苏教版五年级数学下册《3的倍数的特征》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册《3的倍数的特征》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 44.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 14:21:16 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33～34页的例5、“练一练”和“你知道吗”，第36页的练习五第8～10题。
1.使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能根据上述特征判断一个数是不是3的倍数。
2.使学生在探索3的倍数的特征的过程中，积累数学活动的经验，进一步培养观察、比较、分析和归纳能力，感受一些简单的数学思想方法。
3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，体会数学的奇妙，增强对数学学习的兴趣。
掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
总结归纳出3的倍数的特征。
多媒体课件、计数器。
▍流程一：复习导入，激活经验
1.谈话：同学们，上一节课我们研究了2和5的倍数的特征，还记得我们是怎样发现2和5的倍数的特征的吗？全班交流。
（板书：观察——猜想——验证）
2.引导：上节课我们通过在百数表中圈出2和5的倍数，仔细观察、比较分别发现了2和5的倍数的特征，谁来说说？（2的倍数的个位上分别是2、4、6、8、0；5的倍数的个位上是0或5）并且举例验证了我们发现的规律。在这样的学习过程中，同学们大胆猜测，细心观察，与同伴积极合作，让我们的数学学习轻松高效，为你们点赞！今天，我们一起来探究3的倍数的特征。
（板书：3的倍数的特征）
3.提问：猜猜看，3的倍数会有什么特征？指名说说自己的猜想。
你打算怎样验证自己的猜想是否正确呢？全班讨论交流。
小结指出：先找出一些3的倍数，再观察、比较来验证自己的猜想。
▍流程二：操作探索，验证猜想
1.出示百数表，找3的倍数。
（1）引导：按照我们讨论的方法，先请同学们在百数表中把3的倍数都圈出来。
学生独立在百数表中用“○”圈出所有3的倍数。
（2）交流核对，根据学生的汇报在课件上呈现百数表里的3的倍数。
2.对照猜想，观察比较。
（1）谈话：仔细观察这些3的倍数，和同学们之前的猜想一样吗？能结合这些数再来详细地介绍一下吗？（有部分学生从个位上考虑3的倍数的特征，此时会发现猜想不正确，否定之前的想法）
（2）引导：通过观察和比较，我们发现3的倍数个位上没有什么规律，我们之前的猜想是不正确的。看来我们得换个角度来探究了。
3.操作观察，尝试发现。
（1）谈话：同学们都准备了计数器，看看有了它的帮忙我们是否能找到3的倍数的特征。先在计数器上拨几个3的倍数，看看每个数各用了几个珠子，并且记录下来。
例如：我们拨12，看看这个数要用几个珠子。（边在计数器上操作边介绍）
我们可以这样记录：12→1＋2＝3 （板书）
你能像这样拨一拨，算一算，并记录下来吗？
（2）学生独立操作和记录，教师巡视。
（3）交流：你拨的什么数？用了几颗珠子？学生汇报。
教师根据学生的回答板书。
（4）提问：仔细观察拨这几个3的倍数所用的珠子的个数，你有什么发现？先同桌之间说一说。
（5）交流后小结：3的倍数，它的各个数位上数字的和是3的倍数。
（板书：3的倍数 各个数位上的数字之和是3的倍数）
这个发现一定是正确的吗？是不是巧合？还需要我们来验证。四人小组内再拨几个3的倍数，用除法再来算一算，看看结果怎么样，提醒可以任意找一些数位较多的数。
交流：你拨的数是不是3的倍数？它各个数位上数字的和是3的倍数吗？
指名介绍，全班交流。
4.拓展研究，完善认识。
（1）质疑：反过来，如果一个数不是3的倍数，它各个数位上数字的和还会是3的倍数吗？和同桌同学找几个这样的数在计数器上拨一拨或算一算，看看会不会是3的倍数。全班交流。
（2）引导：现在你能用自己的话说一说3的倍数的特征吗？
小结指出：通过观察、比较和探索，我们发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。
5.尝试应用，感受特征。
（1）指名任意报一个数，其他同学快速判断是否是3的倍数。
可以借助计数器。
（2）做“练一练”第1题。
要求：不用除法计算，很快判断下面的数哪些是3的倍数，并把它们圈出来。
全班交流。
6.阅读“你知道吗”。
谈话：同学们，通过你们的探索我们又掌握了3的倍数的特征，经历了刚才的学习过程，你对数学有什么感觉？
