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绝密★启用前
专题40整数指数幂
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．（2022·河南·鹤壁市外国语中学八年级期末）华为搭载海思麒麟9000高端双模芯片，工艺制程，集成了亿个集成电路，，那么用科学记数法表示为（ ）21世纪教育网版权所有
A．5×10﹣9m B．0.5×10﹣8m C．5×10﹣8m D．5×10﹣7m
2．（2022·云南玉溪 ( http: / / www.21cnjy.com )·八年级期末）研究表明，某新型冠状病毒的细胞直径约为0.000 001 56米，将0.000 001 56用科学记数法表示为（ ）21教育网
A． B． C． D．
3．（2022·河北沧州 ( http: / / www.21cnjy.com )·八年级期末）某公司运用5G技术，下载一个2.4M的文件大约只需要0.000048秒，则0.000048用科学记数法表示为（ ）21cnjy.com
A． B． C． D．
4．（2022·河南信阳·八年级期末）冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（ ）21·cn·jy·com
A．米 B．米 C．米 D．米
5．（2022·河南信阳·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
①；②；③；④；⑤
A．①⑤ B．①④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤
6．（2022·河南许昌·八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期末）纳米是非常小的长度单位，把长为2纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上．2纳米=0.000000002米，0.000000002这个数用科学记数法表示为（ ）www.21-cn-jy.com
A． B． C． D．
7．（2022·河北石家庄·八年级期末）新型冠状病毒平均直径为0.0001毫米，将数据0.0001用科学记数法表示为（ ）2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
8．（2022·福建·泉州五中 ( http: / / www.21cnjy.com )八年级期末）在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.00015米．用科学记数法表示0.00015是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．1.5×104 B．0.15×10﹣3 C．1.5×10﹣4 D．0.15×103
9．（2022·湖北武汉·八年级期末）一种微粒的半径是0.00002米，数0.00002用科学记数法表示为（ ）21·世纪*教育网
A．2×10﹣5 B．0.2×10﹣4 C．2×10﹣3 D．2×105
10．（2022·吉林长春·八年级期末）一个纳米粒子的直径是35纳米（1纳米米），用科学记数法表示为（ ）www-2-1-cnjy-com
A．米 B．米 C．米 D．米
11．（2022·四川宜宾·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·山东德州·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．x2· x2=2x4 B．（-2a）-3 =6a3 C．（a3）2=a6 D．m3÷m3=m
13．（2022·河南信阳·八年级期末）计算的结果是（ ）
A．﹣ B． C．6 D．7
14．（2022·河北沧州·八年级期末）已知，，则a与b的大小关系为（ ）
A．a>b B．a15．（2022·河北张家口·八年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与
C．33与（）3 D．与
16．（2022·河北保定·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2022·湖南永州·八年级期末）将0.0000000813用科学记数法可表示为( )
A．8.13×10－7 B．813×10－5 C．8.13×10－8 D．8.13×10－6
18．（2022·河南濮阳·八年级期末）人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为（ ）2-1-c-n-j-y
A． B． C． D．
19．（2022·河南周口·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
20．（2022·内蒙古巴彦淖尔·八年级期末 ( http: / / www.21cnjy.com )）长度为1纳米＝10﹣9米，目前发现一种新病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）
A．25.1×10﹣6米 B．2.51×10﹣13米
C．2.51×10﹣5米 D．0.251×10﹣4米
21．（2022·河南三门峡·八年级期末）计算a﹣2b2 （a2b﹣2）﹣2正确的结果是（ ）
A． B． C．a6b6 D．
22．（2022·湖北孝感·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．a3 a3＝2a3 B．a6÷a3＝a2 C．（﹣3）﹣2＝﹣9 D．（3a3）2＝9a6
23．（2022·海南海口·八年级期中）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
24．（2022·湖北武汉·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
25．（2022·辽宁葫芦岛·八年级期末）下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
26．（2022·湖北随州·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
