苏教版六年级数学下册《解比例》教学方案
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第40页的例5、“试一试”和“练一练”，第42页练习七第5～9题、“思考题”。
1.使学生能根据实际问题列出含有未知数的比例，理解解比例的意义，学会用比例的基本性质解比例。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，进一步增强应用意识，积累数学学习经验，提高分析问题和解决问题的能力。
3.使学生在运用知识解决实际问题的过程中，获得探究、解决问题的成功感受，激发学习数学的兴趣；培养善于思考、认真检验等学习品质。
应用比例的基本性质解比例。
应用解比例解决实际问题。
PPT课件。
▍流程一：引入新课
提问：关于比例，你已经知道了哪些知识？比例的意义是什么？什么叫比例的基本性质？
指名回答，根据学生回答板书用字母式子表示的比例的基本性质。
你能说一个具体的比例，并根据基本性质写成乘法相等的式子吗？（根据学生回答板书一两个例子）
引入：我们已经认识比例的基本性质，这节课就应用这些知识，继续学习有关比例的知识。
▍流程二：探究新知
1.创设问题情境，引出概念。
谈话：老师这儿也有一个比例，但是缺了一个数，你能根据所学比例的知识，把它补充完整吗？出示9:（ ）＝6:4
学生独立思考，完成填空，再在小组里交流想法。
交流：你是怎样知道括号里应该填多少的？
学生可能的答案有：
（1）根据比例的基本性质，先算出外项积，再算出其中一个内项。
（2）根据比例的意义，先算出右边的比值，再算出左边的内项。
引导：你更喜欢哪种方法？为什么？
明确：根据比例的基本性质思考，计算更简单。
说明：题中的（ ）就是未知项，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，
就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
2.尝试规范解答，理解概念。
提问：比例中的未知项我们可以用一个字母来表示，用哪个字母呢？（板书9:x＝6:4）
追问：这个式子其实就是一道什么？（方程）你能按照解方程的格式，把求出未知项的
过程写下来吗？
学生独立完成解比例。
指名板演，提问：解比例的第一步依据是什么？
指出：像这样求比例中的未知项，就叫作解比例。（板书课题）
3.小结方法。
提问：什么是解比例？解比例时要怎么做？
明确：解比例要先根据比例的基本性质，写出内项积等于外项积的等式，再用以前解方程的方法求出未知数。
▍流程三：巩固提升
1.解比例练习。
出示题目：1.2/75＝0.4/x 12/2.4＝3/x 1/4:1/8＝x:1/10
学生独立完成练习。
指名三人板演，全班交流答案。
交流：你是怎么应用比例的基本性质解比例的？
交流1.2/75＝0.4/x时指出：解用分数形式表示的比例，可以直接用等号两端分子、分母交叉相乘的方法写出两个积相等的式子，然后再求出未知数。
交流12/2.4＝3/x时指出：有时候，将解比例的第二步写成分数形式，先约分再计算更加简便。
交流1/4:1/8＝x:1/10时指出：解几项都是分数的比例时，解比例的第二步先转化为分数乘法，再统一约分计算更简单。
2.应用解比例解决实际问题。
（1）出示例5问题。
指名读题，说说题中的条件和要求的问题。
提问：看到“按比例放大”你马上想到了什么？
明确：把照片按比例放大，放大前后对应边长的比相等，所以这里能够组成比例。
引导：通过分析，我们马上想到这个问题里的几种数量可以组成比例，接下来你能运用今天所学的知识解答这个问题吗？自己试一试。
学生独立解答，再在小组里交流。
提问：你是用什么方法解决这个问题的？具体是怎么做的？
明确：这个问题可以用解比例的方法做。先设放大后的宽为x厘米，再根据对应边长的比相等写出比例，最后解比例就可以求出答案。
小结：在图形放大和缩小的问题中可以考虑用解比例的方法解答。
（2）出示练习七第8题。
学生读题，理解题意。
学生先做第1问。
交流：你是怎样判断的？
提问：第2问中的“按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比计算”是什么意思？
