苏教版五年级数学下册《简易方程整理与练习（1）》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册《简易方程整理与练习（1）》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 50.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 14:43:53 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第18～19页的整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1～6题。
1.使学生进一步认识方程，了解方程的解和解方程的含义，进一步认识等式的性质和掌握简易方程的解法；能按步骤列方程解决一些简单的实际问题。
2.使学生通过知识的回顾、整理，进一步了解方程知识间的联系；进一步认识列方程解实际问题的步骤和思路，感受方程思想，提高分析问题和解决问题的能力。
3.使学生主动参与知识整理、练习应用，进一步体会方程在解决实际问题中的应用，体会数学的价值，培养应用意识，提高学习数学的积极性。
整理、应用方程的知识。
体会知识之间的联系。
多媒体课件。
▍流程一：引入课题，回顾整理
1.引入课题
谈话：我们第一单元学习了简易方程，今天就一起来整理这一单元的知识。
（板书课题）
交流：通过整理、练习，进一步巩固、掌握本单元内容。
2.回顾整理
（1）引导：同学们回顾一下本单元内容，你学到了哪些知识？同桌先互相说一说。
交流：你在本单元学到了哪些知识？
指出：这一单元我们认识了方程、等式性质和解方程，知道了什么是方程的解；还学习了列方程解决一些实际问题，掌握了列方程解决实际问题的思路和方法。
（2）引导：我们先来讨论这些内容，进一步整理知识。（出示）
①方程、方程的解、解方程的含义各是怎样的？举例说一说。
②等式有哪些性质？用等式性质解方程时要注意些什么？
③列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？
引导：现在请四人小组讨论上面这些问题。
（3）交流：什么是方程？请举出方程的例子说一说。
（根据学生的举例，板书解方程过程）
追问：什么是方程的解和解方程？这个方程的解是多少？黑板上哪部分的内容是解方程？
说明：（结合板书的方程和解方程说明）含有未知数的等式是方程，使方程两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程的解的过程是解方程。方程的解是符合某种要求的一个结果，解方程则是求方程解的一个过程。比如这里求出的x等于的这个数就是方程的解，而像黑板上求未知数的整个过程就是解方程。
（结合说明板书）方程（含有未知数的等式）——解方程——方程的解。
提问：我们刚才解方程时应用了什么知识？等式有哪些性质？
根据学生回答，出示等式的性质。
追问：用等式性质解方程时要注意些什么？
说明：等式的性质包括两边都加上或减去同一个数，都乘或除以同一个不是0的数，等式仍然成立。解方程就是应用了等式的性质，但要注意：方程两边要同时加或减、乘或除以同一个数（0除外），要根据原方程的特点正确选择方法，使方程左边最后变成x，求出的才是方程的解。
（4）交流：列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？其中关键是哪一步？
说明：列方程解决问题的一般步骤是先弄清题意，再找数量之间的相等关系，然后根据等量关系列方程，解方程求出问题的结果，最后检验答案是否正确。其中关键的一步是寻找等量关系式，因为问题里的等量关系是正确列方程的依据。
▍流程二：练习应用，提升技能
1.完成“练习与应用”第1题
让学生判断，下面哪些式子是方程？是方程的在下面画线。
交流：哪些是方程？
根据学生回答，追问：为什么4y＝0.4、2a－5b＝3也是方程？
明确：它们都是含有未知数的等式，未知数可以用其他字母表示。
根据学生回答，追问：15÷b、6n＜3.6为什么不是方程？
明确：这些式子虽然含有未知数，但不是等式。
进一步追问：等式都是方程吗？方程都是等式吗？
2.完成“练习与应用”第2题
0.6＋x＝2.7 180＋6x＝330 2.2x－0.5×2＝10 50－x＝8
x÷15＝180 x－0.8x＝10 27x＋31x＝145 4.9÷x＝7
（1）让学生分组独立解这四个方程，指名四人板演。
学生独立完成，教师巡视。
交流：全班核对解方程，请学生说说怎样想的。
根据学生回答追问：应用了等式的哪个性质？
交流：选择两道检验方程的解是否正确。
说明：我们解方程的根据是等式的性质，在得出方程的解以后，还要注意把方程的解代入原方程，检验是否正确，避免计算中发生错误。
（2）学生独立解这两个方程，指名两人板演。
交流：解第一个方程应用了等式的哪个性质？解后一个方程第一步怎样做的？接着怎样想的？
