苏教版六年级数学下册《解决问题的策略（2）》教学方案

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第28～29页的例2和“练一练”，第31页的练习五第4～5题。
1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步提升思维水平。并在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。
2.使学生进一步理解并掌握画图、列举、假设等多种策略的解题过程，并使学生在选择多种策略解决实际问题的过程中，进一步感受不同策略的特点和应用过程，提高应用策略分析数量关系的能力，发展分析、综合和推理等思维能力。
3.使学生进一步增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心，逐步养成主动探索、回顾反思等学习习惯。
学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。
灵活选择不同策略分析问题。
PPT课件。
▍流程一：唤醒经验，引入新课
谈话：上节课我们学习了解决问题的策略，初步了解在解决实际问题时，可以根据题里的数量，选择不同的策略解决，而且进一步了解了不同策略的特点和作用。
提问：同学们能根据以往解决问题的经验，分别说一说不同策略的特点和作用吗？先在小组里交流。
交流：谈谈你对学过的策略的认识。
引导学生明确：
“从条件向问题推理”，数量关系明确，有公式可依，有解题模型可套。
“从问题向条件推理”，条件较多，但条件之间的联系比较清楚。
“列表、画图整理”，有条理、直观、形象，便于理解题意。
“枚举（一一列举）”，不好列式计算的，符合特定情况的答案比较多时。
“转化”，根据知识间的联系，“化新为旧”“化繁为简”。
“假设与替换”，问题中有两种以上的未知数量，这两种未知数量之间有一定的关系。
小结引入：选择合适的策略，可以帮助我们解决实际问题，可以使数量关系更加清楚，方便找到解题思路和方法，或者能用更简单的方法解决问题。今天我们就来继续学习解决问题的策略。（板书课题）
▍流程二：自主探究，应用策略
1.出示例2
学生读题，理解题意，指名说说条件和要求的问题。
提问1：你觉得这个问题有怎样的特点？（有两种数量未知；大船、小船共10只的情况有很多种；解题思路不容易马上想到。）
提问2：联系学过的策略想一想，解决这个问题，你觉得可以选择什么策略尝试解决？（画图、列举、假设、列方程这些都是学生可能想到的。）
提问3：用你选择的策略可以怎样得出问题的结果？自己先用选择的策略试一试，看用你选的策略可以怎样想。
学生独立思考，选择策略分析、尝试。
2.交流策略
提问：你选择的是哪种策略？你所选用的策略应该怎样想、怎样做？
按照不同策略交流相应的想法，帮助学生理解过程。
（1）画图的策略。
提问：你是怎样画图来解决的？呈现学生画的示意图，让学生解释，引导学生理解：
先全部看成大船，10只大船一共坐了多少人，多出几人？为什么会多出8人呢？
启发：多了8人该怎么办？（进行必要的调整）引导学生理解：多了8人，就要把大船换成小船，每只大船上去掉几人？（每只大船去掉了2人）这样小船是几只，大船是几只？
明确：当我们把10只船都看作大船时，其中的小船也成了大船，一共可以坐50人，这样就多出8人；一只小船看成一只大船多出2人，多出的8人正好去掉4个2人，也就是有4只小船，这样就是大船有6只，小船有4只。
全体体验：其他同学也能用画图的策略做做看吗？想一想：一开始把10只船都看作小船，该怎样画图解答呢？（这里，我们可以用弧线表示大船，圆圈表示人。）在练习本上画一画，再和同桌说一说。
学生独立画图解答，并同桌互说思路。
指名讲解，引导学生结合所画图说清楚三个问题：①10只小船能坐多少人？还少多少人？②还要怎样调整？③要把多少只小船改成大船？
（2）列举的策略。
提问：你是怎样用列举策略找到结果的？
呈现学生的列举过程或列举的表格，让学生解释，引导理解列举方法：可以从大船有9只，小船就有1只（或从小船有1只，大船就有9只）开始列举。每次算出乘坐的总人数，到乘坐人数是42人为止。
追问：为什么每次列举都要算出乘坐的总人数呢？（检验列举的情况正不正确）
全体体验：你也能用一一列举的策略求出问题结果吗？（呈现书上列举用的表格）列举时要注意什么？（有序列举）
呈现课本上列举的表格，让学生说说列举过程，教师板书过程和结果。
明确：通过有序列举，也得出大船有6只，小船有4只时，乘坐人数正好是42人。
（3）假设的策略。
提问：用假设策略解决时，可以怎样假设大船和小船的只数？
呈现学生假设、调整的过程和结果。
引导学生明确：不管怎样假设，大船和小船一共10只是不能改变的。其次，假设完一定要检验假设的结果是否正确，不正确的要根据与实际情况的出入进行调整，怎样调整是关键。调整时可以一只一只地调整，用1只小船替换1只大船，或者用1只大船替换1只小船，并且及时检验，逐步逼近正确的结果。也可以一下子用2只或几只小船（大船）替换2只或几只大船（小船），加快调整的速度。如果假设的大、小船上乘坐的人数接近42人，可以一只一只地调整；如果假设的船上人数与42人相差较大，可以每几只一调。
