中小学教育资源及组卷应用平台
第五单元《周长》单元专项训练——应用题
1.有两个完全一样的长8厘米,宽4厘米的长方形。
(1)把这两个长方形拼成一个大的长方形,大长方形的周长是多少厘米?
(2)把这两个长方形拼成一个正方形,正方形的周长是多少厘米?
2.甜甜在一张长为35厘米的长方形纸上画了一幅水墨画,并用一根100厘米长的卡纸纸条正好为这幅画做了一个边框。这幅画的宽是多少厘米?
3.如图,一块长方形菜地,长12米,宽8米。要给这块菜地围上一圈篱笆,篱笆长多少米?
4.有一块三角形菜地,周围用栏杆围起来,栏杆的总长是多少厘米?
5.公园里有一个正方形花坛,花坛的边长是6米。如果给这个花坛四周围上栏杆,栏杆每米8元,一共需要多少元?
6.天天喜欢玩拼图形游戏。他将两张长是10厘米、宽是5厘米的长方形纸片,一会儿拼成长方形,一会儿拼成正方形。求拼成的图形的周长各是多少。
7.如下图,阴影部分是正方形,最大的长方形的周长是多少厘米?
8.城市书房的建立可以为人们提供良好的阅读环境。某城市书房需要规划一块长4米、宽3米的长方形区域作为阅览区,阅览区一面靠墙,其他三面绕着边线涂色,与其他区域进行区分。
(1)请你想想,都有哪些设计方案?画出简单的示意图。
(2)按照你的设计方案,涂色的边线长多少米?
9.想一想,怎样才能算出方格纸中图形的周长。(每格边长1厘米)
(1)我会这样想:
(2)我会这样算:
10.有一条小路环绕着儿童游乐场,现在用300米长的护栏将游乐场围起来,这些护栏够用吗?
11.把4个边长都是5厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是多少?
12.一块长方形菜地,长6米,宽5米。四周围上篱笆,篱笆长多少米?如果有一面靠墙,篱笆至少要多少米?
13.王大伯打算用200米长的栅栏围一块菜地,菜地图形如图所示,这些栅栏够用吗?
14.数一数,下面图形的周长分别是多少厘米?
15.一根包装带正好围成一个长8米,宽4米的长方形。这根包装带有多长?
16.一条铁丝刚好做成一个长26厘米、宽18厘米的长方形框架。小飞把长方形改成正方形,这个正方形的边长是多少厘米?
17.一块一面靠墙的长方形菜地(如图),长15米,宽7米,现在要给其它三面围上篱笆,至少要围多少米的篱笆?
18.一块长方形铁皮,长30厘米,宽24厘米,从这块铁皮上剪下一个最大的正方形,这个正方形的周长是多少厘米?
19.张爷爷有一块长方形菜地,长60分米,宽50分米,其中有一面靠墙(如图),为了防止邻居家的小鸡吃菜,他想用篱笆围起来,篱笆至少长多少分米?
20.把下图的大正方形分成4个相同的小正方形,画一画。并求出每个小正方形的周长,4个小正方形的周长总和与大正方形的周长有什么关系?你能解释其中的道理吗?
21.如下图,两个图形的周长分别是多少厘米?把它们拼成一个大长方形,周长是多少厘米?
22.王爷爷要用篱笆一面靠墙围一块长5米,宽3米的长方形菜地,请你帮王爷爷画图表示出所有围法,并算出每种围法所需的篱笆的长度。
23.一只小蚂蚁沿着一张长9厘米,宽7厘米的长方形纸边线爬了一圈,这只蚂蚁一共爬了多少厘米?
24.王师傅用铁丝围成了一个正方形(如下图)。如果用这根铁丝围成一个长方形,这个长方形的宽是多少厘米?
学校篮球场的长是52米,宽是26米,明明每天绕着篮球场跑4圈,明明每天跑多少米?
