苏教版五年级数学下册《分数与除法的关系》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册《分数与除法的关系》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 294.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 14:38:25 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第53～54页的“例2、例3”及“试一试”，第56～57页练习八第5～8题。
1.使学生结合具体情境，借助直观图形探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果（低级单位的单名数换算成高级单位的单名数）。
2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
3.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力，进一步培养自主分析问题和解决问题的能力，体验学习数学的乐趣；培养学生协作学习、探究性学习的能力；激发学生关爱他人的人文情怀，提高学生的审美情趣。
会用分数表示两个数相除的商。
理解分数与除法的关系。
每位同学准备三张大小相同的圆形纸片和小剪刀；教师准备多媒体课件。
▍流程一：复习引入
1.口算。
（1）把8块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？
（2）把4块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？
口答列式及结果。
生：8÷4＝2（块）
生：4÷4＝1（块）
2.提问：这两道题有什么相同与不同的地方？
生：都是平均分给4个小朋友，都用除法做。
生：分的总数不同，每人分得的块数也不同。
小结：当我们遇到平均分问题的时候，就应该用除法来计算。
▍流程二：教学新课
1.教学例2。
（1）出示例2：把1块饼干平均分成4份，每人分得几块？
（2）观察比较：这道题与上两道题有什么相同与不同呢？
生：还是平均分成4份，总份数是1块饼干。
生：一共就1块饼干，每人分不到1块了。
（3）应该怎样列式？
生：1÷4（教师板书算式）
（4）你认为每人能分到1块吗？你是怎样想的？到底每人可分得几块呢？
（5）引导学生根据分数的意义来理解1÷4＝。就是把1块饼看作单位“1”平均分成4份，表示这样的一份，可以用分数表示，1块饼的就是块。教师板书结果。（PPT演示分的过程）
预设：如果有学生利用小数的除法得出的结果是0.25。可引导学生看圆片图，告知学生小数0.25就是。
（6）小结：当我们在平均分的时候，如果得到的结果不再能用整数表示，原先我们用的是含有余数的商表示的，在学习了分数后，我们就可以用分数来表示这样的结果了。
2.教学例3：把三块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
（1）指名列式：3÷4
（2）提问：谁能说说算式的意思是什么？
生：把3块饼平均分成4份，求每一份有多少？
（3）小组活动要求：
①拿出三张圆片，先自己画一画、分一分。
②再在小组里说说你是怎样分的。
（4）活动反馈：
第一种分法：
把每一块饼都平均分成4份，其中的一份就是块，3个块就是
引导学生观察图片，3个把它们合起来就相当于一块饼的多少呢？
生：3块饼的合起来就是一块饼的。
第二种分法：
三块饼重叠在一起平均分成4份，每人分得3块饼的，是块。
三块饼一起分，学生容易看出每人分得这些饼的。引导学生观察图片，每份中有3个块就是
预设：如果有学生将3块饼合在一起平均分成4份，变成12个块，再平均分成4份，一份是3个块。学生会理解成3块饼。教师要及时引导这是3块饼吗？与题目中的3块饼意思一样吗？
学生会说是3小块饼。教师引导，1小块饼相当于一块饼中的几分之几？指出就是块饼，3小块饼就是块。
（5）提问：比较“每人分得3块饼的”中的和“每份中有3个块”的有什么不同？
生：第一个表示平均分成4份，其中的1份就是。
生：第二个表示的是具体的数量块，也可以说是0.25块。
（6）小结：通过操作交流，我们知道了3÷4＝
3块饼的就是一块饼的，都是块。（教师指着图边说边讲解）
（7）追问：还是这3块饼，如果平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
要求：①学生独立列式计算。
②完成后与同桌交流想法。
