苏教版五年级数学下册《分数连加、连减和加减混合练习》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册《分数连加、连减和加减混合练习》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 463.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 14:39:10 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第84页的练习十二第13～18题、“思考题”。
1.学生进一步掌握分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算分数连加、连减和加减混合运算，并能应用加法运算律和减法的性质进行简便计算，会运用分数加、减法解决简单的两步计算实际问题。
2.学生通过计算、比较，认识到整数加、减法的运算律和规律对分数加、减法同样适用，计算时能选择合适的运算律或规律计算分数连加、连减和加减混合，使计算变得简捷，培养运算能力，发展思维的灵活性。
3.学生在把加法的运算定律和减法的运算性质推广到分数计算的过程中，进行积极思考，进一步提高分析、比较和简单推理的能力。计算时养成认真思考、仔细计算、细致验算的好习惯。
把加法的运算定律和减法的运算性质推广到分数计算的过程中，并正确应用加法的运算律或减法的运算性质进行分数连加、连减和加减混合的简便运算。
提高分数连加、连减和加减混合的计算正确率，运用分数连加、连减和加减混合正确解决实际问题。
多媒体课件。
▍流程一：回顾复习，揭示课题
谈话：同学们，我们已经学习了分数连加、连减和加减混合计算，谁来说一说，分数连加、连减和加减混合计算的运算顺序是什么？
明确：计算分数连加、连减和加减混合运算，有小括号先算小括号里的，没有小括号按从左到右的顺序计算。
提问：计算分数连加、连减和加减混合运算时有什么要提醒大家的？
明确：计算分数连加、连减和加减混合运算一次通分比较简便，注意计算结果能约分的要约成最简分数。
谈话：今天这节课我们重点练习分数连加、连减和加减混合运算，在练习时希望大家能提高计算的速度和正确率，越来越熟练，同时我们来看一看，能不能使计算更加简便，还要能正确运用分数连加、连减和加减混合解决实际问题。
▍流程二：自主探索，简便计算
1.铺垫练习
（1）完成练习十二第13题。
出示题目：直接写得数。
＋ － －
＋ 1－ ＋
学生独立完成，全班订正。
提问：1－你是怎样口算的？
明确：把1想成，转化成同分母分数，再算－等于。
提问：这道题中很多都是同分母分数加、减法，同分母分数加、减法怎样计算？
明确：计算同分母分数加、减法，分母不变，分子相加减。
提问：计算同分母分数加、减法时，你有什么要提醒大家的？
明确：计算结果能约分的要约成最简分数。
提问：＋是异分母分数加法，你是怎样口算的？
明确：＋虽然是异分母分数加法，但它是两个分数单位相加，计算结果具有一定的规律，得数的分母是算式中两个分母的乘积，分子是两个分母的和。
（2）直接写得数。
－ ＋ ＋ －
学生独立完成，全班订正。
提问：你是怎么这么快写出得数的？
明确：如果题目本身符合一定的条件，具有一定的规律，运用规律来解题就可以让题目变得简单。
谈话：分数的连加、连减和加减混合计算有没有一定的规律呢？计算时能不能让题目变得简单呢？下面我们就一起来研究。
2.完成练习十二第14题
（1）出示题目：
＋＋ ＋（＋）
学生独立完成，全班订正。
提问：仔细观察这两道算式和得数，你有什么发现？
明确：这两道算式的加数相同，运算顺序不同，第一道算式按从左往右的顺序计算，先将前两个数相加，再和第三个数相加；第二道算式先将后两个数相加，再和第一个数相加。两题的得数相同。
提问：三个数连加，可以先将前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先将后两个数相加，再和第一个数相加。两种方法算出的得数相同，＋＋＝＋（＋），你想到了什么？
明确：整数加法中的结合律。
谈话：看来整数加法中的结合律在分数加法中也同样适用。回忆一下，加法运算律还有哪些。
明确：加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（2）谈话：这些运算律对于分数加法是不是都适用呢？请看下面一组题：