27．（2022·四川绵阳·八年级期末）若是完全平方式，且，则（ ）
A． B．或27 C．27或 D．或
第II卷（非选择题）
二、填空题
28．（2022·福建·泉州五中八年级期末）20220＝_____．
29．（2022·湖北荆州·八年级期末）数据0.000 307用科学记数法表示为____________．
30．（2022·辽宁大连·八年级期末）计算6x3÷2x＝_____．
31．（2022·江西·定南县教学研究室八年级期末）用科学记数法表示：_____．
32．（2022·河南新乡·八年级期末）_________．
33．（2022·湖南永州·八年级期末）____________．
34．（2022·河北衡水·八年级期末）计算：的结果为_________．
35．（2022·湖南湘西·八年级期末）（-2021）0＝_________．
36．（2022·河南许昌·八年级期末）计算：__________．
37．（2022·广东汕头·八年级期末）计算：________．
38．（2022·河南许昌·八年级期末）计算：（-64x4y3）÷（-2xy）3=_______．
三、解答题
39．（2022·云南玉溪·八年级期末）计算：
(1)
(2)
40．（2022·陕西渭南·八年级期末）计算：．
41．（2022·吉林长春·八年级期末）计算：．
42．（2022·四川乐山·八年级期末）计算：．
43．（2022·四川德阳·八年级期末）（1）计算：5a2b÷·(2ab2)2
（2）计算：
（3）分解因式：ax2＋8ax＋16a
44．（2022·广西河池·八年级期末）计算：
(1)；
(2)．
45．（2022·福建泉州·八年级期末）计算：(﹣1)2022+(）﹣1﹣(π﹣3.14)0．
46．（2022·广东·普宁市华美实验学校八年级阶段练习）计算
(1)
(2)解方程组：
47．（2022·湖北孝感·八年级期末）先化简，再求值：，其中．
48．（2022·湖北十堰·八年级期末）计算：|－|－(π－2021)0－2×+3-1.
49．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）计算：
(1)；
(2)
50．（2022·湖南永州·八年级期末）计算．
51．（2022·江苏无锡·八年级期末）（1）计算：20220+（）﹣2；
（2）求2（x﹣1）2﹣18＝0中x的值．
52．（2022·贵州铜仁·八年级期末）计算：
(1)
(2)
53．（2022·宁夏石嘴山·八年级期末）计算： 3m2 （2m2n）2÷6m5；
54．（2022·山东枣庄·八年级期末）计算．
55．（2022·江苏扬州·八年级期末）计算
（1）（π﹣3）0﹣++|1﹣|．
（2）已知3（x﹣1）2﹣75＝0，求x．
56．（2022·浙江台州·八年级期末）计算
(1)；
(2)．
57．（2022·海南海口·八年级期末）计算
(1)；
(2)．
58．（2022·湖北孝感·八年级阶段练习）计算：
（1）；
（2）．
59．（2022·四川凉山·八年级期末）计算
(1)
(2)
60．（2022·海南省直辖县级单位·八年级期末）计算：
(1)；
(2)解不等式组 ．
61．（2022·河南省直辖县级单位·八年级期末）先化简，再求值：，其中m满足．
62．（2022·河南省直辖县级单位·八年级期末）（1）计算：；
（2）分解因式：．
63．（2022·河南许昌·八年级期末）(1)计算：（3-π）0-38÷36+（）-1
(2)因式分解：3x2-12y2
64．（2022·贵州铜仁·八年级期末）计算：
65．（2022·河南信阳·八年级期末）计算：
(1)；
(2)．
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专题40整数指数幂
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．（2022·河南·鹤壁市外国语中学八年级期末）华为搭载海思麒麟9000高端双模芯片，工艺制程，集成了亿个集成电路，，那么用科学记数法表示为（ ）www.21-cn-jy.com
A．5×10﹣9m B．0.5×10﹣8m C．5×10﹣8m D．5×10﹣7m
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看原数变成时，小数点移动了多少位，|与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值大于或等于10时，为正整数；当原数的绝对值小于1时，为负整数．
【详解】
∵
∴
∴
故选：A．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法，负整数指数幂，正确的确定的值是解本题的关键．
2．（2022·云南玉溪·八年级期末）研究表 ( http: / / www.21cnjy.com )明，某新型冠状病毒的细胞直径约为0.000 001 56米，将0.000 001 56用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法 ( http: / / www.21cnjy.com )表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.000 00156＝1.56×10﹣6．
故选：D．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．（2022·河北沧州·八年级期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）某公司运用5G技术，下载一个2.4M的文件大约只需要0.000048秒，则0.000048用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利 ( http: / / www.21cnjy.com )用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.000048=4.8×10-5，
故选：C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4．（2022·河南信阳·八年级期末）冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式， ( http: / / www.21cnjy.com )其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：125纳米=125×10-9米=米，
