苏教版五年级数学下册 五 分数加、减法练习 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册 五 分数加、减法练习 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 575.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 14:38:24 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第83页的练习十二第8～12题。
1.学生进一步掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算异分母分数加、减法，能简单估计异分母分数加、减法的结果；了解特殊关系的分数加、减计算时的规律，并运用规律快速计算；能用分数加、减法解决简单的实际问题。
2.学生进一步熟练分数加、减法计算技能，提高计算正确率；通过计算、比较、讨论发现一些计算规律，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力，进一步发展数感，培养分析和解决有关分数加、减法实际问题的能力。
3.学生体会分数加、减法在实际生活中的应用，培养应用意识；进一步感受数学存在丰富的规律，激发学习数学的兴趣，产生对数学的好奇心和学好数学的愿望；培养认真计算的学习习惯。
熟练异分母分数加、减法的计算技能，提高正确率。
发现和运用特殊关系的分数加、减法计算时的规律。
多媒体课件。
▍流程一：回顾复习，揭示课题
谈话：同学们，我们已经学习了异分母分数加、减法计算，谁来说一说，怎样计算异分母分数加、减法？
明确：计算异分母分数加、减法，先通分，转化成同分母分数再相加减。
提问：为什么要通分？
明确：异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，通分后转化成分数单位相同的同分母分数，才能直接相加减。
谈话：今天这节课我们重点练习异分母分数加、减法，在练习时希望大家能提高计算的速度和正确率，越来越熟练，同时还要发现一些规律，能正确解决实际问题。
▍流程二：计算练习，发展技能
1.铺垫练习
（1）直接写得数。
＋ － 1－ 5－
学生独立完成，全班订正。
提问：5－你是怎样口算的？
明确：5－口算时把5分成4和1，用1－＝，再把和4合起来是4。
提问：计算时有什么要提醒大家的？
指出：计算结果能化简的要化成最简分数。
（2）将下面每组分数进行通分。
和 和 和 和
学生独立完成，全班订正。
提问：你是怎么找到每组分数中分母的公分母的？说说你的方法。
明确：当两个分母具有倍数关系时，较大数是公分母；当两个分母的公因数只有1时，它们的乘积是公分母；当两个分母是一般关系时，找它们的最小公倍数是公分母。
（3）谈话：把每组两个分数用加号或减号连接，就是一道异分母分数加减法计算题，自己算一算。
出示题目：
＋ ＋ ＋ ＋
－ － － －
学生独立完成，全班订正。
谈话：根据上一题通分的结果，异分母分数加减法很快就能算出得数。
2.完成练习十二第8题
（1）谈话：这儿还有一些异分母分数加减法练习题，请大家算一算。
出示题目：
＋ ＋ ＋ ＋
－ － － －
学生独立完成，全班订正。
谈话：仔细观察这道题目，看看算式中的分数，再看看得数，有没有什么发现？
小组讨论，全班交流。
预设：
①算式中的分数分子都是1。
谈话：算式中的分数很有特点，分子都是1，它们都是分数单位。
②得数的分母是算式中两个分母的积，分子是两个分母的和或差。
提问：看来，两个分数单位的加减法还存在一定的规律，谁能完整地说一说？
明确：两个分数单位相加减，得数的分母是两个分数分母的积，分子是两个分母的和或差。
（2）谈话：发现了这个规律，你能很快口算出下面各题的得数吗？
出示题目：
＋ ＋ ＋ ＋
－ － － －
指名回答，全班订正。
提问：＋你是怎么算的？－呢？
指出：我们在计算中发现了规律，就可以用规律来计算，这样比较简便快捷。以后的学习中，大家要有一双发现规律的眼睛，让发现规律成为一种习惯，就能方便我们解决问题。
（3）谈话：再来尝试下面几道题好吗？
出示题目：
