北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 过关训练课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第二章 有理数及其运算过关训练
过关训练+综合训练

B
A
3.一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，则半夜的气温是( )
A.4 ℃ B.-5 ℃ C.13 ℃ D.-13 ℃
4.一个整数用科学记数法表示为1.234 5×1010，则原数中“0”的个数为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
B
B

D
D
7.已知两个有理数a与b的和至少小于其中一个加数，则a与b在数轴上的位置不可能是( )
C
8.若a＝-3×42，b＝(-3×4)2，c＝-(3×4)2，则a，b，c的大小关系正确的是( )
A.c＞a＞b B.b＞c＞a C.a＞b＞c D.b＞a＞c
D
9.利用计算器可计算出72＝49，672＝4 489，6672＝444 889，6 6672＝44 448 889，则66 6672＝( )
A.4 444 488 889 B.4 444 488 899
C.444 488 889 D.4 444 888 889
A
10.将一把刻度尺按如图S2-1所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则x的值为( )
A.4.2 B.4.3 C.4.4 D.4.5
C




13.如图S2-2,小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分的整数共有_____个.
7
14.小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a-2b.按照运算规则，小明计算出2△5＝-4，请你帮小刚计算2△(-5)＝_______.
15.在如图S2-3所示的正方形数阵中规定运算：16-4＝2×6，若a＝10，则b＝_______.
16
1

-3，
-1
0，
...
2，
-(-3)




18.已知：|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求(a+b)3的值.
解：因为|a|＝3，
所以a＝±3.
因为|b|＝2，
所以b＝±2.
又因为a＜b，
所以a＝-3，b＝±2.
所以①当a=-3,b=2时，(a+b)3＝(-3+2)3＝-1;
②当a=-3,b=-2时，(a+b)3＝(-3-2)3＝-53＝-125.
综上所述，(a+b)3的值为-1或-125.
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
19.计算：
(1)-12+11-8+39；
解：原式＝(-12-8)+(11+39)
＝-20+50
＝30.







21.今年国庆，重庆再次成为了人气爆棚旅游目的地，其中作为“网红打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日(10月1日)人流量达到40万人次，我市文旅部持续记录了10月2日～7日解放碑商圈的人流量变化情况：(用正数表示比前一天上升数，负数表示比前一天下降数)
日期 2 3 4 5 6 7
人流量变化/万人次 +5.4 +4.7 -2.6 +4.8 -3.5 -12.9
(1)“十一”期间解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？
解：(1)10月2日人流量是40+5.4＝45.4(万人次)，
10月3日人流量是45.4+4.7＝50.1(万人次)，
10月4日人流量是50.1-2.6＝47.5(万人次)，
10月5日人流量是47.5+4.8＝52.3(万人次)，
10月6日人流量是52.3-3.5＝48.8(万人次)，
10月7日人流量是48.8-12.9＝35.9(万人次).
答：10月5日人流量最大，是52.3万人次.
(2)据统计解放碑商圈“十一”期间人均每日消费72元，请问“十一”期间(10月1日～7日)解放碑商圈总收入为多少万元？
(2)总收入为(40+45.4+50.1+47.5+52.3+48.8+35.9)×72＝23 040(万元).
答：“十一”期间解放碑商圈总收入为23 040万元.
五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)
22.设用符号(a，b)表示a,b两数中较小的一个，用符号[a，b]表示a,b两数中较大的一个，如(-2，1)＝-2，[-3，5]＝5.小红求解(-5，-3)+[5，1]+[-4，(-2，-7)]的过程如下：
原式＝-3+5+[-4，-7]＝-3+5+(-7)＝-5
(1)小红的计算过程正确吗？若不正确，请给出正确的解答；
解：(1)不正确.正确解答如下：
原式＝-5+5+[-4,-7]=-5+5+(-4)＝-4.
(2)仿照上面的规定，构造一个含分数和负数的算式，并求解.

23.如图S2-4，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/s的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/s的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t(s).
(1)当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离；
解：(1)当t＝0.5时，AQ＝4t＝4×0.5＝2.
因为OA＝8,
所以OQ＝OA-AQ＝8-2＝6.
所以点Q到原点O的距离为6.
(2)当t＝2.5时，求点Q到原点O的距离；
(2)当t＝2.5时，点Q运动的距离为4t＝4×2.5＝10.
因为OA＝8,
所以OQ＝10-8＝2.
所以点Q到原点O的距离为2.
(3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离.
(3)当点Q到原点O的距离为4时，即OQ＝4.
①当点Q向左运动时，OA＝8，则AQ＝4.
所以t＝1.
所以OP＝2；
②当点Q向右运动时,OQ＝4,
所以点Q运动的距离是8+4＝12.
所以t＝12÷4＝3.
所以OP＝2×3＝6.
综上所述，点P到原点O的距离为2或6.
谢 谢！