苏教版五年级数学下册 方程整理与复习 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册 方程整理与复习 教案 |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 00:00:00 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第112页的整理与复习（数的世界）第1～6题。
1.学生加深对方程特征的认识，进一步理解和掌握解方程的方法，能正确地解简易方程；进一步掌握找数量间相等关系的一般方法，能列方程解决相关实际问题。
2.学生在解方程和列方程解决问题的过程中，进一步了解知识间的联系，加深体验方程和模型思想，提高分析数量关系和解决问题的能力。
3.学生能主动思考、乐于说明想法，体会学习方程的收获，产生对数学的兴趣；进一步体会方程在解决问题中的应用价值，培养应用数学的意识。
解方程和列方程解决实际问题。
确定实际问题的等量关系。
方程练习题卡,PPT课件。
▍流程一：回顾引入
1.回顾内容。
谈话：我们已经学完了本学期的数学内容。大家回顾一下，这学期关于数与计算，我们学习了哪些知识？
学生回答。
2.揭示课题。
说明：这学期在数与计算教学里，我们主要学习了简易方程、因数和倍数，以及分数和分数加、减法。今天起我们开始复习这些知识，这节课先整理与复习方程的相关知识。（板书课题）通过整理和复习，进一步认识方程，能正地解方程；能找到实际问题中的等量关系，能根据等量关系列方程解决实际问题。
▍流程二：复习解方程
1.整理内容。
提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？
学生说，老师板书不同类型的方程：x＋5＝8，2x－6＝12.6，3x＋1.5x＝18。
追问：同学们说的这几道算式，都是方程，那么什么叫方程的解和解方程？解方程的依据是什么？
学生说一说。
小结：方程是含有未知数的等式，求方程里未知数的值的过程是解方程。解方程的依据是等式的性质，也就是在方程两边同时加上或减去同一个数，或者乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。所以解方程就是根据方程的特点，在两边加或减、乘或除以同一个数，使方程的左边变成与右边相等的结果。就能求出方程的解。[结合整理依次板书：
方程（含有未知数的等式）→解方程→方程的解（未知数的值）
↑
等式的性质]
2.做整理与复习第1题。
让学生把是方程的用线画出来。
交流：哪些是方程，哪些不是？
提问：第一和第三个为什么不是方程？第四个为什么也是方程？
明确：第一和第三个式子不是等式，因此不是方程
追问：方程与等式有怎样的关系？
明确：方程一定是等式，等式不一定是方程。
3.解方程，做第2题。
（1）引导：认识了方程，怎样应用等式的性质解方程呢？先完成前两道小题，看看有没有掌握方法。（同时指名板演）
检查解方程过程，让学生说说解每个方程时是怎样想的。
让学生说说可以怎样检验方程的解，口头检验。
再完成剩余四道小题。
集体订正。
强调：如果方程左边有减未知数x这一步，可以先两边同时加x，然后把左右两边交换位置，就能求出方程的解；如果未知数在括号里，可以先把括号看成一个整体来解，然后再求出未知数。
提问：解方程要注意什么？
说明：解方程时，如果有能计算的就先计算，再应用等式性质；应用等式性质使方程左边变成x时，两边一定要同时加或减、同时乘或除以相同的数。
▍流程三：复习列方程解实际问题
1.回顾思路。
（1）提问：列方程解决实际问题要注意什么？列方程解决实际问题的关键是什么？
说明：列方程解决实际问题，要先弄清题意，再找出数量间的等量关系，然后根据等量关系列方程解答，求出结果后注意检验，并写出答案。（板书：弄清题意找等量关系 列方程解答 检验结果）其中关键是找准等量关系，确定了等量关系，就可以根据等量关系列出方程解答。
（2）提问：那找等量关系一般有哪些方法？
说明：找等量关系一般可以按这样几种方法，一是根据条件想数量间的相等关系；二是根据计算公式确定等量关系；三是稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。
2.做整理与复习第3题。
让学生独立解答，两名学生板演，教师巡视。
交流：求三角形的底是根据什么列方程的？（板书字母公式S＝ab÷2）解方程结果应该是多少？求长方形长的方程表示的什么意思？[（板书周长公式C＝（a＋b）×2]方程是怎样解的？
求长方形长还可以怎样列方程？（板书方程）这样列方程的依据是什么？（板书相应的周长公式C＝2a＋2b）
追问：这两题是根据什么确定题里等量关系列方程的？
指出：列方程解决图形问题的计算，一般可以根据相应的计算公式列方程解答。
3.根据条件说出等量关系。
