苏教版六年级数学下册《圆柱和圆锥的认识》教学方案

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第9～10页的例1和“练一练”，第13页的练习二第1～3题。
1.使学生通过观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2.使学生在活动过程中进一步感受认识几何体特征的过程，积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力。
3.使学生能主动观察和思考，进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
认识圆柱和圆锥的特征。
抽象和概括圆柱、圆锥的特征。
圆柱和圆锥教具，分别画有圆柱和圆锥直观图的小黑板各一块。学生准备生活中的圆柱和圆锥形状的物品或者圆柱圆锥学具各一个。多媒体课件。
▍流程一：导入新课
1.谈话：老师带来了三个图形，认识吗？
预计学生会说是长方形、圆形和三角形。
谈话：同学们都认为这些是我们熟悉的平面图形。其实啊，老师带来的是从某个角度看一些立体图形得到的。让我们换个角度来看一看。
提问：认识这三个立体图形吗？
谈话：六年级上学期，我们已经学习了长方体的相关知识。后面这两个立体图形低年级时也初步接触过。圆柱体简称圆柱（板书：圆柱），圆锥体简称圆锥（板书：圆锥）。今天这节课，我们将认识圆柱和圆锥。
补全课题：圆柱和圆锥的认识
▍流程二：探索圆柱的特征
1.寻找生活中的圆柱。
出示例1情境图。
谈话：仔细观察，上面哪些物体的形状是圆柱体？
指名口答。
谈话：这些圆柱都是直圆柱，小学阶段我们研究的圆柱都是直圆柱。想一想：生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？
鼓励学生从生活中的不同地方寻找圆柱体形状的物体。如果学生说的物体的形状不是圆柱，教师不急于发表见解，把指出问题的机会留给学生。
谈话：老师也想到一个物体——硬币。你们觉得，硬币的形状是圆柱吗？
学生自主发表意见。
引导：要想知道硬币的形状是不是圆柱，我们就要研究圆柱的特征，再根据特征来判断。
2.探索圆柱的特征。
（1）出示圆柱模型。
谈话：请同学们拿出课前准备的圆柱形物体，仔细观察，你可以想想认识长方体、正方体的时候是怎样研究的，我想你会有很多发现。将你的发现在四人小组里交流一下。
全班交流。引导学生从以下几方面认识：
①通过观察发现圆柱从上到下一样粗；
②通过比较发现圆柱上、下两个面是完全相同的圆；
③通过摸一摸，发现圆柱有一个面是弯曲的。
……
谈话：圆柱的上下两个面叫作底面，圆柱的两个底面是两个完全相同的圆。圆柱还有一个面是弯曲的，围成圆柱的曲面叫作侧面。
板书： 圆柱的特征
两个底面 完全相同的圆
侧面 曲面
（2）认识各部分名称。
谈话：我们把圆柱画在纸上，是这样的图形。（出示事先画在小黑板上的圆柱直观图）里面看不到的部分，用虚线表示。
提问：通过刚才的研究，现在你知道圆柱有几个面了吗？
请学生上黑板指一指三个面，并分别标出三个面的名称。
谈话：圆柱除了有三个面，还有高。两个底面之间的距离叫作高。你知道怎么画圆柱的高吗？能画多少条？
学生自由发表自己的想法。
说明：在两个底面之间画垂直线段就是圆柱的高。这样的垂直线段能画出无数条，而且它们的长度都相等。所以圆柱上能画出无数条高。为了画起来方便，我们一般可以连接上下两个底面的圆心这样来画高。
教师示范画出圆柱的高。
（3）提问：现在我们认识了圆柱的特征，你能说说硬币是圆柱吗？为什么？
谈话：虽然硬币很扁，但是它从上到下一样粗，上下两个面是完全相同的圆，侧面也是弯曲的，满足圆柱的特征，所以它也是圆柱。因为它很扁，我们一般不说硬币的“高度”，而说硬币的“厚度”，其实指的就是这个圆柱的高。
▍流程三：探索圆锥的特征
1.寻找生活中的圆锥。
再次出现例1图片。
谈话：刚才我们在图中找到了一些圆柱，图中还有我们今天要学习的另外一个立体图形——圆锥。你能找到它们吗？
指名口答。
谈话：小学阶段，我们学习的圆锥都是直圆锥。生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？
2.探索圆锥的特征。
出示圆锥模型。
谈话：刚才我们已经探究了圆柱的特征，现在探究圆锥的特征的任务，要交给大家独自完成。请从以下几个问题出发，探究圆锥的特征：