交流：正是因为你们这样勇于探索，我们才发现了数学的神奇和美妙。从2和5的倍数的特征看个位，到3的倍数的特征和它各个数位上数字的和有关，咱们猜想、探究、验证，隐藏在简单数字下的规律就这样被我们发现和应用，你们真棒！在数学书的第34页“你知道吗”这段小文章又会介绍哪些神奇的数学知识给我们呢？请大家自己阅读。
提问：你知道了什么？什么样的数叫完美数？自己也来说几个简单的完美数。
根据学生的回答，板书完美数的等式。
鼓励学生分别找出28、496和8128的因数，看看每个数的所有因数是否存在文中提到的关系。
▍流程三：巩固练习
1.做“练一练”第2题。
（1）读题明确题目要求，观察这几道除法算式有什么共同之处？
启发：一个数除以3没有余数是什么意思？说明这个数和3是什么关系？
小结：3的倍数除以3没有余数；不是3的倍数除以3就会有余数。
（2）很快独立完成。
（3）全班交流。
2.做练习五第8题。
（1）读题明确题意。
（2）出示“7□”，在方框里填数，组成3的倍数，你打算填几？想想可以有多少种不同的填法？
（3）交流：你是怎么想的？
明确：只要填的数与7相加的和是3的倍数，得到的两位数就是3的倍数。
（4）独立完成剩下的题目。交流时说说自己是怎么想的。
3.做练习五第9题。
（1）自己读题，选出3个数字，在自备本上写出符合要求的三位数。
（2）提问：你选了哪几个数？组成了哪些三位数？你是怎样知道组成的三位数是3的倍数的？这样的三位数你能组成多少个？
（3）交流：看是不是3的倍数，只要看各个数位上数字的和是不是3的倍数，而不管各个数位上的数字是几。
4.做练习五第10题。
（1）先按要求将6的倍数涂上颜色，然后观察交流：6的倍数都是3的倍数吗？都是2的倍数吗？
小结：6是3的倍数，也是2的倍数。也就是6有因数2和3，6＝3×2，6的倍数也一定有因数2和3，所以6的倍数一定是2和3的倍数。
（2）追问：3的倍数也一定是6的倍数吗？
小结：6的倍数一定是3、2的倍数，但3、2的倍数不一定是6的倍数。
5.补充练习。
（1）判断。
用1、3、5这三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。（ ）
如果一个数个位上的数字是3的倍数，那么这个数本身也是3的倍数。（ ）
9的倍数一定是3的倍数。（ ）
5的倍数比3的倍数大。（ ）
2的倍数是偶数，3的倍数和5的倍数都是奇数。（ ）
（2）将下面的数分一分。
36 75 280 366 418 540 222 1002
2的倍数（ ）
3的倍数（ ）
5的倍数（ ）
同时是2和5的倍数（ ）
同时是2和3的倍数（ ）
同时是2、3和5的倍数（ ）
（3）现在有40人，3人分成一组，至少再来几人才能正好分完？至少要走几人，也能正好分完？
▍流程四：全课小结，交流心得
谈话：今天的学习你有哪些收获？3的倍数有什么样的特征？在探索和发现规律的过程中你又有哪些体会和感想？
1.使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能根据上述特征判断一个数是不是3的倍数。
2.使学生在探索3的倍数的特征的过程中，积累数学活动的经验，进一步培养观察、比较、分析和归纳能力，感受一些简单的数学思想方法。
3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，体会数学的奇妙，增强对数学学习的兴趣。
掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
总结归纳出3的倍数的特征。
多媒体课件、计数器。
▍流程一：复习导入，激活经验
1.谈话：同学们，上一节课我们研究了2和5的倍数的特征，还记得我们是怎样发现2和5的倍数的特征的吗？全班交流。
（板书：观察——猜想——验证）
2.引导：上节课我们通过在百数表中圈出2和5的倍数，仔细观察、比较分别发现了2和5的倍数的特征，谁来说说？（2的倍数的个位上分别是2、4、6、8、0；5的倍数的个位上是0或5）并且举例验证了我们发现的规律。在这样的学习过程中，同学们大胆猜测，细心观察，与同伴积极合作，让我们的数学学习轻松高效，为你们点赞！今天，我们一起来探究3的倍数的特征。
（板书：3的倍数的特征）
3.提问：猜猜看，3的倍数会有什么特征？指名说说自己的猜想。
你打算怎样验证自己的猜想是否正确呢？全班讨论交流。
小结指出：先找出一些3的倍数，再观察、比较来验证自己的猜想。
▍流程二：操作探索，验证猜想
1.出示百数表，找3的倍数。
（1）引导：按照我们讨论的方法，先请同学们在百数表中把3的倍数都圈出来。
学生独立在百数表中用“○”圈出所有3的倍数。
（2）交流核对，根据学生的汇报在课件上呈现百数表里的3的倍数。
2.对照猜想，观察比较。
（1）谈话：仔细观察这些3的倍数，和同学们之前的猜想一样吗？能结合这些数再来详细地介绍一下吗？（有部分学生从个位上考虑3的倍数的特征，此时会发现猜想不正确，否定之前的想法）
