人教版九年级数学上册 扇形面积计算 选择题专项练习（含答案）

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扇形面积计算选择题专项练习
1．把一个圆的面积按3：5剪成两个扇形，已知大扇形的面积比小扇形多104平方厘米，大扇形的面积是（　　）平方厘米．
A．416 B．260 C．156 D．208
2．如图，扇形AOB圆心角为直角，OA＝10，点C在上，以OA，CA为邻边构造 ACDO，边CD交OB于点E，若OE＝8，则图中两块阴影部分的面积和为（　　）
A．10π﹣8 B．5π﹣8 C．25π﹣64 D．50π﹣64
3．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝12，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（　　）
A．18﹣12π B．36﹣6π C．36﹣12π D．18﹣6π
4．如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为BC，AD的中点．以C为圆心，BC为半径作圆弧BD，再分别以E，F为圆心，BE为半径作圆弧BO，OD，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．π﹣1 B．π﹣3 C．π﹣2 D．4﹣π
5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，AO是△ABC的中线．以O为圆心，OA长为半径作半圆，分别交AB，AC于点D，E，交BC于点F，G．则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2﹣π B． C．4﹣π D．π
6．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，以B为圆心、BC长为半径画，E为四边形内部一点，且BE⊥CE，∠BCE＝30°，连接AE，则阴影部分面积（　　）
A． B．6π C． D．
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M．连接OC，DB．如果OC∥DB，图中阴影部分的面积是2π，那么图中阴影部分的弧长是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，圆心重合的两圆半径分别为4、2，∠AOB＝120°，则阴影部分图形的面积为（　　）
A．4π B．π C．8π D．16π
10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，分别以点A，B，C为圆心，AB的长为半径画弧，与该三角形的边相交，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．96﹣π B．96﹣25π C．48﹣π D．48﹣π
11．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为弧BD上一点．若∠CAD＝30°，则阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
12．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D，O都在格点（小正方形的顶点）上，AB和CD所在圆的圆心均为点O，则阴影部分的面积为（　　）
A．π﹣2 B．π﹣2 C．2π D．π
13．如图，正方形ABCD中，点O为中心，连接OA，OB，分别以C，D为圆心，以CD的长为半径，在正方形内部作弧，两弧交于点E，连接DE，CE，分别交OA，OB于点M，N，若AB＝2，则阴影部分的面积为（　　）
A．6﹣3 B．4﹣2 C．2﹣ D．2+
14．如图，正方形ABCD的边长为4，先以正方形的对角线AC为直径画圆，再以正方形的各边长为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．16 B．8π C．16π D．8
15．直径为4cm的圆O1平移5cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2πcm2 B．10cm2 C．4πcm2 D．20cm2
16．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1.5m，则阴影部分的面积为（　　）
A．4.25πm2 B．3.25πm2 C．3πm2 D．2.25πm2
17．如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是（　　）
A．9 B．6 C．3 D．12
18．如图，AB是⊙O的直径，CD垂直OB交⊙O于C，D两点，∠ABC＝60°，图中阴影部分的面积，则⊙O的半径为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，作∠ABC的平分线BD交AC于点D，以点A为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点E，则阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
