河北省保定市竞秀区乐凯中学2022-2023学年上学期八年级期中考试数学学业质量监测卷
一．选择题（共16小题）
1．B； 2．D； 3．C； 4．D； 5．C； 6．A； 7．C； 8．C； 9．D； 10．A； 11．C； 12．A； 13．A； 14．D； 15．B； 16．C；
二．填空题（共3小题）
17．；﹣4； 18、 16 19、10km
三．解答题（共6小题）
20．（16分）（1）＝＝3；
（2）
＝2+4﹣4×
＝2+4﹣2
＝4；
（3）
＝（6﹣3+4）÷
＝（6+）÷
＝6+1；
（4）
＝5+4+4﹣（5﹣9）
＝5+4+4+4
＝13+4．
21、（8分）解：（1）三边分别为：3、4、5 （如图1）；（2分）
（2）三边分别为：、2、（如图2）；（3分）
（3）画一个边长为的正方形（如图3）（3分）．
22、（10分）解：（1）由题意可得，自变量是t，因变量是y，
故答案为：t，y；
（2）由题意可得，每通话1分钟需付话费0.15元，
∴电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式是y＝0.15t；
（3）当t＝15时，得y＝0.15×15＝2.25，
故小明通话15分钟，则需付话费2.25元；
（4）当y＝6时，得0.15t＝6，
解得t＝40，
故小明通话40分钟．
23、（10分）解：（1）∵3＜＜4．
∴的整数部分是3，小数部分是﹣3．
∵4＜＜5．
∴2＜﹣2＜3．
∴﹣2的整数部分是2，小数部分是﹣2﹣2＝﹣4．
故答案为：﹣3，﹣4．
（2）∵，∴a＝9．
∵，∴，
∴，
∵＝2．
∴的立方根等于2．
（10分）解：（1）根据A，B两点的坐标变化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；（4分）
△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移4 个单位长度可以得到△A′B′C′；
（2）如图（3分)
（3）S△ABC＝S△A′B′C′＝AB×yc，
＝×3×5，
＝7.5．(3分）
25、（12）分（1）解：当MN最长时，BN＝＝＝4；
当BN最长时，BN＝＝＝，
故答案为：4或；
（2）如图，过点A作AD⊥AB，且AD＝BN，连接MD，
∵AD＝BN，∠DAC＝∠B＝45°，AC＝BC，
∴△ADC≌△BNC（SAS），
∴CD＝CN，∠ACD＝∠BCN，
∵∠MCN＝45°，
∴∠DCA+∠ACM＝∠ACM+∠BCN＝45°，
∴∠MCD＝∠BCM，
∴△MDC≌△MNC（SAS），
∴MD＝MN，
在Rt△MDA中，AD2+AM2＝DM2，
∴BN2+AM2＝MN2，
∴点M，N是线段AB的勾股分割点，
∵AM＝2，MN＝4，
∴12+BN2＝16，
∴BN＝2，
（12分）
解：（1）①∵t＝1秒，
∴BP＝CQ＝4×1＝4厘米，（1分）
∵正方形ABCD中，边长为10厘米
∴PC＝BE＝6厘米，（1分）
又∵正方形ABCD，
∴∠B＝∠C，（1分）
∴△BPE≌△CQP（1分）
②∵VP≠VQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPE≌△CQP，∠B＝∠C，则BP＝PC，
而BP＝4t，CP＝10﹣4t，
∴4t＝10﹣4t（2分）
∴点P，点Q运动的时间秒，（1分）
∴厘米/秒．（1分）
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得4.8x﹣4x＝30，（1分）
解得秒．（1分）
∴点P共运动了厘米（1分）
∴点P、点Q在A点相遇，
∴经过秒点P与点Q第一次在A点相遇．（1分）河北省保定市竞秀区乐凯中学2022-2023学年上学期八年级期中考试数学学业质量监测卷
卷I(选择题，共42分)
一、选择题(本大题共16个小题；1~10小题，每小题3分;11~16小题，每小题2分。共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意)
1.在实数-1，-1，，3.14中，属于无理数的是（ ）
A.-1 B.-1 C. D.3.14
2.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A. ，， B.1，1， C.6，8，10 D.，，
3.如果把电影票上“5排3座”记作(5，3)，那么(4，9)表示（ ）
A.“4排4座” B.“9排 4 座” C.“4排9座” D.“9排9座”
4.下列说法正确的是（ ）
A.4是8 的算术平方根 B.25的平方根是5
C.-5是25的算术平方根 D.-3没有平方根
5.在平面直角坐标系中，点A(-3，4)关于x轴的对称点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.下列函数中。是正比例函数的是（ ）
A.y=3x B.y=x2 c.y= D.y=2x-3
7.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A.(3，4) B.(-4，-3) C.(4，-3) D.(-3，4)
8.海拔高度h(千米)与此高度处气温t(℃)之间有下面的关系:下列说法错误的是（ ）