＋＋ （＋）＋
提问：不计算，猜一猜，它们的结果会怎样。
学生猜测两道算式的结果相等。
追问：是不是这样呢？我们还要来验证一下。
学生分工合作，男生算第一道算式，女生算第二道算式。
全班订正。
谈话：这两道算式的结果的确相等，说明了什么？
小结：整数加法中的运算律对分数加法同样适用。
提问：这道题运用了什么运算律？
明确：加法交换律和加法结合律。
提问：你认为哪道算式算起来比较简单？为什么？
明确：第二道算式算起来更加简单，先把同分母分数相加凑成整数，再加分数不需要通分，直接相加。
追问：如果给你＋＋这道算式，你会怎么算？
明确：可以使用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
（3）谈话：先仔细观察下面两道算式，你能快速算出它们的得数吗？
出示题目：
＋（＋） ＋（＋）
学生独立完成，全班订正。
提问：这两道题怎样算比较简便？
明确：第一道题运用加法交换律和加法结合律，＋（＋）＝＋＋，再计算；第二道题运用加法结合律，＋（＋）＝＋＋，再计算。
提问：计算时运用加法交换律或加法结合律的目的是什么？
明确：运用运算律把同分母分数放在一起先算，这样比较简便。
3.完成练习十二第15题
（1）出示题目：
－（＋） －－
提问：仔细观察这两道算式，猜测一下它们的结果会怎样。
学生猜测结果相等。
谈话：请大家算一算这两道算式，看结果是不是和我们猜测的一样。
学生独立计算，全班订正。
谈话：这两道题的结果确实相等，我们又可以用等号连接这两道算式：－（＋）＝－－这符合什么规律？
明确：一个数连续减两个数等于一个数减这两个数的和。这是减法的性质，a－b－c＝a－（b＋c）。
谈话：看来整数中减法的性质对分数也同样适用，你更喜欢算哪一道算式？为什么？
明确：第二道算式先算两个同分母分数相减，比较简便。
（2）出示题目：
－－ －（＋）
提问：这两道题的结果呢？先想一想，再算一算。
学生独立计算，全班订正。
提问：你更愿意算哪一道算式？为什么？
明确：如果能先算两个同分母分数，就能使计算变得简便。
提问：如果请你计算－－，你会怎么算？
明确：可以运用减法的性质进行简便计算。
（3）出示题目：
－（＋） 2－－
谈话：你能快速计算这两道题的得数吗？
学生独立完成，全班订正。
提问：你是怎样进行简便计算的？
明确：这两道题可以使用减法的性质使计算变得简便。
4.完成练习十二第16题
（1）出示题目：怎样算简便就怎样算。
＋＋ ＋＋＋ －（＋）
学生独立完成，全班订正。
提问：怎样就能使计算变得简便？
明确：把同分母分数放一起先算，或能凑成整数先凑成整数。
提问：每道题具体是怎样简便计算的？
明确：第一道题运用加法交换律和结合律，＋＋＝＋＋；第二道题运用加法交换律和结合律，＋＋＋＝（＋）＋（＋）；第三道题运用减法的性质，－（＋）＝－－。
（2）出示题目：怎样算简便就怎样算。
＋＋ －＋ －＋
1－＋－ 6－－－
学生独立完成，全班订正。
提问：1－＋－是怎样简便计算的？
明确：先“带着符号搬家”，1－＋－＝1＋－－，再使用减法的性质简便计算。
指出：分数加、减法简便计算除了可以使用加法运算律和减法的性质，还可以带着符号搬家。
提问：－＋为什么没有简便计算？
明确：算式中没有同分母分数，不符合简便计算的需要。
指出：如果算式中有同分母分数，尽量先算同分母分数，可以使计算简便。
▍流程三：解决问题，提高能力
1.完成练习十二第17题
出示题目：
小华调查了全班同学在母亲节送给妈妈的礼物：的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的画。送画的同学占全班同学的几分之几？
学生独立完成，全班订正。
提问：这道题算式怎么列？
学生列式：1－－或1－（＋）。
提问：算式中的“1”表示什么意思？为什么用“1”去减？
明确：把全班同学看作单位“1”，其中的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的画。要求“送画的同学占全班同学的几分之几”，就要从单位“1”里把和去掉。
提问：哪道算式算起来比较简便呢？
明确：1－（＋）更方便计算，＋两个分数单位相加可以使用规律直接计算得，再算1－＝。
