苏教版六年级数学下册《圆柱的表面积》教学方案

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名称 苏教版六年级数学下册《圆柱的表面积》教学方案
格式 doc
文件大小 53.1KB
资源类型 教案
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2022-11-09 10:21:14

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文档简介

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第11~12页的例2、例3和“练一练”,第13页的练习二第4~5题。
1.使学生在具体情境中理解圆柱体侧面积和表面积的含义,探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能利用圆柱表面积的计算方法解决相关的简单实际问题。
2.使学生经历探索圆柱表面积计算方法的过程,进一步积累图形与几何的学习经验,增强空间观念,培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
3.使学生进一步感受立体图形学习的价值,培养善于思考和探索发现、互相交流的学习习惯,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
圆柱侧面积和表面积的计算方法。
理解圆柱侧面积的计算方法。
每组准备带有商标纸的圆柱形罐头一个,剪刀一把,三角尺两把、直尺一把。多媒体课件。
▍流程一:回顾旧知,引入新课
1.提问:上节课我们认识圆柱,你能说说圆柱有哪些特征吗?
指名口答,其他学生补充。
小结:圆柱从上到下一样粗;上、下两个面是完全相同的圆;侧面是曲面。(课件出示)
谈话:掌握了圆柱的特征,今天这节课,我们要一起研究怎么求圆柱的表面积。
板书课题:圆柱的表面积
2.拿出每组课前准备好的圆柱形罐头。
提问:观察你手中的圆柱形罐头,要求它的表面积,其实就是求哪些面的面积之和?
小结:要求圆柱的表面积,其实就是求两个底面、一个侧面的面积之和。
谈话:确实,只要算出这三个面的面积再相加,圆柱的表面积就可以算出来了!这三个面的面积,哪些你已经会算了?怎么算?
说明:圆柱的两个底面积就是圆的面积的算法,S=π,只要知道圆柱的底面半径就可以算了。
谈话:小组内相互协作,量一量你们组的罐头的底面直径是多少,再算一算它的底面积。你可以用以下两种方法来测量底面直径:
出示测量方法,先指名解释以下这两种测量方法的意思。
小组内测量直径,并计算底面积。
谈话:接下来再算出侧面积,就可以知道表面积是多少了。可是圆柱的侧面是一个曲面,我们没有学过曲面面积的计算方法,这有点困难。只要解决了这个难点,圆柱的表面积就很容易解决了。接下来,我们就一起研究怎么计算圆柱的侧面积。
▍流程二:探究圆柱侧面积的计算方法
1.谈话:看一看这个罐头,想一想,要求它的侧面积,也可以求什么。
明确:也可以求外面一圈商标纸的面积。
提问:要求这个商标纸的面积,你有什么办法吗?
说明:把商标纸剪开,展开后,侧面就由曲面变成平面图形了,我们就可以解决了。
提问:你准备怎么剪?
说明:沿着接缝小心地剪开,就可以得到一个长方形,方便计算。
谈话:通过剪和铺的方式,我们把没有学过的曲面的面积计算转化成了已经学过的平面图形的面积计算。
小组活动:
(1)沿接缝把商标纸剪开,平铺得到一个长方形。
(2)测量长方形的长和宽,并记录。
(3)独立计算长方形的面积,再和两个底面积相加,计算你们组圆柱形罐头的表面积。
(4)小组内核对计算结果。
组织交流汇报,展示测量和计算的算式以及结果。
2.谈话:现在我们会求这样的圆柱形罐头的表面积了,多亏了这个可以剪下来的商标纸啊!可是,不是所有的圆柱都有这样的商标纸可以让我们剪下来算侧面积,我们还得研究出一个普遍适用的方法!联系长方形和圆柱的关系想一想,圆柱的侧面积,还可以怎么算?独立思考后,和小组成员说一说。
组织班级交流。
汇报中,通过剪下和展开的动态过程,引导学生发现:长方形商标纸的长,等于圆柱的底面周长;长方形商标纸的宽,等于圆柱的高。
谈话:长方形的宽等于圆柱的高,这一点很明显。由展开的过程看,长方形的长等于圆柱的底面周长这个结论好像也是正确的。但是数学是一门非常严谨的学科,我们再来算一算你们手中圆柱形罐头的底面周长,看看是不是等于长方形的边长。