20．如图，扇形OAB中，∠AOB＝120°，OA＝2，点C为OB的中点，将扇形OAB绕点C顺时针旋转，点O的对应点为O'，连接O'B，当O'C∥OA时，阴影部分的面积为（　　）
A． B． C．﹣ D．
21．如图，已知平行四边形ABCD，以B为圆心，AB为半径作交BC于E，然后以C为圆心，CE为半径作交CD于F，若AD＝5，FD＝3，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（　　）
A．π B．3π C．π D．12π
22．如图，在半圆O中，AB是半圆O的直径，AB＝4，OC⊥AB，连接BC，以BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．1 B． C．2 D．π
23．如图，一件扇形艺术品完全打开后，AB，AC夹角为120°，AB的长为45cm，扇面BD的长为30cm，则扇面的面积是（　　）
A．375πcm2 B．450πcm2 C．600πcm2 D．750πcm2
24．一个扇形的弧长是10πcm，其圆心角是150°，此扇形的面积为（　　）
A．30πcm2 B．60πcm2 C．120πcm2 D．180πcm2
25．如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE＝4，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2π B．2 C．2π﹣4 D．2π﹣2
26．如图，将Rt△CAB绕点B按逆时针方向旋转90°后，得到Rt△A′BC′，已知∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2，则图中阴影部分面积为（　　）
A．π B．π C．π﹣ D．π
27．如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝8，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是（　　）
A． B． C． D．
28．如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若AB＝1，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
29．如图，AB是半圆的直径，点C在直径上，以C为圆心、CA为半径向内作直角扇形，再以D为圆心、C为半径向内作直角扇形，使点E刚好落到半圆上，若AB＝10，则阴影部分的面积为（　　）
A．16π B．12π C．8π D．4π
30．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AB＞BC，以点A为圆心、AB长为半径的弧BE与DC相交于点E，点E为DC的中点，则由BC、CE和弧BE围成的阴影部分图形的面积是（　　）
A． B． C． D．
参考答案
1．把一个圆的面积按3：5剪成两个扇形，已知大扇形的面积比小扇形多104平方厘米，大扇形的面积是（　　）平方厘米．
A．416 B．260 C．156 D．208
解：∵把一个圆的面积按3：5剪成两个扇形，
∴设大扇形的面积为5x平方厘米，小扇形的面积为3x平方厘米，
根据题意得，5x﹣3x＝104，
解得x＝52，
∴5x＝260，
故大扇形的面积是260平方厘米，
故选：B．
2．如图，扇形AOB圆心角为直角，OA＝10，点C在上，以OA，CA为邻边构造 ACDO，边CD交OB于点E，若OE＝8，则图中两块阴影部分的面积和为（　　）
A．10π﹣8 B．5π﹣8 C．25π﹣64 D．50π﹣64
解：连接OC．
∵四边形OACD是平行四边形，
∴OA∥CD，
∴∠OEC+∠EOA＝90°，
∵∠AOB＝90°，
∴∠OEC＝90°，
∴EC＝＝＝8，
∴S阴＝S扇形AOB﹣S梯形OECA＝﹣×（6+10）×8＝25π﹣64．
故选：C．
3．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝12，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（　　）
A．18﹣12π B．36﹣6π C．36﹣12π D．18﹣6π
解：如图，连接AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝12，
∵∠B＝60°，E为BC的中点，
∴CE＝BE＝6＝CF，△ABC是等边三角形，AB∥CD，
∵∠B＝60°，
∴∠BCD＝180°﹣∠B＝120°，
由勾股定理得：AE＝＝6，
∴S△AEB＝S△AEC＝×12×6×＝18＝S△AFC，
∴阴影部分的面积S＝S△AEC+S△AFC﹣S扇形CEF＝18+18﹣＝36﹣12π，
故选：C．
4．如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为BC，AD的中点．以C为圆心，BC为半径作圆弧BD，再分别以E，F为圆心，BE为半径作圆弧BO，OD，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．π﹣1 B．π﹣3 C．π﹣2 D．4﹣π
