苏教版六年级数学下册《圆柱的表面积练习》教学方案
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级数学下册《圆柱的表面积练习》教学方案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 70.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 10:22:30 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第13～14页的练习二第6～12题、“思考题”。
1.使学生进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义，巩固圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能灵活运用侧面积和表面积计算方法解决相应的实际问题。
2.使学生在运用圆柱侧面积和表面积计算方法灵活解决实际问题的过程中，培养思维的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力；进一步发展空间概念。
3.使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，感受圆柱侧面积、表面积计算在解决实际问题中的应用价值；培养学生善于思考和互相交流的学习习惯，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。
灵活运用侧面积和表面积的计算方法解决稍复杂的实际问题。
多媒体课件。
▍流程一：复习旧知，引入课题
提问：上节课我们学习了圆柱的表面积计算，谁能说一说怎么算圆柱的侧面积和表面积？
指名回答，班级交流补充。
教师相机板书：
（1）底面积＝π
（2）侧面积＝底面周长×高＝2πr×h
（3）表面积＝底面积×2＋侧面积
谈话：今天这节课，我们要练习圆柱的表面积计算。（板书课题）通过练习，希望同学们可以更好地掌握圆柱的表面积计算方法，对圆柱的表面积计算产生更深入的认识。
▍流程二：基础练习，巩固公式
完成练习二第6题。
出示题目，学生独立计算，填入书上表格。
展示学生的完成结果，并指名说说计算侧面积的算式，以及计算表面积的算式。
提问：要求圆柱的表面积，必须知道哪些条件？
谈话：这道题目直接根据公式就可以完成，比较简单。我们还要会运用表面积的计算方法，灵活地解决实际问题。
▍流程三：灵活运用，解决实际问题
1.完成练习二第7题。
出示题目，指名读题。
提问：要求做这根通风管需要白铁皮多少平方米，其实是求哪一部分的面积？
说明：通风管没有底面，其实求的就是侧面的面积。
学生独立解答后，同桌核对，有答案不一样的地方，共同找到错在哪里。
展示学生作业，班级核对。
说明：要求圆柱的侧面积，用底面周长×高。底面周长未知，先求底面周长，等于底面直径乘π。
提问：这里所说的通风管的长，其实是指圆柱的什么？
说明：圆柱的高在不同情况下的叫法不一样。像这样比较细长的物体，我们所说的长其实就是圆柱的高。我们要学会根据实际情况灵活判断。
2.完成练习二第8题。
出示题目，指名读题。
提问：看着图想一想，题目中要求的彩纸的面积，包括圆柱的哪些部分的面积。
说明：题目中要求的彩纸的面积，包括圆柱的侧面和一个底面的面积。
学生独立解答后，同桌核对，有答案不一样的地方，共同找到错在哪里。
展示学生作业，班级核对。
3.完成练习二第9题。
出示题目，指名读题。
独立思考，并计算。
展示学生的计算过程和结果，班级核对。
提问：要求做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米，其实算的是哪些部分的面积？
说明：水桶是无盖的，所以计算时应该用侧面积加一个底面积。
4.完成练习二第10题。
出示博士帽的图片。
提问：认识它吗？
谈话：这是一顶象征着智慧的“博士帽”。现在我们要用卡纸做这样的“博士帽”。观察一下，它由几部分构成。
说明：这个“博士帽”分为两部分，顶部是一个正方形，下面是一个无底无盖的圆柱。
出示条件：这个“博士帽”的上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米，高10厘米的无底无盖的圆柱。