全体体验：我们也用假设策略试一试。（出示课本上的表格）假设大船和小船的只数同样多，大船和小船都是5只，算一算可以坐40人，少坐了2人，想一想，要坐42人可以怎样调整。
提问：这里可以怎样调整？（在出示的表格里调整、填写）
明确：假设大船、小船都是5只，可以做40人，这样少2人。把一直小船调整为一只大船就多坐2人，所以大船6只，小船4只。
▍流程三：回顾策略，积累经验
提问：我们解决这个问题选用了哪些策略？这些策略在解决这个问题时都有哪些特点？
引导学生明确：“画图”能直观理解题意，帮助思考；“列举”要有序，并及时检验结果是否正确；“假设”完要先检验，再做出调整。
比较：这三种策略有什么联系？
引导学生发现：画图法可以和假设法结合运用，用画图帮助我们理解题意和数量关系，然后更好地去假设；列举法和假设法首先想到的情况都不一定正确，都需要及时检验，假设法比列举法更灵活。
提问：回顾解决问题的过程，你还有什么体会？
小结：画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略；分析和解决同一个问题，可以用不同的策略；在解决实际问题时，可以根据具体问题灵活选择策略。
▍流程四：巩固练习，提升策略
1.完成“练一练”
学生自主读题，理解题意。
提问：可以选择什么样的策略来解决这个问题呢？
引导学生充分交流想法。
出示教科书第29页提示：你能根据下面的提示，选择一种方法找出答案吗？先独立填写在书上，再把你的想法与同桌交流。
学生独立完成，并与同桌交流。
全班反馈，分别呈现学生画的图和填的表格，让学生说说具体的思考过程。
提问：这里各是用的什么策略？
说明：这里可以选择画图策略或先假设再调整的策略解决。
介绍：简介《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。
2.做练习五第4题
学生读题，理解题意。
提问：你准备用什么策略来解决这个问题呢？
学生按自己的想法完成解题。
交流：在小组内比较和交流各自解法。
提问：你们选择了什么策略解答这个问题？
追问：这里用画图等策略方便吗？为什么？
使学生明确：由于标本的件数比较多，用画图等策略解题并不方便，可以先假设两种展板的块数，再通过调整找到答案。
如果用假设的策略通过调整解决问题，你能完成吗？
出示表格，说明假设两种展板的块数分别是5块和4块，让学生在课本上调整，填表完成。
学生独立填表，教师巡视。
学生展示，集体交流，说说怎样通过假设、调整，得出结果。
3.做练习五第5题
学生读题，理解题意。
提问：你准备用什么策略来解决这个问题呢？
出示表格，让学生明确先看成几枚1元硬币和几枚5角硬币，要求接着想一想，填一填，并找出答案。
学生列举或调整，教师巡视。
集体交流，让学生说说是怎样通过列举或调整来推算出结果的。（教师根据交流在表格里板书）
4.明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
引导学生明确题意：100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个。大、小和尚各多少人？
提问：你准备用什么策略来解决这个问题？（鼓励学生尝试用不同策略来解决。）
交流：你选择了什么策略？你是怎样运用策略解决的？
▍流程五：全课小结，分享收获
提问：通过今天的学习，你对解决问题的策略有什么新的认识或收获？对于应用策略解决问题有什么体会？
三　解决问题的策略
2　解决问题的策略（2）
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 教学解决问题的策略，一般有两大类内容：一类是传递新知识、新思想、新方法，通过新的内容提高解决问题的能力。另一类是应用已有的解决问题的知识经验、思想方法，加强对策略的体验和方法的领悟，从深刻性、灵活性、综合性上提高解决问题的能力。本单元的编排，体现了后一类的策略教学。让学生回顾已学策略，激活已有经验，促使学生解决例题时，能主动、方便地提取可用的策略，感受可以根据问题的特点应用不同策略解决问题。
设计思想 灵活选择不同策略解决问题是本课学习的难点。与例1相比，学生独立完成例2的难度比较高。因此教学时，先引导学生用自己想到的策略尝试，然后交流策略。在交流策略时，教师注意适时提出问题，具体指导策略应用过程，可以使学生感受选用的不同策略，以及用不同策略是怎样思考和解决问题的，体会可以灵活选用策略解决问题，加深对各种策略特点的理解和认识。
设计思想 目的是让学生进一步体会策略在解决新颖问题、复杂问题时的作用，体会解决同一个问题的方法多样、策略灵活，体会各种策略之间的相互配合、相互补充，积累灵活、综合运用策略解决问题的经验。
设计思想 练习中在学生理解题意后，教师总有先问“你准备用什么策略来解决这个问题”，体现了运用策略的灵活性与多样性。在学生充分交流的基础上再出示教材提供的图、表让学生填写（不要求学生列式计算），体现了运用策略的综合性，表现为解题以假设策略为主，还需要其他策略的配合。把假设策略用画图形式表现，便于直观地进行调整；把假设策略用列表形式表现，能看清检验与调整的过程，更便于寻找正确答案。