＋ ＋ － －
学生独立完成，全班订正。
提问：你反现了什么？
明确：两个分数单位的加减法结果不符合刚刚发现的规律。
追问：为什么？这些题和刚刚有什么不同？
引导学生发现：虽然这些算式中都是分数单位，但分母的关系发生了变化，前面题目中两个分数的分母只有公因数１，而这些题中分数的分母除了公因数１，还有其他的公因数。
提问：当两个分母的公因数除了1，还有别的公因数时，还能使用这个规律吗？如果能使用，还要怎么样？
明确：当两个分母的公因数除了1，还有别的公因数时，先按规律写出得数，再约分成最简分数。
提问：现在你能把这个规律再完善一下吗？
小结：两个分数单位相加减，如果分母只有公因数1，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和或差；如果分母不只有公因数1，像刚刚那样写出得数后还要再约分成最简分数。
谈话：实际计算时，大家要先观察算式的特点，再灵活使用规律。
3.完成练习十二第9题
出示题目：先估计哪几题的得数大于，再计算。
＋ ＋ － －
学生估算，全班交流。
提问：每道题你是怎样估的？
明确：＋，已经大于，＋的和也一定大于；＋，比小很多，也比小一些，＋的和差不多是；－，接近1，比小，－可能比大一些，接近；－，还不到1，－的差一定比小。
谈话：刚刚我们进行了估算，下面我们实际算一算，每道题的结果到底是多少，再和估算的结果比一比。
学生计算，全班订正。
谈话：我们在做题时，可以先估算再计算，这样可以提高计算的正确率，还能发展我们的能力。
4.完成练习十二第10题
出示题目：解方程。
＋x＝1 x－＝ x＋＝
学生独立完成，全班订正。
指出：方程中的未知数x不仅仅可以是整数、小数，还可以是分数。
▍流程三：解决问题，提高能力
1.完成练习十二第11题
出示题目：
一个等边三角形，每边长分米。它的周长是多少分米？
学生独立完成，全班订正。
改题：一个等腰三角形，两条边分别长分米和分米。它的周长是多少分米？
学生独立完成，全班订正。
指出：三角形任意两边大于第三边，本题算式只有一种：＋＋，结果是1分米。
2.完成练习十二第12题
出示题目：
学生观察，估计每种蔬菜的摆放面积大约各占货架的几分之几。
提问：你是怎样估的？
明确：青菜和番茄的摆放面积大约各占货架的，胡萝卜的摆放面积大约占货架的，黄瓜的摆放面积大约占货架的。
提问：青菜和黄瓜的摆放面积大约共占货架的几分之几？
学生列式计算：＋＝
提问：番茄和胡萝卜的面积呢？
学生列式计算：＋＝
提问：你还能提出什么问题？
学生提问题并解决，全班交流。
3.对比练习
（1）①一根绳子长米，剪去米，还剩多少米？
②一根绳子长米，剪去，还剩几分之几？
学生独立完成，全班订正。
提问：这两道题的解决方法一样吗？为什么第①题用－，第②题用1－？
明确：第①题米表示具体的数量，求还剩多少米用总米数减用去的米数；第②题表示剪去的和总长度之间的关系，求还剩几分之几用单位“1”减用去的分率。
（2）①一根绳子长1米，剪去米，还剩多少米？
②一根绳子长1米，剪去，还剩几分之几？
学生独立完成，全班交流。
（3）①一根绳子长4米，剪去米，还剩多少米？
②一根绳子长4米，剪去，还剩几分之几？
学生独立完成，全班交流。
（4）谈话：比一比，这3组题有没有相同的地方。
明确：这3组题的第①题都是用总米数减去用去的米数，第②题都是用单位“1”减去用去的分率。
提问：观察一下每组题中第①题的得数和第②题的得数，你发现了什么？
明确：每组题中第①题的得数随着总长度的变化而变化，第②题的得数始终不变。
小结：求还剩多少米，用总长度减去用去的米数，结果和总长度有关；求还剩几分之几，只要用单位“1”去减，结果和总长度无关。
4.拓展练习
出示题目：
有两根同样长的绳子，第一根剪去了，第二根剪去了米，哪一根剪去的长一些？
同桌讨论，全班交流。
提问：这两个表示的意思一样吗？
明确：第一个是分率，第二个是具体的数量。
提问：哪一根剪去的长一些？你有什么办法？
引导学生采用假设法去找寻答案。
谈话：我们不妨可以借用上一题的数据来假设。
①假设这两根绳子长米，第一根剪去了，剪去的长度不到米，第二根剪去了米，第二根剪去的长。
②假设这两根绳子长1米，第一根剪去了，剪去的长度就是米，第二根剪去了米，两根剪去的一样长。