提问：做一顶这样的“博士帽”，需要的卡纸面积你会计算吗？分几部分计算？
说明：要求做一顶“博士帽”所需的卡纸面积，就是求正方形的面积与圆柱侧的面积的和。
出示问题：制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡纸？
独立计算。
小组内核对答案，有答案不一样的地方，共同找到错在哪里。
班级核对答案，展示典型错误。
5.完成练习二第11题。
出示题目，指名读题。
提问：塑料花分布在圆柱的哪些面上？你准备怎么解决这个问题？
说明：塑料花分布在圆柱的侧面和顶面。先求侧面积和一个底面积的和，再乘以每平方米有40朵花。
独立计算，指名板演。
共同订正，并说说每一步算的是什么。
6.小结提问：我们刚刚做了第7～11题。回顾一下这几题的解题思路，你有什么想法？做圆柱表面积的有关问题，有什么注意点？
鼓励学生自由地发表意见。
小结强调：这些都是生活中常见的圆柱形物体。做圆柱表面积的有关问题时，一定要联系生活实际，认真分析题意，想清楚要求的是圆柱哪些面的面积。而不能直接套用圆柱的表面积公式来解答。
7.完成练习二第12题。
出示题目，指名读题。
提问：这道题目和前面几题有什么不同？
谈话：因为柱子的上下底面都无法触碰到，所以生活中，我们测量它的底面周长更方便。没有告诉我们圆柱的底面直径，只有底面周长，你会解决这个问题吗？
独立计算，指名板演。
共同订正，说说解题思路。
说明：要求一共要用油漆多少千克，就要先求出刷油漆的面积是多少平方米，再乘上每平方米用油漆0.5千克。刷油漆的面积，就是圆柱的侧面积乘5。因为不知道底面直径，所以要先由底面周长求出底面直径，再计算侧面积。
▍流程四：拓展提高
1.完成“思考题”。
出示题目，指名读题。
提问：把圆柱形木料截开，每锯开一次，增加的面积是哪一部分的面积？
指名回答，课件相机演示。
说明：每锯开一次，增加两个底面积。
追问：锯成3段，需要锯几次？增加几个面？锯成4段呢？5段呢？
说明：锯成3段，需要锯2次，增加4个面；锯成4段，需要锯3次，增加6个面；锯成5段，需要锯4次，增加8个面。
提问：你发现了什么规律？
说明：锯成n段，需要锯n－1次，增加2×（n－1）个底面积。所以，增加的面积＝（截成的段数－1）×底面积×2。
独立完成书上问题的计算，指名板演。
班级核对。
2.谈话：我们常见的锯木头，除了可以和底面平行着锯成若干个小圆柱，还可以沿着直
径，锯成这样的两个完全相同的部分。（课件相机出示图例）
出示题目：把一个底面直径为4厘米，高为5厘米的圆柱切成两个完全相等的部分，哪种切法表面积增加得多？分别增加了多少平方厘米？
提问：第一种切法增加的面积怎么计算？第二种切法横截面是怎样的图形？这个长方形的长和宽分别等于什么？
说明：第二种切法，增加的面是两个长方形。每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。
学生独立计算。
出示学生的完成情况，指名说说思考过程。
说明：第一种切法，增加的面积是底面积×2，算式为3.14×（2×2）×2＝25.12平方厘米；第二种切法，增加的面积是直径×高×2，算式为4×5×2＝40平方厘米。所以第二种切法增加的面积更多。
▍流程五：全课小结
提问：通过本节课的学习，你有什么收获？在运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题时，要注意什么？
二 圆柱和圆锥
3 圆柱的表面积练习
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 先复习回顾圆柱侧面积和表面积的计算公式，再训练直接套公式就可以完成的基础练习，激活学生对圆柱侧面积和表面积的计算方法的记忆，再训练解决实际问题，由浅到深。
设计思想 这几道题目练习的是根据需要灵活运用圆柱表面积和侧面积的计算方法解决实际问题。习题选择的素材都是生活中常见的圆柱形物体，要求学生联系生活实际，理解分析题意，确定要计算的是圆柱的哪几个面。在完成第7～11题之后，引导学生比较思考，帮助学生体会联系生活、分析题意的重要性，加深灵活运用计算方法解决实际问题的体验。同时，在题目校对答案的方式上，我较多地采用了同桌核对和小组核对的形式。不同于普通的班级核对，小团体的核对可以让每个学生都深度参与，便于发现学生的问题所在，及时改正。