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解．
5．（2022·河南信阳·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
①；②；③；④；⑤
A．①⑤ B．①④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤
【答案】B
【解析】
【分析】
利用负整数指数幂，幂的乘方，零指数幂，同底数幂的除法即可判断．
【详解】
解：①，计算正确；
②，计算错误；
③，计算错误；
④，计算正确；
⑤，计算正确．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查负整数指数幂，幂的乘方，零指数幂，同底数幂的除法，掌握运算性质是解题的关键．
6．（2022·河南许昌·八年级期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）纳米是非常小的长度单位，把长为2纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上．2纳米=0.000000002米，0.000000002这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示， ( http: / / www.21cnjy.com )一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．
【详解】
解：0.000000002=．
故选：C
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．
7．（2022·河北石家庄·八年级期末）新型冠状病毒平均直径为0.0001毫米，将数据0.0001用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利 ( http: / / www.21cnjy.com )用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
解：0.0001=10-4．
故选：C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
8．（2022·福建·泉州五中 ( http: / / www.21cnjy.com )八年级期末）在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.00015米．用科学记数法表示0.00015是（ ）
A．1.5×104 B．0.15×10﹣3 C．1.5×10﹣4 D．0.15×103
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用 ( http: / / www.21cnjy.com )科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.00015＝1.5×10﹣4．
故选：C．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
9．（2022·湖北武汉·八年级期末）一种微粒的半径是0.00002米，数0.00002用科学记数法表示为（ ）
A．2×10﹣5 B．0.2×10﹣4 C．2×10﹣3 D．2×105
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：数0.00002用科学记数法表示为2×10﹣5．
故选：A．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1≤＜10，n为负整数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．用科学计数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
10．（2022·吉林长春·八年级期末）一个纳米粒子的直径是35纳米（1纳米米），用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
【答案】C
【解析】
【分析】
根据1纳米=米，可得35纳米=米，即可得解．
【详解】
∵1纳米=米，
∴35纳米=米=米，
故选：C．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为，准确确定a、n的值是解答本题的关键．
11．（2022·四川宜宾·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
同底数幂相乘，幂的乘方，单项式乘以单项式，单项式除以单项式，据此逐项判断即可求解．
【详解】
解：A、，故本选项错误，不符合题意；
B、，故本选项正确，符合题意；
C、，故本选项错误，不符合题意；
D、，故本选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方，单项式乘以单项式，单项式除以单项式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．【出处：21教育名师】
12．（2022·山东德州·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．x2· x2=2x4 B．（-2a）-3 =6a3 C．（a3）2=a6 D．m3÷m3=m
【答案】C
【解析】
【分析】
根据整式的除法、同底数幂的乘除运算法则即可得出答案
【详解】
A：，故A错误，不符合题意
B：，故B错误，不符合题意
C：，故C正确，符合题意
D：,故D错误，不符合题意
故选C
【点睛】
此题考查同底数幂的除法与乘法、负指数幂的运算法则，熟记相应的运算法则是解题关键．
13．（2022·河南信阳·八年级期末）计算的结果是（ ）
A．﹣ B． C．6 D．7
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：原式=1-