③假设这两根绳子长4米，第一根剪去了，剪去的长度就是1米，第二根剪去了米，第一根剪去的长。
小结：通过假设可以发现，当这两根绳子的长度是1米时，剪去的一样长；当两根绳子长度比1米短时，第二根剪去的长；当两根绳子长度比1米长时，第一根减去的长。
▍流程四：全课小结
谈话：今天我们练习了异分母分数加、减法，你有哪些收获？
全班交流。
五 分数加法和减法
3 分数加、减法练习
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 开门见山揭示课题是练习课常用的导入方式，上课时通过简短的回顾，直接告诉学生这节课将要做什么，期望达到什么样的目标，这样干脆利落，节省时间，针对性强，学生清楚了本节课的任务后能心中有数地进行下面的练习。
设计思想 学会并善于寻找规律对于激发学生的学习兴趣、形成策略、增强技巧、提高能力几方面都有益，也是今后学习数学的基础。本节课上，规律蕴藏在算式的数据中，要学生通过观察、分析、交流等途径去发现、去应用、去验证。教学分为三个环节，第一环节计算发现规律，第二环节运用规律进行计算，第三环节在运用规律中完善规律。通过提供给学生不同的例子，启发学生一步步深入思考，不断修正自己的想法，得到准确而严谨的规律。
设计思想 计算练习的目的是巩固学生计算技能，提高计算能力。可单纯计算会使学生觉得枯燥无味。本节课计算练习不再是简单重复的计算题，而是融入了规律、估算等启发思维的元素，让学生在计算练习中产生兴趣、获得体验、发展观察、分析、比较、概括等思维能力。同时计算练习题形式多样，解方程题型不仅帮助学生巩固了异分母分数加、减法的计算，还复习了之前学习的方程方面的知识。计算题本身的内容和形式都使计算练习不再索然无味，而是充满趣味性和挑战性。
设计思想 培养学生运用数学知识解决问题的能力是提高学生数学素养的有效手段之一。学习分数加、减法除了要能正确计算，还要会运用分数加、减法解决相关的实际问题。练习设计层次清楚，针对性强，训练思维。对练习十二第11题基本题型的改编，不仅提高了学生运用知识解决问题的能力，还训练了思维；练习十二第12题让学生先估计，再解决问题，培养学生的数感；补充练习以题组的形成呈现，用意明显，让学生在分析比较中提高解决问题的能力，又为之后的拓展练习埋下伏笔；有了之前的铺垫，解决最后的拓展练习水到渠成，在解决问题的过程中，教师引导学生采用假设的方法，注重解决问题策略的教学，不仅授之以鱼，更授之以渔。
1.学生进一步掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算异分母分数加、减法，能简单估计异分母分数加、减法的结果；了解特殊关系的分数加、减计算时的规律，并运用规律快速计算；能用分数加、减法解决简单的实际问题。
2.学生进一步熟练分数加、减法计算技能，提高计算正确率；通过计算、比较、讨论发现一些计算规律，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力，进一步发展数感，培养分析和解决有关分数加、减法实际问题的能力。
3.学生体会分数加、减法在实际生活中的应用，培养应用意识；进一步感受数学存在丰富的规律，激发学习数学的兴趣，产生对数学的好奇心和学好数学的愿望；培养认真计算的学习习惯。
熟练异分母分数加、减法的计算技能，提高正确率。
发现和运用特殊关系的分数加、减法计算时的规律。
多媒体课件。
▍流程一：回顾复习，揭示课题
谈话：同学们，我们已经学习了异分母分数加、减法计算，谁来说一说，怎样计算异分母分数加、减法？
明确：计算异分母分数加、减法，先通分，转化成同分母分数再相加减。
提问：为什么要通分？
明确：异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，通分后转化成分数单位相同的同分母分数，才能直接相加减。
谈话：今天这节课我们重点练习异分母分数加、减法，在练习时希望大家能提高计算的速度和正确率，越来越熟练，同时还要发现一些规律，能正确解决实际问题。
▍流程二：计算练习，发展技能
1.铺垫练习
（1）直接写得数。
＋ － 1－ 5－
学生独立完成，全班订正。
提问：5－你是怎样口算的？
明确：5－口算时把5分成4和1，用1－＝，再把和4合起来是4。