指出：解方程要注意书写格式，解方程时每一步都要有依据，计算时要细心，结果要注意检验。
（3）学生独立解这两个方程，指名两人板演。
出示方程，让同桌先互相说说怎样解这个方程，再独立解方程。
交流：这个方程x前面是减号，你是怎样解的？
（板书解方程第一步）
追问：这样解方程和前面的有点不一样？那接着怎样解？（完成解方程）
说明：这样的方程，可以应用等式性质在两边都加上x，然后把等式左右两边交换位置，使x回到左边再求出方程的解。
3.对比练习
（1）学校女教师人数比男教师多74人，男教师有30人，女教师有多少人？
（2）学校女教师人数比男教师多74人，女教师有104人，男教师有多少人？
让学生读题，了解条件和问题。
提问：这两题有什么相同和不同？都有怎样的数量关系？
根据学生回答，板书：男教师人数＋74＝女教师人数。
引导：根据条件，对照数量关系想一想，这两题各选择什么方法解答比较方便？为什么？
4.找等量关系训练
说明：找问题里数量之间的相等关系，一般可以根据条件想等量关系，也可以画图表示题意，利用直观图找等量关系，有些问题还可以利用计算公式直接表示出等量关系。下面我们来根据图形或条件找一找等量关系各是什么。
（1）看图说等量关系。
（2）根据条件说等量关系。
①甲、乙两仓共存粮300吨；
②男生是女生的3倍；
③白兔比黑兔的3倍少20只；
④三角形的底是6米，面积是30平方米。
交流：学生回答，全班交流。
5.解决简单实际问题
（1）完成“练习与应用”第3题。
让学生读题，说说已知条件和问题。
提问：展开后正好铺满30平方米的长方形是什么意思，题里数量间有怎样的关系？
（板书：长×宽＝面积）
追问：求这卷薄膜的长可以用什么方法？为什么？
让学生独立解答，指名板演。
交流：方程表示的是什么意思？
说明：像这样已知长方形面积，反过来要求长是多少的问题，一般用面积计算公式表示数量间的相等关系，再根据等量关系列方程解答。
6.完成“练习与应用”第6题
让学生读题，独立完成；同时指名板演。
交流：怎样设未知数的，怎样列方程的？这个方程表示怎样的等量关系，你是怎样想的？
交流：检查解方程过程和结果，口头检验、确认结果。
▍流程三：全课小结，布置作业
1.全课小结
提问：通过这节课的整理和练习，你对知识之间的联系有哪些认识？对方程和方程的应用有哪些收获？还有哪些体会和大家分享？
2.完成作业
完成“练习与应用”第5题。
一 简易方程
11 简易方程整理与练习（1）
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 “回顾与整理”环节主要是引导学生对本单元所学习的方程、方程的解和解方程的含义，等式的性质，解方程的步骤和方法，以及如何寻找数量之间的相等关系列方程，解决实际问题等内容进行回顾整理，帮助学生厘清本单元数学知识的脉络，建立合理的认知结构，进一步体会方程的意义、特点和价值。
1.使学生进一步认识方程，了解方程的解和解方程的含义，进一步认识等式的性质和掌握简易方程的解法；能按步骤列方程解决一些简单的实际问题。
2.使学生通过知识的回顾、整理，进一步了解方程知识间的联系；进一步认识列方程解实际问题的步骤和思路，感受方程思想，提高分析问题和解决问题的能力。
3.使学生主动参与知识整理、练习应用，进一步体会方程在解决实际问题中的应用，体会数学的价值，培养应用意识，提高学习数学的积极性。
整理、应用方程的知识。
体会知识之间的联系。
多媒体课件。
▍流程一：引入课题，回顾整理
1.引入课题
谈话：我们第一单元学习了简易方程，今天就一起来整理这一单元的知识。
（板书课题）
交流：通过整理、练习，进一步巩固、掌握本单元内容。
2.回顾整理
（1）引导：同学们回顾一下本单元内容，你学到了哪些知识？同桌先互相说一说。
交流：你在本单元学到了哪些知识？
指出：这一单元我们认识了方程、等式性质和解方程，知道了什么是方程的解；还学习了列方程解决一些实际问题，掌握了列方程解决实际问题的思路和方法。
（2）引导：我们先来讨论这些内容，进一步整理知识。（出示）
①方程、方程的解、解方程的含义各是怎样的？举例说一说。
②等式有哪些性质？用等式性质解方程时要注意些什么？
③列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？
引导：现在请四人小组讨论上面这些问题。
（3）交流：什么是方程？请举出方程的例子说一说。
（根据学生的举例，板书解方程过程）
追问：什么是方程的解和解方程？这个方程的解是多少？黑板上哪部分的内容是解方程？
说明：（结合板书的方程和解方程说明）含有未知数的等式是方程，使方程两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程的解的过程是解方程。方程的解是符合某种要求的一个结果，解方程则是求方程解的一个过程。比如这里求出的x等于的这个数就是方程的解，而像黑板上求未知数的整个过程就是解方程。
（结合说明板书）方程（含有未知数的等式）——解方程——方程的解。
