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人教版物理八年级上第六章第三节 细化知识点同步练习——密度的测量表达式专题巩固（4）
一、实验探究题
1．（2021八上·开州期末）开州区某校为了“落实双减政策，践行轻负高效”，开展了学生“走进汉丰湖，寻觅物理”的研究性学习。小李同学带领本小组对汉丰湖进行了实地调查研究。他们捡到了一块漂亮的小石头，于是对这块小石头的密度进行了测量，测量过程如图所示。
（1）他把天平放在 桌面上，游码拨到零刻度线，调节 使天平平衡，然后将小石头放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应该是 ；
A．调节平衡螺母 B．拨动游码 C．取下最小砝码
（2）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙，则小石头的质量m0为 g；
（3）将小石头（小石头不吸水）缓慢放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则小石头的体积为 cm3。小李测出小石头的密度ρ= kg/m3；
（4）若实验过程中，小李不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“小石头”的体积（如图丁）：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；
③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。则小石头的密度ρ石= （用字母m0、m1、m2、ρ水表示），这样密度测量值与真实值相比将 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
2．（2021八上·南岸期末）“民以食为天，食以油为先”，食用油是人们生活必需的食用品，是人们日常饮食中不可缺少的营养成分。爱动脑筋的小明想知道食用油的密度究竟有多大，于是他取了一些食用油和其他两名同学一起利用托盘天平和量筒测量食用油的密度。
（1）他们将天平放在 桌面上，当游码移至零刻度处时，发现指针偏向如图甲所示，则应将左侧的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）天平平衡后，他们开始测量，进行了以下步骤：
A ．用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量；
B ．将待测食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯中食用泊的总质量：
C ．将烧杯中食用油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分食用油的体积。
请你根据以上步骤，写出正确的操作顺序： （填字母代号）；
（3）若在步骤B中测得烧杯和食用油总质量为107.6g，其余步骤数据如图乙和丙所示，则倒入量筒中食用油的质量为 g，该食用油的密度为 kg/m3；
（4）小军还采取了下列测量步骤测食用油的密度：
A．用天平测出空烧杯的质量；
B．将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量：
C．将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，测出食用油的体积，并计算食用油的密度。
这种测量方法所测的食用油的密度会 （选填“大于”“等于”或“小于”）实际值，其主要原因是 。
（5）小海认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：
A．调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
B．在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
C．把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2。
则食用油的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）。
3．（2021八上·昆明期末）学完密度的知识后，小明想知道所喝的早餐奶的密度。于是和小刚两位同学到实验室，各自分别进行了测量：
（1）小明利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量早餐奶的密度过程如下：
①将天平放在 ，游码放在标尺左端的零刻线处，调节 ，使指针尖对准分度盘的中央刻度线处，这时横梁平衡；
②在烧杯中倒入适量的早餐奶，用天平测出烧杯和早餐奶的总质量为76.2g；在称量质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动 使天平平衡；将烧杯中的早餐奶的一部分倒入量筒中，如图甲图所示，则量筒内早餐奶的体积是 cm3；
③再用天平测出烧杯和剩余早餐奶的质量，砝码和游码的示数如图乙图所示；则倒入量筒中的早餐奶的质量为 g；
④经过计算可知，早餐奶的密度为ρ= kg/m3。
（2）实验中小刚同学的主要实验步骤是：
①调节天平平衡；
②用天平测量出一个空烧杯的质量m1；
③用天平测量烧杯和适量早餐奶的总质量m2；
④将烧杯中早餐奶倒入量筒中，测出体积V；
⑤推导出早餐奶的密度表达式ρ= （用字母表示）。
小明认为这种测量的液体密度误差会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”），理由是： 。
4．（2021八上·建华期末）测量盐水和小石块的密度。
（1）用托盘天平和量筒测量盐水的密度。
①测盐水密度的实验原理：
②请将实验步骤补充完整：
A．用天平测量烧杯和盐水的总质量为m1；
B． ；
C． ；
D．盐水密度的表达式 。（用测得的已知量表示）
（2）测量小石块的密度
①在测小石块的质量时，当右盘中放一个50g和一个10g的砝码，游码移至如图所示位置时，天平平衡，则小石块的质量是 g。
②向量筒内注入 的水，读出示数为V1；
③让小石块在量筒内的水中 ，读出示数为V2；
④如果这个实验先测石块体积而后测石块质量，测的密度值比实际要偏 （大或小）。
5．（2020八上·郧西期末）小明想知道妈妈腌鸡蛋所用盐水的密度。利用天平、量筒进行测量，操作如下：
（1）把天平放在水平台上，游码移至 处，指针位置如图甲所示，此时应向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母；
（2）在烧杯中加入适量的盐水，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为234.4g。将烧杯中的部分盐水倒入量筒，液面位置如图丙，则量筒中盐水的体积V＝ cm3；
（3）用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，砝码和游码示数如图乙，则烧杯和剩余盐水的质量为m＝ g。盐水的密度为ρ盐水＝ kg/m3；
（4）小明还想利用所测盐水的密度（用ρ盐水表示）来测量苹果密度，于是将苹果放入装满所测盐水的大烧杯中（如图丁所示）：
①在量筒中盛适量的盐水，读出体积为V1；②轻轻取出苹果，将量筒中的盐水缓慢倒入烧杯中，当烧杯中的盐水被填满时，量筒中剩余水的体积为V2。③再将苹果轻放入盐水，大烧杯中的盐水停止溢出后，用细长针将苹果完全压入盐水中，轻轻取出苹果，继续将量筒中的盐水倒入烧杯。烧杯再次被填满时，量筒中剩余水的体积为V3。④苹果密度表达式：ρ苹果＝ 。
6．（2020八上·农安期末）小明在实验室用天平、量筒和烧杯测量某种液体的密度。
（1）把天平放在水平台上，游码放在标尺左端的零刻度线处，横梁静止后，指针指在分度盘中线的左侧，他应将平衡螺母向 调节，直到横梁平衡；
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的液体，测出烧杯和液体的总质量如图甲所示，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液体的体积如图乙所示，则烧杯中液体的质量为 g，液体的密度为 kg/m3；
（3）小明所测的液体密度值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（4）若小明只用天平、两个完全相同的烧杯和适量的水测量液体的密度，请你将小明设计的实验步骤补充完整。①调好天平，用天平测出一个空烧杯质量为m0；②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；③用另一个烧杯装满液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为m2；④则液体的密度表达式ρ= 。（已知水的密度为ρ水）
7．（2020八上·晋江期末）为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量。某次的操作如下：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 端调，使横梁平衡；
（2）用天平测量液体的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图乙所示，则称得烧杯和液体的质量m为 g。
（3）将烧杯中的液体全部倒入量筒中测液体的体积。尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据并根据测量结果作出了“m-V”图像，如图丁所示。由图像可知该液体的密度为 g/cm3；
（5）回到家后，小明想知道家里的84消毒液的密度，用家里的一台电子秤（如图所示）和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：
①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A；
②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2；
③把84消毒液慢慢倒入空瓶中，直至液面与 （选填“瓶口”或“A处”）相平，再用电子秤测出瓶的总质量为m3；
④则84消毒液的密度表达式ρ＝ （纯净水的密度用ρ水表示）。
8．（2020八上·商河期末）如图甲，我区华山镇所生产的大理石地砖因其美观、坚固的特点广泛用于各种建设美化场合。小军、小民在学校正在进行施工的广场边上捡到一小块大理石碎块，于是他们来到物理实验室欲测量一下这块大理石的密度。
（1）他们打算利用量筒测出它的体积，测量前，需要首先往量筒中倒入适量的水，这里的“适量”是指： ；
（2）他们利用量筒先测出了大理石块的体积，然后直接拿出放入天平称其质量，如图乙所示：
则根据他们所测得的数据，这块大理石块的密度是 （用题干中的单位表示）；
（3）经过多次测量后，通过查阅密度表，小明发现他们所测得的密度始终有些 （选填“偏大”、“偏小”），小军和小明反复思考测量中的各个步骤，除了一些读数误差之外，他发现导致这一结果的重要原因是：他们用量筒测完石块体积后，石块表面附着了一部分水，而他们未加处理就直接测量了其质量；
（4）由此他们联想到，在测量像食用油、酸奶等液体的密度时，要格外注意液体附着器壁造成的影响。请同学们完善下面是测量酸奶密度的主要实验步骤：
第一步：将酸奶倒入空烧杯内，用天平测其总质量m1
第二步：将烧杯内的部分酸奶到入量筒，测其体积V
第三步： ；
第四步：计算酸奶密度表达式ρ＝ 。（用题干中的符号表示）
9．（2020八上·定陶期末）小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度为ρ水，他利用天平（含砝码）、一个玻璃杯、足量的水，就能完成测量石英粉密度的实验。如图是小明的实验步骤：
（1）在调节天平时，发现指针尖对准分度盘刻度的情况如上图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调；
（2）用调好的天平测量空玻璃杯的质量m0，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则空玻璃杯的质量m0＝ g；
（3）给玻璃杯中装适量石英粉，使其表面水平、并在该水平面对应杯壁处做标记，测量出 的总质量m1；
（4）将石英粉全部倒出，给玻璃杯装水至标记处，测量出 的总质量m2；
（5）写出石英粉密度的表达式ρ＝ ；（用相应的符号表示）
（6）小明测算石英粉的体积使用了下列3种物理方法中的______。
A．控制变量法 B．等量替代法 C．类比法
10．（2020八上·南宁期末）小明同学利用天平和量筒测量牛奶的密度
（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，牛奶的体积为 mL
（2）将天平放在水平台上，游码调至标尺零刻度线处，小明发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向 （选填“左” 或“右"）调节，直至天平平衡
（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的空烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为 g， 牛奶的密度为 kg/m3
（4）小明的测量方法会导致所测牛奶的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”）
（5）小红用另一种方法测出了牛奶的密度，测量过程如下∶
①往另一空烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m ；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为h1；
③将水全部倒出，擦干烧杯后，再缓慢倒入牛奶，直至烧杯和牛奶的总质量再次为m；
④用刻度尺测出 的深度为h2；
⑤请写出牛奶密度的表达式： 牛奶= （用所测的物理量和 水表示）
11．（2020八上·社旗期末）小明在测量物质密度的实验中，进行了下列操作。
（1）先把天平放在 桌面上，将游码移到标尺左端的 处，若发现指针偏向如图甲所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡。
