2）
【知识点】设计实验测密度
【解析】【解答】解：③应该将烧杯中的水倒入量筒，记录体积V1 ，
玻璃球的质量m等于倒入水的质量＝ρ水V1 ，
将玻璃球放入量筒中，使其玻璃球全浸没水中，总体积记为V2．玻璃球的体积就是V2 V1，
玻璃球的密度表达式为：ρ＝
故答案为：（1）将烧杯中的水倒入量筒，记录体积 V 1 ；（2）.
【分析】因为没有砝码所以不能直接测量玻璃球的质量，实验中需要借助玻璃球的质量和烧杯内的水的质量相等关系．知道烧杯内水的体积，根据m＝ρV求出水的质量，即玻璃球的质量．知道玻璃球的质量和体积，根据密度公式求玻璃球的密度．
10．【答案】（1）将烧杯听水全部倒入量筒，测得水的体积为
（2）
（3）偏小
【知识点】设计实验测密度
【解析】【解答】解：（1）由②可知玻璃球的质量等于烧杯中水的质量管理即m球＝m水，根据公式可知要求水的质量还需水的体积，
因此③应将烧杯听水全部倒入量筒，测得水的体积为V1，
所以m水＝ 水V1，
（2）由④知v球＝V2 V1待测玻璃球密度的表达式ρ＝ ；
（3）此实验中，再将烧杯中的水倒入量筒中时，因烧杯壁粘水而是烧杯中的水不能全部倒入量筒，致使测量的水总体积偏小，水的总质量偏小，玻璃球质量偏小，算出的密度偏小.
故答案为：（1）将烧杯听水全部倒入量筒，测得水的体积为 V 1；（2）；（3）偏小.
【分析】有天平，没有砝码，有量筒，可借助水当砝码，得到玻璃球质量，由此设计实验，并由密度公式得到其密度的大小.
11．【答案】（1）；左
（2）72.4
（3）40
（4）1.13×103
（5）在空烧杯中装满酱油，用天平测出烧杯和酱油；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）测量酱油的密度的实验原理是。
由图甲知，静止时指针在分度盘中线偏右，说明天平右侧偏重，此时应将平衡螺母向左调节，直到横梁水平平衡。
（2）由图乙可知，标尺分度值为0.2g，则烧杯和酱油的总质量为
（3）如图丙所示，量筒中酱油的体积
（4）由图丁可知，剩余酱油和烧杯的总质量
则量筒中酱油的质量
酱油的密度为
（5）在实验中没有量筒，可以利用酱油和水体积相等达到测体积目的，从而计算酱油的密度，故在步骤③中，应该在空烧杯中装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量m2。
由①②可知烧杯中水的质量
由①③可知酱油的质量为
实验中，所用两个烧杯相同，则酱油的体积和水的体积相同，即
故酱油的密度为
【分析】（1） 测量液体的密度原理：ρ=；称量前，天平不平衡，调节天平的左右螺母，螺母向高处调；（2）物体的质量数等于砝码的质量数加上游码对应的质量数；（3）先观察分度值，然后根据液体上端凹面对应的刻度值读出体积数。（4）已知酱油和烧杯的总质量、 剩余酱油和烧杯的总质量 ，可以求量筒中酱油的质量，又知量筒中酱油的体积，可以根据密度公式ρ=求出酱油的密度大小。（5）在没有量筒的情况下，可以根据水和酱油的体积相等建立等式，求出酱油的密度大小。
12．【答案】（1）零刻度线；左
（2）64
（3）3.2×103
（4）烧杯和水的总质量m2；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）天平使用前，要现将游码归零，即将游码移到标尺左端的零刻度线上，再通过调节平衡螺母将天平调至水平位置平衡，再进行物体质量的测量。
由图甲得，指针指在刻度盘右边，应将平衡螺母向左端调节，使指针对准分度盘中央刻度线。
（2）由图乙得，小石块的质量为
（3）由图丙得，小石块的体积为
小石块的密度为
（4）①用天平测出石块的质量m；
②如图丁﹣A所示，往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；
③取出小石块（图丁﹣B），测得烧杯和水的总质量m1；
④往烧杯中加水，直到水面与标记相平（图丁﹣C），再测出此时烧杯和水的总质量m2，此过程中加的水的体积与石头的体积相同，由得，此过程中加的水的体积为
因此
石块的密度为
【分析】（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平的横梁水平平衡，调节方法：指针向左偏平衡螺母向右调，右偏左调。