（2）引导：通过观察和比较，我们发现3的倍数个位上没有什么规律，我们之前的猜想是不正确的。看来我们得换个角度来探究了。
3.操作观察，尝试发现。
（1）谈话：同学们都准备了计数器，看看有了它的帮忙我们是否能找到3的倍数的特征。先在计数器上拨几个3的倍数，看看每个数各用了几个珠子，并且记录下来。
例如：我们拨12，看看这个数要用几个珠子。（边在计数器上操作边介绍）
我们可以这样记录：12→1＋2＝3 （板书）
你能像这样拨一拨，算一算，并记录下来吗？
（2）学生独立操作和记录，教师巡视。
（3）交流：你拨的什么数？用了几颗珠子？学生汇报。
教师根据学生的回答板书。
（4）提问：仔细观察拨这几个3的倍数所用的珠子的个数，你有什么发现？先同桌之间说一说。
（5）交流后小结：3的倍数，它的各个数位上数字的和是3的倍数。
（板书：3的倍数 各个数位上的数字之和是3的倍数）
这个发现一定是正确的吗？是不是巧合？还需要我们来验证。四人小组内再拨几个3的倍数，用除法再来算一算，看看结果怎么样，提醒可以任意找一些数位较多的数。
交流：你拨的数是不是3的倍数？它各个数位上数字的和是3的倍数吗？
指名介绍，全班交流。
4.拓展研究，完善认识。
（1）质疑：反过来，如果一个数不是3的倍数，它各个数位上数字的和还会是3的倍数吗？和同桌同学找几个这样的数在计数器上拨一拨或算一算，看看会不会是3的倍数。全班交流。
（2）引导：现在你能用自己的话说一说3的倍数的特征吗？
小结指出：通过观察、比较和探索，我们发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。
5.尝试应用，感受特征。
（1）指名任意报一个数，其他同学快速判断是否是3的倍数。
可以借助计数器。
（2）做“练一练”第1题。
要求：不用除法计算，很快判断下面的数哪些是3的倍数，并把它们圈出来。
全班交流。
6.阅读“你知道吗”。
谈话：同学们，通过你们的探索我们又掌握了3的倍数的特征，经历了刚才的学习过程，你对数学有什么感觉？
交流：正是因为你们这样勇于探索，我们才发现了数学的神奇和美妙。从2和5的倍数的特征看个位，到3的倍数的特征和它各个数位上数字的和有关，咱们猜想、探究、验证，隐藏在简单数字下的规律就这样被我们发现和应用，你们真棒！在数学书的第34页“你知道吗”这段小文章又会介绍哪些神奇的数学知识给我们呢？请大家自己阅读。
提问：你知道了什么？什么样的数叫完美数？自己也来说几个简单的完美数。
根据学生的回答，板书完美数的等式。
鼓励学生分别找出28、496和8128的因数，看看每个数的所有因数是否存在文中提到的关系。
▍流程三：巩固练习
1.做“练一练”第2题。
（1）读题明确题目要求，观察这几道除法算式有什么共同之处？
启发：一个数除以3没有余数是什么意思？说明这个数和3是什么关系？
小结：3的倍数除以3没有余数；不是3的倍数除以3就会有余数。
（2）很快独立完成。
（3）全班交流。
2.做练习五第8题。
（1）读题明确题意。
（2）出示“7□”，在方框里填数，组成3的倍数，你打算填几？想想可以有多少种不同的填法？
（3）交流：你是怎么想的？
明确：只要填的数与7相加的和是3的倍数，得到的两位数就是3的倍数。
（4）独立完成剩下的题目。交流时说说自己是怎么想的。
3.做练习五第9题。
（1）自己读题，选出3个数字，在自备本上写出符合要求的三位数。
（2）提问：你选了哪几个数？组成了哪些三位数？你是怎样知道组成的三位数是3的倍数的？这样的三位数你能组成多少个？
（3）交流：看是不是3的倍数，只要看各个数位上数字的和是不是3的倍数，而不管各个数位上的数字是几。
4.做练习五第10题。
（1）先按要求将6的倍数涂上颜色，然后观察交流：6的倍数都是3的倍数吗？都是2的倍数吗？
小结：6是3的倍数，也是2的倍数。也就是6有因数2和3，6＝3×2，6的倍数也一定有因数2和3，所以6的倍数一定是2和3的倍数。
（2）追问：3的倍数也一定是6的倍数吗？
小结：6的倍数一定是3、2的倍数，但3、2的倍数不一定是6的倍数。
5.补充练习。
（1）判断。
用1、3、5这三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。（ ）
如果一个数个位上的数字是3的倍数，那么这个数本身也是3的倍数。（ ）
9的倍数一定是3的倍数。（ ）
5的倍数比3的倍数大。（ ）
2的倍数是偶数，3的倍数和5的倍数都是奇数。（ ）
（2）将下面的数分一分。
36 75 280 366 418 540 222 1002
2的倍数（ ）
3的倍数（ ）
5的倍数（ ）
同时是2和5的倍数（ ）
同时是2和3的倍数（ ）
同时是2、3和5的倍数（ ）
（3）现在有40人，3人分成一组，至少再来几人才能正好分完？至少要走几人，也能正好分完？
▍流程四：全课小结，交流心得
谈话：今天的学习你有哪些收获？3的倍数有什么样的特征？在探索和发现规律的过程中你又有哪些体会和感想？