（2）将小石块放在调好的天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为 g。
（3）小明将小石块用细线系好，放入装有20mL水的量筒中，如图丙所示，则小石块的体积为 cm3，小石块的密度为 kg/m3
（4）实验中所用细线会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值与真实值相比会 （选填“偏大”或“偏小”）。
（5）小明还想测量陈醋的密度，老师说不用量筒只用天平也能测出陈醋的密度，因此他加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤：
①调节好天平，用天平测出空烧杯的质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；将另一个烧杯装满陈醋，用天平测出烧杯和陈醋的总质量为m2；
③该陈醋的密度表达式为：ρ= （用m0、m1、m2、ρ水表示）。
12．（2020八上·遵化期末）小明在实验室里面测量某合金块的密度如图所示。
金属 镁 铝 锌 锰
密度（g/cm3） 1.74 2.70 7.15 7.47
（1）将天平放在水平实验台上并将游码归零后，小明发现托盘天平的指针如图甲所示，此时他应该将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；
（2）天平平衡时，所用的砝码和游码位置如图乙所示，则该合金块的质量是 g；
（3）小明用细线拴住合金块并将它浸没在盛水的量筒中，量筒的示数分别如图丙和丁所示，则该合金块的密度为 g/cm3；
（4）小明通过查阅密度表得知如下几种金属的密度（如表三），则该合金块可能是________；
A．铝镁合金 B．铝锰合金 C．锌铝合金
（5）在实验时，如果合金块没有完全浸没，则他测得的密度值会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（6）实验中，小华同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯。她设计了如下的实验步骤，请你帮她补充完整：
A．用调节好的天平测量出石块的质量 ；
B．用调节好的天平测量出烧杯的质量 ；
C．溢水杯装满水，将石块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水；
D．
石块的密度表达式是： = 。
13．（2020八上·沧县期末）学完密度的知识后，小明和小李想知道陶瓷片的密度，于是到实验室，用器材进行了测量。
（1）小李想利用手中的器材测量陶瓷片的密度，发现陶瓷片无法放入量筒中测量体积，思考后采取了以下方法进行测量：
①用调节好的天平测量瓷片的质量，如图甲所示为 g。
②往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，然后取出瓷片。
③先往量筒装入40 mL的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图丙所示，则瓷片的体积为 cm3。
④用密度公式计算出ρ瓷= g/cm3。（保留小数点后两位）
（2）根据以上步骤，测出的瓷片密度值误差较大，你认为该密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。后来小明改进实验，成功解决了上面的问题。下面是小明改进后的实验步骤，请你帮他补充完整。（水的密度已知为ρ水）
a.用调节好的天平测量瓷片的质量为m1。
b.把瓷片放入烧杯中，往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，并测出此时的总质量m2。
c.将陶瓷片取出，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，测出此时的总质量m3。用密度公式计算出ρ瓷= 。
14．（2020八上·万山期末）下面是小方和小王设计的“测食用油密度”的实验方案：
（1）小方的方案：用调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量食用油，再测出烧杯和食用油的总质量m2，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V1；其测得的食用油密度的表达式是：ρ油= 。
（2）小王的方案：在烧杯内倒入适量的食用油，用调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m3，然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量m4，读出量筒内食用油的体积V2。其测得的食用油密度的表达式是：
ρ油= 。
（3）按 的实验方案进行测量，实验误差可能小一些；如果选择另一种方案，测得的密度值 （填“偏大”、“偏小”）。
（4）下图是按小王的实验方案进行某次实验的情况，请将实验的数据填入表中。
烧杯和食用油的总质量（g） 烧杯和剩余油的总质量（g） 倒出油的质量（g） 倒出油的体积（cm3） 油的密度 （㎏/m3）
34.1 16.8
15．（2020八上·长寿期末）在课外活动中，同学们想测出经常喝的酸奶的密度。
（1）小明设计的实验方案：用天平和量筒测酸奶的密度。
①他用已调节好的天平测得空烧杯的质量为37.4g；接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m1，如图甲所示m1＝ g；然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图乙所示，V奶＝ cm3；则酸奶的密度ρ＝ g／cm3。
②在交流讨论中，小雨同学认为小明测得的酸奶密度值偏大。其原因是 。
（2）小雨的实验方案：用天平、小玻璃瓶（有盖）和水测酸奶密度。
①用天平测出小玻璃瓶（含盖）的质量m0；
②在瓶内装满水，盖上盖子，用天平测出瓶和水的总质量m1；
③倒干净水， 。（请将第③步补充完整）
④请你写出酸奶密度的计算表达式： （用测量的物理量符号表示，水的密度用ρ水表示）。
16．（2020八上·绵阳期末）小明在实验室测量酸奶的密度，准备的器材有量筒、针筒、天平和酸奶。
（1）将天平放在水平桌面，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡。
（2）小明先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量63g，然后他想将烧杯中的酸奶倒入量筒中，但是又考虑到酸奶比较粘稠容易粘在筒壁上，对测量影响较大，于是他找到了针筒（如图丙所示），用针筒抽取5mL酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量57.6g，则酸奶的密度为 。
（3）同组的小昊同学在实验中发现一个“问题”，他发现针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值 （选填“偏大”“偏小”）。
（4）另一实验小组同学发现自己桌上没有针筒和量筒，经过讨论后，他们想出利用实验台上的天平、烧杯、水等物品也可以测量酸奶密度；
①用天平测出空烧杯的质量 ；
②在空烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量 ；
③将烧杯中的水倒出、擦干烧杯，并装满酸奶，用天平测出烧杯和酸奶的总质量 ；
④酸奶密度的表达式为 。（用所测的物理量和 表示）
17．（2020八上·桂林期末）为助力脱贫攻坚，小林爸爸购买了由龙胜县某企业生产的扶贫产品，一瓶5L的压榨花生油。学习了密度知识的小林，想知道这种花生油的密度，于是她从实验室借来了天平和量筒等器材，测量这种花生油的密度，实验步骤如下：
（1）将天平放在 （选填“水平”或“倾斜”）的桌面上，移动游码至标尺左端“0”点后，指针位置如图甲所示，这时应该向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平的指针对准分度盘中央的红线。
（2）将盛有花生油的烧杯放在天平的左盘，通过增减砝码和移动游码，当天平平衡时，游码位置和所加砝码如图乙所示，则烧杯和花生油的总质量是 g。
（3）将烧杯中一部分花生油倒入量筒中，液面位置如图丙所示，倒出的花生油体积为 mL。
（4）用天平测出烧杯和剩余花生油的质量为36.6g，则该花生油的密度ρ＝ g/cm3
（5）若将花生油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量花生油，则花生油密度的测量值与真实值相比是 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
（6）小林爸爸看了小林的实验过程，表扬小林实验操作很熟练。并鼓励她用家里的电子秤、完全相同的两个玻璃杯和适量的水，测量花生油的密度。小林想了想，开始了新的实验，请你将她的实验补充完整：
①用已经调零的电子秤测出空玻璃杯质量为m0；
②将一个玻璃杯装满水，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量为m1；
③将另一个玻璃杯装满花生油，用电子秤测出玻璃杯和花生油的总质量为m2；
④根据测得的物理量写出花生油密度的表达式：ρ＝ （用m0、m1、m2和ρ水表示）。
18．（2020八上·滦县期末）小红调制了盐水，她和小王，小华用天平和量筒做了如下实验测其密度。
（1）将天平放在水平台上，把游码放在 处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （填“右”或“左”）调。
（2）用天平测出空烧杯的质量为17 g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水的体积如图乙所示，则烧杯中盐水的质量为 g，盐水的密度为 kg/m3。
（3）小王认为用这种方法测出的盐水密度会 （填“偏大”或“偏小”），原因是 。于是他设计了如下实验过程：在烧杯内倒入适量的盐水，用调节平衡的天平测出烧杯和盐水的总质量m1，然后将烧杯内的盐水倒入量筒内一部分，再测出烧杯和剩余盐水的总质量m2，读出量筒内盐水的体积V1，其测得的该液体密度的表达式是： = 。
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出盐水的密度，于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个相同的烧杯装满盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为m2；
④则盐水的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）。
19．（2020八上·长春期末）小红同学用以下两个方法测橙汁的密度。
方法一：
（1）按图中甲、乙、丙的步骤顺序进行测量，橙汁的质量为 g，橙汁密度为 （小数点后，保留两位数字），这样操作使得测量值比真实值偏 ，原因是将烧杯中的橙汁向量筒中倒入时倒不干净，会使测得的体积值偏 ；
（2）为了更准确地测量橙汁的密度，图中合理的实验步骤顺序应调整为 ；
（3）方法二：利用天平、烧杯、刻度尺和水，测量橙汁密度的过程如下：（ 已知）
①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为 ；
③将水全部倒出，再慢慢地倒入橙汁，直到烧杯和橙汁的总质量仍为m时停止添加；
④用刻度尺测出橙汁液面到烧杯底的深度为 ；
⑤橙汁密度的表达式： 。（用符号表示）
20．（2020八上·合肥月考）某同学按照以下步骤测量盐水的密度：
（1）请补充步骤③的内容。
①在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；
②将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，测出烧杯和剩余盐水的总质量m2；
③ ；
④把测得的数据填入表格，计算出盐水的密度。
（2）为了记录相关数据，他设计了如下表格，请将表格中第一行所缺的项目补充完整。
烧杯和盐水的总质量/g 烧杯和剩余盐水的总质量/g 量筒内盐水的质量/g 盐水的密度/（g·cm-3）
（3）盐水密度的表达式为ρ= （用测量的物理量符号表示）。
答案解析部分
1．【答案】（1）水平；平衡螺母；C
（2）62
（3）20；3.1×103
（4）；相同
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）为了使测量结果准确，应将托盘天平放在水平桌面上。
使用托盘天平前，应先将托盘天平调零，即先将游码拨到零刻度线，调节平衡螺母使天平横梁水平平衡。
由图甲可知，当在右盘中加入最小砝码时，此时指针偏向水平位置的右侧，说明加入的砝码质量过大，故应将该砝码取下，向右调节游码，直至指针指向水平位置，AB不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
（2）天平读数为砝码数加游码数，故由图乙可知，小石头的质量为m0=50g+10g+2g=62g
（3）由题意可知，放入小石头之前量筒中的水的体积为V1=40mL，放入小石头后量筒中的水与小石头的体积之和为V2=60mL，故可知小石头的体积为V=V2-V1=60mL-40mL=20mL=20cm3
由可得，小石头的密度为
（4）③由实验步骤可知，向烧杯中加入的水的质量为m水=m2-m1
而向烧杯中加入的水的体积等于小石头的体积，故可得小石头的体积为
小石头的质量为m0，故由可得，小石头的密度为
由实验过程可知，当从烧杯中取出小石头时，虽然小石头会沾走一定量的水，但仍会向烧杯中缓慢加水至标记处，因此测得的小石头的体积和质量均无偏差，故小石头的密度的测量值将等于真实值。
【分析】（1）左盘放物体、右盘放砝码是天平最基本的使用规则，也是天平的结构特点决定的；在称量过程中出现天平不平衡的情况，应通过增减砝码和移动游码来使其平衡；天平在读数时应将砝码质量与游码示数相加；量筒在读数时应读取凹液面的最低处，并利用两次量筒的示数差求出雨花石的体积；将所测数据代入密度公式可求出石块的密度，从实验中系着石块的线也会排开一部分水的角度分析测量的密度结果。
（2）因是排水法测体积，故石块要全部浸没在水中，然后利用密度公式求得石块的密度。
2．【答案】（1）水平；左
（2）BCA