参考答案:
1.(1)40厘米
(2)32厘米
【分析】(1)把这两个长方形拼成一个大的长方形,那么大长方形的长是8+8=16(厘米),宽是4厘米,根据长方形的周长=(长+宽)×2,代入相关数据即可解答;
(2)把这两个长方形拼成一个正方形,那么正方形的边长是8厘米,根据正方形的周长=边长×4,代入数据即可解答。
【详解】(1)8+8=16(厘米)
(16+4)×2
=20×2
=40(厘米)
答:大长方形的周长是40厘米。
(2)8×4=32(厘米)
答:正方形的周长是32厘米。
【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式、正方形的周长公式,应熟练掌握并灵活运用。
2.15厘米
【分析】根据题意,这个长方形的周长是100厘米,长方形的宽=长方形的周长÷2-长方形的长,据此解答。
【详解】100÷2-35
=50-35
=15(厘米)
答:这幅画的宽是15厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确长方形的周长是100厘米,再进一步解答。
3.40米
【分析】求篱笆的长度就是求长方形菜地的周长,长方形的周长=(长+宽)×2,据此即可求出篱笆的长度。
【详解】(12+8)×2
=20×2
=40(米)
答:篱笆长40米。
【点睛】本题考查了长方形周长的计算,要熟练掌握长方形周长的计算公式。
4.778厘米
【分析】根据题意,要求栏杆的总长是多少厘米,也就是求这块三角形菜地的周长,用243加上246再加上289,据此解答即可。
【详解】243+246+289
=489+289
=778(厘米)
答:栏杆的总长是778厘米。
【点睛】熟练掌握三位数与三位数的加法计算方法是解答此题的关键。
5.192元
【分析】正方形花坛的边长乘4等于花坛的周长,即需要栏杆的长度,再乘栏杆每米的价钱即等于一共需要的钱。
【详解】6×4×8
=24×8
=192(元)
答:一共需要192元。
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式是解答本题的关键。
6.50厘米;40厘米
【分析】若拼成长方形,长是(10×2)厘米,宽是5厘米,根据长方形的周长=(长+宽)×2解答;若拼成正方形,边长是10厘米,根据正方形的周长=边长×4解答。
【详解】长方形:(10×2+5)×2
=(20+5)×2
=25×2
=50(厘米)
正方形:10×4=40(厘米)
答:拼成的长方形的周长是50厘米,拼成的正方形的周长是40厘米。
【点睛】本题关键是求出长方形的长、宽和正方形的边长,再根据长方形、正方形的周长公式解答。
7.74厘米
【分析】上面的20厘米加上下面的17厘米,正好比最大的长方形的长多了一条中间小正方形边长,小正方形的边长与大长方形的宽相等,由此可得:20+17=37(厘米)就是这个大长方形的一条长与一条宽的和,根据长方形的周长=(长+宽)×2即可解决问题。
【详解】(20+17)×2
=37×2
=74(厘米)
答:最大的长方形的周长是74厘米。
【点睛】此题考查长方形的周长,长方形的周长=(长+宽)×2,注意分析长方形的长和宽的和是多少。
8.(1)见详解
(2)10米,11米
【分析】(1)由于阅览区一面靠墙,会出现两种情况,情况一是长边靠墙,情况二是宽边靠墙,据此画图即可;
(2)由于长方形区域一面靠墙,所以边线涂色的长度就是不靠墙的3条边的和。
【详解】(1)长边靠墙:;宽边靠墙:
(2)方案一:
4+3×2
=4+6
=10(米)
方案二:
3+4×2
=3+8
=11(米)
答:若长边靠墙,涂色的边线长10米;若宽边靠墙,涂色的边线长11米。
【点睛】本题考查的是周长的计算,周长就是围成一个封闭图形一周的长度。
9.(1)图形的周长等于长是10厘米,宽是5厘米的长方形的周长
(2)(10+5)×2=30(厘米)
【分析】(1)根据平移,把图形上边、右边的线段平移,图形的周长就等于长是10厘米,宽是5厘米的长方形的周长;
(2)根据长方形周长=(长+宽)×2即可解答。
【详解】(1)答:根据平移,图形的周长就等于长是10厘米,宽是5厘米的长方形的周长。
(2)(10+5)×2
=15×2
=30(厘米)
答:图形的周长是30厘米。
【点睛】本题考查了不规则图形周长的计算方法。
10.够用
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,把数据代入公式求出这个游乐场的周长,然后与围栏长度进行比较即可。
【详解】(85+62)×2
=147×2
=294(米)
300米>294米
答:这些护栏够用。
【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用,关键是熟记公式。
11.40厘米
【分析】根据题意可知,把4个小正方形拼成一个大正方形,可以拼成2行,每行2个小正方形,则这个大正方形的边长是小正方形边长的2倍,据此求出大正方形的边长,再根据正方形的周长=边长×4,把数据代入公式解答。
【详解】5×2×4
=10×4
=40(厘米)
答:这个大正方形的周长是40厘米。
【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用,关键是求出大正方形的边长。
12.22米;16米
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,把数据代入公式解答。如果有一面靠墙,求至少需要篱笆多少米,也就是长边靠墙,需要的长度等于这个长方形的一条长加上两条宽。据此解答。
【详解】(6+5)×2
=11×2
=22(米)
6+5×2
=6+10
=16(米)
答:四周围上篱笆,篱笆长22米,如果有一面靠墙,篱笆至少要16米。
【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用,关键是熟记公式。