（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值。
（3）利用排水法测不规则的固体体积时：物体浸没在水中，物体的体积等于水和物体总体积与水的体积之差，根据密度公式计算密度。
（4）在没有量筒的情况下，根据等效替代法，石块的体积等于加入水的体积，求出加入水的质量，根据体积公式可求出加入水的体积，根据求密度。
13．【答案】（1）水平；0刻度线处；左；161.8；12；2.65×103；大
（2）
【知识点】固体密度的测量；液体密度的测量
【解析】【解答】（一）（1）调节天平平衡时，需将天平放在水平桌面上，然后将游码拨至标尺左端的0刻度线处。
调节天平平衡时，分度盘中的指针向右偏转，则应向左调节平衡螺母，才能让天平平衡。
（3）由图丙知，杯、水和鹅卵石的总质量m总=100g+50g+10g+1.8g=161.8g
（4）由题意知，加水后，水的总质量m水总=m杯和水-m杯=142g-90g=52g
水的总体积
烧杯中原来的水的质量m水=m总-m石-m杯=161.8g-31.8g-90g=40g
杯中原来的水的体积
加入烧杯中的水的体积，即鹅卵石的体积V石=V加水=V水总-V水=52cm3-40cm3=12cm3
（5）鹅卵石的密度
（6）取出鹅卵石后，往烧杯中加水，测量水和烧杯的总质量时，添加适合的砝码后，向右移动平衡螺母，则相当于往右盘中添加砝码，那么测得的总质量偏小，则测得的后来添加的水的质量偏小，求得的这部分水的体积偏小，即鹅卵石的体积偏小，而鹅卵石的质量是准确值，那么测得的密度偏大。
（二）（4）由题意知，烧杯中装满水，水的质量m水1=m2-m1
则烧杯的容积
烧杯装满某液体，液体的质量m液=m3-m1
该液体的密度
【分析】（一）（1）天平使用前的调节：若指针右偏，向右左调平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
（3）物体质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（4）鹅卵石的体积等于倒入水的体积；
（5）根据密度公式求出鹅卵石的密度；
（6）若小明在第（4）步骤测量过程中用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，所加砝码减少，测量水的质量偏小，水的体积偏小，根据ρ=
知密度测量的偏大。
（二）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和液体，称量水和液体的质量，根据体积相等列出等式求出液体的密度。
（4）要考虑整个过程中对由液体的质量和体积有影响的地方。
14．【答案】取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m3；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）用天平测量鹅卵石的质量为m1；（2）将鹅卵石用细线系好，放入烧杯中，向烧杯里加满水，用天平称量烧杯、石块、水的总质量为m2；（3）取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m3．
鹅卵石取出后，烧杯中又增加水的质量为：m水=m1+m3﹣m2，
鹅卵石的体积：V=V水= = ，
鹅卵石的密度：ρ= = = ．
【分析】本题考查固体物质密度的测量，利用鹅卵石的体积和烧杯内增加水的体积相等，采用等效替代的方法，这是测量固体体积的一种方法；再利用密度计算公式ρ=得出密度表达式.
15．【答案】用手拿砝码；47.4；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）由图甲知，在称量过程中，小明用手拿砝码了，这样会使砝码生锈，是错误的；物体的质量等于砝码的质量加上游码指示的质量，故质量为：
；（4）物体的质量为m0。
溢出水的质量为 ，根据 得，排出水的体积，即矿石的体积为： ；所以矿石密度为： 。
【分析】（1）结合天平的使用方法分析操作错误之处.
（2）根据物体的体积等于排出水的体积，根据密度公式得出ρ=求出物体的密度.
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