（3）36.2；0.905×103
（4）大于；实验中从烧杯往量筒中倒食用油时，烧杯壁粘有食用油，使量筒测出的食用油的体积偏小，由可知食用油的密度偏大。
（5）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）实验前，将天平放在水平面桌面上，游码移至零刻度处，图甲中，指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向左调节，才能使天平平衡。
（2）实验步骤为：
B．将待测食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量。
C．将烧杯中的食用油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分油的体积。
A．用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量。
故正确的顺序为BCA。
（3）由图乙可知，食用油的体积V=40mL=40cm3
由图丙可知，烧杯和剩余食用油的质量m剩=50g+20g+1.4g=71.4g
量筒内食用油的质量m=m总-m剩=107.6g-71.4g=36.2g
该食用油的密度为
（4）实验中从烧杯往量筒中倒食用油时，烧杯壁粘有食用油，使量筒测出的食用油的体积偏小，由可知食用油的密度偏大。
（5）食用油的质量m′=m2-m0
食用油的体积等于水的体积，即
食用油的密度为
【分析】（1）用天平称量物质前要通过调节横梁两端的螺母使横梁平衡。天平调平衡时遵循的原则是：左偏右调，右偏左调，先快后慢。
（2）先测出烧杯和食用油的总质量，再将烧杯中的色食用油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分油的体积，最后用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量。
（3）根据量筒的读数方法，视线与液面的凹面底部平行；根据天平的使用方法，在增减砝码不能平衡时，应移动游码使天平平衡，物体的质量等于砝码质量加上游码的质量；根据密度公式，就能求出密度。
（4）烧杯壁粘上食用油，使量筒测出的体积偏小，密度偏大。此过程缺少量筒，所以解决此题关键是解决液体的体积。为使水和食用油的体积相同，应在小烧杯中盛满水或食用油。
3．【答案】（1）水平台面；平衡螺母；游码；40；42；
（2）；偏大；烧杯壁上沾有残液，所测体积偏小
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）调节天平平衡时，需将天平放在水平台面上，并将游码归零，通过调节平衡螺母使指针指向分度盘的中线处。
称量时，当发现无法用砝码让天平再次平衡，则需要移动游码让天平再次平衡。
由图甲可知，所用量筒的分度值是2mL，倒入量筒中的早餐奶体积是40mL，即40cm3。
图乙中天平分度值是0.2g，则烧杯和剩余早餐奶的质量是
倒入量筒中的早餐奶的质量为
早餐奶的密度为
（2）由小刚同学的主要实验步骤可知，早餐奶的密度表达式为
小刚在第④步将烧杯中早餐奶倒入量筒时，烧杯壁上沾有残液，所测体积偏小，测量的液体密度误差会偏大。
【分析】（1）①天平测量前要放到水平台上，将游码拨到零刻度线，调节两端螺母使横梁平衡，平衡的标准是指针指在刻度盘中央或左右摆动幅度相等。
②量筒读数时要观察好液面对应的位置，读取量筒中牛奶的体积时，明确分度值、数准格数是关键；
③读取天平结果时，应先加砝码，再加游码，并注意分清标尺上的分度值；量筒中牛奶的质量可由前两次测量的结果求出；
④计算牛奶的密度可使用公式ρ=。
（2）根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量液体的体积。根据提供的步骤可知，它是利用同一容器装满不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换牛奶的体积。
4．【答案】（1）；将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，记下此时量筒中盐水的体积为V；用天平测量剩余盐水和烧杯的总质量记为m2；
（2）61.6；适量；浸没；偏大
【知识点】固体密度的测量；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）①测盐水密度，需要测量盐水的质量和盐水的体积，由密度的公式得到盐水的密度，所以实验原理是。
②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，记下此时量筒中盐水的体积为V。
用天平测量剩余盐水和烧杯的总质量记为m2。
盐水的密度
（2）①由图示可知，天平标尺的每一大格代表1g，每一小格代表0.2g。游码所示位置是1.6g。右盘中放一个50g和一个10g的砝码，物体的质量是50g+10g+1.6g=61.6g
②向量筒内注入适量的水，读出示数为V1。
③把小石块浸没在量筒内的水中，记下水面到达的刻度V2。
④先测出了石块的体积，然后测质量，由于石块上会沾有水，所以这样测得的质量会偏大，由得到所测的密度偏大。
【分析】（1）天平砝码与游码示数之和是天平所测烧杯和盐水的总质量；由图乙所示量筒可读出量筒中盐水的体积；烧杯和盐水的总质量减去烧杯的质量是量筒中盐水的质量；已知量筒中盐水的质量与体积，由密度公式可以求出密度。
（2）读取石块质量m，石块体积V，用密度公式，计算出石块的密度。
5．【答案】（1）零刻线；左
（2）60
（3）161.8；1.21×103
（4）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】把天平放在水平台上，游码移至标尺左端的零刻度线处，图甲中指针右偏，将平衡螺母向做端移动，使天平横梁平衡。
由图丙可知，量筒中盐水的体积V＝60mL＝60cm3
烧杯与剩余盐水的质量m＝100g+50g+10g+1.8g＝161.8g
量筒中盐水的质量m1＝234.4g﹣161.8g＝72.6g
盐水的密度
由题意知，苹果排开盐水的体积
苹果放在盐水中时漂浮在盐水面上，由阿基米德原理可知，苹果的重力
所以，苹果的质量
由题意可知，苹果完全浸没在盐水中时，苹果排开盐水的体积为
即苹果体积
苹果的密度为
【分析】（1）利用天平的使用方法分析解答，调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）量筒中盐水的体积等于盐水凹面对应的刻度值。
（3）物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值之和，再根据密度公式ρ=求出盐水的密度。
（4）测量苹果的密度时，要测量苹果的质量和体积；测量苹果的质量：利用漂浮条件和阿基米德原理进行测量；测量苹果的体积：采用等效替代的方法。
6．【答案】（1）右
（2）45；1.125×103
（3）偏大
（4）装满水；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)若发现指针指在分度盘的中央零刻度线的左侧，说明左侧质量略大，应旋动横梁上的平衡螺母，使之向右移动。(2)液体和烧杯的总质量m2=50g+10g+2g=62g
量筒中液体的质量m=m2-m1=62g-17g=45g
量筒中液体的体积为V=40mL=40cm3
液体的密度 =1.125g/cm3=1.125×103kg/m3(3)把烧杯中的液体全部倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有液体所以体积偏小，由 可知密度偏大。(4)②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。则水的质量m水=m1-m0
水的体积 ④液体的质量m液=m2-m0
烧杯内水的体积等于液体的体积，液体的密度表达式
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解液体的密度即可；
（3）在倾倒的时候会有液体附着在烧杯壁上，使得测得的体积偏小，密度偏大；
（4）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
7．【答案】（1）左
（2）49
（3）偏小
（4）0.8
（5）A处；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)图中显示指针偏向分度盘的右侧，根据右偏左调的原则，应将平衡螺母向左调节，直至天平平衡。
(2)物体的质量等于砝码的质量和加上游码所对应的刻度值，因此物体的质量m=20g+20g+5g+4g=49g
物体的质量为49g。
(3)由于将液体从烧杯中向量筒中倒入的过程中，有部分液体吸附在烧杯壁上，没有倒入量筒中，所以导致体积的测量值偏小。
(4)根据图像可知，当烧杯中没有液体时烧杯的质量为25克，当烧杯中液体的体积为25毫升时，烧杯和液体的总质量为45克，由此可知此时稍微中液体的质量为20克。所以液体的密度
该液体的密度为0.8g/cm3。
(5)本实验中要使消毒液的体积等于水的体积，则应使液面与A处相平。
消毒液的体积
消毒液的质量m消=m3-m2
消毒液密度
密度表达式为 。
【分析】（1）调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）左物右码时，物体的质量等于砝码值加上游码值。
（3）利用图示量筒的液面位置可以得到液体的体积，分析体积测量值的变化时要从其操作过程中进行分析。
（4）结合图像，利用密度的计算公式ρ=就可以计算出液体的密度，结合密度表确认液体种类。
（5）通过计算水的体积而得出消毒液的体积，即用到了等量替代法，即用水的体积代替消毒液的体积。
8．【答案】（1）水要没过石块，且保证放入石块后不会超出量筒的量程
（2）4.2g/mL
（3）偏大
（4）测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】(1)“适量”是指：石块能浸没在水中，否则无法读出石块和水的总体积，并且石块浸没在水中时水和石块的总体积不能超过量筒的量程。
(2)由图2知道，大理石块的体积V＝80mL﹣60mL＝20mL
大理石块的质量m＝50g+20g+10g+4g＝84g
由 知道，大理石块的密度
(3)做实验时，他们先用排水法测出大理石块的体积，再用天平测出质量，由于石块表面附着了一部分水，测得的质量偏大，故测得石块的密度偏大.
(4)测量酸奶密度的主要实验步骤：
第一步：将酸奶倒入空烧杯内，用天平测其总质量m1；
第二步：将烧杯内的部分酸奶到入量筒，测其体积V；
第三步：测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2；
第四步：根据前面步骤可知，量筒中酸奶的质量为m1﹣m2，
则酸奶的密度表达式为
【分析】（1）用量筒和水测量大理石块的体积时，量筒中倒入适量的水，水要能浸没大理石块，并且大理石块浸没在水中时，水和大理石块的总体积不能超过量筒的量程。
（2）大理石块质量等于砝码质量加游码对应的刻度值；大理石块的体积等于量筒中液面的两次读数之差；用公式ρ=算出大理石块的密度。
（3）要分析出测量的密度值的误差，必须石子吸水的影响，分析出对石块密度的影响。
（4）为减小实验中的误差，应先测质量再测体积，由此分析解答。
9．【答案】（1）右
（2）27.4
（3）玻璃杯和石英粉
（4）玻璃杯和水
（5） ρ水
（6）B
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】(1)由图甲可知，指针偏向分度盘的左侧，平衡螺母应向右端移动，直至天平水平平衡。
(2)由图乙可知，空玻璃杯的质量为m＝20g+5g+2.4g＝27.4g
(3)根据等效替代法的测量思路，在给玻璃杯装满石英粉后，应测出玻璃杯和石英粉总质量，记作m1。
(4)根据杯子的容积不变，可将石英粉倒出，再装满水，同样测出玻璃杯和水的总质量，记作m2。
(5)根据测量结果，石英粉的质量为m粉＝m1﹣m0
石英粉的体积就等于水的体积
将石英粉的质量和体积，代入密度的公式得
(6)实验中将石英粉的体积转换为水的体积，即等量替代法，故答案为：B。
【分析】（1）调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）天平的示数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值。
（3）本实验的难点在于没有量筒，无法直接测出石英粉的体积，因此，可考虑借助已经密度的水，采用等效替代的方法，求出水的体积，从而得出石英粉的体积；至于石英粉的质量则可以将其装入玻璃杯中，通过天平直接测量出，再减去空杯的质量即可。最后利用密度公式推导出石英粉密度的表达式。
（4）题目中通过计算水的体积而得出石英粉的体积，即用到了等量替代法，即将石英粉的体积转换为水的体积。
10．【答案】（1）50
（2）右
（3）57；1.14×103
（4）偏小
（5）牛奶面到烧杯底；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)量筒的分度值为1mL，量筒中牛奶的体积为V=50mL=50cm3(2)把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图乙知道，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线。(3)已知烧杯的质量m烧=20g，烧杯和牛奶的质量m总=50g+20g+5g+2g=77g
故量筒中牛奶的质量为m=m总-m烧=77g-20g=57g
牛奶的密度 (4)把量筒中的牛奶全部倒入烧杯中时，由于有少量牛奶附着在量筒内壁上，所测牛奶的质量偏小，则测得牛奶的密度偏小。(5)因为烧杯是一样的即底面积相同故测出液体高度h，则V=Sh，故④为：用刻度尺测出牛奶面到烧杯底的高度为h2计算牛奶的密度：先计算空烧杯的质量为m=ρ水Sh1
再计算液体的质量为m=m-ρ水Sh1）=ρ水Sh1
则液体的密度
【分析】（1）利用量筒测量牛奶的体积；
（2）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（3）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解牛奶的密度即可；
（4）静牛奶从量筒中倒入烧杯中会使得质量偏小，测得的密度偏小；
（5）已知物体的质量和体积，利用密度公式物体的密度表达式即可。