解：连接BD，EF，如图，
∵正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，
由题意可得：EF，BD经过点O，且EF⊥AD，EF⊥CB．
∵点E，F分别为BC，AD的中点，
∴FD＝FO＝EO＝EB＝1，
∴＝，OB＝OD．
∴弓形OB＝弓形OD．
∴阴影部分的面积等于弓形BD的面积．
∴S阴影＝S扇形CBD﹣S△CBD＝﹣＝π﹣2．
故选：C．
5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，AO是△ABC的中线．以O为圆心，OA长为半径作半圆，分别交AB，AC于点D，E，交BC于点F，G．则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2﹣π B． C．4﹣π D．π
解：连接DO，过点O作OH⊥AB，垂足为H，如图，
∵AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，
∴＝30°，
∴＝2，BO＝＝＝2，
∴S△ABO＝＝2＝2，
∵∠ABO＝60°，
∴∠AOH＝30°，
∴＝＝1，AH＝＝＝，
∴S△ADO＝＝＝，
∵∠DOF＝90°﹣60°＝30°，DO＝2，
S扇DOF＝＝＝，
S阴BDF＝S△ABO﹣S△ADO﹣S扇DOF＝2﹣＝，
S阴＝2S阴BDF＝2．
故选：A．
6．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（　　）
A． B． C． D．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝∠C＝90°，
∵BA＝BE＝2，BC＝，
∴cos∠CBE＝＝，
∴∠CBE＝30°，
∴∠ABE＝90°﹣30°＝60°，
∴S扇形BAE＝＝，
故选：C．
7．如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，以B为圆心、BC长为半径画，E为四边形内部一点，且BE⊥CE，∠BCE＝30°，连接AE，则阴影部分面积（　　）
A． B．6π C． D．
解：如图，作EF⊥AB于点F，
∵BE⊥CE，∠BCE＝30°，
∴BE＝BC＝2，∠CBE＝60°，
∴CE＝BE＝2，∠EBF＝30°，
∴EF＝BE＝1，
∴S阴影＝S扇形ABC﹣S△BCE﹣S△ABE
＝﹣×2×﹣×1
＝4π﹣2﹣2．
故选：C．
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M．连接OC，DB．如果OC∥DB，图中阴影部分的面积是2π，那么图中阴影部分的弧长是（　　）
A． B． C． D．
解：连接OD，BC．
∵CD⊥AB，OC＝OD，
∴DM＝CM，∠COB＝∠BOD，
∵OC∥BD，
∴∠COB＝∠OBD，
∴∠BOD＝∠OBD，
∴OD＝DB，
∴△BOD是等边三角形，
∴∠BOD＝60°，
∵OC∥DB，
∴S△OBD＝S△CBD，
∴图中阴影部分的面积＝＝2π，
∴OC＝2或﹣2（舍去），
∴的长＝＝π，
故选：B．
9．如图，圆心重合的两圆半径分别为4、2，∠AOB＝120°，则阴影部分图形的面积为（　　）
A．4π B．π C．8π D．16π
解：S阴影＝﹣＝8π．
故选：C．
10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，分别以点A，B，C为圆心，AB的长为半径画弧，与该三角形的边相交，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．96﹣π B．96﹣25π C．48﹣π D．48﹣π
解：作AD⊥BC于点D，
∵AB＝AC＝10，BC＝12，
∴BD＝CD＝6，
∴AD＝＝8，
∴S阴影部分＝×12×8﹣π×52＝48﹣．
故选：D．
11．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为弧BD上一点．若∠CAD＝30°，则阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
解：如图，连接AB，BD，OC，CD．
∵AB＝BD＝，AD＝2，
∴AB2+BD2＝AD2，
∴∠ABD＝90°，
∴AD是⊙O的直径，
∴OA＝OD＝OC＝，
∴∠ACD＝90°，
∵∠DAC＝30°，
∴∠DOC＝60°，
∴CD＝AD＝，AC＝CD＝，
∴S阴＝S△AOC+S扇形DOC
＝×××+
＝+，
故选：D．
12．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D，O都在格点（小正方形的顶点）上，AB和CD所在圆的圆心均为点O，则阴影部分的面积为（　　）
A．π﹣2 B．π﹣2 C．2π D．π
解：如图，连接，OA，OB，OD．
S阴＝S扇形AOB+S△OBD﹣S△AOC﹣S扇形OCD
＝S扇形AOB﹣S扇形COD
＝﹣
＝π，
故选：D．
13．如图，正方形ABCD中，点O为中心，连接OA，OB，分别以C，D为圆心，以CD的长为半径，在正方形内部作弧，两弧交于点E，连接DE，CE，分别交OA，OB于点M，N，若AB＝2，则阴影部分的面积为（　　）
