苏教版五年级数学下册《分数的连加、连减和加减混合》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册《分数的连加、连减和加减混合》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 410.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 14:37:11 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第81～83页的例2、“试一试”和“练一练”，以及练习十二第5～7题。
1.使学生能联系具体的问题情境，理解并掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合运算，能解决分数加、减法的简单实际问题。
2.使学生在联系已有知识经验学习异分母分数连加、连减和加减混合运算的过程中，进一步提高分数加、减法的计算能力，进一步提高解决简单实际问题的能力，发展数学应用意识。
3.使学生通过自主探索、合作交流，在探索算法的过程中主动思考，主动参与计算，获得成功的感受，提升学习数学的自信心；养成认真思考、仔细计算、细致验算的学习习惯。
正确计算异分母分数连加、连减和加减混合运算。
计算异分母分数连加、连减和加减混合运算时找准公分母。
多媒体课件。
▍流程一：复习旧知，导入新课
1.复习旧知
谈话：同学们，昨天我们学习了异分母分数加、减法，谁来说说怎样计算异分母分数加、减法？
明确：计算异分母分数加、减法，先通分，转化成同分母分数加、减法，再计算。
出示题目：红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占，杜鹃花的面积占。
提问：这儿的和分别表示什么意思？
明确：表示把这个花园的面积看作单位“1”，平均分成4份，月季花的面积是其中的1份；表示把这个花园的面积看作单位“1”，平均分成3份，杜鹃花的面积是其中的1份。
提问：你能提一个一步计算的问题吗？
预设：
（1）月季花和杜鹃花的面积一共占几分之几？
学生解答：＋＝＋＝
（2）杜鹃花的面积比月季花多占这个花园的几分之几？
学生解答：－＝－＝
2.导入新课
谈话：同学们对于异分母分数加、减法掌握得都很好，这节课我们继续学习分数加、减法。
▍流程二：自主探索，对比分析
1.教学例题
（1）谈话：红山小学的花园现在种了月季花和杜鹃花，还有不少剩余的面积呢，学校是怎么规划的呢？请看。
出示例题：
红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占，杜鹃花的面积占，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？
请一名学生读题。
提问：草坪的面积你会列算式吗？自己试一试。
学生自主尝试，全班交流。
①1－－
②1－（＋）
提问：大家看这两道算式，结果相等吗？你想到了什么？
指出：两道算式都是从1里面把和去掉，第一道算式是一个一个地减，第二道算式是先合起来再一起减，运用了减法的性质，一个数连续减两个数等于一个数减这两个数的和。
提问：大家怎么想到用“1”去减的呢？这个“1”是什么意思？
明确：通过画图可以看出，剩下的草坪面积占几分之几，就是从单位“1”里把和去掉。
（2）提问：你会自己计算出得数吗？
学生尝试计算。
提问：1－－你是怎样算的？
展示两种算法：
①1－－ ②1－－
＝－ ＝－－
＝－ ＝
＝
提问：第①种方法第一步是怎样算的？求的是什么？
明确：第一步1－想成－，等于，求的是从单位“1”里去掉月季花的面积，剩下的占几分之几。
追问：再减时是怎样算的？
明确：再减去杜鹃花，就是草坪的面积占几分之几。－先通分，转化成同分母分数，再计算。
提问：第②种方法是怎么算的？公分母是怎样得到的？
明确：计算时可以进行一次通分，也就是把三个数同时通分转化成同分母分数，再计算。这道算式中两个分数的分母分别是3和4，通分的公分母应该是12，所以把1也转化成，然后分子连减，分母不变，算出得数。
指出：计算像这样没有括号的分数加减混合运算时，可以先算前两个数，再减去第3个数；也可以只进行一次通分，把3个数同时通分成同分母分数再计算。