反馈交流：
指名列式：3÷5＝（块）教师根据学生的回答板书。
交流想法：每一块饼平均分成5份，其中1份就是，有3块饼，所以有3个，也就是（块）。
3块饼一起平均分成5份，其中的一份就是它的，有3个，也就是（块）。
▍流程三：巩固练习，归纳方法
过渡：在刚才一系列分饼的活动中，我们体会到平均分的结果，也就是商是可以用分数来表示的。试着来练习一些题目。
1.（1）完成“练一练”第1题。
指名列式1÷5＝（公顷）
（2）口答变式题目：
把2公顷地平均分成5份，每一份是多少公顷？
指名列式2÷5＝（公顷）
把4公顷地平均分成5份，每一份是多少公顷？
指名列式4÷5＝（公顷）
把10公顷地平均分成5份，每一份是多少公顷？
10÷5＝2（公顷）
2.归纳方法。
（1）观察上面这些等式，你发现用分数表示的商与除法算式有关系吗？
（2）在小组中用你自己话说说看。
反馈：①被除数÷除数＝ ②分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？
a÷b＝
提问：b可以是0吗？为什么？
生：b是除数不能为0，所以分母也不可以为0。
师：把你的发现告诉你的同学，互相说说分数与除法的关系。
教师板书：a÷b＝ （b≠0）
小结：同学们通过仔细观察发现了分数与除法的关系。老师把它们的关系整理成了表格，一起来看看。
联系 区别
分数 分子 分数线 分母 表示商，也表示两数相除
除法 被除数 除号 除数 表示一种运算
▍流程四：灵活运用，提升思维
1.快速口答。
（1）口答答案。
（2）说说是怎样想的。
被除数7相当于分子，除数12相当于分母，所以是
分子5相当于被除数，分母9相当于除数，所以是5÷9
2.单位换算。
（1）独立完成填空。
（2）说说做这样类型的题目时有没有什么技巧和方法。
交流引导得出：单位进率要牢记。用小单位除以进率，得不到整数商时，可以用分数表示。
3.解决实际问题，完成练习八第6题。
（1）先看图填一填，第1题每份长米；第2题2个米，是米。
（2）用算式怎样表示？1÷3＝米；2÷3＝米。
4.完成练习八第7题。
练习要求：
（1）先独立完成填空，集体订正。
（2）说说自己的想法。
（3）引导学生比较分析这两个填空。观察得出一个是有单位名称，一个没有单位名称。没有单位名称是把一袋糖看作单位“1”平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这袋糖的；有单位名称是把2千克糖，具体的数量进行平均分给5个小朋友，每个小朋友分得千克。
5.练习八第8题作为课堂作业。
▍流程五：全课小结
今天这节课，学习了什么内容？互相说说自己的收获。
1.使学生结合具体情境，借助直观图形探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果（低级单位的单名数换算成高级单位的单名数）。
2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
3.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力，进一步培养自主分析问题和解决问题的能力，体验学习数学的乐趣；培养学生协作学习、探究性学习的能力；激发学生关爱他人的人文情怀，提高学生的审美情趣。
会用分数表示两个数相除的商。
理解分数与除法的关系。
每位同学准备三张大小相同的圆形纸片和小剪刀；教师准备多媒体课件。
▍流程一：复习引入
1.口算。
（1）把8块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？
（2）把4块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？
口答列式及结果。
生：8÷4＝2（块）
生：4÷4＝1（块）
2.提问：这两道题有什么相同与不同的地方？
生：都是平均分给4个小朋友，都用除法做。
生：分的总数不同，每人分得的块数也不同。
小结：当我们遇到平均分问题的时候，就应该用除法来计算。
▍流程二：教学新课
1.教学例2。
（1）出示例2：把1块饼干平均分成4份，每人分得几块？
（2）观察比较：这道题与上两道题有什么相同与不同呢？
生：还是平均分成4份，总份数是1块饼干。
生：一共就1块饼干，每人分不到1块了。
（3）应该怎样列式？
生：1÷4（教师板书算式）
（4）你认为每人能分到1块吗？你是怎样想的？到底每人可分得几块呢？
（5）引导学生根据分数的意义来理解1÷4＝。就是把1块饼看作单位“1”平均分成4份，表示这样的一份，可以用分数表示，1块饼的就是块。教师板书结果。（PPT演示分的过程）