指出：如果解决一个问题有两种或两种以上的方法，我们可以选择方便计算的那种方法去解决。
2.完成练习十二第18题
出示题目：
一节课有小时。同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？
学生独立完成，全班订正。
提问：这道题算式怎么列？
预设：
①－（＋）
②1－（＋）
提问：你同意哪道算式？为什么？
明确：这儿的和是单位“1”的和，要求“做作业的时间大约是整节课的几分之几”，要从单位“1”里把和去掉，和一节课具体多长时间没有关系。
谈话：下面我们把这道题目改一改，看应该怎样解决。
出示题目：
一节课有小时。同学们做实验大约用了小时，老师讲解大约用了小时，其余时间用来做作业。做作业的时间大约有多少小时？
学生独立完成，全班订正。
提问：这道题目算式怎么列？
学生列式：－（＋）
追问：这道题为什么用减？
明确：这题里的小时和小时是做实验和老师讲解的具体时间，要求“做作业的时间大约有多少小时”，要从总时间里把这两部分时间去掉。
3.对比练习
①一堆苹果重吨，第一次卖了吨，第二次卖了吨，还剩多少吨？
②一堆苹果重吨，第一次卖了，第二次卖了，还剩几分之几？
学生独立完成，全班订正。
提问：这两道题目看似很像，解决方法一样吗？为什么？
明确：第①题吨和吨表示具体的数量，求还剩多少吨用总吨数减卖了的吨数；第②题和表示卖了的吨数和总吨数之间的关系，求还剩几分之几用单位“1”减卖了的分率。
4.补充练习
出示题目：
小芳做数学作业用了小时，比英语作业多用小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？
学生独立完成，全班订正。
提问：这题算式怎么列？
预设：
①＋＋
②－＋
提问：你同意哪道算式？为什么？
明确：要求“小芳做这两项作业一共用了多少时间”，要先求小芳做英语作业用了多少时间，根据“小芳做数学作业用了小时，比英语作业多用小时”可知，英语作业的时间比数学作业少，所以用－先求出英语作业的时间，再加上求出小芳做这两项作业一共用的时间。
5.完成“思考题”
出示题目：
一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几？
同桌讨论，全班交流。
提问：你怎样理解“第二次烧掉剩下的一半”？
明确：第二次烧掉的是把剩下的看作单位“1”，是剩下的一半。
提问：可以借助什么方法帮助自己理解？
明确：画线段图可以看得很清楚。
指出：从图中可以清楚地看出，第二次烧掉剩下的一半，即这根蜡烛的，还剩下全长的1－－＝。
▍流程四：全课小结
谈话：今天我们学习了分数连加、连减和加减混合的简便计算，还运用分数加、减法解决了一些实际问题，你有哪些收获？
全班交流。
五 分数加法和减法
4 分数连加、连减和加减混合练习
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 上课一开始通过“分数连加、连减和加减混合计算的运算顺序是什么”“计算分数连加、连减和加减混合运算时有什么要提醒大家的”这两个问题，帮助学生回忆分数连加、连减和加减混合计算中最核心的知识，为下面的练习顺利进行做好准备。简短回顾后，直接告诉学生这节课将要做什么，期望达到什么样的目标，这样干脆利落，节省时间，针对性强，学生清楚了本节课的任务后能心中有数地进行下面的练习。
设计思想 整数中加法运算律的运用在上学期已推广到小数加法，本学期继续推广到分数，教学时采用先观察猜测再计算验证的方式，帮助学生形成科学、严谨的学习态度。在运用加法运算律进行分数简便计算时，关键是运用运算律把同分母分数放在一起先算，因此计算前的观察也尤为必要，学生应养成先观察，再选择简便计算的方法。
设计思想 分数连加、连减和加减混合的简便计算除了可以运用加法运算律，还可以根据算式的具体特点运用减法的性质、带着符号搬家、去括号等方法，重点在于把同分母分数放在一起先算。教学时和前面一样，先观察猜测再计算验证，接着是一组针对性练习。在针对性练习后，补充一组简便计算综合练习，把多种情况混合在一起，需要学生先去观察判断能否简便计算，再根据算式的特点选择合适的规律进行简算，考查学生综合运用的能力，并防止学生形成思维定式，促使思维更加完整。