11．【答案】（1）水平；零刻度线；左
（2）52.6
（3）20；2.63×103
（4）偏小
（5）
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）使用天平时，将天平放在水平台上，把游码移到标尺的零刻度线处后，发现指针偏向分度盘中线的右侧（图甲），应该将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。
（2）由图甲知，标尺的分度值为0.2g，所以小石块的质量为：m=50g+2.6g=52.6g；
（3）由图乙知，量筒的分度值为2mL，读数时以凹液面的底部为准，所以小石块和水的体积为V2=40mL=40cm3
水的体积V1=20mL=20cm3
小石块的体积V=V2﹣V1=40cm3﹣20cm3=20cm3
则小石块的密度 =2.63g/cm3=2.63×103kg/m3
（4）细线会排开一定体积的水，导致测量的金属块的体积变大，质量不变，故密度的测量值要偏小。
（5）将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1，则水的质量m水=m1﹣m0
由ρ=
可求得水的体积V=
用另一个烧杯装满陈醋，用天平测出烧杯和陈醋的总质量为m2，则陈醋的质量m陈醋=m2﹣m0
烧杯内水的体积等于陈醋的体积，根据测得的物理量求出了该陈醋的密度ρ，则ρ=
【分析】（1）结合天平的使用方法解答，调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）物体的质量等于右盘中砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值。
（3）利用排水法求出小石块的体积，根据公式 ρ=计算出石油的密度。
（4）细线会排开一定体积的水，根据测量体积、质量的误差分析密度的误差。
（5）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和陈醋，称量水和陈醋的质量，根据体积相等列出等式求出陈醋的密度。
12．【答案】（1）左
（2）52.6
（3）2.63
（4）A
（5）偏大
（6）用天平测出烧杯和水的总质量 ；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】(1)由题图可知，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向左调节；
(2)如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，游码的质量是2.6g，砝码的质量是50g，因此该合金块的质量是： ；
(3)如图丙所示，水的体积是 ，水和合金块的体积为 ，则合金块的体积是：
；
合金块密度： ；
(4)查表可知，铝锌锰的密度大于合金的密度，镁的密度小于合金的密度；所以改合金可能是由一种密度大于合金密度金属和一种密度小于合金密度的金属合成，因此该合金可能是铝镁合金。
故答案为：A。
(5)合金块没有完全浸没，合金块的体积会偏小，合金块的质量测量准确，根据密度公式得，合金块的密度偏大；
(6)求出石块的体积是测量密度的关键，石块的体积和石块浸没在盛满水的溢水杯排出水的体积相等，求出排出水的质量，知道水的密度，可以求出排出水的体积，即是石块的体积，所以D步骤是用天平测出烧杯和水的总质量 ；
石块放在盛满水的溢水杯中，溢出水的质量： ；
石块的体积等于溢出水的体积： ；
石块的密度： 。
【分析】（1）调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值就等于被测物体的质量。
（3）利用排水法测不规则的固体体积，根据密度公式ρ＝计算密度。
（4）将计算的密度和表中给出的几种密度进行分析比较即可。
（5）如果合金块没有完全浸没，则测出的体积会偏小，根据ρ＝可知，m不变．V偏小，则所测得合金块的密度将偏大。
（6）没有量筒的情况下，石块的体积的测量采用转换法：石块的体积等于溢出水的体积，求出溢出水的质量，就需要用调节好的天平测量出烧杯和水的总质量m3，根据ρ=计算出溢出水的体积，根据密度公式ρ＝计算石块的密度。
13．【答案】（1）32；14；2.29
（2）偏小；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】(1)陶瓷片的质量m=20g+10g+2g=32g
量筒装入40mL的水，由图知将量筒的水倒入烧杯中以后量筒中剩余水的体积为26mL，所以陶瓷片的体积40mL- 26mL=14mL=14cm3
陶瓷片的密度 = = =2.29g/cm3
(2)取出陶瓷片时，陶瓷片会带出一些水，导致陶瓷片的体积测量值偏大，根据 = 可知密度值偏小。
由a和 b可以计算出烧杯和水的总质量为m水+烧杯=m2-m1
将陶瓷片取出，将量筒的水缓慢倒入烧杯中让水面到达标记处，并测出此时的总质量m3。
此过程中所加水的体积与陶瓷片体积相同，加入的水的质量为m水=m3-(m2-m1)=m3-m2+m1
所加水的体积V=
瓷片的体积等于水的体积，所以瓷片的密度表达式为
【分析】（1）结合天平的读数方法得出瓷片的质量，进一步利用排水法得出瓷片体积，再利用密度计算公式 = 求得瓷片的密度。
（2）改进前：取出陶瓷片时，陶瓷片会带出一些水，导致陶瓷片的体积测量值偏大，密度值偏小。改进后：烧杯中倒入适量的水，知道陶瓷片的质量，知道陶瓷片、适量水、烧杯的总质量，求出烧杯和水的质量；当陶瓷片取出后，再次加水到达标记处，测量烧杯和水的总质量，可以求出和陶瓷片同体积水的质量，根据体积相等列出等式求出陶瓷片的密度。
14．【答案】（1）
（2）
（3）小王；偏大
（4）17.3；20；0.84×103
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)烧杯和食用油的总质量m2，空烧杯的质量m1，所以量筒内油的质量为： ；量筒内食用油的体积为V1，根据密度公式 可得：食用油密度的表达式是 ；
(2)因为烧杯和食用油的总质量m3，烧杯和剩余食用油的质量m4，所以量筒内油的质量为： ；又因为量筒内食用油的体积为V2，根据密度公式 ，可得：食用油密度的表达式是： ；
(3)按小王的实验方案进行测量，实验误差可能小一些；
小方的实验中，烧杯中的液体不能全部倒入量筒，使测得的体积偏小，密度偏大；
(4)烧杯剩余油的质量 ；
倒出油的体积 ；
油的密度 。
【分析】（1）根据实验步骤求出油的质量与体积，然后由密度公式求出油的密度。
（2）根据实验步骤求出油的质量与体积，然后由密度公式求出油的密度。
（3）分析两种方案所造成的实验误差，然后选择实验方案。
（4）由密度公式求出油的密度。
15．【答案】（1）81.4；40；1.1；酸奶附着在杯壁上导致测得的体积偏小
（2）在瓶内装满酸奶，盖上盖子，用天平测出瓶和酸奶的总质量m2；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)由图知，天平标尺的分度值为0.2g，所以烧杯和酸奶的总质量为50g+20g+10g+1.4g=81.4g
由图知量筒的分度值是5mL，所以量筒中酸奶的体积为40cm3。
酸奶的质量为m=81.4g-37.4g=44g
则奶的密度
分析知，当将酸奶倒入量筒时，不能倒干净，所以所测酸奶的体积偏小，根据公式 = ，所测酸奶的密度偏大。
(2)先测出有盖玻璃瓶的质量为m0，在玻璃瓶中倒满水，测出水和瓶的质量为m1，从而可以计算出水的体积(即玻璃瓶的容积)V=
然后倒干净水，在玻璃瓶中倒满酸奶，测出瓶和酸奶的质量为m2，酸奶的体积与水的体积相等。
根据密度公式及测出的数据计算出酸奶的密度
【分析】（1）用天平量筒测密度依据的原理就是密度的公式 = 。
①调节天平平衡时，螺母反指针。
②天平平衡时物体的质量等于右盘中砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值。被测液体的质量等于烧杯和水的总质量减空烧杯的质量；结合量筒的分度值读出酸奶的体积，根据公式 = 计算出酸奶的密度。
③根据操作过程分析测量的物理量，由于将酸奶从烧杯倒入量筒时不能完全倒干净，造成所测体积偏小，从而计算出的密度偏大。
（2）此过程缺少量筒，所以解决此题关键是解决酸奶的体积。可以计算出已知质量的水的体积，让酸奶和水的体积相同就可以了。为使水和酸奶的体积相同，应在小瓶中盛满水和酸奶，由此分析解答。
16．【答案】（1）右
（2）
（3）偏大
（4）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)指针指在分度盘的左侧，左侧重，应将平衡螺母向右调。
(2)酸奶的密度为
(3)由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，使得针筒内测量的酸奶体积偏小，质量不变，体积偏小，密度会偏大。
(4)烧杯装满水和酸奶后，体积相同，均等于烧杯容积，酸奶密度的表达式为
【分析】（1）调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）用原来的总质量减去抽取后烧杯和剩余酸奶的总质量从而得到抽取酸奶的质量；根据ρ=求出酸奶的密度。
（3）根据操作过程分析测量的物理量，由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，造成所测体积偏大，从而计算出的密度偏小。
（4）由题意，利用酸奶和水的体积相等，根据密度公式ρ=计算得到酸奶的密度。
17．【答案】（1）水平；左
（2）73.4
（3）40
（4）0.92
（5）偏大
（6）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)调平衡时，应将天平放在水平桌面上，并将游码放在标尺左端的零刻度线处再调节，若指针偏向分度盘右侧，则要向左移动平衡螺母，直到指针指在分度盘的中间。(2)天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码质量与游码质量的和，即m总=50g+20g+3.4g=73.4g(3)图丙中量筒的分度值为2mL，量筒中花生油的体积为V=40mL=40cm3(4)烧杯中花生油的质量为m=m总-m剩=73.4g-36.6g=36.8g
该花生油的密度为 (5)由实验步骤可知，所测量的油的质量是真实的；若将花生油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量花生油，导致所测花生油体积偏小；由 可知所测油的密度偏大。(6)④用同样的玻璃杯装满水与花生油，他们的体积都为玻璃杯的容积V，水的密度已知，可以求出花生油的密度；玻璃杯中水的质量为m水=m1-m0
玻璃杯中花生油的体积等于玻璃杯中水的体积，故为
玻璃杯中花生油质量为m花生油=m2-m0
所以花生油的密度为
【分析】（1）托盘天平放在水平工作台上，托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数；
（3）用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可；
（4）已知液体的体积和质量，利用密度公式求解密度即可；
（5）内壁沾有一定的油，使得油的体积偏小，测得的密度偏大；
（6）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
18．【答案】（1）0刻线；左
（2）45；1.125×103
（3）偏大；有部分盐水残留在烧杯内壁上（合理即可）；
（4）装满水； ρ水
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)将天平放在水平上，游码需放在零刻度线处，指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向左调。(2)量筒中盐水的质量
量筒中盐水的体积为V=40cm3，盐水的密度为 (3)把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有液体所以体积V偏小，密度偏大，盐水的密度为 (4)烧杯装满水，水的体积等于容器容积，装满盐水，盐水的体积等于水的体积，则盐水密度为
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解盐水的密度即可；
（3）（4）烧杯内壁会沾有水，使得液体的体积偏小，密度偏大；结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
19．【答案】（1）61.4；1.02；大；小
（2）乙、丙、甲
（3）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)读图可知，图甲中空杯的质量为
图乙中橙汁与杯的总质量为
杯中橙汁的质量m橙=m总-m杯 量筒中橙汁的体积 ，橙汁的密度 这样操作会使体积偏小，密度比真实值偏大。分析可知，由乙到丙的过程中，烧杯中会不可避免地残留一定量的橙汁，从而使体积测量的数值偏小。(2)由乙到丙的过程中，烧杯中会不可避免地残留一定量的橙汁，因此，合理的实验顺序应为乙、丙、甲，这样调整的好处是可以减小橙汁由于附着在烧杯壁上而产生的误差。由题意知空烧杯的质量为m杯＝
液体的质量为m橙=
则液体的密度
【分析】（1）测量液体的密度，先测量出液体与烧杯则总质量，将部分液体倒入量筒中测出不忍液体的体积，再测出剩余液体与烧杯的质量，做差求解倒出液体的质量，结合量筒的量程和分度值求解液体的体积，已知液体的体积和质量，利用密度公式求解密度即可；
（2）操作顺序调整后，可以避免留在烧杯内壁上的橙汁的影响；
（3）利用天平测量液体的体积，用量筒测量液体的体积，利用密度公式求解液体的密度即可。
20．【答案】（1）读出量筒内盐水的体积V
（2）量筒内盐水的体积/cm3
（3）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)在测量液体密度时，要利用密度公式ρ= ，所以用天平测量液体质量，用量筒测量液体体积，第①步与第②步测出了液体的质量，所以第③步用量筒测液体体积，即读出量筒内盐水的体积V。(2)表格中缺少的是液体体积，所以应补充量筒内盐水的体积/cm3。(3)盐水的密度公式ρ= =
【分析】测量液体的密度，先测量出液体与烧杯则总质量，将部分液体倒入量筒中测出不忍液体的体积，再测出剩余液体与烧杯的质量，做差求解倒出液体的质量，结合量筒的量程和分度值求解液体的体积，已知液体的体积和质量，利用密度公式求解密度即可。