请两三组学生汇报自己组之前测量的圆柱的底面直径,教师用计算器计算出周长,再和该组测量的长方形的长进行比较。
谈话:通过测量、计算和比较,长方形的长确实等于圆柱的底面周长。现在你知道怎么算圆柱的侧面积了吗?
指名汇报,教师板书:
长方形的面积= 长 × 宽
圆柱的侧面积= 底面周长 × 高
3.即时训练。
完成“练一练”第1题。
学生独立完成,指名板演。
集体订正,并说说计算方法。
▍流程三:巩固练习
1.完成“练一练”第2题。
出示第一幅图,独立计算。
同桌交流:
(1)核对算式和答案,并说说每一步算的是什么。
(2)概括一下,求圆柱的表面积分为哪几步,分别怎么算。
指名汇报,教师相机板书:
(1)底面积=π
(2)侧面积=2πr×h
(3)表面积=底面积×2+侧面积
出示第二幅图。
谈话:你能根据这个步骤,再来算一算这个圆柱的表面积吗?
独立计算,指名板演。
班级核对,再请一位学生说说算式的每一步算的是什么。
2.完成练习二第4题。
出示题目,指名读题。
提问:要求至少需要多少平方分米的铝皮,其实就是求圆柱哪一部分的面积?要求至少需要多少平方分米的羊皮,其实是求圆柱哪一部分的面积?
学生交流后独立计算,指名板演。
共同订正。
3.完成练习二第5题。
出示题目,指名读题。
提问:要求做这个油桶至少需要铁皮多少平方米,其实就是求圆柱的什么?
独立完成,指名板演。
共同订正。
4.补充练习:一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,侧面直径1.2米。前轮滚动一周,压路的面积是多少平方米?
提问:要求压路面积是多少平方米,其实就是求圆柱哪一部分的面积?
结合图片帮助学生理解:要求转动一周,压路面积是多少平方米,其实就是求圆柱的侧面积是多少。
只列式,不计算。
班级核对算式。
5.补充练习:做一只铁皮水桶,底面周长是12.56分米,高4分米,至少需要铁皮多少平方分米?(接头处忽略不计,得数用进一法保留整数)
独立思考。
提问:这个题目和我们之前练习的比较,难在哪里?你是怎么解决这个难点的?
说明:这个题目只告诉我们底面周长,没有告诉我们底面直径或半径。要根据“直径=周长÷π”先算出直径,再求底面积。
追问:有没有什么要提醒大家的?
说明:水桶没有盖子,所以计算铁皮面积时,应该是一个底面积加侧面积。
谈话:我们不仅要会用公式求圆柱的表面积,还要结合实际情况灵活运用。
▍流程四:全课小结
提问:这节课我们学习了什么内容?怎么求圆柱的侧面积?怎么求圆柱的表面积?你还有什么收获和体会?关于圆柱的表面积,你还有什么疑问?
二 圆柱和圆锥
2 圆柱的表面积
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 复习圆柱的特征,是为了研究圆柱的表面积计算方法做铺垫。直接揭示本节课的学习内容,可以让学生在接下来的学习中目标更明确。接着,分解圆柱的表面积的构造,由易到难,先解决容易计算的圆柱的底面积,再思考侧面积的计算方法,进一步细化难点,更加明确研究的目标。
设计思想 先解决贴有商标纸的罐头的侧面积的算法,把曲面转化成平面再计算;再由贴有商标纸的罐头的侧面积,迁移到普通的圆柱的侧面积算法。这样的设计,使学生利用转化的数学思想,联系旧知探索圆柱侧面积的计算方法,由易到难,符合学生的认知规律。同时,学生经历整个过程,积累了图形与几何的学习经验。探究过程中,还要让学生体会数学的严谨性,不能只靠感觉来下结论,必须通过严谨的计算和多个案例推导出结论。
设计思想 经历了之前的探究过程,学生对圆柱的表面积的计算方法可以理解,但是认识还比较零散,因此“练一练”的这两题分为两个层次处理。先解决第一小题,学生独立解决后,先就具体的计算说说思考过程,再进行方法和公示的整理,归纳出解决圆柱表面积问题的公式;第二小题,则是利用公式来解决此类数学问题。
设计思想 练习的设计分为这样几个层次:第一层次,根据数据直接运用公式求表面积,是模仿练习;第二层次,练习二第4、5两题,是比较简单的解决实际问题,在解决实际问题的过程中运用公式;第三个层次,是两道补充练习。第一题是稍复杂的问题情境,需要结合生活经验理解题意,再运用公式;第二题是变式练习,没有直接给出半径或者直径和高,而是给出了周长和高,要求学生根据需要来自己转化条件。同时也结合了生活经验,让学生体会不仅要记住公式,更要会结合实际需要用公式。通过这样有层次的练习设计,一方面帮助学生巩固圆柱的表面积的计算方法,另一方面也让学生体会数学与生活的密切联系。