设计思想 切圆柱是研究表面积问题时常见的问题。在教学书上的“思考题”之后，还补充安排了这样一道练习，可以拓宽学生的认识，渗透理解两种不同的切圆柱方式增加的表面积的计算方法。教学时要注意图形结合，帮助学生理解并掌握。
1.使学生进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义，巩固圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能灵活运用侧面积和表面积计算方法解决相应的实际问题。
2.使学生在运用圆柱侧面积和表面积计算方法灵活解决实际问题的过程中，培养思维的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力；进一步发展空间概念。
3.使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，感受圆柱侧面积、表面积计算在解决实际问题中的应用价值；培养学生善于思考和互相交流的学习习惯，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。
灵活运用侧面积和表面积的计算方法解决稍复杂的实际问题。
多媒体课件。
▍流程一：复习旧知，引入课题
提问：上节课我们学习了圆柱的表面积计算，谁能说一说怎么算圆柱的侧面积和表面积？
指名回答，班级交流补充。
教师相机板书：
（1）底面积＝π
（2）侧面积＝底面周长×高＝2πr×h
（3）表面积＝底面积×2＋侧面积
谈话：今天这节课，我们要练习圆柱的表面积计算。（板书课题）通过练习，希望同学们可以更好地掌握圆柱的表面积计算方法，对圆柱的表面积计算产生更深入的认识。
▍流程二：基础练习，巩固公式
完成练习二第6题。
出示题目，学生独立计算，填入书上表格。
展示学生的完成结果，并指名说说计算侧面积的算式，以及计算表面积的算式。
提问：要求圆柱的表面积，必须知道哪些条件？
谈话：这道题目直接根据公式就可以完成，比较简单。我们还要会运用表面积的计算方法，灵活地解决实际问题。
▍流程三：灵活运用，解决实际问题
1.完成练习二第7题。
出示题目，指名读题。
提问：要求做这根通风管需要白铁皮多少平方米，其实是求哪一部分的面积？
说明：通风管没有底面，其实求的就是侧面的面积。
学生独立解答后，同桌核对，有答案不一样的地方，共同找到错在哪里。
展示学生作业，班级核对。
说明：要求圆柱的侧面积，用底面周长×高。底面周长未知，先求底面周长，等于底面直径乘π。
提问：这里所说的通风管的长，其实是指圆柱的什么？
说明：圆柱的高在不同情况下的叫法不一样。像这样比较细长的物体，我们所说的长其实就是圆柱的高。我们要学会根据实际情况灵活判断。
2.完成练习二第8题。
出示题目，指名读题。
提问：看着图想一想，题目中要求的彩纸的面积，包括圆柱的哪些部分的面积。
说明：题目中要求的彩纸的面积，包括圆柱的侧面和一个底面的面积。
学生独立解答后，同桌核对，有答案不一样的地方，共同找到错在哪里。
展示学生作业，班级核对。
3.完成练习二第9题。
出示题目，指名读题。
独立思考，并计算。
展示学生的计算过程和结果，班级核对。
提问：要求做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米，其实算的是哪些部分的面积？
说明：水桶是无盖的，所以计算时应该用侧面积加一个底面积。
4.完成练习二第10题。
出示博士帽的图片。
提问：认识它吗？
谈话：这是一顶象征着智慧的“博士帽”。现在我们要用卡纸做这样的“博士帽”。观察一下，它由几部分构成。
说明：这个“博士帽”分为两部分，顶部是一个正方形，下面是一个无底无盖的圆柱。
出示条件：这个“博士帽”的上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米，高10厘米的无底无盖的圆柱。
提问：做一顶这样的“博士帽”，需要的卡纸面积你会计算吗？分几部分计算？
说明：要求做一顶“博士帽”所需的卡纸面积，就是求正方形的面积与圆柱侧的面积的和。
出示问题：制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡纸？