A．6﹣3 B．4﹣2 C．2﹣ D．2+
解：如图，连接MN，连接EO并延长交CD于点F，则EF⊥CD，
由尺规作图可知ED＝EC＝CD＝2，
∴EF＝，
∵OF＝1，
∴OE＝﹣1，
∵OE∥AD，
∴＝，
即＝，
∴OM＝2﹣，
∴MN＝OM＝4﹣2，
∴S四边形OMEN＝OE MN＝×（）×（4﹣2）＝3﹣5，
∴阴影部分的面积为1﹣（3﹣5）＝6﹣3．
故选：A．
14．如图，正方形ABCD的边长为4，先以正方形的对角线AC为直径画圆，再以正方形的各边长为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．16 B．8π C．16π D．8
解：∵正方形ABCD的边长为4，
∴AC＝4，
∴图中阴影部分的面积＝S正方形ABCD+4×以正方形的各边长为直径的半圆的面积﹣以正方形的对角线AC为直径圆的面积
＝4×4+4××22π﹣（2）2π＝16，
故选：A．
15．直径为4cm的圆O1平移5cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2πcm2 B．10cm2 C．4πcm2 D．20cm2
解：如图，
阴影部分的面积＝矩形ABCD的面积＝4×5＝20，
故选：D．
16．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1.5m，则阴影部分的面积为（　　）
A．4.25πm2 B．3.25πm2 C．3πm2 D．2.25πm2
解：S阴＝S扇形DOA﹣S扇形BOC
＝﹣
＝2.25πm2．
故选：D．
17．如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是（　　）
A．9 B．6 C．3 D．12
解：设AC与半圆交于点E，半圆的圆心为O，连接BE，OE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠OCE＝45°，
∵OE＝OC，
∴∠OEC＝∠OCE＝45°，
∴∠EOC＝90°，
∴OE垂直平分BC，
∴BE＝CE，
∴弓形BE的面积＝弓形CE的面积，
∴，
故选：A．
18．如图，AB是⊙O的直径，CD垂直OB交⊙O于C，D两点，∠ABC＝60°，图中阴影部分的面积，则⊙O的半径为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：如图，连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
又∵∠ABC＝60°，
∴∠BAC＝90°﹣60°＝30°，
∴∠BOD＝2∠BAC＝60°，
设⊙O的半径为R，
由于S阴影部分＝S扇形BOD＝，
所以＝，
所以R＝2，
故选：B．
19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，作∠ABC的平分线BD交AC于点D，以点A为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点E，则阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，
∴AC＝BC＝3，∠ABC＝90°﹣30°＝60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠CBD＝30°，
在Rt△BCD中，CD＝BC tan30°＝1，
∴AD＝3﹣1＝2，
∴S阴影部分＝S扇形ADE
＝
＝，
故选：A．
20．如图，扇形OAB中，∠AOB＝120°，OA＝2，点C为OB的中点，将扇形OAB绕点C顺时针旋转，点O的对应点为O'，连接O'B，当O'C∥OA时，阴影部分的面积为（　　）
A． B． C．﹣ D．
解：连接OO′，
∵O'C∥OA，∠AOB＝120°，
∴∠OCO′＝60°，
∵C是OB的中点，
∴OC＝CB＝CO′＝1，
∴△OCO′是等边三角形，
∴∠OO′C＝∠COO′＝60°，∠CBO′＝∠CO′B＝30°，
∴∠OO′B＝∠A′O′B＝90°，
∴O，O′，A′三点共线，BO′＝，
阴影部分的面积为S扇形BOD﹣S△OBO′＝﹣
＝﹣．
故选：D．
21．如图，已知平行四边形ABCD，以B为圆心，AB为半径作交BC于E，然后以C为圆心，CE为半径作交CD于F，若AD＝5，FD＝3，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（　　）
A．π B．3π C．π D．12π
解：设BE＝a，CE＝b，
根据题意可得，
，
解得：，
∴BE＝4，CE＝1，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B+∠C＝180°，
∴∠C＝180°﹣∠B＝180°﹣60°＝120°，
∴S扇ABE＝＝＝，
S扇ECF＝＝＝，
S阴＝S扇ABE+S扇ECF＝3π．
故选：B．
22．如图，在半圆O中，AB是半圆O的直径，AB＝4，OC⊥AB，连接BC，以BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．1 B． C．2 D．π
解：根据题意可得，
∵OB＝OC＝2，