=．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了零指数幂和负整数指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
14．（2022·河北沧州·八年级期末）已知，，则a与b的大小关系为（ ）
A．a>b B．a【答案】A
【解析】
【分析】
根据零次幂与负整数指数幂计算，求得的值，即可求解．
【详解】
解：，，
．
故选A．
【点睛】
本题考查了零次幂与负整数指数幂，正确的计算是解题的关键．
15．（2022·河北张家口·八年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与
C．33与（）3 D．与
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用负整数指数幂的运算法则以及相反数的定义、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．
【详解】
解：A．与，两数不是相反数，故此选项不符合题意；
B．与，两数不是相反数，故此选项不符合题意；
C．与，两数不是相反数，故此选项不符合题意；
D．与，两数是互为相反数，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了负整数指数幂的运算以及相反数的定义、有理数的乘方运算，解题的关键是正确化简各数．
16．（2022·河北保定·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法、除法及幂的乘方，零次幂的运算依次计算判断即可．
【详解】
解：A、，选项错误，不符合题意；
B、，选项正确，符合题意；
C、，选项错误，不符合题意；
D、，（a≠0），选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
题目主要考查同底数幂的乘法、除法及幂的乘方，零次幂的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（2022·湖南永州·八年级期末）将0.0000000813用科学记数法可表示为( )
A．8.13×10－7 B．813×10－5 C．8.13×10－8 D．8.13×10－6
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：．
故选：C．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，解题的关键是掌握正确确定的值．
18．（2022·河南濮阳·八年级期末）人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示 ( http: / / www.21cnjy.com )，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.000 007 7m=7.7×10-6m，
故选：B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
19．（2022·河南周口·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据单项式乘单项式的法则判断A；根据单项式除以单项式的法则判断B；根据合并同类项的法则判断C；根据积的乘方法则判断D．
【详解】
解：A、4a3 3a2=12a5，故本选项运算错误，不符合题意；
B、-8a2÷4a=-2a，故本选项运算错误，不符合题意；
C、-3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项运算错误，不符合题意；
D、（-3a2）3=-27a6，故本选项运算正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的运算，掌握运算法则是解题的关键．
20．（2022·内蒙古巴彦淖尔·八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级期末）长度为1纳米＝10﹣9米，目前发现一种新病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）
A．25.1×10﹣6米 B．2.51×10﹣13米
C．2.51×10﹣5米 D．0.251×10﹣4米
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示 ( http: / / www.21cnjy.com )，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：25100纳米=2.51×104×10-9米=2.51×10-5米，
故选：C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
21．（2022·河南三门峡·八年级期末）计算a﹣2b2 （a2b﹣2）﹣2正确的结果是（ ）
A． B． C．a6b6 D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂，积的乘方，同底数幂的乘法，进行幂的混合运算即可求解．
【详解】
解：原式＝，
故选B.
【点睛】
本题考查了幂的混合运算，掌握幂的运算法则是解题的关键．
22．（2022·湖北孝感·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．a3 a3＝2a3 B．a6÷a3＝a2 C．（﹣3）﹣2＝﹣9 D．（3a3）2＝9a6
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用同底数幂的乘除运算法则，负整数指数幂的性质，积的乘方运算法则分别计算得出答案．
【详解】
解：A．，原选项计算错误，此项不符合题意；
B． ，原选项计算错误，此项不符合题意；
C．，原选项计算错误，此项不符合题意；
D．，原选项计算正确，此项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘除运算，负整数指数幂的性质，积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2-1-c-n-j-y
