四年上册数学教案-三 快乐农场：《乘法分配律》青岛版
文档属性
| 名称 | 四年上册数学教案-三 快乐农场：《乘法分配律》青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 18.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 10:28:42 | ||
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文档简介
三 快乐农场：《乘法分配律》
教学目标：
在解决问题的过程中探索并理解乘法分配律，并会用字母表示。
在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识，初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质，增强学习的兴趣和自信。
二．教学重难点
教学重点：理解乘法分配律的意义，在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力。
教学难点：对乘法分配律的理解和应用。
三．教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣
师：同学们，玩过农场游戏吗？来，参观一下老师的农场。能帮帮老师解决农场里一共有多少棵菜吗？列综合算式解答并说说是先求什么再求什么。学生交流，教师板书算式及得数。师小结：可以先求出一大行有多少棵（闪），再乘行数，也可以分别求出每种菜的棵数再把它们相加。解决另外的两个问题：（1）一共有多少朵花？（2）一共有多少棵果树？学生交流算式。
师：刚才在解决问题的过程中我们写了6个算式。仔细观察，这些算式你能给它们分分类吗？你想分几类？理由是什么？
同桌讨论后交流分法。结合学生的分类方法，适时将得数相同的算式用等号连接。
【设计意图：选取学生感兴趣的农场游戏（QQ空间中的开心农场）创设情境导入新课，通过解决三个问题使学生轻松得出6个算式，并尝试分类，初次感知算式左右两边运算顺序上的不同，然后回忆结果，得出三组等式，让学生初步感知规律，为下面进一步研究、理解乘法分配律提供素材。】
猜想验证，探究新知
观察发现仔细观察三组等式的左右两边，你能发现什么？学生观察思考，先在小组内交流自己的发现，然后全班交流。引导学生初步发现等式左边是两个数的和乘一个数，右边是两个加数分别与这个数相乘，结果相等。教师将题板内容扣起，学生根据算式的特点，推想题板上原来的算式。
【设计意图：学生受表达能力的影响，很难将自己心中的想法用语言表述清楚，所以在观察等式特点，交流发现初步总结出规律之后，我设计了“翻题板”这样一个环节，给学生提供一个拐杖，让学生用行为表达自己的理解。】
猜想、验证发现
师： 现在我们知道了，原来三组算式都有相同的特点。谁能试着总结一下他们的共同点？是不是任意找出三个数，组成有这样特点的两个算式，结果都相等呢？ 看来这仅仅是我们的一个猜想，要想知道猜想是否成立，还需要举例验证。
学生口头举例，集体验证。
同桌举例验证，展示交流。交流时教师应注意学生所举例子要涉及较大的数，较小的数，以及0这种特殊的数，并关注学生的例子中有无反例。
通过验证得出结论，教师板书课题：乘法分配律。
字母表示
师：让我们再一次回到农场，现在我用小圆点代替这些菜（只剩点子图和算式）？那如果行和列各增加1排呢？（行列各加1）还能用这个算式表示总数吗？那怎样表示？再增加（行列各加1），集体回答继续增加：（动态将行列各增加很多），我们还想用数来接着写吗？怎么办呢？假如我们分别用字母abc表示行和列，那点子的总数怎么表示呢？（生答）
【设计意图：点子图的运用是采用数形结合的分析方法，由数到形，以形助数，由具体到抽象，使学生更加深刻的理解用字母表示运算律的含义，并体验其表达的简洁性。】
用乘法的意义完善认知。
师：刚才我们通过观察——猜想——验证，最终得出了结论，还用字母表示出了乘法分配律。下面我们换一个角度想想：如果从乘法的意义来理解，你能说明为什么这些算式的左右两边总是相等的吗？引导学生发现等式的两边表示的都是相同的几个几。
【设计意图：通过换个角度思考为什么这些算式的左右两边总是相等的引导学生发现：除了比较计算结果，还可以从乘法的意义上验证它们是相等，让学生对乘法分配律的认知更加完善。】
温故知新。
师：其实，关于乘法分配律的问题，我们早就接触过。课件出示课本两位数乘一位数、两位数乘两位数信息窗内容，引导学生发现乘法分配律。
【设计意图：引导学生回到熟悉的两位数乘一位数的口算和两位数乘两位数的竖式计算当中，从旧知识中发现新知识，感受数学知识之间的内在联系，体会到新知不新，增加学习信心。】
自主练习，巩固应用
师：看来乘法分配律已经是我们的老朋友了，那下面的题目一定难不住你。
想一想，做一做。(2+4)×3= 2×3 +4×3243acba ·cb ·c＋(a ＋b) ·c=(3+5)×4= 3×4+5×4(4+6)×5= 4×5+6×5(2+4)×3= 2×3 +4×3①3×236+7×236=（ +）×② （125+60）×= 125×8+60×8这两组算式快速口算结果，你会选择哪边的来算？
回顾总结，拓展延伸
师：说说这节课你有什么收获。一起静静回顾这节课的探索过程。
其实通过观察个例，提出猜想，再举例验证，得到结论，是我们学习数学的一种好方法。而根据结论进行适当的变换联想，有时我们还能发现更多的奥秘。（出示：乘法对减法的分配律，乘法对多个加数和的分配律）这节课老师为大家提供的学具卡，完整的展现了我们的研究过程，有兴趣的同学可以按照这样的思路回家继续研究！