（1）黄瓜比西红柿多收获3.2吨；
（2）妈妈今年年龄比小丽的4倍少3岁；
（3）松树和杨树一共有178棵。
4.根据题意设未知数并列出方程。
（1）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿要高3.36米。麋鹿身高多少米？
（2）一头长颈鹿身高4.96米，是一头麋鹿身高的3.1倍。麋鹿身高多少米？
（3）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿的3倍还多0.16米。麋鹿身高多少米？
提问：这三题哪里相同，哪里不同？
请大家设未知数列出方程。（学生练习，教师巡视）
交流：你是怎样列方程的？（板书各题所设未知数和相应的方程）为什么列出的方程不一样？说说你的想法。
提问：这里解决问题用的什么策略？有些实际问题可以列方程解答，所以列方程解答也是解决问题的一种策略。
强调：列方程解决实际问题的关键是找等量关系，一定要根据条件之间的联系找出等量关系是什么，对照等量关系列方程。
5.做整理与复习第4题、第5题。
让学生独立读题，列方程解答，同时指名两人板演。
交流：第4题是怎样设未知数的？列方程依据的哪个等量关系？
明确：植物标本的件数＋动物标本的件数＝60件
最后集体订正解方程的过程、结果及答案。
第5题方程表示的什么意思？问题的结果各是多少？
明确：满月时的体重－刚出生时的体重＝578克。
比较：这两题解答时有什么类似的地方？方程表示的意思有什么不同？为什么会不同？
指出：两道题里的条件不同，第4题已知两种标本共60件，是两个数量的和；第5题已知比原来多了578克，是两个数量的差，所以方程表示的意思就不同。因此，列方程首先要找出等量关系是怎样的，根据等量关系列出方程解答。
▍流程四：全课小结
1.复习总结。
提问：通过整理与复习，你进一步掌握了方程的哪些知识？在列方程解决实际问题方面，你有哪些收获？
2.布置作业。
完成整理与复习第6题。
八 整理与复习
1 方程整理与复习
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 第一部分，复习方程的相关知识和解方程，要求学生能够提高解方程的正确率和速度，能养成自觉检验的好习惯。对于一些特殊的方程，例如减数或除数是未知数的方程，括号里含有未知数的方程，要能选择合适的方法解答。
设计思想 第二部分，列方程解决实际问题。着重训练学生能正确找出对应的数量关系，并根据数量关系式列出方程，能够掌握五年级解决问题的几种基本题型；能根据求图形的周长和面积的公式列相应的方程；对一些稍复杂的问题，还要培养学生能够画线段图、示意图去分析解决。
1.学生加深对方程特征的认识，进一步理解和掌握解方程的方法，能正确地解简易方程；进一步掌握找数量间相等关系的一般方法，能列方程解决相关实际问题。
2.学生在解方程和列方程解决问题的过程中，进一步了解知识间的联系，加深体验方程和模型思想，提高分析数量关系和解决问题的能力。
3.学生能主动思考、乐于说明想法，体会学习方程的收获，产生对数学的兴趣；进一步体会方程在解决问题中的应用价值，培养应用数学的意识。
解方程和列方程解决实际问题。
确定实际问题的等量关系。
方程练习题卡,PPT课件。
▍流程一：回顾引入
1.回顾内容。
谈话：我们已经学完了本学期的数学内容。大家回顾一下，这学期关于数与计算，我们学习了哪些知识？
学生回答。
2.揭示课题。
说明：这学期在数与计算教学里，我们主要学习了简易方程、因数和倍数，以及分数和分数加、减法。今天起我们开始复习这些知识，这节课先整理与复习方程的相关知识。（板书课题）通过整理和复习，进一步认识方程，能正地解方程；能找到实际问题中的等量关系，能根据等量关系列方程解决实际问题。
▍流程二：复习解方程
1.整理内容。
提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？
学生说，老师板书不同类型的方程：x＋5＝8，2x－6＝12.6，3x＋1.5x＝18。
追问：同学们说的这几道算式，都是方程，那么什么叫方程的解和解方程？解方程的依据是什么？
学生说一说。
小结：方程是含有未知数的等式，求方程里未知数的值的过程是解方程。解方程的依据是等式的性质，也就是在方程两边同时加上或减去同一个数，或者乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。所以解方程就是根据方程的特点，在两边加或减、乘或除以同一个数，使方程的左边变成与右边相等的结果。就能求出方程的解。[结合整理依次板书：
方程（含有未知数的等式）→解方程→方程的解（未知数的值）
↑
等式的性质]
2.做整理与复习第1题。
让学生把是方程的用线画出来。
交流：哪些是方程，哪些不是？
提问：第一和第三个为什么不是方程？第四个为什么也是方程？