明确：表示300毫升水中应加的蜂蜜与水的体积比等于第一杯中蜂蜜与水的体积比。
提问：第2问你准备用什么方法解答？（解比例）
学生独立解答。
交流：你是怎样解答的？列出的比例表示什么？
小结：解决这样类似的问题，可以用解比例的方法解答。
（3）灵活运用方法解答实际问题。
让学生说出已知条件和要求的问题。
要求学生用不同的方法解答，有困难的同学可以同桌讨论。
教师巡视，选择有不同解法的学生板演。
交流：这里每种解法各是怎样想的？
引导学生分析不同解法的思路。
4.补充思考题。
已知4、5、15、a这4个数能组成比例，a可能是（ ），也可能是（ ），还可能是（ ）。
学生尝试独立思考解答。
提问：你是准备根据什么知识解决这个问题的？具体说说是怎么想的。
▍流程四：全课小结
1.总结交流。
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么体会？
2.布置作业。
完成练习七第6、7两题。
四 比例
4 解比例
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 解比例的教学起点是学生对比例以及比例的基本性质的认识，创设这样的一个问题情境，能较好地贯通新旧知识的联系，有助于帮助学生理解解比例的意义，还可以调动起学生主动探索的积极性。
设计思想 这里的教学思路是引导学生写出含有未知数的比例，再结合解方程的方法求出未知项，并通过交流、回顾认识解比例的含义、解比例的依据和过程，让学生总结、理解比例的方法。解比例的概念认识和理解，不能一味让学生探究，要与有意义的接受学习结合起来，这样更符合概念教学的特点和学生的认知规律。
设计思想 解比例的练习突出两点，一是如何根据比例的基本性质解比例；二是解比例的过程中，体现计算方法的多样性和灵活性。所以3道练习分别对应不同类型的解比例，充分交流有利于学生更好地掌握解比例的原理和技巧。
设计思想 应用解比例解决实际问题注意选材面要广，应用解比例不仅能解决图形放大、缩小的问题，也能解决其他情境的实际问题。这些问题以前曾经用其他数学知识解答过，现在教师通过提问“你能运用今天所学的知识解答这个问题吗？”“你准备怎样解答这个问题？”引导学生用解比例的方法解答，体现出解比例有广泛的实际应用价值。
1.使学生能根据实际问题列出含有未知数的比例，理解解比例的意义，学会用比例的基本性质解比例。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，进一步增强应用意识，积累数学学习经验，提高分析问题和解决问题的能力。
3.使学生在运用知识解决实际问题的过程中，获得探究、解决问题的成功感受，激发学习数学的兴趣；培养善于思考、认真检验等学习品质。
应用比例的基本性质解比例。
应用解比例解决实际问题。
PPT课件。
▍流程一：引入新课
提问：关于比例，你已经知道了哪些知识？比例的意义是什么？什么叫比例的基本性质？
指名回答，根据学生回答板书用字母式子表示的比例的基本性质。
你能说一个具体的比例，并根据基本性质写成乘法相等的式子吗？（根据学生回答板书一两个例子）
引入：我们已经认识比例的基本性质，这节课就应用这些知识，继续学习有关比例的知识。
▍流程二：探究新知
1.创设问题情境，引出概念。
谈话：老师这儿也有一个比例，但是缺了一个数，你能根据所学比例的知识，把它补充完整吗？出示9:（ ）＝6:4
学生独立思考，完成填空，再在小组里交流想法。
交流：你是怎样知道括号里应该填多少的？
学生可能的答案有：
（1）根据比例的基本性质，先算出外项积，再算出其中一个内项。
（2）根据比例的意义，先算出右边的比值，再算出左边的内项。
引导：你更喜欢哪种方法？为什么？
明确：根据比例的基本性质思考，计算更简单。
说明：题中的（ ）就是未知项，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，
就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
2.尝试规范解答，理解概念。
提问：比例中的未知项我们可以用一个字母来表示，用哪个字母呢？（板书9:x＝6:4）
追问：这个式子其实就是一道什么？（方程）你能按照解方程的格式，把求出未知项的