13.够用
【分析】观察图形,可知王大伯围成的菜地是一个四边形;将四边形中四条边的长度相加,可以求出四边形的周长,即需要栅栏的长度;再将需要栅栏的长度与所给栅栏的长度比较大小,若需要的长度小于等于所给长度,就够用;反之,则不够。
【详解】45+20+50+19
=65+50+19
=115+19
=134(米)
134米<200米
答:这些栅栏够用。
【点睛】本题主要考查了对周长的认识。周长就是围成封闭图形一周的长度。
14.12厘米;14厘米
【分析】周长的含义,周长是封闭图形一周的长度,据此可知,左边图形的周长等于12个小方格的边长和,右边图形的周长等于14个小方格的边长和。
【详解】由分析得:
左边图形的周长是12厘米;右边图形的周长是14厘米。
【点睛】本题考查目的是学生对周长含义的理解。
15.24米
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,求出长方形的周长,也就是这根包装带的长度。
【详解】(8+4)×2
=12×2
=24(米)
答:这根包装带有24米长。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解决本题的关键。
16.22厘米
【分析】长方形的长加宽的和乘2等于长方形的周长,再除以4即等于正方形的边长,据此即可解答。
【详解】(26+18)×2÷4
=44×2÷4
=88÷4
=22(厘米)
答:这个正方形的边长是22厘米。
【点睛】正方形的周长等于长方形的周长,这是解答本题的关键。
17.29米
【分析】由题意得,长方形的1条长靠墙,不需要用篱笆围;那么其它三面的篱笆长为:2条宽的长度加上1条长的长度,据此解答。
【详解】7×2+15
=14+15
=29(米)
答:至少要围29米的篱笆。
【点睛】解答此题的关键是明确长方形的1条长靠墙,只需要算2条宽的长度和1条长的长度之和。
18.96厘米
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形,则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长=边长×4解答。
【详解】24×4=96(厘米)
答:正方形的周长是96厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
19.160分米
【分析】菜地的长边靠墙,这样篱笆的长度为菜地的长加2个宽的长度,据此即可解答。
【详解】60+50×2
=60+100
=160(分米)
答:篱笆至少长160分米。
【点睛】要使篱笆用得少,就要把长边靠墙。
20.24厘米;4个小正方形的周长总和大于大正方形的周长;解释见详解
【分析】如下图,大正方形分成4个相同的小正方形,每个小正方形的边长为12÷2=6厘米,6乘4等于每个小正方形的周长,再乘4等于4个小正方形的周长和,12乘4等于大正方形的周长,然后进行比较,解释它们不相等的原因。
【详解】小正方形的周长:
12÷2×4
=6×4
=24(厘米)
4个小正方形的周长总和:24×4=96(厘米)
大正方形的周长:12×4=48(厘米)
96>48,4个小正方形的周长总和大于大正方形的周长,大正方形的周长只算了小正方形拼成的图形外面一周的长度,里面重叠部分的长度没有计算在内,所以大正方形的周长小于4个小正方形的周长总和。
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识,以及正方形周长公式的掌握。
21.26厘米;20厘米;36厘米
【分析】图一是长方形,长为8厘米、宽为5厘米,长加宽的和乘2等于长方形的周长;图二是正方形,边长为5厘米,边长乘4等于正方形的周长;把它们拼成一个大长方形后,大长方形的长为8+5=13厘米、宽为5厘米,根据长方形的周长公式计算即可解答。
【详解】(8+5)×2
=13×2
=26(厘米)
5×4=20(厘米)
(8+5+5)×2
=18×2
=36(厘米)
答:长方形的周长是26厘米,正方形的周长是20厘米,拼成的大长方形的周长是36厘米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形周长公式的掌握和灵活运用。
22.画图见详解
11米;13米
【分析】以长方形的长靠墙,所用篱笆就最短,以长方形的宽靠墙,所用篱笆就最长,据此即可画图;要求篱笆的长度,需要看篱笆包括几个部分,然后把这几个部分的长度相加即可。
【详解】
5+3×2
=5+6
=11(米)
3+5×2
=3+10
=13(米)
答:篱笆的长度为11米或者13米。
【点睛】本题考查了长方形的周长公式,应熟练掌握并灵活运用。
23.32厘米
【分析】要求这只蚂蚁一共爬了多少厘米,也就是求长方形的周长,长方形的周长=(长+宽)×2,代入相关数据即可解答。
【详解】(9+7)×2
=16×2
=32(厘米)
答:这只蚂蚁一共爬了32厘米。
【点睛】本题考查了长方形的周长公式,应熟练掌握并灵活运用。
24.4厘米
【分析】正方形的周长=边长×4,先求出正方形的周长;长方形的周长=(长+宽)×2,因为长方形的周长等于正方形的周长,用正方形的周长除以2,再减去8,求出这个长方形的宽是多少厘米。
【详解】6×4=24(厘米)
24÷2-8
=12-8
=4(厘米)
答:这个长方形的宽是4厘米。
【点睛】此题主要考查长方形和正方形的周长公式的灵活运用。
25.624米
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,求出篮球场的周长。再乘4,求出明明每天跑步路程。
【详解】(52+26)×2×4
=78×2×4
=156×4
=624(米)
答:明明每天跑624米。
【点睛】本题考查长方形周长公式的实际应用,关键是熟记公式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)