利用频率估计概率[上学期]

课件21张PPT。利用频率估计概率乌 市 七 十 四 中 学
林 平一次试验中，所有可能出现的结果是有限多个。一次试验中，各种结果发生的可能性完全相同。 小红和小明在操场上做 游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你认为游戏公平吗？为什么？3m2m解：S大圆=9 π ，S小圆=4π， S阴影部分=5 π P(掷中阴影部分）==P(掷中小圆）== 如果改为在右图中掷石子，小红和小明获胜的概率各是多少？从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？它们发生的可能性相等吗？任意写三个正整数,一定能够组成三角形吗？能够组成三角形的概率有多大? 当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率。56.5(%)由此我们估计钉帽着地的概率约为56.5% 问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？从表可以发现,幼树移植成活的频率在_________左右摆动,并
且随着统计数据的增加,这种规律愈加明显,所以估计幼树
移植成活的概率为________0.90.90.940.9230.8830.8970.9050.8900.9150.902 为简单起见，我们能否直接把表中移植14000棵树成活的频率看作这种幼树移植成活的概率？ 书架上共有语文,数学,英语练习本100本,混合放在一起,某同学通过多次抽样实验后得到:抽到语文,数学,英语练习本的频率依次为10%,35%,55%.请估计书架上三种练习本的本数.解： 语文 100×10%=10
数学 100×35%=35
英语 100×55%=55答：语文，数学，英语练习本各有10本，35本，55本。 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有多少白球。 解： 88=8 X+8解得 x ≈ 28答：盒中大约有２８个白球。设盒中大约有白球x个。400 如果改为在右图中掷石子，小红和小明获胜的概率各是多少？如果掷中长方形的500次中，有175次是落在不规则图形内，你能估计出掷中不规则图形的概率吗？经测量右图中的长方形长为2米，宽为1.5米，你能由此估算出不规则图形的面积吗？ 问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表．
0.1010.0970.1030.1010.0980.0990.1030.097 从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______．0.1稳定０.９根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中，完好柑橘的质量为10000 X 0.9=9000千克完好柑橘的实际成本为
2 X 100009000≈ 2.22(元/千克）设每千克柑橘的销价为x元，则有( X—2.22 ) X 9000=5000解得 x ≈2.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元。
通过这节课的学习，你有何新的收获和体会？你来总结尽一个公民的职责调查数据,用试验的方法求概率到相关部门查询一下当地的汽车总数,组成合作小组,设计一个方案估计一下当地某种汽车的数量,并继续查询有关机关,检验你们的估计结果.同班交流各组结果,讨论如何获得更为精确的估计值.延伸拓展