提问：1－（＋）又是怎么算的呢？
展示：1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
提问：这道算式要先算什么？表示什么意思？
明确：先算括号里的＋，求的是月季花和杜鹃花的面积一共占几分之几。
提问：分数加减混合运算与整数、小数加减混合运算顺序相同吗？
指出：分数加减法混合运算的运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号的从左往右依次运算，也可以一次通分再计算；有小括号的，先算小括号里的算式。
（3）谈话：刚刚这个问题大家顺利解决了，老师把题目改一改。
出示题目：
红山小学校园里有一个花园面积是公顷，其中月季花的面积占，杜鹃花的面积占，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？
学生独立列式。
预设：
①1－－
②－－
提问：大家来判断一下，认同哪种做法？为什么？
指出：首先我们要理解和的含义，表示把这个花园的面积看作单位“1”，平均分成4份，月季花的面积是其中的1份；示把这个花园的面积看作单位“1”，平均分成3份，杜鹃花的面积是其中的1份，都是把这个花园的面积看作单位“1”，它们表示月季花的面积、杜鹃花的面积和花园面积之间的关系，和花园的面积具体是多少没有任何关系。用图形来解释和刚刚的例题一样，因此要求草坪的面积占几分之几，就要从单位“1”里面把和减掉，算式是1－－，得数仍然是。
谈话：如果花园面积是公顷呢？10公顷、100公顷呢？
指出：不管花园的面积是多少公顷，草坪的面积都占这个花园的，和花园的面积具体是多少无关。
（4）谈话：看来没难倒大家，老师再把题目改一改。
出示题目：
红山小学校园里有一个花园面积是公顷，其中月季花的面积是公顷，杜鹃花的面积是公顷，其余的是草坪。草坪的面积是多少？
学生独立列式。
预设：
①1－－
②－－
提问：大家再来判断一下，认同哪种做法？为什么？
指出：这儿的和是公顷和公顷，都表示一个具体的数量，公顷是这个花园的面积，要求草坪的面积，就要从总面积公顷里面把月季花的面积公顷和杜鹃花的面积公顷都减掉，所以算是应该是－－。
提问：你会计算－－吗？
学生独立完成，全班交流。
指出：对于这道算式，可以先算前两个数，再减第三个数，也可以一次通分后再计算。
提问：比较这两道题目，你有什么想说的？
小组交流。
明确：解决问题时注意看清条件，分清题中的分数表示的是两个量的关系还是具体的数量，从而选择不同的方法去解答。
2.教学“试一试”
出示：＋＋
学生独立完成，请2人上黑板板演，全班订正。
展示两种算法：
＋＋ ＋＋
＝＋＋ ＝＋＋
＝＋ ＝
＝＋
＝
提问：你更喜欢哪种算法？为什么？
明确：分数加减混合运算，采用一次通分的方法计算比较简单。
▍流程三：巩固练习，深化新知
1.计算练习
出示题目：
－＋ ＋－ －（－）
学生独立完成，全班订正。
提问：计算分数加减混合运算，你有什么要提醒大家的？
明确：计算分数加减混合运算，通分时找准公分母，计算时不要算错。
2.应用练习
出示题目：
（1）截至2012年6月底，我国使用网络的人数达到5.38亿，约占全国总人口的。不使用网络的人数约占全国总人口的几分之几？
学生独立完成，全班交流。
提问：为什么算式是1－，不是5.38－？
明确：要求“不使用网络的人数约占全国总人口的几分之几”，把全国人口看作单位“1”，从单位“1”里面减掉使用网络的人数占的，剩下的就是不使用网络的人数所占的分数，和全国人口具体是多少亿人没有关系。
（2）
①他们三人一共喝了多少升牛奶？
学生独立完成，全班订正。
②这盒1升的牛奶还剩多少升？
学生独立完成，全班订正。
提问：如果这盒牛奶是1.5升装，还剩多少升？
学生解答。
提问：为什么改用1.5去减？
明确：这里的分数都表示具体的数量，要求还剩多少升要用原来的总升数去减。
③你还能提出什么问题？
学生提问题并解决。
3.拓展练习
出示题目：
一个等腰三角形的两条边长度分别为分米和分米，这个等腰三角形的周长是多少分米？
学生先独立完成，再小组交流。
展示结果：
①＋＋ ②＋＋
＝＋＋ ＝＋＋
＝ ＝（分米）
＝（分米）
提问：你同意哪一种答案？为什么？