提问：我们刚才解方程时应用了什么知识？等式有哪些性质？
根据学生回答，出示等式的性质。
追问：用等式性质解方程时要注意些什么？
说明：等式的性质包括两边都加上或减去同一个数，都乘或除以同一个不是0的数，等式仍然成立。解方程就是应用了等式的性质，但要注意：方程两边要同时加或减、乘或除以同一个数（0除外），要根据原方程的特点正确选择方法，使方程左边最后变成x，求出的才是方程的解。
（4）交流：列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？其中关键是哪一步？
说明：列方程解决问题的一般步骤是先弄清题意，再找数量之间的相等关系，然后根据等量关系列方程，解方程求出问题的结果，最后检验答案是否正确。其中关键的一步是寻找等量关系式，因为问题里的等量关系是正确列方程的依据。
▍流程二：练习应用，提升技能
1.完成“练习与应用”第1题
让学生判断，下面哪些式子是方程？是方程的在下面画线。
交流：哪些是方程？
根据学生回答，追问：为什么4y＝0.4、2a－5b＝3也是方程？
明确：它们都是含有未知数的等式，未知数可以用其他字母表示。
根据学生回答，追问：15÷b、6n＜3.6为什么不是方程？
明确：这些式子虽然含有未知数，但不是等式。
进一步追问：等式都是方程吗？方程都是等式吗？
2.完成“练习与应用”第2题
0.6＋x＝2.7 180＋6x＝330 2.2x－0.5×2＝10 50－x＝8
x÷15＝180 x－0.8x＝10 27x＋31x＝145 4.9÷x＝7
（1）让学生分组独立解这四个方程，指名四人板演。
学生独立完成，教师巡视。
交流：全班核对解方程，请学生说说怎样想的。
根据学生回答追问：应用了等式的哪个性质？
交流：选择两道检验方程的解是否正确。
说明：我们解方程的根据是等式的性质，在得出方程的解以后，还要注意把方程的解代入原方程，检验是否正确，避免计算中发生错误。
（2）学生独立解这两个方程，指名两人板演。
交流：解第一个方程应用了等式的哪个性质？解后一个方程第一步怎样做的？接着怎样想的？
指出：解方程要注意书写格式，解方程时每一步都要有依据，计算时要细心，结果要注意检验。
（3）学生独立解这两个方程，指名两人板演。
出示方程，让同桌先互相说说怎样解这个方程，再独立解方程。
交流：这个方程x前面是减号，你是怎样解的？
（板书解方程第一步）
追问：这样解方程和前面的有点不一样？那接着怎样解？（完成解方程）
说明：这样的方程，可以应用等式性质在两边都加上x，然后把等式左右两边交换位置，使x回到左边再求出方程的解。
3.对比练习
（1）学校女教师人数比男教师多74人，男教师有30人，女教师有多少人？
（2）学校女教师人数比男教师多74人，女教师有104人，男教师有多少人？
让学生读题，了解条件和问题。
提问：这两题有什么相同和不同？都有怎样的数量关系？
根据学生回答，板书：男教师人数＋74＝女教师人数。
引导：根据条件，对照数量关系想一想，这两题各选择什么方法解答比较方便？为什么？
4.找等量关系训练
说明：找问题里数量之间的相等关系，一般可以根据条件想等量关系，也可以画图表示题意，利用直观图找等量关系，有些问题还可以利用计算公式直接表示出等量关系。下面我们来根据图形或条件找一找等量关系各是什么。
（1）看图说等量关系。
（2）根据条件说等量关系。
①甲、乙两仓共存粮300吨；
②男生是女生的3倍；
③白兔比黑兔的3倍少20只；
④三角形的底是6米，面积是30平方米。
交流：学生回答，全班交流。
5.解决简单实际问题
（1）完成“练习与应用”第3题。
让学生读题，说说已知条件和问题。
提问：展开后正好铺满30平方米的长方形是什么意思，题里数量间有怎样的关系？
（板书：长×宽＝面积）
追问：求这卷薄膜的长可以用什么方法？为什么？
让学生独立解答，指名板演。
交流：方程表示的是什么意思？
说明：像这样已知长方形面积，反过来要求长是多少的问题，一般用面积计算公式表示数量间的相等关系，再根据等量关系列方程解答。
6.完成“练习与应用”第6题
让学生读题，独立完成；同时指名板演。
交流：怎样设未知数的，怎样列方程的？这个方程表示怎样的等量关系，你是怎样想的？
交流：检查解方程过程和结果，口头检验、确认结果。
▍流程三：全课小结，布置作业
1.全课小结
提问：通过这节课的整理和练习，你对知识之间的联系有哪些认识？对方程和方程的应用有哪些收获？还有哪些体会和大家分享？
2.完成作业
完成“练习与应用”第5题。
一 简易方程
11 简易方程整理与练习（1）
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 “回顾与整理”环节主要是引导学生对本单元所学习的方程、方程的解和解方程的含义，等式的性质，解方程的步骤和方法，以及如何寻找数量之间的相等关系列方程，解决实际问题等内容进行回顾整理，帮助学生厘清本单元数学知识的脉络，建立合理的认知结构，进一步体会方程的意义、特点和价值。