A.其中h是自变量，1是因变量 B.海拔越高，气温越低
C.气温t与海拔高度h的关系式为-20-5h
D.当海拔高度为8千米时，其气温-28℃
9.估计+1的值（ ）
A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
10.已知函数y=(m+1)x2-|m|+4，是x的一次函数，则m的值是（ ）
A.1 B.-1 C.1或-1 D.任意实数
如图，在5﹡5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
如图，在平面直角坐标系中，A，B、C、D四点坐标分别为:A (1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)。动点P从点A处出发，并按A-B-C-D-A-B…的规律在四边形 ABCD的边上以每秒个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，若t=2020秒，则点P所在位置的点的坐标是（ ）
A.(1，1) B.(-1，1) C.(-1，-1) D.(1，-1)
13.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm.在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（ ）cm。
A. 15 B. C.12 D.18
14.把一个长方体铁块放在如图所示的圆柱形容器内，现按一定的速度向容器内均匀注水，lmin后将容器内注满.那容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图象大致是（ ）
15.如图，甲、乙两汽车从A城出发前往B城，在整个行程过程中，汽车离开A城的距离 y（km）与 时间t的对应关系如图所示。下列结论:①A，B两城相距300km;②行程中甲、乙两车的速度比为2:3:③乙车于7:20追上甲车;④9:00时，甲、乙两车相距60m.其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC 放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上.将△ABC按如图2方式顺时针滚动(无滑动)，则滚动2021次后，点B的横坐标为（ ）
A.2020+673 B.2020+674 C.2022+673 D.2022+674
卷II(非选择题，共78分)
二、填空题(共3小题，17题4分每空2分，18，19每题3分，共10分)
17.的平方根是_ _，-64的立方根是_ 。
18.Rt△ABC中，斜边BC=2， 则AB2+AC2+BC2的值为_
19.国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再向北走到6km处往东拐，仅走了1km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是
三、解答题(本大题共6个小题，共68分)。
20.(16 分)
（1） （2）
（3）(3 +） （3）（+2）2 （+3）（-3）
(8分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形。
(1)在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数;
(2)在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数;
(3)在图3中，画一个正方形，使它的面积是10.
图1 图2 图3
(10分)甲、乙两地打电话需付的电话费y(元)是随时间t(分钟)的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题:
(1)自变量是_ ，因变量是 ，
(2)写出电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系式.
(3)若小明通话15分钟，则需付话费多少元
(4)若小明某次通话后，需付话费6元，则小明通话多少分钟
23.(10分)我们知道,是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是1，请回答以下问题:
(1)的小数部分是__ ，-2的小数部分是_
(2)若a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b-的立方根。
(10分)在如图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A'B'C，它们的个顶点坐标如表所示:
(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空:△ABC向___平移__个单位长度，再向_ 平移___个单位长度可以得到△ABC';
(2)在坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C';
(3)求出△A'B'C的面积。