23．（2022·海南海口·八年级期中）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据幂的运算法则逐个选项计算即可；
【详解】
A. ，选项错误；
B. ，选项错误；
C. ，选项错误；
D. ，选项正确；
故选：D .
【点睛】
考查了幂的运算，属于基础计算题，熟悉同底数幂的除法和负整数指数幂的运算法则是解题的关键．
24．（2022·湖北武汉·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据单项式乘除法，积的乘方法则以及合并同类项的法则逐一判断即可．
【详解】
解：，故选项A不合题意；
，故选项B不合题意；
，故选项C不合题意；
，故选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了单项式乘除法，积的乘方法则以及合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键．
25．（2022·辽宁葫芦岛·八年级期末）下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用完全平方公式以及幂的乘方以同底数幂的乘、除法则分别分析得出即可．
【详解】
解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项正确；
C、，此选项错误；
D、 ，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了全平方公式以及幂的乘方以同底数幂的乘、除法则等知识，熟练掌握相关法则是解题关键．
26．（2022·湖北随州·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
A.根据完全平方公式计算即可；
B.根据负整数指数幂运算法则，进行计算即可；
C.不能合并同类项；
D.根据积的乘方，把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘计算即可．
【详解】
A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. 不能继续计算，不符合题意；
D. ，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了完全平方公式、合并同类项、积的乘方、负整数指数幂，熟练掌握知识点是解题的关键．
27．（2022·四川绵阳·八年级期末）若是完全平方式，且，则（ ）
A． B．或27 C．27或 D．或
【答案】D
【解析】
【分析】
根据完全平方式得出2（b 1）x＝±2 x 2，求出b值即可．
【详解】
解：∵x2＋2（b 1）x＋4是完全平方式，
∴2（b 1）x＝±2 x 2，
解得：b＝3或 1，
当b=3时，，当b=-1时，，
故选：D．
【点睛】
本题考查了完全平方式，能 ( http: / / www.21cnjy.com )熟记完全平方式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2＋2ab＋b2或a2 2ab＋b2，也考查了负整数指数幂.21cnjy.com
第II卷（非选择题）
二、填空题
28．（2022·福建·泉州五中八年级期末）20220＝_____．
【答案】1
【解析】
【分析】
根据零指数幂的概念解答即可．
【详解】
解：原式＝1．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是零指数幂，熟练掌握零指数幂：a0＝1（a≠0）是解题的关键．
29．（2022·湖北荆州·八年级期末）数据0.000 307用科学记数法表示为____________．
【答案】
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．21*cnjy*com
【详解】
解：0.000 307用科学计数法表示为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．21教育名师原创作品
30．（2022·辽宁大连·八年级期末）计算6x3÷2x＝_____．
【答案】
【解析】
【分析】
单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式，根据法则进行计算即可．
【详解】
解：6x3÷2x＝
故答案为：
【点睛】
本题考查的是单项式除以单项式，掌握“单项式除以单项式的法则”是解本题的关键．
31．（2022·江西·定南县教学研究室八年级期末）用科学记数法表示：_____．
【答案】
【解析】
【分析】
根据科学计数法的形式：，其中，对于一个较小的数，n等于从左边起第一个不为零的数字前面的零的个数的相反数解题即可．
【详解】
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学计数法的表示，掌握科学计数法的形式并会表示是解题的关键．
32．（2022·河南新乡·八年级期末）_________．
【答案】-4
【解析】
【分析】
直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案．
【详解】
解：
=-4+4-3-1
=-4．
故答案为：-4．
【点睛】
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
33．（2022·湖南永州·八年级期末）____________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂和积的乘方的运算法则计算即可．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂和积的乘方，熟练掌握负整数指数幂和积的乘方的运算法则是解题的关键．
34．（2022·河北衡水·八年级期末）计算：的结果为_________．
【答案】7
【解析】
【分析】
按照整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂的运算法则，逐项计算即可．
【详解】
解：原式＝
＝
＝8＋1－2
＝7
【点睛】
此题主要考查幂的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题．