（1）圆锥有哪些面？每个面有什么特征？
（2）圆锥的高在哪里？圆锥有几条高？
独立思考后，在小组内说说你的发现。
组织交流。
在交流中明确：圆锥有两个面，一个底面，是圆形，还有一个侧面是曲面。圆锥还有一个顶点。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一个高。
教师相机板书： 圆锥的特征
一个顶点
一个底面 圆
侧面 曲面
3.谈话：比一比圆锥和圆柱，有什么相同和不同。
班级交流。
小结：圆柱从上往下一样粗，而圆锥是底下粗，越往上约细，顶上是尖尖的，是一个顶点；圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面，还有一个顶点。圆柱有无数条高，圆锥只有一条。相同点是底面都是圆，侧面都是曲面。
▍流程四：巩固提高
1.完成“练一练”。
出示问题，学生独立判断。是圆柱的在图的旁边画长方形，是圆锥的在图的旁边画三角形。
班级核对答案。对于学生认为既不是圆柱也不是圆锥的物体，要让学生说说具体的判断理由。
2.完成练习二第1题。
同桌互相指一指、说一说，然后独立在书上按要求标出圆柱的底面、侧面、高，以及圆锥的底面、高、顶点。
展示学生完成的结果，班级核对。
3.完成练习二第2题。
出示题目，指名读题。
谈话：自己想一想，再连一连。如果有困难，可以观察你手中的圆柱和圆锥。
班级展示学生的结果，集体核对。
提问：为什么从前面和右面观察圆柱，得到的是完全相同的长方形？这个长方形的长是什么？宽是什么？
明确：从前面和右面看到的长方形，长都是圆柱的高，宽都是圆柱的底面的圆的直径。所以看到的形状完全相同。
追问：为什么从前面和右面观察圆锥，得到的是完全一样的等腰三角形？这个等腰三角形的底和高分别与圆锥的什么相等？
明确：这个等腰三角形的底和圆锥底面的圆的直径相同，高和圆锥的高相同。
提问：从上面看圆柱和圆锥，看到的图形一样吗？
明确：因为圆锥有顶点，所以从上面看的图形的圆心处要点一个点。
4.完成练习二第3题。
学生阅读题目，理解题意。
（1）独立剪纸；
（2）做圆柱之前，先量一量侧面的长方形的长和宽分别是多少；
（3）围成圆柱和圆锥；
（4）独立测量圆柱和圆锥的底面直径和高，教师指导测量方法，班级核对测量结果；
（5）独立计算底面周长和底面积，班级核对答案；
（6）提问：比一比你算出的圆柱的底面周长，和刚才我们量的长方形的什么一样？为什么会出现这样的结果？
动态展示长方形围成圆柱侧面的过程，明确：圆柱的底面周长，其实就是围成侧面的长方形的长。
追问：这个长方形的宽和什么相等？
明确：和围成的圆柱的高相等。
▍流程五：全课小结，交流收获
谈话：通过今天的学习，你有哪些收获？对于圆柱和圆锥的特征，你还有哪些疑问？
二　圆柱和圆锥
1　圆柱和圆锥的认识
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 用设疑的方式引入——看似是平面图形，实际是立体图形的某个方向的视图，这样的设计在激发学生的兴趣同时，也让学生感受到平面图形与立体图形的联系和区别。
设计思想 由辨别生活中的圆柱、寻找生活中的圆柱，借助生活经验使学生心中产生圆柱的印象；再判断硬币是不是圆柱形状的，产生探索圆柱特征的需要；最后再根据探索得到的特征来判断硬币是不是圆柱形状。这样的设计贴近生活，又环环相扣，用贴近生活的问题和解决问题的需要让学生获得学习的动力。探索圆柱特征的过程，还要注意学生的主体性，让学生充分地观察、感受，自由地发表观点，使学生可以深入认识到圆柱的特征。
设计思想 学生已经有了探索圆柱特征的基础和经验，在探索圆锥的特征中，教师要更加放手。通过几个导学的问题，给了学生自主研究的方向，再在班级交流中梳理知识点。这样的放手，更体现了学生的自主性。教学完圆柱和圆锥的特征后，再引导学生比较圆柱和圆锥的不同与相同，使学生可以对圆柱和圆锥的特征形成清晰而完整的认识。
设计思想 这节课主要探索圆柱和圆锥的一些基本特征，练习的目的是巩固对这些特征的认识，并适当提升。练习二第3题，在完成书上的要求，做圆柱圆锥、量底面直径和高并算底面周长和面积的基础上，又对侧面展开得到的长方形和圆柱的关系上进行了延伸，因为学生有了量、围、算的实际经验，这样的关系在操作中更便于学生理解和掌握，为圆柱表面积的计算的教学进行了铺垫。