明确：第一和第三个式子不是等式，因此不是方程
追问：方程与等式有怎样的关系？
明确：方程一定是等式，等式不一定是方程。
3.解方程，做第2题。
（1）引导：认识了方程，怎样应用等式的性质解方程呢？先完成前两道小题，看看有没有掌握方法。（同时指名板演）
检查解方程过程，让学生说说解每个方程时是怎样想的。
让学生说说可以怎样检验方程的解，口头检验。
再完成剩余四道小题。
集体订正。
强调：如果方程左边有减未知数x这一步，可以先两边同时加x，然后把左右两边交换位置，就能求出方程的解；如果未知数在括号里，可以先把括号看成一个整体来解，然后再求出未知数。
提问：解方程要注意什么？
说明：解方程时，如果有能计算的就先计算，再应用等式性质；应用等式性质使方程左边变成x时，两边一定要同时加或减、同时乘或除以相同的数。
▍流程三：复习列方程解实际问题
1.回顾思路。
（1）提问：列方程解决实际问题要注意什么？列方程解决实际问题的关键是什么？
说明：列方程解决实际问题，要先弄清题意，再找出数量间的等量关系，然后根据等量关系列方程解答，求出结果后注意检验，并写出答案。（板书：弄清题意找等量关系 列方程解答 检验结果）其中关键是找准等量关系，确定了等量关系，就可以根据等量关系列出方程解答。
（2）提问：那找等量关系一般有哪些方法？
说明：找等量关系一般可以按这样几种方法，一是根据条件想数量间的相等关系；二是根据计算公式确定等量关系；三是稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。
2.做整理与复习第3题。
让学生独立解答，两名学生板演，教师巡视。
交流：求三角形的底是根据什么列方程的？（板书字母公式S＝ab÷2）解方程结果应该是多少？求长方形长的方程表示的什么意思？[（板书周长公式C＝（a＋b）×2]方程是怎样解的？
求长方形长还可以怎样列方程？（板书方程）这样列方程的依据是什么？（板书相应的周长公式C＝2a＋2b）
追问：这两题是根据什么确定题里等量关系列方程的？
指出：列方程解决图形问题的计算，一般可以根据相应的计算公式列方程解答。
3.根据条件说出等量关系。
（1）黄瓜比西红柿多收获3.2吨；
（2）妈妈今年年龄比小丽的4倍少3岁；
（3）松树和杨树一共有178棵。
4.根据题意设未知数并列出方程。
（1）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿要高3.36米。麋鹿身高多少米？
（2）一头长颈鹿身高4.96米，是一头麋鹿身高的3.1倍。麋鹿身高多少米？
（3）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿的3倍还多0.16米。麋鹿身高多少米？
提问：这三题哪里相同，哪里不同？
请大家设未知数列出方程。（学生练习，教师巡视）
交流：你是怎样列方程的？（板书各题所设未知数和相应的方程）为什么列出的方程不一样？说说你的想法。
提问：这里解决问题用的什么策略？有些实际问题可以列方程解答，所以列方程解答也是解决问题的一种策略。
强调：列方程解决实际问题的关键是找等量关系，一定要根据条件之间的联系找出等量关系是什么，对照等量关系列方程。
5.做整理与复习第4题、第5题。
让学生独立读题，列方程解答，同时指名两人板演。
交流：第4题是怎样设未知数的？列方程依据的哪个等量关系？
明确：植物标本的件数＋动物标本的件数＝60件
最后集体订正解方程的过程、结果及答案。
第5题方程表示的什么意思？问题的结果各是多少？
明确：满月时的体重－刚出生时的体重＝578克。
比较：这两题解答时有什么类似的地方？方程表示的意思有什么不同？为什么会不同？
指出：两道题里的条件不同，第4题已知两种标本共60件，是两个数量的和；第5题已知比原来多了578克，是两个数量的差，所以方程表示的意思就不同。因此，列方程首先要找出等量关系是怎样的，根据等量关系列出方程解答。
▍流程四：全课小结
1.复习总结。
提问：通过整理与复习，你进一步掌握了方程的哪些知识？在列方程解决实际问题方面，你有哪些收获？
2.布置作业。
完成整理与复习第6题。
八 整理与复习
1 方程整理与复习
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 第一部分，复习方程的相关知识和解方程，要求学生能够提高解方程的正确率和速度，能养成自觉检验的好习惯。对于一些特殊的方程，例如减数或除数是未知数的方程，括号里含有未知数的方程，要能选择合适的方法解答。
设计思想 第二部分，列方程解决实际问题。着重训练学生能正确找出对应的数量关系，并根据数量关系式列出方程，能够掌握五年级解决问题的几种基本题型；能根据求图形的周长和面积的公式列相应的方程；对一些稍复杂的问题，还要培养学生能够画线段图、示意图去分析解决。