设计思想 解决问题可以有效地培养学生运用数学知识的能力，增强应用意识。本节课解决问题练习层次清晰，从基础练习到对比练习到拓展练习，启发学生一步步深入思考，思维得到进一步发展。基础练习和对比练习主要区分总量是单位“1”还是具体数量的问题，通过一次次的分析比较，学生逐渐接近数学的本质，分清两者之间的区别。拓展练习有一定难度，需要帮助学生借助画图理解关键条件“第二次烧掉剩下的一半”的意思，关注到单位“1”的变化，从而解决问题。
1.学生进一步掌握分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算分数连加、连减和加减混合运算，并能应用加法运算律和减法的性质进行简便计算，会运用分数加、减法解决简单的两步计算实际问题。
2.学生通过计算、比较，认识到整数加、减法的运算律和规律对分数加、减法同样适用，计算时能选择合适的运算律或规律计算分数连加、连减和加减混合，使计算变得简捷，培养运算能力，发展思维的灵活性。
3.学生在把加法的运算定律和减法的运算性质推广到分数计算的过程中，进行积极思考，进一步提高分析、比较和简单推理的能力。计算时养成认真思考、仔细计算、细致验算的好习惯。
把加法的运算定律和减法的运算性质推广到分数计算的过程中，并正确应用加法的运算律或减法的运算性质进行分数连加、连减和加减混合的简便运算。
提高分数连加、连减和加减混合的计算正确率，运用分数连加、连减和加减混合正确解决实际问题。
多媒体课件。
▍流程一：回顾复习，揭示课题
谈话：同学们，我们已经学习了分数连加、连减和加减混合计算，谁来说一说，分数连加、连减和加减混合计算的运算顺序是什么？
明确：计算分数连加、连减和加减混合运算，有小括号先算小括号里的，没有小括号按从左到右的顺序计算。
提问：计算分数连加、连减和加减混合运算时有什么要提醒大家的？
明确：计算分数连加、连减和加减混合运算一次通分比较简便，注意计算结果能约分的要约成最简分数。
谈话：今天这节课我们重点练习分数连加、连减和加减混合运算，在练习时希望大家能提高计算的速度和正确率，越来越熟练，同时我们来看一看，能不能使计算更加简便，还要能正确运用分数连加、连减和加减混合解决实际问题。
▍流程二：自主探索，简便计算
1.铺垫练习
（1）完成练习十二第13题。
出示题目：直接写得数。
＋ － －
＋ 1－ ＋
学生独立完成，全班订正。
提问：1－你是怎样口算的？
明确：把1想成，转化成同分母分数，再算－等于。
提问：这道题中很多都是同分母分数加、减法，同分母分数加、减法怎样计算？
明确：计算同分母分数加、减法，分母不变，分子相加减。
提问：计算同分母分数加、减法时，你有什么要提醒大家的？
明确：计算结果能约分的要约成最简分数。
提问：＋是异分母分数加法，你是怎样口算的？
明确：＋虽然是异分母分数加法，但它是两个分数单位相加，计算结果具有一定的规律，得数的分母是算式中两个分母的乘积，分子是两个分母的和。
（2）直接写得数。
－ ＋ ＋ －
学生独立完成，全班订正。
提问：你是怎么这么快写出得数的？
明确：如果题目本身符合一定的条件，具有一定的规律，运用规律来解题就可以让题目变得简单。
谈话：分数的连加、连减和加减混合计算有没有一定的规律呢？计算时能不能让题目变得简单呢？下面我们就一起来研究。
2.完成练习十二第14题
（1）出示题目：
＋＋ ＋（＋）
学生独立完成，全班订正。
提问：仔细观察这两道算式和得数，你有什么发现？
明确：这两道算式的加数相同，运算顺序不同，第一道算式按从左往右的顺序计算，先将前两个数相加，再和第三个数相加；第二道算式先将后两个数相加，再和第一个数相加。两题的得数相同。
提问：三个数连加，可以先将前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先将后两个数相加，再和第一个数相加。两种方法算出的得数相同，＋＋＝＋（＋），你想到了什么？
明确：整数加法中的结合律。
谈话：看来整数加法中的结合律在分数加法中也同样适用。回忆一下，加法运算律还有哪些。
明确：加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（2）谈话：这些运算律对于分数加法是不是都适用呢？请看下面一组题：
＋＋ （＋）＋
提问：不计算，猜一猜，它们的结果会怎样。
学生猜测两道算式的结果相等。
追问：是不是这样呢？我们还要来验证一下。
学生分工合作，男生算第一道算式，女生算第二道算式。
全班订正。