明确：三角形任意两边之和大于第三边，如果腰是分米，那么三条边的长度分别是分米、分米和分米，而＋＜，围不成三角形；如果腰是分米，三条边的长度分别是分米、分米和分米，符合任意两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的周长是分米。
▍流程四：全课小结，布置作业
谈话：今天我们学习了分数的连加、连减和加减混合运算，你有哪些收获？
全班交流。
布置课堂作业：完成“练一练”第1～3题。
五 分数加法和减法
2 分数的连加、连减和加减混合
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 本节课例题本身是一道分数加、减法的混合运算，要用单位“1”减去和，前提是学生要先理解和这两个分数的含义。复习时把例题的问题去掉，只出示条件，通过让学生提出问题并解决，不仅帮助学生复习巩固已学习的异分母分数加、减法，还为下面的例题教学做好铺垫，在理解了这两个分数的意义后，学生能很快想到用单位“1”去解决例题。
设计思想 分母分数加、减法混合运算难度不大，以学生自主尝试、汇报交流为主，在交流中明确分数加减混合运算和整数、小数混合运算的顺序一样，计算时可以一次通分完成。例题的另一个重点是理解数量关系，要用单位“1”去减，除了在复习环节让学生理解和的意义外，还在此增加数形结合，用图形来解释数量关系让题目变得简单而直观。
设计思想 教学要以学生为本，关注学生的疑难困惑之处。运用分数加减法解决问题时，分数究竟表示关系还是数量，究竟用单位“1”去减还是用总量去减，这是学生容易产生疑惑的地方，也是易错之处。本节课学习内容恰与此有关，因此教学时，通过将例题进行恰当改编，把这几种情况同时呈现，让学生进行分析比较，深入理解分数的意义，在比较中明晰道理，从而选择正确的方法解决问题。
设计思想 练习的层次清楚，分为计算练习、应用练习和拓展练习三部分。一开始单纯的计算练习作为基础性练习，围绕本节课的教学重点，让学生进一步巩固分数的连加、连减和加减混合运算，熟悉计算方法，形成计算技能。应用练习让学生用所学知识解决实际问题，并及时对例题教学进行巩固，再次让学生在具体情境中区分分数表示的意义，掌握正确解决问题的方法。最后的拓展练习融合“数与代数”和“图形与几何”两大领域，将有关分数的实际问题和三角形的知识结合在一起，让学生在运用新知中回顾已学知识，培养学生的分析问题能力和综合运用能力。学生在有层次的练习中技能得到熟练，思维得到发展，能力得到提高。
1.使学生能联系具体的问题情境，理解并掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合运算，能解决分数加、减法的简单实际问题。
2.使学生在联系已有知识经验学习异分母分数连加、连减和加减混合运算的过程中，进一步提高分数加、减法的计算能力，进一步提高解决简单实际问题的能力，发展数学应用意识。
3.使学生通过自主探索、合作交流，在探索算法的过程中主动思考，主动参与计算，获得成功的感受，提升学习数学的自信心；养成认真思考、仔细计算、细致验算的学习习惯。
正确计算异分母分数连加、连减和加减混合运算。
计算异分母分数连加、连减和加减混合运算时找准公分母。
多媒体课件。
▍流程一：复习旧知，导入新课
1.复习旧知
谈话：同学们，昨天我们学习了异分母分数加、减法，谁来说说怎样计算异分母分数加、减法？
明确：计算异分母分数加、减法，先通分，转化成同分母分数加、减法，再计算。
出示题目：红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占，杜鹃花的面积占。
提问：这儿的和分别表示什么意思？
明确：表示把这个花园的面积看作单位“1”，平均分成4份，月季花的面积是其中的1份；表示把这个花园的面积看作单位“1”，平均分成3份，杜鹃花的面积是其中的1份。
提问：你能提一个一步计算的问题吗？
预设：
（1）月季花和杜鹃花的面积一共占几分之几？
学生解答：＋＝＋＝
（2）杜鹃花的面积比月季花多占这个花园的几分之几？
学生解答：－＝－＝
2.导入新课
谈话：同学们对于异分母分数加、减法掌握得都很好，这节课我们继续学习分数加、减法。
▍流程二：自主探索，对比分析
1.教学例题