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人教版物理八年级上第六章第三节 细化知识点同步练习——密度的测量表达式专题巩固（4）
一、实验探究题
1．（2021八上·开州期末）开州区某校为了“落实双减政策，践行轻负高效”，开展了学生“走进汉丰湖，寻觅物理”的研究性学习。小李同学带领本小组对汉丰湖进行了实地调查研究。他们捡到了一块漂亮的小石头，于是对这块小石头的密度进行了测量，测量过程如图所示。
（1）他把天平放在 桌面上，游码拨到零刻度线，调节 使天平平衡，然后将小石头放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应该是 ；
A．调节平衡螺母 B．拨动游码 C．取下最小砝码
（2）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙，则小石头的质量m0为 g；
（3）将小石头（小石头不吸水）缓慢放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则小石头的体积为 cm3。小李测出小石头的密度ρ= kg/m3；
（4）若实验过程中，小李不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“小石头”的体积（如图丁）：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；
③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。则小石头的密度ρ石= （用字母m0、m1、m2、ρ水表示），这样密度测量值与真实值相比将 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
【答案】（1）水平；平衡螺母；C
（2）62
（3）20；3.1×103
（4）；相同
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）为了使测量结果准确，应将托盘天平放在水平桌面上。
使用托盘天平前，应先将托盘天平调零，即先将游码拨到零刻度线，调节平衡螺母使天平横梁水平平衡。
由图甲可知，当在右盘中加入最小砝码时，此时指针偏向水平位置的右侧，说明加入的砝码质量过大，故应将该砝码取下，向右调节游码，直至指针指向水平位置，AB不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
（2）天平读数为砝码数加游码数，故由图乙可知，小石头的质量为m0=50g+10g+2g=62g
（3）由题意可知，放入小石头之前量筒中的水的体积为V1=40mL，放入小石头后量筒中的水与小石头的体积之和为V2=60mL，故可知小石头的体积为V=V2-V1=60mL-40mL=20mL=20cm3
由可得，小石头的密度为
（4）③由实验步骤可知，向烧杯中加入的水的质量为m水=m2-m1
而向烧杯中加入的水的体积等于小石头的体积，故可得小石头的体积为
小石头的质量为m0，故由可得，小石头的密度为
由实验过程可知，当从烧杯中取出小石头时，虽然小石头会沾走一定量的水，但仍会向烧杯中缓慢加水至标记处，因此测得的小石头的体积和质量均无偏差，故小石头的密度的测量值将等于真实值。
【分析】（1）左盘放物体、右盘放砝码是天平最基本的使用规则，也是天平的结构特点决定的；在称量过程中出现天平不平衡的情况，应通过增减砝码和移动游码来使其平衡；天平在读数时应将砝码质量与游码示数相加；量筒在读数时应读取凹液面的最低处，并利用两次量筒的示数差求出雨花石的体积；将所测数据代入密度公式可求出石块的密度，从实验中系着石块的线也会排开一部分水的角度分析测量的密度结果。
（2）因是排水法测体积，故石块要全部浸没在水中，然后利用密度公式求得石块的密度。
2．（2021八上·南岸期末）“民以食为天，食以油为先”，食用油是人们生活必需的食用品，是人们日常饮食中不可缺少的营养成分。爱动脑筋的小明想知道食用油的密度究竟有多大，于是他取了一些食用油和其他两名同学一起利用托盘天平和量筒测量食用油的密度。
（1）他们将天平放在 桌面上，当游码移至零刻度处时，发现指针偏向如图甲所示，则应将左侧的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）天平平衡后，他们开始测量，进行了以下步骤：
A ．用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量；
B ．将待测食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯中食用泊的总质量：
C ．将烧杯中食用油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分食用油的体积。
请你根据以上步骤，写出正确的操作顺序： （填字母代号）；
（3）若在步骤B中测得烧杯和食用油总质量为107.6g，其余步骤数据如图乙和丙所示，则倒入量筒中食用油的质量为 g，该食用油的密度为 kg/m3；
（4）小军还采取了下列测量步骤测食用油的密度：
A．用天平测出空烧杯的质量；
B．将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量：
C．将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，测出食用油的体积，并计算食用油的密度。
这种测量方法所测的食用油的密度会 （选填“大于”“等于”或“小于”）实际值，其主要原因是 。
（5）小海认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：
A．调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
B．在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
C．把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2。
则食用油的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）。
【答案】（1）水平；左
（2）BCA
（3）36.2；0.905×103
（4）大于；实验中从烧杯往量筒中倒食用油时，烧杯壁粘有食用油，使量筒测出的食用油的体积偏小，由可知食用油的密度偏大。
（5）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）实验前，将天平放在水平面桌面上，游码移至零刻度处，图甲中，指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向左调节，才能使天平平衡。
（2）实验步骤为：
B．将待测食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量。
C．将烧杯中的食用油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分油的体积。
A．用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量。
故正确的顺序为BCA。
（3）由图乙可知，食用油的体积V=40mL=40cm3
由图丙可知，烧杯和剩余食用油的质量m剩=50g+20g+1.4g=71.4g
量筒内食用油的质量m=m总-m剩=107.6g-71.4g=36.2g
该食用油的密度为
（4）实验中从烧杯往量筒中倒食用油时，烧杯壁粘有食用油，使量筒测出的食用油的体积偏小，由可知食用油的密度偏大。
（5）食用油的质量m′=m2-m0
食用油的体积等于水的体积，即
食用油的密度为
【分析】（1）用天平称量物质前要通过调节横梁两端的螺母使横梁平衡。天平调平衡时遵循的原则是：左偏右调，右偏左调，先快后慢。
（2）先测出烧杯和食用油的总质量，再将烧杯中的色食用油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分油的体积，最后用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量。
（3）根据量筒的读数方法，视线与液面的凹面底部平行；根据天平的使用方法，在增减砝码不能平衡时，应移动游码使天平平衡，物体的质量等于砝码质量加上游码的质量；根据密度公式，就能求出密度。
（4）烧杯壁粘上食用油，使量筒测出的体积偏小，密度偏大。此过程缺少量筒，所以解决此题关键是解决液体的体积。为使水和食用油的体积相同，应在小烧杯中盛满水或食用油。
3．（2021八上·昆明期末）学完密度的知识后，小明想知道所喝的早餐奶的密度。于是和小刚两位同学到实验室，各自分别进行了测量：
（1）小明利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量早餐奶的密度过程如下：
①将天平放在 ，游码放在标尺左端的零刻线处，调节 ，使指针尖对准分度盘的中央刻度线处，这时横梁平衡；
②在烧杯中倒入适量的早餐奶，用天平测出烧杯和早餐奶的总质量为76.2g；在称量质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动 使天平平衡；将烧杯中的早餐奶的一部分倒入量筒中，如图甲图所示，则量筒内早餐奶的体积是 cm3；
③再用天平测出烧杯和剩余早餐奶的质量，砝码和游码的示数如图乙图所示；则倒入量筒中的早餐奶的质量为 g；
④经过计算可知，早餐奶的密度为ρ= kg/m3。
（2）实验中小刚同学的主要实验步骤是：
①调节天平平衡；
②用天平测量出一个空烧杯的质量m1；
③用天平测量烧杯和适量早餐奶的总质量m2；
④将烧杯中早餐奶倒入量筒中，测出体积V；
⑤推导出早餐奶的密度表达式ρ= （用字母表示）。
小明认为这种测量的液体密度误差会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”），理由是： 。
【答案】（1）水平台面；平衡螺母；游码；40；42；
（2）；偏大；烧杯壁上沾有残液，所测体积偏小
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）调节天平平衡时，需将天平放在水平台面上，并将游码归零，通过调节平衡螺母使指针指向分度盘的中线处。
称量时，当发现无法用砝码让天平再次平衡，则需要移动游码让天平再次平衡。
由图甲可知，所用量筒的分度值是2mL，倒入量筒中的早餐奶体积是40mL，即40cm3。
图乙中天平分度值是0.2g，则烧杯和剩余早餐奶的质量是
倒入量筒中的早餐奶的质量为
早餐奶的密度为
（2）由小刚同学的主要实验步骤可知，早餐奶的密度表达式为
小刚在第④步将烧杯中早餐奶倒入量筒时，烧杯壁上沾有残液，所测体积偏小，测量的液体密度误差会偏大。
【分析】（1）①天平测量前要放到水平台上，将游码拨到零刻度线，调节两端螺母使横梁平衡，平衡的标准是指针指在刻度盘中央或左右摆动幅度相等。
②量筒读数时要观察好液面对应的位置，读取量筒中牛奶的体积时，明确分度值、数准格数是关键；
③读取天平结果时，应先加砝码，再加游码，并注意分清标尺上的分度值；量筒中牛奶的质量可由前两次测量的结果求出；
④计算牛奶的密度可使用公式ρ=。
（2）根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量液体的体积。根据提供的步骤可知，它是利用同一容器装满不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换牛奶的体积。
4．（2021八上·建华期末）测量盐水和小石块的密度。
（1）用托盘天平和量筒测量盐水的密度。
①测盐水密度的实验原理：
②请将实验步骤补充完整：
A．用天平测量烧杯和盐水的总质量为m1；
B． ；
C． ；
D．盐水密度的表达式 。（用测得的已知量表示）
（2）测量小石块的密度
①在测小石块的质量时，当右盘中放一个50g和一个10g的砝码，游码移至如图所示位置时，天平平衡，则小石块的质量是 g。
②向量筒内注入 的水，读出示数为V1；
③让小石块在量筒内的水中 ，读出示数为V2；
④如果这个实验先测石块体积而后测石块质量，测的密度值比实际要偏 （大或小）。
【答案】（1）；将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，记下此时量筒中盐水的体积为V；用天平测量剩余盐水和烧杯的总质量记为m2；
（2）61.6；适量；浸没；偏大
【知识点】固体密度的测量；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）①测盐水密度，需要测量盐水的质量和盐水的体积，由密度的公式得到盐水的密度，所以实验原理是。
②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，记下此时量筒中盐水的体积为V。
用天平测量剩余盐水和烧杯的总质量记为m2。
盐水的密度
（2）①由图示可知，天平标尺的每一大格代表1g，每一小格代表0.2g。游码所示位置是1.6g。右盘中放一个50g和一个10g的砝码，物体的质量是50g+10g+1.6g=61.6g
②向量筒内注入适量的水，读出示数为V1。
③把小石块浸没在量筒内的水中，记下水面到达的刻度V2。
④先测出了石块的体积，然后测质量，由于石块上会沾有水，所以这样测得的质量会偏大，由得到所测的密度偏大。
【分析】（1）天平砝码与游码示数之和是天平所测烧杯和盐水的总质量；由图乙所示量筒可读出量筒中盐水的体积；烧杯和盐水的总质量减去烧杯的质量是量筒中盐水的质量；已知量筒中盐水的质量与体积，由密度公式可以求出密度。
（2）读取石块质量m，石块体积V，用密度公式，计算出石块的密度。
5．（2020八上·郧西期末）小明想知道妈妈腌鸡蛋所用盐水的密度。利用天平、量筒进行测量，操作如下：
（1）把天平放在水平台上，游码移至 处，指针位置如图甲所示，此时应向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母；
（2）在烧杯中加入适量的盐水，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为234.4g。将烧杯中的部分盐水倒入量筒，液面位置如图丙，则量筒中盐水的体积V＝ cm3；