谈话：这两道算式的结果的确相等，说明了什么？
小结：整数加法中的运算律对分数加法同样适用。
提问：这道题运用了什么运算律？
明确：加法交换律和加法结合律。
提问：你认为哪道算式算起来比较简单？为什么？
明确：第二道算式算起来更加简单，先把同分母分数相加凑成整数，再加分数不需要通分，直接相加。
追问：如果给你＋＋这道算式，你会怎么算？
明确：可以使用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
（3）谈话：先仔细观察下面两道算式，你能快速算出它们的得数吗？
出示题目：
＋（＋） ＋（＋）
学生独立完成，全班订正。
提问：这两道题怎样算比较简便？
明确：第一道题运用加法交换律和加法结合律，＋（＋）＝＋＋，再计算；第二道题运用加法结合律，＋（＋）＝＋＋，再计算。
提问：计算时运用加法交换律或加法结合律的目的是什么？
明确：运用运算律把同分母分数放在一起先算，这样比较简便。
3.完成练习十二第15题
（1）出示题目：
－（＋） －－
提问：仔细观察这两道算式，猜测一下它们的结果会怎样。
学生猜测结果相等。
谈话：请大家算一算这两道算式，看结果是不是和我们猜测的一样。
学生独立计算，全班订正。
谈话：这两道题的结果确实相等，我们又可以用等号连接这两道算式：－（＋）＝－－这符合什么规律？
明确：一个数连续减两个数等于一个数减这两个数的和。这是减法的性质，a－b－c＝a－（b＋c）。
谈话：看来整数中减法的性质对分数也同样适用，你更喜欢算哪一道算式？为什么？
明确：第二道算式先算两个同分母分数相减，比较简便。
（2）出示题目：
－－ －（＋）
提问：这两道题的结果呢？先想一想，再算一算。
学生独立计算，全班订正。
提问：你更愿意算哪一道算式？为什么？
明确：如果能先算两个同分母分数，就能使计算变得简便。
提问：如果请你计算－－，你会怎么算？
明确：可以运用减法的性质进行简便计算。
（3）出示题目：
－（＋） 2－－
谈话：你能快速计算这两道题的得数吗？
学生独立完成，全班订正。
提问：你是怎样进行简便计算的？
明确：这两道题可以使用减法的性质使计算变得简便。
4.完成练习十二第16题
（1）出示题目：怎样算简便就怎样算。
＋＋ ＋＋＋ －（＋）
学生独立完成，全班订正。
提问：怎样就能使计算变得简便？
明确：把同分母分数放一起先算，或能凑成整数先凑成整数。
提问：每道题具体是怎样简便计算的？
明确：第一道题运用加法交换律和结合律，＋＋＝＋＋；第二道题运用加法交换律和结合律，＋＋＋＝（＋）＋（＋）；第三道题运用减法的性质，－（＋）＝－－。
（2）出示题目：怎样算简便就怎样算。
＋＋ －＋ －＋
1－＋－ 6－－－
学生独立完成，全班订正。
提问：1－＋－是怎样简便计算的？
明确：先“带着符号搬家”，1－＋－＝1＋－－，再使用减法的性质简便计算。
指出：分数加、减法简便计算除了可以使用加法运算律和减法的性质，还可以带着符号搬家。
提问：－＋为什么没有简便计算？
明确：算式中没有同分母分数，不符合简便计算的需要。
指出：如果算式中有同分母分数，尽量先算同分母分数，可以使计算简便。
▍流程三：解决问题，提高能力
1.完成练习十二第17题
出示题目：
小华调查了全班同学在母亲节送给妈妈的礼物：的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的画。送画的同学占全班同学的几分之几？
学生独立完成，全班订正。
提问：这道题算式怎么列？
学生列式：1－－或1－（＋）。
提问：算式中的“1”表示什么意思？为什么用“1”去减？
明确：把全班同学看作单位“1”，其中的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的画。要求“送画的同学占全班同学的几分之几”，就要从单位“1”里把和去掉。
提问：哪道算式算起来比较简便呢？
明确：1－（＋）更方便计算，＋两个分数单位相加可以使用规律直接计算得，再算1－＝。
指出：如果解决一个问题有两种或两种以上的方法，我们可以选择方便计算的那种方法去解决。
2.完成练习十二第18题
出示题目：
一节课有小时。同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？
学生独立完成，全班订正。
提问：这道题算式怎么列？
预设：
①－（＋）