过程写下来吗？
学生独立完成解比例。
指名板演，提问：解比例的第一步依据是什么？
指出：像这样求比例中的未知项，就叫作解比例。（板书课题）
3.小结方法。
提问：什么是解比例？解比例时要怎么做？
明确：解比例要先根据比例的基本性质，写出内项积等于外项积的等式，再用以前解方程的方法求出未知数。
▍流程三：巩固提升
1.解比例练习。
出示题目：1.2/75＝0.4/x 12/2.4＝3/x 1/4:1/8＝x:1/10
学生独立完成练习。
指名三人板演，全班交流答案。
交流：你是怎么应用比例的基本性质解比例的？
交流1.2/75＝0.4/x时指出：解用分数形式表示的比例，可以直接用等号两端分子、分母交叉相乘的方法写出两个积相等的式子，然后再求出未知数。
交流12/2.4＝3/x时指出：有时候，将解比例的第二步写成分数形式，先约分再计算更加简便。
交流1/4:1/8＝x:1/10时指出：解几项都是分数的比例时，解比例的第二步先转化为分数乘法，再统一约分计算更简单。
2.应用解比例解决实际问题。
（1）出示例5问题。
指名读题，说说题中的条件和要求的问题。
提问：看到“按比例放大”你马上想到了什么？
明确：把照片按比例放大，放大前后对应边长的比相等，所以这里能够组成比例。
引导：通过分析，我们马上想到这个问题里的几种数量可以组成比例，接下来你能运用今天所学的知识解答这个问题吗？自己试一试。
学生独立解答，再在小组里交流。
提问：你是用什么方法解决这个问题的？具体是怎么做的？
明确：这个问题可以用解比例的方法做。先设放大后的宽为x厘米，再根据对应边长的比相等写出比例，最后解比例就可以求出答案。
小结：在图形放大和缩小的问题中可以考虑用解比例的方法解答。
（2）出示练习七第8题。
学生读题，理解题意。
学生先做第1问。
交流：你是怎样判断的？
提问：第2问中的“按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比计算”是什么意思？
明确：表示300毫升水中应加的蜂蜜与水的体积比等于第一杯中蜂蜜与水的体积比。
提问：第2问你准备用什么方法解答？（解比例）
学生独立解答。
交流：你是怎样解答的？列出的比例表示什么？
小结：解决这样类似的问题，可以用解比例的方法解答。
（3）灵活运用方法解答实际问题。
让学生说出已知条件和要求的问题。
要求学生用不同的方法解答，有困难的同学可以同桌讨论。
教师巡视，选择有不同解法的学生板演。
交流：这里每种解法各是怎样想的？
引导学生分析不同解法的思路。
4.补充思考题。
已知4、5、15、a这4个数能组成比例，a可能是（ ），也可能是（ ），还可能是（ ）。
学生尝试独立思考解答。
提问：你是准备根据什么知识解决这个问题的？具体说说是怎么想的。
▍流程四：全课小结
1.总结交流。
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么体会？
2.布置作业。
完成练习七第6、7两题。
四 比例
4 解比例
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 解比例的教学起点是学生对比例以及比例的基本性质的认识，创设这样的一个问题情境，能较好地贯通新旧知识的联系，有助于帮助学生理解解比例的意义，还可以调动起学生主动探索的积极性。
设计思想 这里的教学思路是引导学生写出含有未知数的比例，再结合解方程的方法求出未知项，并通过交流、回顾认识解比例的含义、解比例的依据和过程，让学生总结、理解比例的方法。解比例的概念认识和理解，不能一味让学生探究，要与有意义的接受学习结合起来，这样更符合概念教学的特点和学生的认知规律。
设计思想 解比例的练习突出两点，一是如何根据比例的基本性质解比例；二是解比例的过程中，体现计算方法的多样性和灵活性。所以3道练习分别对应不同类型的解比例，充分交流有利于学生更好地掌握解比例的原理和技巧。
设计思想 应用解比例解决实际问题注意选材面要广，应用解比例不仅能解决图形放大、缩小的问题，也能解决其他情境的实际问题。这些问题以前曾经用其他数学知识解答过，现在教师通过提问“你能运用今天所学的知识解答这个问题吗？”“你准备怎样解答这个问题？”引导学生用解比例的方法解答，体现出解比例有广泛的实际应用价值。