（3）用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，砝码和游码示数如图乙，则烧杯和剩余盐水的质量为m＝ g。盐水的密度为ρ盐水＝ kg/m3；
（4）小明还想利用所测盐水的密度（用ρ盐水表示）来测量苹果密度，于是将苹果放入装满所测盐水的大烧杯中（如图丁所示）：
①在量筒中盛适量的盐水，读出体积为V1；②轻轻取出苹果，将量筒中的盐水缓慢倒入烧杯中，当烧杯中的盐水被填满时，量筒中剩余水的体积为V2。③再将苹果轻放入盐水，大烧杯中的盐水停止溢出后，用细长针将苹果完全压入盐水中，轻轻取出苹果，继续将量筒中的盐水倒入烧杯。烧杯再次被填满时，量筒中剩余水的体积为V3。④苹果密度表达式：ρ苹果＝ 。
【答案】（1）零刻线；左
（2）60
（3）161.8；1.21×103
（4）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】把天平放在水平台上，游码移至标尺左端的零刻度线处，图甲中指针右偏，将平衡螺母向做端移动，使天平横梁平衡。
由图丙可知，量筒中盐水的体积V＝60mL＝60cm3
烧杯与剩余盐水的质量m＝100g+50g+10g+1.8g＝161.8g
量筒中盐水的质量m1＝234.4g﹣161.8g＝72.6g
盐水的密度
由题意知，苹果排开盐水的体积
苹果放在盐水中时漂浮在盐水面上，由阿基米德原理可知，苹果的重力
所以，苹果的质量
由题意可知，苹果完全浸没在盐水中时，苹果排开盐水的体积为
即苹果体积
苹果的密度为
【分析】（1）利用天平的使用方法分析解答，调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）量筒中盐水的体积等于盐水凹面对应的刻度值。
（3）物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值之和，再根据密度公式ρ=求出盐水的密度。
（4）测量苹果的密度时，要测量苹果的质量和体积；测量苹果的质量：利用漂浮条件和阿基米德原理进行测量；测量苹果的体积：采用等效替代的方法。
6．（2020八上·农安期末）小明在实验室用天平、量筒和烧杯测量某种液体的密度。
（1）把天平放在水平台上，游码放在标尺左端的零刻度线处，横梁静止后，指针指在分度盘中线的左侧，他应将平衡螺母向 调节，直到横梁平衡；
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的液体，测出烧杯和液体的总质量如图甲所示，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液体的体积如图乙所示，则烧杯中液体的质量为 g，液体的密度为 kg/m3；
（3）小明所测的液体密度值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（4）若小明只用天平、两个完全相同的烧杯和适量的水测量液体的密度，请你将小明设计的实验步骤补充完整。①调好天平，用天平测出一个空烧杯质量为m0；②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；③用另一个烧杯装满液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为m2；④则液体的密度表达式ρ= 。（已知水的密度为ρ水）
【答案】（1）右
（2）45；1.125×103
（3）偏大
（4）装满水；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)若发现指针指在分度盘的中央零刻度线的左侧，说明左侧质量略大，应旋动横梁上的平衡螺母，使之向右移动。(2)液体和烧杯的总质量m2=50g+10g+2g=62g
量筒中液体的质量m=m2-m1=62g-17g=45g
量筒中液体的体积为V=40mL=40cm3
液体的密度 =1.125g/cm3=1.125×103kg/m3(3)把烧杯中的液体全部倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有液体所以体积偏小，由 可知密度偏大。(4)②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。则水的质量m水=m1-m0
水的体积 ④液体的质量m液=m2-m0
烧杯内水的体积等于液体的体积，液体的密度表达式
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解液体的密度即可；
（3）在倾倒的时候会有液体附着在烧杯壁上，使得测得的体积偏小，密度偏大；
（4）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
7．（2020八上·晋江期末）为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量。某次的操作如下：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 端调，使横梁平衡；
（2）用天平测量液体的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图乙所示，则称得烧杯和液体的质量m为 g。
（3）将烧杯中的液体全部倒入量筒中测液体的体积。尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据并根据测量结果作出了“m-V”图像，如图丁所示。由图像可知该液体的密度为 g/cm3；
（5）回到家后，小明想知道家里的84消毒液的密度，用家里的一台电子秤（如图所示）和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：
①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A；
②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2；
③把84消毒液慢慢倒入空瓶中，直至液面与 （选填“瓶口”或“A处”）相平，再用电子秤测出瓶的总质量为m3；
④则84消毒液的密度表达式ρ＝ （纯净水的密度用ρ水表示）。
【答案】（1）左
（2）49
（3）偏小
（4）0.8
（5）A处；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)图中显示指针偏向分度盘的右侧，根据右偏左调的原则，应将平衡螺母向左调节，直至天平平衡。
(2)物体的质量等于砝码的质量和加上游码所对应的刻度值，因此物体的质量m=20g+20g+5g+4g=49g
物体的质量为49g。
(3)由于将液体从烧杯中向量筒中倒入的过程中，有部分液体吸附在烧杯壁上，没有倒入量筒中，所以导致体积的测量值偏小。
(4)根据图像可知，当烧杯中没有液体时烧杯的质量为25克，当烧杯中液体的体积为25毫升时，烧杯和液体的总质量为45克，由此可知此时稍微中液体的质量为20克。所以液体的密度
该液体的密度为0.8g/cm3。
(5)本实验中要使消毒液的体积等于水的体积，则应使液面与A处相平。
消毒液的体积
消毒液的质量m消=m3-m2
消毒液密度
密度表达式为 。
【分析】（1）调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）左物右码时，物体的质量等于砝码值加上游码值。
（3）利用图示量筒的液面位置可以得到液体的体积，分析体积测量值的变化时要从其操作过程中进行分析。
（4）结合图像，利用密度的计算公式ρ=就可以计算出液体的密度，结合密度表确认液体种类。
（5）通过计算水的体积而得出消毒液的体积，即用到了等量替代法，即用水的体积代替消毒液的体积。
8．（2020八上·商河期末）如图甲，我区华山镇所生产的大理石地砖因其美观、坚固的特点广泛用于各种建设美化场合。小军、小民在学校正在进行施工的广场边上捡到一小块大理石碎块，于是他们来到物理实验室欲测量一下这块大理石的密度。
（1）他们打算利用量筒测出它的体积，测量前，需要首先往量筒中倒入适量的水，这里的“适量”是指： ；
（2）他们利用量筒先测出了大理石块的体积，然后直接拿出放入天平称其质量，如图乙所示：
则根据他们所测得的数据，这块大理石块的密度是 （用题干中的单位表示）；
（3）经过多次测量后，通过查阅密度表，小明发现他们所测得的密度始终有些 （选填“偏大”、“偏小”），小军和小明反复思考测量中的各个步骤，除了一些读数误差之外，他发现导致这一结果的重要原因是：他们用量筒测完石块体积后，石块表面附着了一部分水，而他们未加处理就直接测量了其质量；
（4）由此他们联想到，在测量像食用油、酸奶等液体的密度时，要格外注意液体附着器壁造成的影响。请同学们完善下面是测量酸奶密度的主要实验步骤：
第一步：将酸奶倒入空烧杯内，用天平测其总质量m1
第二步：将烧杯内的部分酸奶到入量筒，测其体积V
第三步： ；
第四步：计算酸奶密度表达式ρ＝ 。（用题干中的符号表示）
【答案】（1）水要没过石块，且保证放入石块后不会超出量筒的量程
（2）4.2g/mL
（3）偏大
（4）测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】(1)“适量”是指：石块能浸没在水中，否则无法读出石块和水的总体积，并且石块浸没在水中时水和石块的总体积不能超过量筒的量程。
(2)由图2知道，大理石块的体积V＝80mL﹣60mL＝20mL
大理石块的质量m＝50g+20g+10g+4g＝84g
由 知道，大理石块的密度
(3)做实验时，他们先用排水法测出大理石块的体积，再用天平测出质量，由于石块表面附着了一部分水，测得的质量偏大，故测得石块的密度偏大.
(4)测量酸奶密度的主要实验步骤：
第一步：将酸奶倒入空烧杯内，用天平测其总质量m1；
第二步：将烧杯内的部分酸奶到入量筒，测其体积V；
第三步：测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2；
第四步：根据前面步骤可知，量筒中酸奶的质量为m1﹣m2，
则酸奶的密度表达式为
【分析】（1）用量筒和水测量大理石块的体积时，量筒中倒入适量的水，水要能浸没大理石块，并且大理石块浸没在水中时，水和大理石块的总体积不能超过量筒的量程。
（2）大理石块质量等于砝码质量加游码对应的刻度值；大理石块的体积等于量筒中液面的两次读数之差；用公式ρ=算出大理石块的密度。
（3）要分析出测量的密度值的误差，必须石子吸水的影响，分析出对石块密度的影响。
（4）为减小实验中的误差，应先测质量再测体积，由此分析解答。
9．（2020八上·定陶期末）小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度为ρ水，他利用天平（含砝码）、一个玻璃杯、足量的水，就能完成测量石英粉密度的实验。如图是小明的实验步骤：
（1）在调节天平时，发现指针尖对准分度盘刻度的情况如上图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调；
（2）用调好的天平测量空玻璃杯的质量m0，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则空玻璃杯的质量m0＝ g；
（3）给玻璃杯中装适量石英粉，使其表面水平、并在该水平面对应杯壁处做标记，测量出 的总质量m1；
（4）将石英粉全部倒出，给玻璃杯装水至标记处，测量出 的总质量m2；
（5）写出石英粉密度的表达式ρ＝ ；（用相应的符号表示）
（6）小明测算石英粉的体积使用了下列3种物理方法中的______。
A．控制变量法 B．等量替代法 C．类比法
【答案】（1）右
（2）27.4
（3）玻璃杯和石英粉
（4）玻璃杯和水
（5） ρ水
（6）B
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】(1)由图甲可知，指针偏向分度盘的左侧，平衡螺母应向右端移动，直至天平水平平衡。
(2)由图乙可知，空玻璃杯的质量为m＝20g+5g+2.4g＝27.4g
(3)根据等效替代法的测量思路，在给玻璃杯装满石英粉后，应测出玻璃杯和石英粉总质量，记作m1。
(4)根据杯子的容积不变，可将石英粉倒出，再装满水，同样测出玻璃杯和水的总质量，记作m2。
(5)根据测量结果，石英粉的质量为m粉＝m1﹣m0
石英粉的体积就等于水的体积
将石英粉的质量和体积，代入密度的公式得
(6)实验中将石英粉的体积转换为水的体积，即等量替代法，故答案为：B。
【分析】（1）调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）天平的示数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值。
（3）本实验的难点在于没有量筒，无法直接测出石英粉的体积，因此，可考虑借助已经密度的水，采用等效替代的方法，求出水的体积，从而得出石英粉的体积；至于石英粉的质量则可以将其装入玻璃杯中，通过天平直接测量出，再减去空杯的质量即可。最后利用密度公式推导出石英粉密度的表达式。
（4）题目中通过计算水的体积而得出石英粉的体积，即用到了等量替代法，即将石英粉的体积转换为水的体积。
10．（2020八上·南宁期末）小明同学利用天平和量筒测量牛奶的密度
（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，牛奶的体积为 mL
（2）将天平放在水平台上，游码调至标尺零刻度线处，小明发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向 （选填“左” 或“右"）调节，直至天平平衡
（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的空烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为 g， 牛奶的密度为 kg/m3
（4）小明的测量方法会导致所测牛奶的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”）
（5）小红用另一种方法测出了牛奶的密度，测量过程如下∶
①往另一空烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m ；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为h1；
③将水全部倒出，擦干烧杯后，再缓慢倒入牛奶，直至烧杯和牛奶的总质量再次为m；