②1－（＋）
提问：你同意哪道算式？为什么？
明确：这儿的和是单位“1”的和，要求“做作业的时间大约是整节课的几分之几”，要从单位“1”里把和去掉，和一节课具体多长时间没有关系。
谈话：下面我们把这道题目改一改，看应该怎样解决。
出示题目：
一节课有小时。同学们做实验大约用了小时，老师讲解大约用了小时，其余时间用来做作业。做作业的时间大约有多少小时？
学生独立完成，全班订正。
提问：这道题目算式怎么列？
学生列式：－（＋）
追问：这道题为什么用减？
明确：这题里的小时和小时是做实验和老师讲解的具体时间，要求“做作业的时间大约有多少小时”，要从总时间里把这两部分时间去掉。
3.对比练习
①一堆苹果重吨，第一次卖了吨，第二次卖了吨，还剩多少吨？
②一堆苹果重吨，第一次卖了，第二次卖了，还剩几分之几？
学生独立完成，全班订正。
提问：这两道题目看似很像，解决方法一样吗？为什么？
明确：第①题吨和吨表示具体的数量，求还剩多少吨用总吨数减卖了的吨数；第②题和表示卖了的吨数和总吨数之间的关系，求还剩几分之几用单位“1”减卖了的分率。
4.补充练习
出示题目：
小芳做数学作业用了小时，比英语作业多用小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？
学生独立完成，全班订正。
提问：这题算式怎么列？
预设：
①＋＋
②－＋
提问：你同意哪道算式？为什么？
明确：要求“小芳做这两项作业一共用了多少时间”，要先求小芳做英语作业用了多少时间，根据“小芳做数学作业用了小时，比英语作业多用小时”可知，英语作业的时间比数学作业少，所以用－先求出英语作业的时间，再加上求出小芳做这两项作业一共用的时间。
5.完成“思考题”
出示题目：
一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几？
同桌讨论，全班交流。
提问：你怎样理解“第二次烧掉剩下的一半”？
明确：第二次烧掉的是把剩下的看作单位“1”，是剩下的一半。
提问：可以借助什么方法帮助自己理解？
明确：画线段图可以看得很清楚。
指出：从图中可以清楚地看出，第二次烧掉剩下的一半，即这根蜡烛的，还剩下全长的1－－＝。
▍流程四：全课小结
谈话：今天我们学习了分数连加、连减和加减混合的简便计算，还运用分数加、减法解决了一些实际问题，你有哪些收获？
全班交流。
五 分数加法和减法
4 分数连加、连减和加减混合练习
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 上课一开始通过“分数连加、连减和加减混合计算的运算顺序是什么”“计算分数连加、连减和加减混合运算时有什么要提醒大家的”这两个问题，帮助学生回忆分数连加、连减和加减混合计算中最核心的知识，为下面的练习顺利进行做好准备。简短回顾后，直接告诉学生这节课将要做什么，期望达到什么样的目标，这样干脆利落，节省时间，针对性强，学生清楚了本节课的任务后能心中有数地进行下面的练习。
设计思想 整数中加法运算律的运用在上学期已推广到小数加法，本学期继续推广到分数，教学时采用先观察猜测再计算验证的方式，帮助学生形成科学、严谨的学习态度。在运用加法运算律进行分数简便计算时，关键是运用运算律把同分母分数放在一起先算，因此计算前的观察也尤为必要，学生应养成先观察，再选择简便计算的方法。
设计思想 分数连加、连减和加减混合的简便计算除了可以运用加法运算律，还可以根据算式的具体特点运用减法的性质、带着符号搬家、去括号等方法，重点在于把同分母分数放在一起先算。教学时和前面一样，先观察猜测再计算验证，接着是一组针对性练习。在针对性练习后，补充一组简便计算综合练习，把多种情况混合在一起，需要学生先去观察判断能否简便计算，再根据算式的特点选择合适的规律进行简算，考查学生综合运用的能力，并防止学生形成思维定式，促使思维更加完整。
设计思想 解决问题可以有效地培养学生运用数学知识的能力，增强应用意识。本节课解决问题练习层次清晰，从基础练习到对比练习到拓展练习，启发学生一步步深入思考，思维得到进一步发展。基础练习和对比练习主要区分总量是单位“1”还是具体数量的问题，通过一次次的分析比较，学生逐渐接近数学的本质，分清两者之间的区别。拓展练习有一定难度，需要帮助学生借助画图理解关键条件“第二次烧掉剩下的一半”的意思，关注到单位“1”的变化，从而解决问题。