预设：如果有学生利用小数的除法得出的结果是0.25。可引导学生看圆片图，告知学生小数0.25就是。
（6）小结：当我们在平均分的时候，如果得到的结果不再能用整数表示，原先我们用的是含有余数的商表示的，在学习了分数后，我们就可以用分数来表示这样的结果了。
2.教学例3：把三块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
（1）指名列式：3÷4
（2）提问：谁能说说算式的意思是什么？
生：把3块饼平均分成4份，求每一份有多少？
（3）小组活动要求：
①拿出三张圆片，先自己画一画、分一分。
②再在小组里说说你是怎样分的。
（4）活动反馈：
第一种分法：
把每一块饼都平均分成4份，其中的一份就是块，3个块就是
引导学生观察图片，3个把它们合起来就相当于一块饼的多少呢？
生：3块饼的合起来就是一块饼的。
第二种分法：
三块饼重叠在一起平均分成4份，每人分得3块饼的，是块。
三块饼一起分，学生容易看出每人分得这些饼的。引导学生观察图片，每份中有3个块就是
预设：如果有学生将3块饼合在一起平均分成4份，变成12个块，再平均分成4份，一份是3个块。学生会理解成3块饼。教师要及时引导这是3块饼吗？与题目中的3块饼意思一样吗？
学生会说是3小块饼。教师引导，1小块饼相当于一块饼中的几分之几？指出就是块饼，3小块饼就是块。
（5）提问：比较“每人分得3块饼的”中的和“每份中有3个块”的有什么不同？
生：第一个表示平均分成4份，其中的1份就是。
生：第二个表示的是具体的数量块，也可以说是0.25块。
（6）小结：通过操作交流，我们知道了3÷4＝
3块饼的就是一块饼的，都是块。（教师指着图边说边讲解）
（7）追问：还是这3块饼，如果平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
要求：①学生独立列式计算。
②完成后与同桌交流想法。
反馈交流：
指名列式：3÷5＝（块）教师根据学生的回答板书。
交流想法：每一块饼平均分成5份，其中1份就是，有3块饼，所以有3个，也就是（块）。
3块饼一起平均分成5份，其中的一份就是它的，有3个，也就是（块）。
▍流程三：巩固练习，归纳方法
过渡：在刚才一系列分饼的活动中，我们体会到平均分的结果，也就是商是可以用分数来表示的。试着来练习一些题目。
1.（1）完成“练一练”第1题。
指名列式1÷5＝（公顷）
（2）口答变式题目：
把2公顷地平均分成5份，每一份是多少公顷？
指名列式2÷5＝（公顷）
把4公顷地平均分成5份，每一份是多少公顷？
指名列式4÷5＝（公顷）
把10公顷地平均分成5份，每一份是多少公顷？
10÷5＝2（公顷）
2.归纳方法。
（1）观察上面这些等式，你发现用分数表示的商与除法算式有关系吗？
（2）在小组中用你自己话说说看。
反馈：①被除数÷除数＝ ②分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？
a÷b＝
提问：b可以是0吗？为什么？
生：b是除数不能为0，所以分母也不可以为0。
师：把你的发现告诉你的同学，互相说说分数与除法的关系。
教师板书：a÷b＝ （b≠0）
小结：同学们通过仔细观察发现了分数与除法的关系。老师把它们的关系整理成了表格，一起来看看。
联系 区别
分数 分子 分数线 分母 表示商，也表示两数相除
除法 被除数 除号 除数 表示一种运算
▍流程四：灵活运用，提升思维
1.快速口答。
（1）口答答案。
（2）说说是怎样想的。
被除数7相当于分子，除数12相当于分母，所以是
分子5相当于被除数，分母9相当于除数，所以是5÷9
2.单位换算。
（1）独立完成填空。
（2）说说做这样类型的题目时有没有什么技巧和方法。
交流引导得出：单位进率要牢记。用小单位除以进率，得不到整数商时，可以用分数表示。
3.解决实际问题，完成练习八第6题。
（1）先看图填一填，第1题每份长米；第2题2个米，是米。
（2）用算式怎样表示？1÷3＝米；2÷3＝米。
4.完成练习八第7题。
练习要求：
（1）先独立完成填空，集体订正。
（2）说说自己的想法。
（3）引导学生比较分析这两个填空。观察得出一个是有单位名称，一个没有单位名称。没有单位名称是把一袋糖看作单位“1”平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这袋糖的；有单位名称是把2千克糖，具体的数量进行平均分给5个小朋友，每个小朋友分得千克。
5.练习八第8题作为课堂作业。
▍流程五：全课小结
今天这节课，学习了什么内容？互相说说自己的收获。