④用刻度尺测出 的深度为h2；
⑤请写出牛奶密度的表达式： 牛奶= （用所测的物理量和 水表示）
【答案】（1）50
（2）右
（3）57；1.14×103
（4）偏小
（5）牛奶面到烧杯底；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)量筒的分度值为1mL，量筒中牛奶的体积为V=50mL=50cm3(2)把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图乙知道，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线。(3)已知烧杯的质量m烧=20g，烧杯和牛奶的质量m总=50g+20g+5g+2g=77g
故量筒中牛奶的质量为m=m总-m烧=77g-20g=57g
牛奶的密度 (4)把量筒中的牛奶全部倒入烧杯中时，由于有少量牛奶附着在量筒内壁上，所测牛奶的质量偏小，则测得牛奶的密度偏小。(5)因为烧杯是一样的即底面积相同故测出液体高度h，则V=Sh，故④为：用刻度尺测出牛奶面到烧杯底的高度为h2计算牛奶的密度：先计算空烧杯的质量为m=ρ水Sh1
再计算液体的质量为m=m-ρ水Sh1）=ρ水Sh1
则液体的密度
【分析】（1）利用量筒测量牛奶的体积；
（2）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（3）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解牛奶的密度即可；
（4）静牛奶从量筒中倒入烧杯中会使得质量偏小，测得的密度偏小；
（5）已知物体的质量和体积，利用密度公式物体的密度表达式即可。
11．（2020八上·社旗期末）小明在测量物质密度的实验中，进行了下列操作。
（1）先把天平放在 桌面上，将游码移到标尺左端的 处，若发现指针偏向如图甲所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡。
（2）将小石块放在调好的天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为 g。
（3）小明将小石块用细线系好，放入装有20mL水的量筒中，如图丙所示，则小石块的体积为 cm3，小石块的密度为 kg/m3
（4）实验中所用细线会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值与真实值相比会 （选填“偏大”或“偏小”）。
（5）小明还想测量陈醋的密度，老师说不用量筒只用天平也能测出陈醋的密度，因此他加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤：
①调节好天平，用天平测出空烧杯的质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；将另一个烧杯装满陈醋，用天平测出烧杯和陈醋的总质量为m2；
③该陈醋的密度表达式为：ρ= （用m0、m1、m2、ρ水表示）。
【答案】（1）水平；零刻度线；左
（2）52.6
（3）20；2.63×103
（4）偏小
（5）
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）使用天平时，将天平放在水平台上，把游码移到标尺的零刻度线处后，发现指针偏向分度盘中线的右侧（图甲），应该将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。
（2）由图甲知，标尺的分度值为0.2g，所以小石块的质量为：m=50g+2.6g=52.6g；
（3）由图乙知，量筒的分度值为2mL，读数时以凹液面的底部为准，所以小石块和水的体积为V2=40mL=40cm3
水的体积V1=20mL=20cm3
小石块的体积V=V2﹣V1=40cm3﹣20cm3=20cm3
则小石块的密度 =2.63g/cm3=2.63×103kg/m3
（4）细线会排开一定体积的水，导致测量的金属块的体积变大，质量不变，故密度的测量值要偏小。
（5）将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1，则水的质量m水=m1﹣m0
由ρ=
可求得水的体积V=
用另一个烧杯装满陈醋，用天平测出烧杯和陈醋的总质量为m2，则陈醋的质量m陈醋=m2﹣m0
烧杯内水的体积等于陈醋的体积，根据测得的物理量求出了该陈醋的密度ρ，则ρ=
【分析】（1）结合天平的使用方法解答，调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）物体的质量等于右盘中砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值。
（3）利用排水法求出小石块的体积，根据公式 ρ=计算出石油的密度。
（4）细线会排开一定体积的水，根据测量体积、质量的误差分析密度的误差。
（5）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和陈醋，称量水和陈醋的质量，根据体积相等列出等式求出陈醋的密度。
12．（2020八上·遵化期末）小明在实验室里面测量某合金块的密度如图所示。
金属 镁 铝 锌 锰
密度（g/cm3） 1.74 2.70 7.15 7.47
（1）将天平放在水平实验台上并将游码归零后，小明发现托盘天平的指针如图甲所示，此时他应该将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；
（2）天平平衡时，所用的砝码和游码位置如图乙所示，则该合金块的质量是 g；
（3）小明用细线拴住合金块并将它浸没在盛水的量筒中，量筒的示数分别如图丙和丁所示，则该合金块的密度为 g/cm3；
（4）小明通过查阅密度表得知如下几种金属的密度（如表三），则该合金块可能是________；
A．铝镁合金 B．铝锰合金 C．锌铝合金
（5）在实验时，如果合金块没有完全浸没，则他测得的密度值会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（6）实验中，小华同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯。她设计了如下的实验步骤，请你帮她补充完整：
A．用调节好的天平测量出石块的质量 ；
B．用调节好的天平测量出烧杯的质量 ；
C．溢水杯装满水，将石块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水；
D．
石块的密度表达式是： = 。
【答案】（1）左
（2）52.6
（3）2.63
（4）A
（5）偏大
（6）用天平测出烧杯和水的总质量 ；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】(1)由题图可知，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向左调节；
(2)如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，游码的质量是2.6g，砝码的质量是50g，因此该合金块的质量是： ；
(3)如图丙所示，水的体积是 ，水和合金块的体积为 ，则合金块的体积是：
；
合金块密度： ；
(4)查表可知，铝锌锰的密度大于合金的密度，镁的密度小于合金的密度；所以改合金可能是由一种密度大于合金密度金属和一种密度小于合金密度的金属合成，因此该合金可能是铝镁合金。
故答案为：A。
(5)合金块没有完全浸没，合金块的体积会偏小，合金块的质量测量准确，根据密度公式得，合金块的密度偏大；
(6)求出石块的体积是测量密度的关键，石块的体积和石块浸没在盛满水的溢水杯排出水的体积相等，求出排出水的质量，知道水的密度，可以求出排出水的体积，即是石块的体积，所以D步骤是用天平测出烧杯和水的总质量 ；
石块放在盛满水的溢水杯中，溢出水的质量： ；
石块的体积等于溢出水的体积： ；
石块的密度： 。
【分析】（1）调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值就等于被测物体的质量。
（3）利用排水法测不规则的固体体积，根据密度公式ρ＝计算密度。
（4）将计算的密度和表中给出的几种密度进行分析比较即可。
（5）如果合金块没有完全浸没，则测出的体积会偏小，根据ρ＝可知，m不变．V偏小，则所测得合金块的密度将偏大。
（6）没有量筒的情况下，石块的体积的测量采用转换法：石块的体积等于溢出水的体积，求出溢出水的质量，就需要用调节好的天平测量出烧杯和水的总质量m3，根据ρ=计算出溢出水的体积，根据密度公式ρ＝计算石块的密度。
13．（2020八上·沧县期末）学完密度的知识后，小明和小李想知道陶瓷片的密度，于是到实验室，用器材进行了测量。
（1）小李想利用手中的器材测量陶瓷片的密度，发现陶瓷片无法放入量筒中测量体积，思考后采取了以下方法进行测量：
①用调节好的天平测量瓷片的质量，如图甲所示为 g。
②往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，然后取出瓷片。
③先往量筒装入40 mL的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图丙所示，则瓷片的体积为 cm3。
④用密度公式计算出ρ瓷= g/cm3。（保留小数点后两位）
（2）根据以上步骤，测出的瓷片密度值误差较大，你认为该密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。后来小明改进实验，成功解决了上面的问题。下面是小明改进后的实验步骤，请你帮他补充完整。（水的密度已知为ρ水）
a.用调节好的天平测量瓷片的质量为m1。
b.把瓷片放入烧杯中，往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，并测出此时的总质量m2。
c.将陶瓷片取出，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，测出此时的总质量m3。用密度公式计算出ρ瓷= 。
【答案】（1）32；14；2.29
（2）偏小；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】(1)陶瓷片的质量m=20g+10g+2g=32g
量筒装入40mL的水，由图知将量筒的水倒入烧杯中以后量筒中剩余水的体积为26mL，所以陶瓷片的体积40mL- 26mL=14mL=14cm3
陶瓷片的密度 = = =2.29g/cm3
(2)取出陶瓷片时，陶瓷片会带出一些水，导致陶瓷片的体积测量值偏大，根据 = 可知密度值偏小。
由a和 b可以计算出烧杯和水的总质量为m水+烧杯=m2-m1
将陶瓷片取出，将量筒的水缓慢倒入烧杯中让水面到达标记处，并测出此时的总质量m3。
此过程中所加水的体积与陶瓷片体积相同，加入的水的质量为m水=m3-(m2-m1)=m3-m2+m1
所加水的体积V=
瓷片的体积等于水的体积，所以瓷片的密度表达式为
【分析】（1）结合天平的读数方法得出瓷片的质量，进一步利用排水法得出瓷片体积，再利用密度计算公式 = 求得瓷片的密度。
（2）改进前：取出陶瓷片时，陶瓷片会带出一些水，导致陶瓷片的体积测量值偏大，密度值偏小。改进后：烧杯中倒入适量的水，知道陶瓷片的质量，知道陶瓷片、适量水、烧杯的总质量，求出烧杯和水的质量；当陶瓷片取出后，再次加水到达标记处，测量烧杯和水的总质量，可以求出和陶瓷片同体积水的质量，根据体积相等列出等式求出陶瓷片的密度。
14．（2020八上·万山期末）下面是小方和小王设计的“测食用油密度”的实验方案：
（1）小方的方案：用调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量食用油，再测出烧杯和食用油的总质量m2，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V1；其测得的食用油密度的表达式是：ρ油= 。
（2）小王的方案：在烧杯内倒入适量的食用油，用调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m3，然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量m4，读出量筒内食用油的体积V2。其测得的食用油密度的表达式是：
ρ油= 。
（3）按 的实验方案进行测量，实验误差可能小一些；如果选择另一种方案，测得的密度值 （填“偏大”、“偏小”）。
（4）下图是按小王的实验方案进行某次实验的情况，请将实验的数据填入表中。
烧杯和食用油的总质量（g） 烧杯和剩余油的总质量（g） 倒出油的质量（g） 倒出油的体积（cm3） 油的密度 （㎏/m3）
34.1 16.8
【答案】（1）
（2）
（3）小王；偏大
（4）17.3；20；0.84×103
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)烧杯和食用油的总质量m2，空烧杯的质量m1，所以量筒内油的质量为： ；量筒内食用油的体积为V1，根据密度公式 可得：食用油密度的表达式是 ；
(2)因为烧杯和食用油的总质量m3，烧杯和剩余食用油的质量m4，所以量筒内油的质量为： ；又因为量筒内食用油的体积为V2，根据密度公式 ，可得：食用油密度的表达式是： ；
(3)按小王的实验方案进行测量，实验误差可能小一些；
小方的实验中，烧杯中的液体不能全部倒入量筒，使测得的体积偏小，密度偏大；
(4)烧杯剩余油的质量 ；
倒出油的体积 ；
油的密度 。
【分析】（1）根据实验步骤求出油的质量与体积，然后由密度公式求出油的密度。
（2）根据实验步骤求出油的质量与体积，然后由密度公式求出油的密度。
（3）分析两种方案所造成的实验误差，然后选择实验方案。
（4）由密度公式求出油的密度。
15．（2020八上·长寿期末）在课外活动中，同学们想测出经常喝的酸奶的密度。
（1）小明设计的实验方案：用天平和量筒测酸奶的密度。
①他用已调节好的天平测得空烧杯的质量为37.4g；接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m1，如图甲所示m1＝ g；然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图乙所示，V奶＝ cm3；则酸奶的密度ρ＝ g／cm3。
②在交流讨论中，小雨同学认为小明测得的酸奶密度值偏大。其原因是 。