【设计意图：课堂结束时，通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，增强学生学习数学的兴趣。】
教学目标：
在解决问题的过程中探索并理解乘法分配律，并会用字母表示。
在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识，初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质，增强学习的兴趣和自信。
二．教学重难点
教学重点：理解乘法分配律的意义，在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力。
教学难点：对乘法分配律的理解和应用。
三．教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣
师：同学们，玩过农场游戏吗？来，参观一下老师的农场。能帮帮老师解决农场里一共有多少棵菜吗？列综合算式解答并说说是先求什么再求什么。学生交流，教师板书算式及得数。师小结：可以先求出一大行有多少棵（闪），再乘行数，也可以分别求出每种菜的棵数再把它们相加。解决另外的两个问题：（1）一共有多少朵花？（2）一共有多少棵果树？学生交流算式。
师：刚才在解决问题的过程中我们写了6个算式。仔细观察，这些算式你能给它们分分类吗？你想分几类？理由是什么？
同桌讨论后交流分法。结合学生的分类方法，适时将得数相同的算式用等号连接。
【设计意图：选取学生感兴趣的农场游戏（QQ空间中的开心农场）创设情境导入新课，通过解决三个问题使学生轻松得出6个算式，并尝试分类，初次感知算式左右两边运算顺序上的不同，然后回忆结果，得出三组等式，让学生初步感知规律，为下面进一步研究、理解乘法分配律提供素材。】
猜想验证，探究新知
观察发现仔细观察三组等式的左右两边，你能发现什么？学生观察思考，先在小组内交流自己的发现，然后全班交流。引导学生初步发现等式左边是两个数的和乘一个数，右边是两个加数分别与这个数相乘，结果相等。教师将题板内容扣起，学生根据算式的特点，推想题板上原来的算式。
【设计意图：学生受表达能力的影响，很难将自己心中的想法用语言表述清楚，所以在观察等式特点，交流发现初步总结出规律之后，我设计了“翻题板”这样一个环节，给学生提供一个拐杖，让学生用行为表达自己的理解。】
猜想、验证发现
师： 现在我们知道了，原来三组算式都有相同的特点。谁能试着总结一下他们的共同点？是不是任意找出三个数，组成有这样特点的两个算式，结果都相等呢？ 看来这仅仅是我们的一个猜想，要想知道猜想是否成立，还需要举例验证。
学生口头举例，集体验证。
同桌举例验证，展示交流。交流时教师应注意学生所举例子要涉及较大的数，较小的数，以及0这种特殊的数，并关注学生的例子中有无反例。
通过验证得出结论，教师板书课题：乘法分配律。
字母表示
师：让我们再一次回到农场，现在我用小圆点代替这些菜（只剩点子图和算式）？那如果行和列各增加1排呢？（行列各加1）还能用这个算式表示总数吗？那怎样表示？再增加（行列各加1），集体回答继续增加：（动态将行列各增加很多），我们还想用数来接着写吗？怎么办呢？假如我们分别用字母abc表示行和列，那点子的总数怎么表示呢？（生答）
【设计意图：点子图的运用是采用数形结合的分析方法，由数到形，以形助数，由具体到抽象，使学生更加深刻的理解用字母表示运算律的含义，并体验其表达的简洁性。】
用乘法的意义完善认知。
师：刚才我们通过观察——猜想——验证，最终得出了结论，还用字母表示出了乘法分配律。下面我们换一个角度想想：如果从乘法的意义来理解，你能说明为什么这些算式的左右两边总是相等的吗？引导学生发现等式的两边表示的都是相同的几个几。
【设计意图：通过换个角度思考为什么这些算式的左右两边总是相等的引导学生发现：除了比较计算结果，还可以从乘法的意义上验证它们是相等，让学生对乘法分配律的认知更加完善。】
温故知新。
师：其实，关于乘法分配律的问题，我们早就接触过。课件出示课本两位数乘一位数、两位数乘两位数信息窗内容，引导学生发现乘法分配律。
【设计意图：引导学生回到熟悉的两位数乘一位数的口算和两位数乘两位数的竖式计算当中，从旧知识中发现新知识，感受数学知识之间的内在联系，体会到新知不新，增加学习信心。】
自主练习，巩固应用
师：看来乘法分配律已经是我们的老朋友了，那下面的题目一定难不住你。
想一想，做一做。(2+4)×3= 2×3 +4×3243acba ·cb ·c＋(a ＋b) ·c=(3+5)×4= 3×4+5×4(4+6)×5= 4×5+6×5(2+4)×3= 2×3 +4×3①3×236+7×236=（ +）×② （125+60）×= 125×8+60×8这两组算式快速口算结果，你会选择哪边的来算？
回顾总结，拓展延伸
师：说说这节课你有什么收获。一起静静回顾这节课的探索过程。
其实通过观察个例，提出猜想，再举例验证，得到结论，是我们学习数学的一种好方法。而根据结论进行适当的变换联想，有时我们还能发现更多的奥秘。（出示：乘法对减法的分配律，乘法对多个加数和的分配律）这节课老师为大家提供的学具卡，完整的展现了我们的研究过程，有兴趣的同学可以按照这样的思路回家继续研究！
【设计意图：课堂结束时，通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，增强学生学习数学的兴趣。】