提问：计算时有什么要提醒大家的？
指出：计算结果能化简的要化成最简分数。
（2）将下面每组分数进行通分。
和 和 和 和
学生独立完成，全班订正。
提问：你是怎么找到每组分数中分母的公分母的？说说你的方法。
明确：当两个分母具有倍数关系时，较大数是公分母；当两个分母的公因数只有1时，它们的乘积是公分母；当两个分母是一般关系时，找它们的最小公倍数是公分母。
（3）谈话：把每组两个分数用加号或减号连接，就是一道异分母分数加减法计算题，自己算一算。
出示题目：
＋ ＋ ＋ ＋
－ － － －
学生独立完成，全班订正。
谈话：根据上一题通分的结果，异分母分数加减法很快就能算出得数。
2.完成练习十二第8题
（1）谈话：这儿还有一些异分母分数加减法练习题，请大家算一算。
出示题目：
＋ ＋ ＋ ＋
－ － － －
学生独立完成，全班订正。
谈话：仔细观察这道题目，看看算式中的分数，再看看得数，有没有什么发现？
小组讨论，全班交流。
预设：
①算式中的分数分子都是1。
谈话：算式中的分数很有特点，分子都是1，它们都是分数单位。
②得数的分母是算式中两个分母的积，分子是两个分母的和或差。
提问：看来，两个分数单位的加减法还存在一定的规律，谁能完整地说一说？
明确：两个分数单位相加减，得数的分母是两个分数分母的积，分子是两个分母的和或差。
（2）谈话：发现了这个规律，你能很快口算出下面各题的得数吗？
出示题目：
＋ ＋ ＋ ＋
－ － － －
指名回答，全班订正。
提问：＋你是怎么算的？－呢？
指出：我们在计算中发现了规律，就可以用规律来计算，这样比较简便快捷。以后的学习中，大家要有一双发现规律的眼睛，让发现规律成为一种习惯，就能方便我们解决问题。
（3）谈话：再来尝试下面几道题好吗？
出示题目：
＋ ＋ － －
学生独立完成，全班订正。
提问：你反现了什么？
明确：两个分数单位的加减法结果不符合刚刚发现的规律。
追问：为什么？这些题和刚刚有什么不同？
引导学生发现：虽然这些算式中都是分数单位，但分母的关系发生了变化，前面题目中两个分数的分母只有公因数１，而这些题中分数的分母除了公因数１，还有其他的公因数。
提问：当两个分母的公因数除了1，还有别的公因数时，还能使用这个规律吗？如果能使用，还要怎么样？
明确：当两个分母的公因数除了1，还有别的公因数时，先按规律写出得数，再约分成最简分数。
提问：现在你能把这个规律再完善一下吗？
小结：两个分数单位相加减，如果分母只有公因数1，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和或差；如果分母不只有公因数1，像刚刚那样写出得数后还要再约分成最简分数。
谈话：实际计算时，大家要先观察算式的特点，再灵活使用规律。
3.完成练习十二第9题
出示题目：先估计哪几题的得数大于，再计算。
＋ ＋ － －
学生估算，全班交流。
提问：每道题你是怎样估的？
明确：＋，已经大于，＋的和也一定大于；＋，比小很多，也比小一些，＋的和差不多是；－，接近1，比小，－可能比大一些，接近；－，还不到1，－的差一定比小。
谈话：刚刚我们进行了估算，下面我们实际算一算，每道题的结果到底是多少，再和估算的结果比一比。
学生计算，全班订正。
谈话：我们在做题时，可以先估算再计算，这样可以提高计算的正确率，还能发展我们的能力。
4.完成练习十二第10题
出示题目：解方程。
＋x＝1 x－＝ x＋＝
学生独立完成，全班订正。
指出：方程中的未知数x不仅仅可以是整数、小数，还可以是分数。
▍流程三：解决问题，提高能力
1.完成练习十二第11题
出示题目：
一个等边三角形，每边长分米。它的周长是多少分米？
学生独立完成，全班订正。
改题：一个等腰三角形，两条边分别长分米和分米。它的周长是多少分米？
学生独立完成，全班订正。
指出：三角形任意两边大于第三边，本题算式只有一种：＋＋，结果是1分米。
2.完成练习十二第12题
出示题目：
学生观察，估计每种蔬菜的摆放面积大约各占货架的几分之几。
提问：你是怎样估的？
明确：青菜和番茄的摆放面积大约各占货架的，胡萝卜的摆放面积大约占货架的，黄瓜的摆放面积大约占货架的。
提问：青菜和黄瓜的摆放面积大约共占货架的几分之几？
学生列式计算：＋＝
提问：番茄和胡萝卜的面积呢？