（2）小雨的实验方案：用天平、小玻璃瓶（有盖）和水测酸奶密度。
①用天平测出小玻璃瓶（含盖）的质量m0；
②在瓶内装满水，盖上盖子，用天平测出瓶和水的总质量m1；
③倒干净水， 。（请将第③步补充完整）
④请你写出酸奶密度的计算表达式： （用测量的物理量符号表示，水的密度用ρ水表示）。
【答案】（1）81.4；40；1.1；酸奶附着在杯壁上导致测得的体积偏小
（2）在瓶内装满酸奶，盖上盖子，用天平测出瓶和酸奶的总质量m2；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)由图知，天平标尺的分度值为0.2g，所以烧杯和酸奶的总质量为50g+20g+10g+1.4g=81.4g
由图知量筒的分度值是5mL，所以量筒中酸奶的体积为40cm3。
酸奶的质量为m=81.4g-37.4g=44g
则奶的密度
分析知，当将酸奶倒入量筒时，不能倒干净，所以所测酸奶的体积偏小，根据公式 = ，所测酸奶的密度偏大。
(2)先测出有盖玻璃瓶的质量为m0，在玻璃瓶中倒满水，测出水和瓶的质量为m1，从而可以计算出水的体积(即玻璃瓶的容积)V=
然后倒干净水，在玻璃瓶中倒满酸奶，测出瓶和酸奶的质量为m2，酸奶的体积与水的体积相等。
根据密度公式及测出的数据计算出酸奶的密度
【分析】（1）用天平量筒测密度依据的原理就是密度的公式 = 。
①调节天平平衡时，螺母反指针。
②天平平衡时物体的质量等于右盘中砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值。被测液体的质量等于烧杯和水的总质量减空烧杯的质量；结合量筒的分度值读出酸奶的体积，根据公式 = 计算出酸奶的密度。
③根据操作过程分析测量的物理量，由于将酸奶从烧杯倒入量筒时不能完全倒干净，造成所测体积偏小，从而计算出的密度偏大。
（2）此过程缺少量筒，所以解决此题关键是解决酸奶的体积。可以计算出已知质量的水的体积，让酸奶和水的体积相同就可以了。为使水和酸奶的体积相同，应在小瓶中盛满水和酸奶，由此分析解答。
16．（2020八上·绵阳期末）小明在实验室测量酸奶的密度，准备的器材有量筒、针筒、天平和酸奶。
（1）将天平放在水平桌面，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡。
（2）小明先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量63g，然后他想将烧杯中的酸奶倒入量筒中，但是又考虑到酸奶比较粘稠容易粘在筒壁上，对测量影响较大，于是他找到了针筒（如图丙所示），用针筒抽取5mL酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量57.6g，则酸奶的密度为 。
（3）同组的小昊同学在实验中发现一个“问题”，他发现针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值 （选填“偏大”“偏小”）。
（4）另一实验小组同学发现自己桌上没有针筒和量筒，经过讨论后，他们想出利用实验台上的天平、烧杯、水等物品也可以测量酸奶密度；
①用天平测出空烧杯的质量 ；
②在空烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量 ；
③将烧杯中的水倒出、擦干烧杯，并装满酸奶，用天平测出烧杯和酸奶的总质量 ；
④酸奶密度的表达式为 。（用所测的物理量和 表示）
【答案】（1）右
（2）
（3）偏大
（4）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)指针指在分度盘的左侧，左侧重，应将平衡螺母向右调。
(2)酸奶的密度为
(3)由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，使得针筒内测量的酸奶体积偏小，质量不变，体积偏小，密度会偏大。
(4)烧杯装满水和酸奶后，体积相同，均等于烧杯容积，酸奶密度的表达式为
【分析】（1）调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）用原来的总质量减去抽取后烧杯和剩余酸奶的总质量从而得到抽取酸奶的质量；根据ρ=求出酸奶的密度。
（3）根据操作过程分析测量的物理量，由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，造成所测体积偏大，从而计算出的密度偏小。
（4）由题意，利用酸奶和水的体积相等，根据密度公式ρ=计算得到酸奶的密度。
17．（2020八上·桂林期末）为助力脱贫攻坚，小林爸爸购买了由龙胜县某企业生产的扶贫产品，一瓶5L的压榨花生油。学习了密度知识的小林，想知道这种花生油的密度，于是她从实验室借来了天平和量筒等器材，测量这种花生油的密度，实验步骤如下：
（1）将天平放在 （选填“水平”或“倾斜”）的桌面上，移动游码至标尺左端“0”点后，指针位置如图甲所示，这时应该向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平的指针对准分度盘中央的红线。
（2）将盛有花生油的烧杯放在天平的左盘，通过增减砝码和移动游码，当天平平衡时，游码位置和所加砝码如图乙所示，则烧杯和花生油的总质量是 g。
（3）将烧杯中一部分花生油倒入量筒中，液面位置如图丙所示，倒出的花生油体积为 mL。
（4）用天平测出烧杯和剩余花生油的质量为36.6g，则该花生油的密度ρ＝ g/cm3
（5）若将花生油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量花生油，则花生油密度的测量值与真实值相比是 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
（6）小林爸爸看了小林的实验过程，表扬小林实验操作很熟练。并鼓励她用家里的电子秤、完全相同的两个玻璃杯和适量的水，测量花生油的密度。小林想了想，开始了新的实验，请你将她的实验补充完整：
①用已经调零的电子秤测出空玻璃杯质量为m0；
②将一个玻璃杯装满水，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量为m1；
③将另一个玻璃杯装满花生油，用电子秤测出玻璃杯和花生油的总质量为m2；
④根据测得的物理量写出花生油密度的表达式：ρ＝ （用m0、m1、m2和ρ水表示）。
【答案】（1）水平；左
（2）73.4
（3）40
（4）0.92
（5）偏大
（6）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)调平衡时，应将天平放在水平桌面上，并将游码放在标尺左端的零刻度线处再调节，若指针偏向分度盘右侧，则要向左移动平衡螺母，直到指针指在分度盘的中间。(2)天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码质量与游码质量的和，即m总=50g+20g+3.4g=73.4g(3)图丙中量筒的分度值为2mL，量筒中花生油的体积为V=40mL=40cm3(4)烧杯中花生油的质量为m=m总-m剩=73.4g-36.6g=36.8g
该花生油的密度为 (5)由实验步骤可知，所测量的油的质量是真实的；若将花生油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量花生油，导致所测花生油体积偏小；由 可知所测油的密度偏大。(6)④用同样的玻璃杯装满水与花生油，他们的体积都为玻璃杯的容积V，水的密度已知，可以求出花生油的密度；玻璃杯中水的质量为m水=m1-m0
玻璃杯中花生油的体积等于玻璃杯中水的体积，故为
玻璃杯中花生油质量为m花生油=m2-m0
所以花生油的密度为
【分析】（1）托盘天平放在水平工作台上，托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数；
（3）用量筒测量液体的体积，观察量筒的分度值读数即可；
（4）已知液体的体积和质量，利用密度公式求解密度即可；
（5）内壁沾有一定的油，使得油的体积偏小，测得的密度偏大；
（6）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
18．（2020八上·滦县期末）小红调制了盐水，她和小王，小华用天平和量筒做了如下实验测其密度。
（1）将天平放在水平台上，把游码放在 处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （填“右”或“左”）调。
（2）用天平测出空烧杯的质量为17 g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水的体积如图乙所示，则烧杯中盐水的质量为 g，盐水的密度为 kg/m3。
（3）小王认为用这种方法测出的盐水密度会 （填“偏大”或“偏小”），原因是 。于是他设计了如下实验过程：在烧杯内倒入适量的盐水，用调节平衡的天平测出烧杯和盐水的总质量m1，然后将烧杯内的盐水倒入量筒内一部分，再测出烧杯和剩余盐水的总质量m2，读出量筒内盐水的体积V1，其测得的该液体密度的表达式是： = 。
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出盐水的密度，于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个相同的烧杯装满盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为m2；
④则盐水的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）。
【答案】（1）0刻线；左
（2）45；1.125×103
（3）偏大；有部分盐水残留在烧杯内壁上（合理即可）；
（4）装满水； ρ水
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)将天平放在水平上，游码需放在零刻度线处，指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向左调。(2)量筒中盐水的质量
量筒中盐水的体积为V=40cm3，盐水的密度为 (3)把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有液体所以体积V偏小，密度偏大，盐水的密度为 (4)烧杯装满水，水的体积等于容器容积，装满盐水，盐水的体积等于水的体积，则盐水密度为
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解盐水的密度即可；
（3）（4）烧杯内壁会沾有水，使得液体的体积偏小，密度偏大；结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
19．（2020八上·长春期末）小红同学用以下两个方法测橙汁的密度。
方法一：
（1）按图中甲、乙、丙的步骤顺序进行测量，橙汁的质量为 g，橙汁密度为 （小数点后，保留两位数字），这样操作使得测量值比真实值偏 ，原因是将烧杯中的橙汁向量筒中倒入时倒不干净，会使测得的体积值偏 ；
（2）为了更准确地测量橙汁的密度，图中合理的实验步骤顺序应调整为 ；
（3）方法二：利用天平、烧杯、刻度尺和水，测量橙汁密度的过程如下：（ 已知）
①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为 ；
③将水全部倒出，再慢慢地倒入橙汁，直到烧杯和橙汁的总质量仍为m时停止添加；
④用刻度尺测出橙汁液面到烧杯底的深度为 ；
⑤橙汁密度的表达式： 。（用符号表示）
【答案】（1）61.4；1.02；大；小
（2）乙、丙、甲
（3）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)读图可知，图甲中空杯的质量为
图乙中橙汁与杯的总质量为
杯中橙汁的质量m橙=m总-m杯 量筒中橙汁的体积 ，橙汁的密度 这样操作会使体积偏小，密度比真实值偏大。分析可知，由乙到丙的过程中，烧杯中会不可避免地残留一定量的橙汁，从而使体积测量的数值偏小。(2)由乙到丙的过程中，烧杯中会不可避免地残留一定量的橙汁，因此，合理的实验顺序应为乙、丙、甲，这样调整的好处是可以减小橙汁由于附着在烧杯壁上而产生的误差。由题意知空烧杯的质量为m杯＝
液体的质量为m橙=
则液体的密度
【分析】（1）测量液体的密度，先测量出液体与烧杯则总质量，将部分液体倒入量筒中测出不忍液体的体积，再测出剩余液体与烧杯的质量，做差求解倒出液体的质量，结合量筒的量程和分度值求解液体的体积，已知液体的体积和质量，利用密度公式求解密度即可；
（2）操作顺序调整后，可以避免留在烧杯内壁上的橙汁的影响；
（3）利用天平测量液体的体积，用量筒测量液体的体积，利用密度公式求解液体的密度即可。
20．（2020八上·合肥月考）某同学按照以下步骤测量盐水的密度：
（1）请补充步骤③的内容。
①在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；
②将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，测出烧杯和剩余盐水的总质量m2；
③ ；
④把测得的数据填入表格，计算出盐水的密度。
（2）为了记录相关数据，他设计了如下表格，请将表格中第一行所缺的项目补充完整。
烧杯和盐水的总质量/g 烧杯和剩余盐水的总质量/g 量筒内盐水的质量/g 盐水的密度/（g·cm-3）
（3）盐水密度的表达式为ρ= （用测量的物理量符号表示）。
【答案】（1）读出量筒内盐水的体积V
（2）量筒内盐水的体积/cm3
（3）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(1)在测量液体密度时，要利用密度公式ρ= ，所以用天平测量液体质量，用量筒测量液体体积，第①步与第②步测出了液体的质量，所以第③步用量筒测液体体积，即读出量筒内盐水的体积V。(2)表格中缺少的是液体体积，所以应补充量筒内盐水的体积/cm3。(3)盐水的密度公式ρ= =
【分析】测量液体的密度，先测量出液体与烧杯则总质量，将部分液体倒入量筒中测出不忍液体的体积，再测出剩余液体与烧杯的质量，做差求解倒出液体的质量，结合量筒的量程和分度值求解液体的体积，已知液体的体积和质量，利用密度公式求解密度即可。
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