35．（2022·湖南湘西·八年级期末）（-2021）0＝_________．
【答案】1
【解析】
【分析】
根据零次幂进行计算即可求解．
【详解】
解：原式＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了零次幂，掌握非零实数的零次幂为1是解题的关键．
36．（2022·河南许昌·八年级期末）计算：__________．
【答案】
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：原式=
．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了积的乘方运算以及整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
37．（2022·广东汕头·八年级期末）计算：________．
【答案】-
【解析】
【分析】
先计算乘方，再计算乘法即可．
【详解】
解：
=-1×
=-，
故答案为：-
【点睛】
本题考查了零指数幂和负整数指数幂，熟练掌握零指数幂与负整指数幂运算法则是解题的关键．
38．（2022·河南许昌·八年级期末）计算：（-64x4y3）÷（-2xy）3=_______．
【答案】8x
【解析】
【分析】
先算乘方，再算除法即可．
【详解】
解：原式＝ 64x4y3÷（ 8x3y3）
＝ 64÷（ 8）×（x4÷x3） （y3÷y3）
＝8x．
故答案为：8x．
【点睛】
本题考查整式的乘除混合，确定运算顺序是求解本题的关键．
三、解答题
39．（2022·云南玉溪·八年级期末）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)2
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据乘方、负整数指数幂、零指数幂的运算法则计算；
（2）根据平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式的法则，合并同类项的法则化简即可．
（1）解：==2
（2）解：=
【点睛】
本题考查了实数的混合运算，整式的混合运算．掌握乘法公式，单项式乘多项式、零指数幂和负整数指数幂的运算法则是解题的关键．21世纪教育网版权所有
40．（2022·陕西渭南·八年级期末）计算：．
【答案】13
【解析】
【分析】
先计算乘方，并求绝对值，再计算加法即可
【详解】
解：原式＝2+1+9+1
＝13．
【点睛】
本题考查实数的混合运算，熟练掌握零指数幂与负整理指数幂的运算法则是解题的关键．
41．（2022·吉林长春·八年级期末）计算：．
【答案】
【解析】
【分析】
先根据积的乘方公式进行计算，然后再根据单项式除以单项式运算法则进行计算即可．
【详解】
解：
【点睛】
本题主要考查了整式的运算，熟练掌握积的乘方和单项式除以单项式运算法则是解题的关键．
42．（2022·四川乐山·八年级期末）计算：．
【答案】
【解析】
【分析】
先将化为底数为3的幂，同时计算零指数幂，然后再计算除法和加法即可．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题考查幂的乘方的逆用和同底数幂的除法以及不为0的数的零指数幂的计算，依据具体情况将底数转化为便于运算的数是解题的关键．2·1·c·n·j·y
43．（2022·四川德阳·八年级期末）（1）计算：5a2b÷·(2ab2)2
（2）计算：
（3）分解因式：ax2＋8ax＋16a
【答案】（1）－60a3b4；（2）；（3）a(x＋4)2
【解析】
【分析】
（1）根据幂的运算顺序，先算乘方，再算除法和乘法，按照幂的运算法则计算即可；
（2）根据负指数幂的运算法则和幂的乘方的运算法则进行计算，再算除法即可，
（3）先提公因式再用完全平方公式进行因式分解即可．
【详解】
（1）解：原式＝5a2b÷·4a2b4
＝－15a·4a2b4
＝－60a3b4；
（2）解：原式＝
＝
＝
＝ ；
（3）解：原式＝a(x2＋8x＋16)
＝a(x＋4)2．
【点睛】
本题考查的是幂的混合运算和因式分解，熟练掌握运算法则和因式分解的方法是解题的关键．
44．（2022·广西河池·八年级期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先算零指数幂，负整数指数幂，再计算加法即可求解；
（2）先算幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，再合并同类项即可求解．
(1)
原式
；
(2)
原式
．
【点睛】
考查了零指数幂，负整数指数幂，绝对值，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．21·cn·jy·com
45．（2022·福建泉州·八年级期末）计算：(﹣1)2022+(）﹣1﹣(π﹣3.14)0．
【答案】2
【解析】
【分析】
先计算乘方，再计算加减即可．
【详解】
解：原式=1+2-1
=2．
【点睛】
本题考查实数的混合运算，熟练掌握负整指数幂与零指数幂运算法则是解题的关键．
46．（2022·广东·普宁市华美实验学校八年级阶段练习）计算
(1)
(2)解方程组：
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）利用绝对值，零指数幂，负指数幂，二次根式分别化简，之后计算即可得到结果；
（2）利用加减消元法求出解即可．
(1)
解：原式；
(2)
解：
①②得，解得，
将代入，解得，
故原方程组的解为：．
【点睛】
本题主要考查实数的混合运算，解二元一次方程组，掌握解方程组的方法以及实数的运算法则是解题的关键．
47．（2022·湖北孝感·八年级期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】，-1
【解析】
【分析】
根据分式的混合运算，对原式进行化简可得：原式．将代入原式，即可求出原式．
【详解】
解：原式=
，
，
把代入原式得：原式．
【点睛】
本题主要考查知识点为：分式的混合运算，负 ( http: / / www.21cnjy.com )指数幂的运算．熟练掌握分式的混合运算将原式化简，在根据负指数幂的运算求出a的值并代入求值，是解决本题的关键．
48．（2022·湖北十堰·八年级期末）计算：|－|－(π－2021)0－2×+3-1.