独立计算。
小组内核对答案，有答案不一样的地方，共同找到错在哪里。
班级核对答案，展示典型错误。
5.完成练习二第11题。
出示题目，指名读题。
提问：塑料花分布在圆柱的哪些面上？你准备怎么解决这个问题？
说明：塑料花分布在圆柱的侧面和顶面。先求侧面积和一个底面积的和，再乘以每平方米有40朵花。
独立计算，指名板演。
共同订正，并说说每一步算的是什么。
6.小结提问：我们刚刚做了第7～11题。回顾一下这几题的解题思路，你有什么想法？做圆柱表面积的有关问题，有什么注意点？
鼓励学生自由地发表意见。
小结强调：这些都是生活中常见的圆柱形物体。做圆柱表面积的有关问题时，一定要联系生活实际，认真分析题意，想清楚要求的是圆柱哪些面的面积。而不能直接套用圆柱的表面积公式来解答。
7.完成练习二第12题。
出示题目，指名读题。
提问：这道题目和前面几题有什么不同？
谈话：因为柱子的上下底面都无法触碰到，所以生活中，我们测量它的底面周长更方便。没有告诉我们圆柱的底面直径，只有底面周长，你会解决这个问题吗？
独立计算，指名板演。
共同订正，说说解题思路。
说明：要求一共要用油漆多少千克，就要先求出刷油漆的面积是多少平方米，再乘上每平方米用油漆0.5千克。刷油漆的面积，就是圆柱的侧面积乘5。因为不知道底面直径，所以要先由底面周长求出底面直径，再计算侧面积。
▍流程四：拓展提高
1.完成“思考题”。
出示题目，指名读题。
提问：把圆柱形木料截开，每锯开一次，增加的面积是哪一部分的面积？
指名回答，课件相机演示。
说明：每锯开一次，增加两个底面积。
追问：锯成3段，需要锯几次？增加几个面？锯成4段呢？5段呢？
说明：锯成3段，需要锯2次，增加4个面；锯成4段，需要锯3次，增加6个面；锯成5段，需要锯4次，增加8个面。
提问：你发现了什么规律？
说明：锯成n段，需要锯n－1次，增加2×（n－1）个底面积。所以，增加的面积＝（截成的段数－1）×底面积×2。
独立完成书上问题的计算，指名板演。
班级核对。
2.谈话：我们常见的锯木头，除了可以和底面平行着锯成若干个小圆柱，还可以沿着直
径，锯成这样的两个完全相同的部分。（课件相机出示图例）
出示题目：把一个底面直径为4厘米，高为5厘米的圆柱切成两个完全相等的部分，哪种切法表面积增加得多？分别增加了多少平方厘米？
提问：第一种切法增加的面积怎么计算？第二种切法横截面是怎样的图形？这个长方形的长和宽分别等于什么？
说明：第二种切法，增加的面是两个长方形。每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。
学生独立计算。
出示学生的完成情况，指名说说思考过程。
说明：第一种切法，增加的面积是底面积×2，算式为3.14×（2×2）×2＝25.12平方厘米；第二种切法，增加的面积是直径×高×2，算式为4×5×2＝40平方厘米。所以第二种切法增加的面积更多。
▍流程五：全课小结
提问：通过本节课的学习，你有什么收获？在运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题时，要注意什么？
二 圆柱和圆锥
3 圆柱的表面积练习
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 先复习回顾圆柱侧面积和表面积的计算公式，再训练直接套公式就可以完成的基础练习，激活学生对圆柱侧面积和表面积的计算方法的记忆，再训练解决实际问题，由浅到深。
设计思想 这几道题目练习的是根据需要灵活运用圆柱表面积和侧面积的计算方法解决实际问题。习题选择的素材都是生活中常见的圆柱形物体，要求学生联系生活实际，理解分析题意，确定要计算的是圆柱的哪几个面。在完成第7～11题之后，引导学生比较思考，帮助学生体会联系生活、分析题意的重要性，加深灵活运用计算方法解决实际问题的体验。同时，在题目校对答案的方式上，我较多地采用了同桌核对和小组核对的形式。不同于普通的班级核对，小团体的核对可以让每个学生都深度参与，便于发现学生的问题所在，及时改正。
设计思想 切圆柱是研究表面积问题时常见的问题。在教学书上的“思考题”之后，还补充安排了这样一道练习，可以拓宽学生的认识，渗透理解两种不同的切圆柱方式增加的表面积的计算方法。教学时要注意图形结合，帮助学生理解并掌握。