（1）谈话：红山小学的花园现在种了月季花和杜鹃花，还有不少剩余的面积呢，学校是怎么规划的呢？请看。
出示例题：
红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占，杜鹃花的面积占，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？
请一名学生读题。
提问：草坪的面积你会列算式吗？自己试一试。
学生自主尝试，全班交流。
①1－－
②1－（＋）
提问：大家看这两道算式，结果相等吗？你想到了什么？
指出：两道算式都是从1里面把和去掉，第一道算式是一个一个地减，第二道算式是先合起来再一起减，运用了减法的性质，一个数连续减两个数等于一个数减这两个数的和。
提问：大家怎么想到用“1”去减的呢？这个“1”是什么意思？
明确：通过画图可以看出，剩下的草坪面积占几分之几，就是从单位“1”里把和去掉。
（2）提问：你会自己计算出得数吗？
学生尝试计算。
提问：1－－你是怎样算的？
展示两种算法：
①1－－ ②1－－
＝－ ＝－－
＝－ ＝
＝
提问：第①种方法第一步是怎样算的？求的是什么？
明确：第一步1－想成－，等于，求的是从单位“1”里去掉月季花的面积，剩下的占几分之几。
追问：再减时是怎样算的？
明确：再减去杜鹃花，就是草坪的面积占几分之几。－先通分，转化成同分母分数，再计算。
提问：第②种方法是怎么算的？公分母是怎样得到的？
明确：计算时可以进行一次通分，也就是把三个数同时通分转化成同分母分数，再计算。这道算式中两个分数的分母分别是3和4，通分的公分母应该是12，所以把1也转化成，然后分子连减，分母不变，算出得数。
指出：计算像这样没有括号的分数加减混合运算时，可以先算前两个数，再减去第3个数；也可以只进行一次通分，把3个数同时通分成同分母分数再计算。
提问：1－（＋）又是怎么算的呢？
展示：1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
提问：这道算式要先算什么？表示什么意思？
明确：先算括号里的＋，求的是月季花和杜鹃花的面积一共占几分之几。
提问：分数加减混合运算与整数、小数加减混合运算顺序相同吗？
指出：分数加减法混合运算的运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号的从左往右依次运算，也可以一次通分再计算；有小括号的，先算小括号里的算式。
（3）谈话：刚刚这个问题大家顺利解决了，老师把题目改一改。
出示题目：
红山小学校园里有一个花园面积是公顷，其中月季花的面积占，杜鹃花的面积占，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？
学生独立列式。
预设：
①1－－
②－－
提问：大家来判断一下，认同哪种做法？为什么？
指出：首先我们要理解和的含义，表示把这个花园的面积看作单位“1”，平均分成4份，月季花的面积是其中的1份；示把这个花园的面积看作单位“1”，平均分成3份，杜鹃花的面积是其中的1份，都是把这个花园的面积看作单位“1”，它们表示月季花的面积、杜鹃花的面积和花园面积之间的关系，和花园的面积具体是多少没有任何关系。用图形来解释和刚刚的例题一样，因此要求草坪的面积占几分之几，就要从单位“1”里面把和减掉，算式是1－－，得数仍然是。
谈话：如果花园面积是公顷呢？10公顷、100公顷呢？
指出：不管花园的面积是多少公顷，草坪的面积都占这个花园的，和花园的面积具体是多少无关。
（4）谈话：看来没难倒大家，老师再把题目改一改。
出示题目：
红山小学校园里有一个花园面积是公顷，其中月季花的面积是公顷，杜鹃花的面积是公顷，其余的是草坪。草坪的面积是多少？
学生独立列式。
预设：
①1－－
②－－
提问：大家再来判断一下，认同哪种做法？为什么？
指出：这儿的和是公顷和公顷，都表示一个具体的数量，公顷是这个花园的面积，要求草坪的面积，就要从总面积公顷里面把月季花的面积公顷和杜鹃花的面积公顷都减掉，所以算是应该是－－。
提问：你会计算－－吗？
学生独立完成，全班交流。
指出：对于这道算式，可以先算前两个数，再减第三个数，也可以一次通分后再计算。
提问：比较这两道题目，你有什么想说的？
小组交流。