【答案】
【解析】
【分析】
先算绝对值，零指数幂，分母有理化，负整数指数幂，再算乘法，最后算加减即可．
【详解】
原式
【点睛】
本题主要考查分母有理化，零指数幂，负整数指数幂，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
49．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）计算：
(1)；
(2)
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据负整数指数幂的运算法则和积的乘方运算法则进行计算即可；
（2）根据完全平方式和单项式乘多项式运算法则进行计算，然后再合并同类项即可．
(1)
解：
(2)
解：
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握负整数指数幂和积的乘方运算法则，是解题的关键．
50．（2022·湖南永州·八年级期末）计算．
【答案】2
【解析】
【分析】
根据有理数的乘方运算法则，零指数幂的性质，负整数指数幂的性质，算术平方根分别化简，然后利用有理数的加法运算法则即可求出结果．21教育网
【详解】
解：原式＝－1－1＋3＋4－3
＝3＋4－1－1－3
＝2
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方运算法则，零指数幂的性质，负整数指数幂的性质，算术平方根的性质，正确化简各数是解题的关键．【来源：21·世纪·教育·网】
51．（2022·江苏无锡·八年级期末）（1）计算：20220+（）﹣2；
（2）求2（x﹣1）2﹣18＝0中x的值．
【答案】（1）2；（2）x＝﹣2或x＝4
【解析】
【分析】
（1）首先计算零指数幂、负整数指数幂和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
（2）首先根据2（x﹣1）2﹣18＝0，求出（x﹣1）2的值；然后根据平方根的含义和求法，求出x﹣1的值，进而求出x的值即可．
【详解】
（1）解： 20220（）﹣2
＝1﹣3+4
＝2．
（2）解：∵2（x﹣1）2﹣18＝0，
∴（x﹣1）2＝9，
∴x﹣1＝﹣3或x﹣1＝3，
解得：x＝﹣2或x＝4．
【点睛】
此题主要考查了根据平方根解 ( http: / / www.21cnjy.com )方程，以及实数的运算，解题的关键是要掌握：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
52．（2022·贵州铜仁·八年级期末）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先化简绝对值，计算零次幂及算术平方根，然后计算加减运算即可；
（2）先计算幂的乘方运算，然后计算乘除运算即可．
(1)
解：
；
(2)
．
【点睛】
题目主要考查化简绝对值，计算零次幂及算术平方根，分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
53．（2022·宁夏石嘴山·八年级期末）计算： 3m2 （2m2n）2÷6m5；
【答案】2mn2
【解析】
【分析】
先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，最后计算单项式的除法，从而可得答案．
【详解】
解：3m2 （2m2n）2÷6m5
＝3m2 4m4n2÷6m5
＝12m6n2÷6m5
＝2mn2．
【点睛】
本题考查的是积的乘方运算，单项式的乘法与除法运算，掌握以上基础运算的运算法则是解本题的关键．
54．（2022·山东枣庄·八年级期末）计算．
【答案】13
【解析】
【分析】
先分别计算零指数幂、立方根、乘法、算术平方根，再计算加减法即可得．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题考查了零指数幂、立方根与算术平方根等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．
55．（2022·江苏扬州·八年级期末）计算
（1）（π﹣3）0﹣++|1﹣|．
（2）已知3（x﹣1）2﹣75＝0，求x．
【答案】（1）；（2）或
【解析】
【分析】
（1）先计算零指数幂、算术平方根与立方根、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得；
（2）利用平方根解方程即可得．
【详解】
解：（1）原式
；
（2），
，
，
或，
或．
【点睛】
本题考查了零指数幂、算术平方根与立方根、实数的加减法、以及利用平方根解方程，熟练掌握各运算法则是解题关键．【版权所有：21教育】
56．（2022·浙江台州·八年级期末）计算
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)2x2+1
【解析】
【分析】
（1）根据零指数幂、负整数指数幂的性质计算；
（2）先去括号，再合并同类项．
(1)
解：20220﹣2﹣1
＝1
；
(2)
解：x（x﹣2）+（x+1）2
＝x2﹣2x+x2+2x+1
＝2x2+1．
【点睛】
本题主要考查了完全平方公式 ( http: / / www.21cnjy.com )、单项式与多项式相乘的运算、零指数幂、负整数指数幂，掌握单项式与多项式相乘的运算的法则及完全平方公式的应用，零指数幂、负整数指数幂的性质是解题关键．
57．（2022·海南海口·八年级期末）计算
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据分式的乘方，幂的混合运算进行计算；