∴BC＝＝2，
∴以BC为直径半圆的面积S1＝×（）2＝π，
∴扇形BOC的面积S2＝＝π，
∴△BOC的面积S3＝＝＝2，
∴则弓形BC的面积S4＝S2﹣S3＝π﹣2，
∴则阴影部分的面积为S阴＝S1﹣S4＝π﹣（π﹣2）＝2．
故选：C．
23．如图，一件扇形艺术品完全打开后，AB，AC夹角为120°，AB的长为45cm，扇面BD的长为30cm，则扇面的面积是（　　）
A．375πcm2 B．450πcm2 C．600πcm2 D．750πcm2
解：∵AB的长是45cm，扇面BD的长为30cm，
∴AD＝AB﹣BD＝15cm，
∵∠BAC＝120°，
∴扇面的面积S＝S扇形BAC﹣S扇形DAE
＝﹣
＝600π（cm2），
故选：C．
24．一个扇形的弧长是10πcm，其圆心角是150°，此扇形的面积为（　　）
A．30πcm2 B．60πcm2 C．120πcm2 D．180πcm2
解：根据题意可得，
设扇形的半径为rcm，
则l＝，
即10π＝，
解得：r＝12，
∴S＝＝＝60π（cm2）．
故选：B．
25．如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE＝4，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2π B．2 C．2π﹣4 D．2π﹣2
解：连接OE，OC，BC，
由旋转知AC＝AD，∠CAD＝30°，
∴∠BOC＝60°，∠ACE＝（180°﹣30°）÷2＝75°，
∴∠BCE＝90°﹣∠ACE＝15°，
∴∠BOE＝2∠BCE＝30°，
∴∠EOC＝90°，
即△EOC为等腰直角三角形，
∵CE＝4，
∴OE＝OC＝2，
∴S阴影＝S扇形OEC﹣S△OEC＝﹣×＝2π﹣4，
故选：C．
26．如图，将Rt△CAB绕点B按逆时针方向旋转90°后，得到Rt△A′BC′，已知∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2，则图中阴影部分面积为（　　）
A．π B．π C．π﹣ D．π
解：根据题意可得，
∠CBC′＝90°，
S扇CBC′＝＝＝π，
∵BC＝2，∠BAC＝60°，
∴AC＝＝1，AB＝，
∴＝，
∵∠CBA′＝90°﹣∠ABC＝90°﹣60°＝30°，
∴S扇DBA′＝＝＝，
∴S阴＝S扇CBC′﹣S△A′BC′﹣S扇DBA′＝＝．
故选：C．
27．如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝8，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是（　　）
A． B． C． D．
解：连接OA，
∵∠ABO＝60°，OA＝OB，
∴△AOB是等边三角形，
∵AB＝8，∠AOB＝60°，
∴⊙O的半径为8，∠AOE＝120°，
∵AD∥OB，
∴∠OAD＝∠AOB＝60°，
∵OA＝OD，
∴∠AOD＝60°，
∵∠AOB＝∠AOD＝60°，
∴∠DOE＝60°，
∵DC⊥BE于点C，
∴CD＝OD＝4，OC＝OD＝4，
∴BC＝8+4＝12，
∴S阴影＝S△AOB+S扇形OAE﹣S△BCD
＝×8×4+﹣×12×4
＝﹣8，
故选：A．
28．如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若AB＝1，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
解：以OD为半径作弧DN，
∵四边形ABCD是正方形，
∴OB＝OD＝OC，∠DOC＝90°，
∵∠EOB＝∠FOD，
∴S扇形BOM＝S扇形DON，
∴S阴影＝S扇形DOC﹣S△DOC＝﹣×1×1＝﹣，
故选：B．
29．如图，AB是半圆的直径，点C在直径上，以C为圆心、CA为半径向内作直角扇形，再以D为圆心、C为半径向内作直角扇形，使点E刚好落到半圆上，若AB＝10，则阴影部分的面积为（　　）
A．16π B．12π C．8π D．4π
解：如图，过点E作EF⊥AB于点F，连接AE、BE，
∵AB是半圆的直径，
∴∠AEB＝90°，即∠EAB+∠EBA＝90°，
∵EF⊥AB，
∴∠AFE＝∠EFB＝90°，
∴∠EAB+∠AEF＝90°，
∴∠EBA＝∠AEF，
∴△AEF∽△EBF，
∴，即EF2＝AF BF，
设AC＝x，
∵EF⊥AB，且由作图可知阴影部分是两个半径相等的半圆，
∴四边形DCFE是正方形，
∴CD＝DE＝EF＝CF＝AC＝x，
∴AF＝2x，
∴BF＝10﹣2x，
∴x2＝2x（10﹣2x），
∴x1＝0（舍），x2＝4，
∴S阴影＝2×＝8π．
故选：C．
30．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AB＞BC，以点A为圆心、AB长为半径的弧BE与DC相交于点E，点E为DC的中点，则由BC、CE和弧BE围成的阴影部分图形的面积是（　　）
A． B． C． D．
解：由题意可得：AB＝AE＝CD＝4，∠D＝∠DAB＝90°，
∵点E是DC的中点，
∴DE＝2＝，
∴∠DAE＝30°，AD＝＝，
∴∠EAB＝∠DAB﹣∠DAE＝90°﹣30°＝60°，
∴S阴影＝S矩形ABCD﹣SRt△ADE﹣S扇形ABE
＝4×﹣﹣
＝．
故选：A．