明确：解决问题时注意看清条件，分清题中的分数表示的是两个量的关系还是具体的数量，从而选择不同的方法去解答。
2.教学“试一试”
出示：＋＋
学生独立完成，请2人上黑板板演，全班订正。
展示两种算法：
＋＋ ＋＋
＝＋＋ ＝＋＋
＝＋ ＝
＝＋
＝
提问：你更喜欢哪种算法？为什么？
明确：分数加减混合运算，采用一次通分的方法计算比较简单。
▍流程三：巩固练习，深化新知
1.计算练习
出示题目：
－＋ ＋－ －（－）
学生独立完成，全班订正。
提问：计算分数加减混合运算，你有什么要提醒大家的？
明确：计算分数加减混合运算，通分时找准公分母，计算时不要算错。
2.应用练习
出示题目：
（1）截至2012年6月底，我国使用网络的人数达到5.38亿，约占全国总人口的。不使用网络的人数约占全国总人口的几分之几？
学生独立完成，全班交流。
提问：为什么算式是1－，不是5.38－？
明确：要求“不使用网络的人数约占全国总人口的几分之几”，把全国人口看作单位“1”，从单位“1”里面减掉使用网络的人数占的，剩下的就是不使用网络的人数所占的分数，和全国人口具体是多少亿人没有关系。
（2）
①他们三人一共喝了多少升牛奶？
学生独立完成，全班订正。
②这盒1升的牛奶还剩多少升？
学生独立完成，全班订正。
提问：如果这盒牛奶是1.5升装，还剩多少升？
学生解答。
提问：为什么改用1.5去减？
明确：这里的分数都表示具体的数量，要求还剩多少升要用原来的总升数去减。
③你还能提出什么问题？
学生提问题并解决。
3.拓展练习
出示题目：
一个等腰三角形的两条边长度分别为分米和分米，这个等腰三角形的周长是多少分米？
学生先独立完成，再小组交流。
展示结果：
①＋＋ ②＋＋
＝＋＋ ＝＋＋
＝ ＝（分米）
＝（分米）
提问：你同意哪一种答案？为什么？
明确：三角形任意两边之和大于第三边，如果腰是分米，那么三条边的长度分别是分米、分米和分米，而＋＜，围不成三角形；如果腰是分米，三条边的长度分别是分米、分米和分米，符合任意两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的周长是分米。
▍流程四：全课小结，布置作业
谈话：今天我们学习了分数的连加、连减和加减混合运算，你有哪些收获？
全班交流。
布置课堂作业：完成“练一练”第1～3题。
五 分数加法和减法
2 分数的连加、连减和加减混合
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 本节课例题本身是一道分数加、减法的混合运算，要用单位“1”减去和，前提是学生要先理解和这两个分数的含义。复习时把例题的问题去掉，只出示条件，通过让学生提出问题并解决，不仅帮助学生复习巩固已学习的异分母分数加、减法，还为下面的例题教学做好铺垫，在理解了这两个分数的意义后，学生能很快想到用单位“1”去解决例题。
设计思想 分母分数加、减法混合运算难度不大，以学生自主尝试、汇报交流为主，在交流中明确分数加减混合运算和整数、小数混合运算的顺序一样，计算时可以一次通分完成。例题的另一个重点是理解数量关系，要用单位“1”去减，除了在复习环节让学生理解和的意义外，还在此增加数形结合，用图形来解释数量关系让题目变得简单而直观。
设计思想 教学要以学生为本，关注学生的疑难困惑之处。运用分数加减法解决问题时，分数究竟表示关系还是数量，究竟用单位“1”去减还是用总量去减，这是学生容易产生疑惑的地方，也是易错之处。本节课学习内容恰与此有关，因此教学时，通过将例题进行恰当改编，把这几种情况同时呈现，让学生进行分析比较，深入理解分数的意义，在比较中明晰道理，从而选择正确的方法解决问题。
设计思想 练习的层次清楚，分为计算练习、应用练习和拓展练习三部分。一开始单纯的计算练习作为基础性练习，围绕本节课的教学重点，让学生进一步巩固分数的连加、连减和加减混合运算，熟悉计算方法，形成计算技能。应用练习让学生用所学知识解决实际问题，并及时对例题教学进行巩固，再次让学生在具体情境中区分分数表示的意义，掌握正确解决问题的方法。最后的拓展练习融合“数与代数”和“图形与几何”两大领域，将有关分数的实际问题和三角形的知识结合在一起，让学生在运用新知中回顾已学知识，培养学生的分析问题能力和综合运用能力。学生在有层次的练习中技能得到熟练，思维得到发展，能力得到提高。