（2）分式的混合运算，先根据异分母的加法计算括号内的，同时将除法转化为乘法进行计算，根据分式的性质化简．
(1)
解：原式=
=
(2)
解：原式=
=
=
【点睛】
本题考查了分式的运算，幂的运算，正确的计算是解题的关键．
58．（2022·湖北孝感·八年级阶段练习）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）（2）
【解析】
【分析】
（1）根据立方根的定义，负整数指数幂的定义和0次幂的定义进行计算即可．
（2）用完全平方公式和平方差公式将括号展开即可进行计算；
【详解】
解：（1）原式＝22+1
；
（2）原式＝3﹣21﹣3+2
．
【点睛】
本题主要考查了实数的混合运算，熟练地掌握立方 ( http: / / www.21cnjy.com )根的定义，负整数次幂等于倒数的乘方，任何非零数的零次幂都得1，以及完全平方公式和平方差公式是解题的关键．
59．（2022·四川凉山·八年级期末）计算
(1)
(2)
【答案】(1)－1995
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法分别计算后，再进行加减法运算即可；
（2）先算括号里的单项式乘多项式、积的乘方和括号外的积的乘方，最后再计算单项式除以单项式即可．
（1）解：＝1＋4－2000＝﹣1995
（2）解：＝＝＝
【点睛】
此题考查了零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法、单项式乘多项式、积的乘方、单项式除以单项式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
60．（2022·海南省直辖县级单位·八年级期末）计算：
(1)；
(2)解不等式组 ．
【答案】(1)83
(2)
【解析】
【分析】
（1）利用负整数指数幂运算法则、二次根式运算法则、绝对值的性质、零指数幂的运算法则，即可算出结果．
（2）利用不等式的性质，即可解出不等式组的解．
（1）解：
（2）解：由①得：由②得：解②得：∴不等式组的解集为：
【点睛】
本题考查了实数的运算和一元一次不等 ( http: / / www.21cnjy.com )式组的运算，熟练掌握负整数指数幂运算法则、二次根式运算法则、绝对值的性质、零指数幂的运算法则、不等式的性质是解本题的关键．21·世纪*教育网
61．（2022·河南省直辖县级单位·八年级期末）先化简，再求值：，其中m满足．
【答案】
【解析】
【分析】
先利用平方差公式与完全平方公式进行整式的乘法运算，同步计算积的乘方，再计算单项式除以单项式，最后合并同类项，再把变形为再整体代入化简后的代数式即可．
【详解】
解：
，
当，则
原式
＝.
【点睛】
本题考查的是整式的四则混合运算，化简求值，掌握“利用平方差公式与完全平方公式进行乘法的简便运算”是解本题的关键．
62．（2022·河南省直辖县级单位·八年级期末）（1）计算：；
（2）分解因式：．
【答案】（1）-12；（2）－3ma（a－2）2
【解析】
【分析】
（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接提取公因式-3ma，然后利用完全平方公式分解因式得出答案．
【详解】
（1）解：原式＝－9＋1＋（－4）
＝－12 ；
（2）解：原式＝－3ma（a2－4a＋4）
＝－3ma（a－2）2．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方运算以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、提取公因式法以及公式法分解因式，正确化简各数是解题关键．
63．（2022·河南许昌·八年级期末）(1)计算：（3-π）0-38÷36+（）-1
(2)因式分解：3x2-12y2
【答案】(1) 5
(2)3（x＋2y）（x 2y）
【解析】
【分析】
（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及同底数幂的除法法则计算即可求出值；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
（1）原式＝1 32＋3＝1 9＋3＝ 5；
（2）原式＝3（x2 4y2）＝3（x＋2y）（x 2y）．
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
64．（2022·贵州铜仁·八年级期末）计算：
【答案】
【解析】
【分析】
先计算乘方开方，再计算加减即可．
【详解】
解：原式＝3－＋2－2＋1－3
＝
【点睛】
本题考查实数混合运算，熟练掌握负整指数幂与零指数幂运算法则是解题的关键．
65．（2022·河南信阳·八年级期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)1
(2)
【解析】
【分析】
（1）先计算乘方与开方，再计算加减即可；
（2）先去括号，再计算除法即可．
（1）解：原式==1；
（2）解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)÷3x2y=2 x3y2÷3x2y=
【点睛】
本题考查实数混合运算，整式混合运算，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂运算法则，整式运算法则是解题的关键．21*cnjy*com
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