学生列式计算：＋＝
提问：你还能提出什么问题？
学生提问题并解决，全班交流。
3.对比练习
（1）①一根绳子长米，剪去米，还剩多少米？
②一根绳子长米，剪去，还剩几分之几？
学生独立完成，全班订正。
提问：这两道题的解决方法一样吗？为什么第①题用－，第②题用1－？
明确：第①题米表示具体的数量，求还剩多少米用总米数减用去的米数；第②题表示剪去的和总长度之间的关系，求还剩几分之几用单位“1”减用去的分率。
（2）①一根绳子长1米，剪去米，还剩多少米？
②一根绳子长1米，剪去，还剩几分之几？
学生独立完成，全班交流。
（3）①一根绳子长4米，剪去米，还剩多少米？
②一根绳子长4米，剪去，还剩几分之几？
学生独立完成，全班交流。
（4）谈话：比一比，这3组题有没有相同的地方。
明确：这3组题的第①题都是用总米数减去用去的米数，第②题都是用单位“1”减去用去的分率。
提问：观察一下每组题中第①题的得数和第②题的得数，你发现了什么？
明确：每组题中第①题的得数随着总长度的变化而变化，第②题的得数始终不变。
小结：求还剩多少米，用总长度减去用去的米数，结果和总长度有关；求还剩几分之几，只要用单位“1”去减，结果和总长度无关。
4.拓展练习
出示题目：
有两根同样长的绳子，第一根剪去了，第二根剪去了米，哪一根剪去的长一些？
同桌讨论，全班交流。
提问：这两个表示的意思一样吗？
明确：第一个是分率，第二个是具体的数量。
提问：哪一根剪去的长一些？你有什么办法？
引导学生采用假设法去找寻答案。
谈话：我们不妨可以借用上一题的数据来假设。
①假设这两根绳子长米，第一根剪去了，剪去的长度不到米，第二根剪去了米，第二根剪去的长。
②假设这两根绳子长1米，第一根剪去了，剪去的长度就是米，第二根剪去了米，两根剪去的一样长。
③假设这两根绳子长4米，第一根剪去了，剪去的长度就是1米，第二根剪去了米，第一根剪去的长。
小结：通过假设可以发现，当这两根绳子的长度是1米时，剪去的一样长；当两根绳子长度比1米短时，第二根剪去的长；当两根绳子长度比1米长时，第一根减去的长。
▍流程四：全课小结
谈话：今天我们练习了异分母分数加、减法，你有哪些收获？
全班交流。
五 分数加法和减法
3 分数加、减法练习
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 开门见山揭示课题是练习课常用的导入方式，上课时通过简短的回顾，直接告诉学生这节课将要做什么，期望达到什么样的目标，这样干脆利落，节省时间，针对性强，学生清楚了本节课的任务后能心中有数地进行下面的练习。
设计思想 学会并善于寻找规律对于激发学生的学习兴趣、形成策略、增强技巧、提高能力几方面都有益，也是今后学习数学的基础。本节课上，规律蕴藏在算式的数据中，要学生通过观察、分析、交流等途径去发现、去应用、去验证。教学分为三个环节，第一环节计算发现规律，第二环节运用规律进行计算，第三环节在运用规律中完善规律。通过提供给学生不同的例子，启发学生一步步深入思考，不断修正自己的想法，得到准确而严谨的规律。
设计思想 计算练习的目的是巩固学生计算技能，提高计算能力。可单纯计算会使学生觉得枯燥无味。本节课计算练习不再是简单重复的计算题，而是融入了规律、估算等启发思维的元素，让学生在计算练习中产生兴趣、获得体验、发展观察、分析、比较、概括等思维能力。同时计算练习题形式多样，解方程题型不仅帮助学生巩固了异分母分数加、减法的计算，还复习了之前学习的方程方面的知识。计算题本身的内容和形式都使计算练习不再索然无味，而是充满趣味性和挑战性。
设计思想 培养学生运用数学知识解决问题的能力是提高学生数学素养的有效手段之一。学习分数加、减法除了要能正确计算，还要会运用分数加、减法解决相关的实际问题。练习设计层次清楚，针对性强，训练思维。对练习十二第11题基本题型的改编，不仅提高了学生运用知识解决问题的能力，还训练了思维；练习十二第12题让学生先估计，再解决问题，培养学生的数感；补充练习以题组的形成呈现，用意明显，让学生在分析比较中提高解决问题的能力，又为之后的拓展练习埋下伏笔；有了之前的铺垫，解决最后的拓展练习水到渠成，在解决问题的过程中，教师引导学生采用假设的方法，注重解决问题策略的教学，不仅授之以鱼，更授之以渔。